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文檔簡介
2023年山東省淄博市高職分類數(shù)學備考試卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
2.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環(huán)的概率為()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
3.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù),取到的數(shù)字是3或5的概率為()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
4.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()
A.在(-∞,2)內(nèi)為增函數(shù)
B.在(-∞,1)內(nèi)為增函數(shù)
C.在(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
D.在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
5.如果a?,a?,…,a?為各項都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
6.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
7.“0<x<1”是“x2
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件
8.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
9.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4,a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于()
A.64B.100C.110D.120
10.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
11.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=()
A.-1B.2C.1D.0
12.數(shù)軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數(shù)為()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
13.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
14.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
15.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
16.在△ABC中,角A,B,C所對應邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
17.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?,8,9,8,7第二次打靶成績?yōu)?,8,9,9,7,則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()
A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定
18.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
19.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
20.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
21.拋物線y2=4x的焦點為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
22.設(shè)lg2=m,lg3=n,則lg12可表示為()
A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2
23.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
24.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
25.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
26.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張,那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
27.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
28.拋物線y2=4x的準線方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
29.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
30.y=log?(3x-6)的定義域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
31.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
32.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()
A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
33.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
34.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球,則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
35.已知點M(1,2)為拋物線y2=4x上的點,則點M到該拋物線焦點的距離為()
A.10B.8C.3D.2
36.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
37.已知點A(1,1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
38.現(xiàn)有3000棵樹,其中400棵松樹,現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為()
A.15B.20C.25D.30
39.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
40.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
41.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
42.不等式|x-5|≤3的整數(shù)解的個數(shù)有()個。
A.5B.6C.7D.8
43.過拋物線C:y2=4x的焦點F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點,則|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
44.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
45.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},則Cu(M∪N)=()
A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}
46.拋物線y2=-8x的焦點坐標是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
47.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
48.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
49.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
50.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
二、填空題(20題)51.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
52.(√2-1)?+lg5+lg2-8^?=___________。
53.以點M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A,B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。
54.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
55.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
56.△ABC對應邊分別為a、b、c,已知3b=4a,B=2A,則cosA=________。
57.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。
58.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中,可把_________看成_________的函數(shù),其中_________是自變量,_________是因變量。
59.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P(1,4),則t=_________。
60.已知數(shù)據(jù)x?,x?,x?,x?,x?,的平均數(shù)為80,則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2,x?+3,x?+4,x?+5的平均數(shù)為________。
61.以點(?2,?1)為圓心,且過p(?3,0)的圓的方程是_________;
62.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X,則X≤1的概率為________。
63.已知函數(shù)f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期為Π/2,則函數(shù)f(x)=________。
64.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
65.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
66.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
67.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。
68.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。
69.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
70.將一個容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。
三、計算題(10題)71.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。
72.解下列不等式x2>7x-6
73.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
74.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
75.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責;某市為了加強公民的節(jié)約用水意識,采用分段計費的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計費;月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計費,超出部分按2.5元/m3計費。B)污水處理費一律按1元/m3計費。設(shè)用戶用水量為xm3,應交水費為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費37元,問張大爺10月份用了多少水量?
76.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
77.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
78.解下列不等式:x2≤9;
79.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者,選中一男一女的概率是________。
80.已知三個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個數(shù)加上4后,新的三個數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個數(shù)。
參考答案
1.B
2.B
3.B
4.D
5.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
6.Asin300°=1/2考點:特殊角度的三角函數(shù)值.
7.A
8.D
9.B
10.A
11.D
12.A
13.D
14.D[答案]D[解析]講解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案選D
15.A
16.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點:正弦定理
17.B
18.D
19.A
20.D
21.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點:拋物線焦點
22.B
23.B
24.B
25.B
26.C
27.C
28.A
29.D
30.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D
31.B
32.C
33.B
34.B
35.D
36.B
37.A
38.B
39.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因為x>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點:充分必要條件的判定.
40.B
41.B
42.C[解析]講解:絕對值不等式的化簡,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整數(shù)解有7個
43.B
44.C
45.A[解析]講解:集合運算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}選A
46.A
47.D[解析]講解:絕對值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
48.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗證是否過兩點,C定義域不含x=0,因為分母有自變量,然后驗證偶函數(shù),A選項定義域沒有關(guān)于原點對稱,D選項可以驗證是奇函數(shù),答案選B。
49.C
50.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時,為減函數(shù)。
51.(-1,3)
52.0
53.(x-3)2+(y-1)2=2
54.-√(1-m2)
55.6
56.2/3
57.√3
58.可把y看成x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
59.2
60.83
61.(x+2)2+(y+1)2=2
62.3/5
63.2sin4x
64.[5/2,11/2]
65.1/3
66.4/9
67.10Π
68.-3
69.4
70.20
71.5
72.解:因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}
73.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,
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