高一數(shù)學(xué)(必修二)立體幾何練習(xí)題(含答案)

一．選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1、下列命題為真命題的是（）平行于同一平面的兩條直線平行；B.與某一平面成等角的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯誤的是：（）如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β；如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β；如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β；C’ABDA’B’D’C’ABDA’B’D’3、右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’中,異面直線AA’與BC所成的角是（）A.300B.450C.600D.90CC4、右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’中，二面角D’-AB-D的大小是（）A.300B.450C.6005.在空間中，下列命題正確的是A.若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則C.若平面，且，則過內(nèi)一點與垂直的直線垂直于平面D.若直線與直線平行，且直線，則6．設(shè)平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS＝8，BS＝6，CS＝12，則SD＝（）A．3 B．9C．18 D．107．下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是()A．9πB．10πC．11πD．12π8.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A.B.C.D.9．已知△ABC是邊長為的正三角形，那么它的斜二側(cè)所畫直觀圖的面積為()A.eq\f(\r(3),2)a2B.eq\f(\r(3),4)a2C.eq\f(\r(6),4)a2D.eq\r(6)a210．若正方體的棱長為eq\r(2)，則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為()A.eq\f(\r(2),6)B.eq\f(\r(2),3)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(2,3)11.在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，求AD與BC所成角的大小．()A.B.C.D.12.如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（）ABCD二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）13．中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為.14．一個圓臺的母線長為5cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2.則圓臺的體積________．15.三棱錐S-ABC中SA平面ABC，AB丄BC,SA=2,AB=BC=1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積等于______.16．如圖，在直角梯形中，、分別是、的中點，將三角形沿折起。下列說法正確的是．（填上所有正確的序號）①不論折至何位置（不在平面內(nèi)）都有平面②不論折至何位置都有③不論折至何位置（不在平面內(nèi)）都有④在折起過程中，一定存在某個位置，使22.(本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，.(I)證明：；(II)若PB=3，求四棱錐P—ABCD的體積.立體幾何專練題號123456789101112答案CBDBDBDCCBBD13.1415.16．17.（1）解：（2）證明：又（3）解：連結(jié)AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。在三角形SCA中，SA=1,AC=,18.（1）證明：……………2又故……5（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作……………6………8又，，又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。在直角三角形FBH中，，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于?！?221.⑴如圖，在平面ABC內(nèi)，過A作AH⊥BC，垂足為H，則AH⊥平面DBC，∴∠ADH即為直線AD與平面BCD所成的角由題設(shè)知△AHB≌△AHD，則DH⊥BH，AH=DH，∴∠ADH=45°⑵∵BC⊥DH，且DH為AD在平面BCD上的射影，∴BC⊥AD，故AD與BC所成的角為90°⑶過H作HR⊥BD，垂足為R，連結(jié)AR，則由三