高一數(shù)學(xué)必修4測(cè)試題(分單元測(cè)試-含詳細(xì)答案)

PAGE4迄今為止最全，最適用的高一數(shù)學(xué)試題（必修4）（特別適合按14523順序的省份）必修4第一章三角函數(shù)(1)一、選擇題：1.已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2等于（）ABCD3.已知的值為 （） A．－2 B．2 C． D．－4．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=5若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（）ABCD6．要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象（）A．向左平移個(gè)單位B.同右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位7．若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.8.函數(shù)y=sin(2x+)的圖像的一條對(duì)軸方程是（）A.x=-B.x=-C.x=D.x=9．若，則下列結(jié)論中一定成立的是 （ ）A. B． C．D．10.函數(shù)的圖象 （）A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（－，0）對(duì)稱C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于直線x=對(duì)稱11.函數(shù)是（）A．上是增函數(shù)B．上是減函數(shù)C．上是減函數(shù)D．上是減函數(shù)12.函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．二、填空題：13.函數(shù)的最小值是.14與終邊相同的最小正角是_______________15.已知?jiǎng)t.16若集合，，則=_______________________________________必修4第一章三角函數(shù)(2)一、選擇題：1．已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．B.C．D.以上都不對(duì)2．若角的終邊過點(diǎn)(-3，-2)，則()A．sintan＞0 B．costan＞0 C．sincos＞0 D．sincot＞03已知，，那么的值是（）ABCD4．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A．B.C.D.5．已知，,則tan2x=()A．B.C.D.6．已知，則的值為（）A．B.1C.D.27．函數(shù)的最小正周期為（）A．1B.C.D.8．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B.C．D.9．函數(shù)，的最大值為（）A．1B.2C.D.10．要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位11．已知sin(+α)=，則sin(-α)值為（）A.B.—C.D.—12．若，則（）A.B.C.D.二、填空題13．函數(shù)的定義域是14．的振幅為初相為15．求值：=_______________16．把函數(shù)先向右平移個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位后所得的函數(shù)解析式為________________________________三、解答題17已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值18．已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間19．已知是方程的兩根，且，求的值20．如下圖為函數(shù)圖像的一部分（1）求此函數(shù)的周期及最大值和最小值（2）求與這個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式必修4第三章三角恒等變換(1)一、選擇題:1.的值為(）A0BCD2.，，，是第三象限角，則（）ABCD3.設(shè)則的值是()ABCD4.已知，則的值為（）ABCD5.都是銳角，且，，則的值是（）ABCD6.且則cos2x的值是（）ABCD7.在中，的取值域范圍是()ABCD8.已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個(gè)三角形底角的正弦值為（）ABCD9.要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（）A、向右平移個(gè)單位B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位D、向左平移個(gè)單位10.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是（）A、B、C、D、11.若是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是()ABCD12.在中，，則等于()ABCD二、填空題:13.若是方程的兩根，且則等于14..在中，已知tanA,tanB是方程的兩個(gè)實(shí)根，則15.已知，則的值為16.關(guān)于函數(shù)，下列命題：①若存在，有時(shí)，成立；②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；④將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合．其中正確的命題序號(hào)（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題：17.化簡(jiǎn)18.求的值．19.已知α為第二象限角，且sinα=求的值.20.已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的的集合。（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（3）此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到。必修4第三章三角恒等變換(2)一、選擇題1已知，，則（）ABCD2函數(shù)的最小值等于（）ABCD3在△ABC中，，則△ABC為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法判定4函數(shù)是（）A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù)D周期為的偶函數(shù)5函數(shù)的最小正周期是()ABCD6（）ABCD7已知?jiǎng)t的值為（）ABCD8若，且，則()ABCD9函數(shù)的最小正周期為（）ABCD10當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是（）ABCD11函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（）ABCD12的值是()ABCD二、填空題13已知在中，則角的大小為14.在中，則=______.15函數(shù)的最小正周期是___________16已知那么的值為,的值為三、解答題17求值：（1）；（2）18已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)19.求值：20.已知函數(shù)（1）求取最大值時(shí)相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測(cè)試題說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答題時(shí)間90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（）ABCD2.A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若,則這個(gè)三角形的形狀為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形3曲線在區(qū)間上截直線及所得的弦長(zhǎng)相等且不為，則下列對(duì)的描述正確的是（）ABCD4.設(shè)，若，則等于（）A． B． C． D．5.的值等于()A.0B.C.D.6.（）A.B.C.D.7.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．8.已知，則等于（）A． B． C． D．9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A． B.C． D．10.（）ABCD11．函數(shù)的值域是（）A．B．C．D．12．為得到函數(shù)y＝cos(x-)的圖象，可以將函數(shù)y＝sinx的圖象()A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題：(共4小題，每題4分，共16分,把答案填在題中橫線上)13．已知，，則=__________14．若在區(qū)間上的最大值是，則=________15．關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命題：①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對(duì)稱；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為。16．

構(gòu)造一個(gè)周期為π，值域?yàn)椋?］，在［0，］上是減函數(shù)的偶函數(shù)f(x)＝.三、解答題：(本大題共44分，17—18題每題10分，19--20題12分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17已知，求的值18.化簡(jiǎn)：19．已知,且是方程的兩根.①求的值.②求的值.20.已知，求的值必修4第二章向量(一)一、選擇題:1.下列各量中不是向量的是 （）A．浮力 B．風(fēng)速 C．位移 D．密度2．下列命題正確的是 （）A．向量與是兩平行向量 B．若a、b都是單位向量,則a=bC．若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D．兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同3．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則等于 （）A． B． C． D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （） A． B．C． D．5．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則 （）A．與共線 B．與共線C．與相等 D．與相等

6．已知向量e1、e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于()A．3 B．－3 C．0 D．27.設(shè)P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標(biāo)為9，且P、Q、R三點(diǎn)共線，則R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ()A．9 B．6 C．9 D．68.已知，,=3，則與的夾角是 ()A．150 B．120 C．60 D．309.下列命題中，不正確的是 ()A．= B．λ()=(λ) C．（）= D．與共線=10．下列命題正確的個(gè)數(shù)是 ()① ② ③ ④（）=（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知P1（2，3），P2（1，4），且，點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A．（，） B．（，） C．（4，5） D．（4，5）12．已知，，且（+k）⊥（k），則k等于 ()A． B． C． D．二、填空題13．已知點(diǎn)A(－1,5)和向量={2,3},若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.14．若，，且P、Q是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則，.15．若向量=（2，x）與=（x,8）共線且方向相反，則x=.16．已知為一單位向量，與之間的夾角是120O,而在方向上的投影為－2，則.三、解答題17．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,求向量－+的模的長(zhǎng).18．設(shè)、不共線,P點(diǎn)在AB上.求證:=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R．19．已知向量不共線向量，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)使向量共線20．i、j是兩個(gè)不共線的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三點(diǎn)共線,試求實(shí)數(shù)λ的值.必修4第二章向量(二)一、選擇題1若三點(diǎn)共線，則有（）ABCD2下列命題正確的是（）A單位向量都相等B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量C，則D若與是單位向量，則3已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（）ABCD4已知向量，滿足且則與的夾角為（） ABCD5若平面向量與向量平行，且，則()ABCD或6下列命題中正確的是（）A若ab＝0，則a＝0或b＝0B若ab＝0，則a∥bC若a∥b，則a在b上的投影為|a| D若a⊥b，則ab＝(ab)27已知平面向量，，且，則（）ABCD8.向量,向量則的最大值，最小值分別是()ABCD9．在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若=（） A． B． C． D．10向量，，若與平行，則等于（）

ABCD11．已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），（1，－5），則第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）12．與向量平行的單位向量為 （） A． B． C．或D．二、填空題:13已知向量，向量，則的最大值是14若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為__________15若向量則16．已知，，若平行，則λ=.三、解答題17．已知非零向量滿足,求證:18求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo)19、設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.20已知，，其中

(1)求證：與互相垂直；

(2)若與的長(zhǎng)度相等，求的值(為非零的常數(shù))新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（必修四）說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答題時(shí)間90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．()A．B．C． D．2．|a|=3,|b|=4,向量a+b與a－b的位置關(guān)系為（）A．平行 B．垂直 C．夾角為D．不平行也不垂直3.sin5sin25－sin95sin65°的值是（）A.B.－C.D.－4．已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+3b|=（） A． B． C． D．45已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則可能是（）ABCD6．設(shè)四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個(gè)四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7．已知向量a,向量b，則|2a－b|的最大值、最小值分別是（） A． B． C．16，0 D．4，0８．函數(shù)y=tan()的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.(2kπ－，2kπ+)kZB.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZD.(kπ－，kπ+)kZ９．設(shè)0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，則sinβ的值為（）A.B.C.D.10．在邊長(zhǎng)為的正三角形ABC中，設(shè)=c,=a,=b,則a·b+b·c+c·a等于（）A．0 B．1 C．3 D．－311．△ABC中，已知tanA=，tanB=，則∠C等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°12.使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在[0，上是減函數(shù)的的一個(gè)值是（）A． B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________14設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是________15．已知向量與向量共線，且滿足則向量_________。16．函數(shù)y=cos2x－8cosx的值域是三、解答題（本大題共44分，17—18題每題10分，19--20題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程）17．向量（1）當(dāng)與平行時(shí)，求；（2）當(dāng)與垂直時(shí)，求.18．已知,(1)求的值；（2）求的夾角；（3）求的值．19．已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五點(diǎn)法作出它一個(gè)周期范圍內(nèi)的簡(jiǎn)圖；(3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？20.已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||，求角α的值；(2)若·，求的值.必修4第一章三角函數(shù)(1)必修4第一章三角函數(shù)(1)參考答案一、選擇題：1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.Ｄ12.D二、填空題13.1415.16三、解答題：17.略18解：（1）（2）19.–2tanα20T=2×8=16=,=,A=設(shè)曲線與x軸交點(diǎn)中離原點(diǎn)較近的一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,則2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin()當(dāng)=2kл+,即x=16k+2時(shí)，y最大=當(dāng)=2kл+,即x=16k+10時(shí)，y最小=–由圖可知：增區(qū)間為[16k-6,16k+2],減區(qū)間為[16k+2,16k+10](k∈Z)必修4第一章三角函數(shù)(2)必修4第一章三角函數(shù)(2)參考答案一、選擇題：1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．D8．D9．B10．C11.C12.B二、填空題13、14315.略16．答案：三、解答題：17.【解】：，而，則得，則，18．【解】∵（1）∴函數(shù)y的最大值為2，最小值為－2，最小正周期（2）由，得函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為：19．【解】∵是方程的兩根，∴，從而可知故又∴20．【解】（1）由圖可知，從4～12的的圖像是函數(shù)的三分之二個(gè)周期的圖像，所以，故函數(shù)的最大值為3，最小值為－3∵∴∴把x=12,y=4代入上式，得所以，函數(shù)的解析式為：（2）設(shè)所求函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)（x,y)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為（），則代入中得∴與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析：必修4第三章三角恒等變換(1)三角恒等變換(1)參考答案一、選擇題：1～4DAAA5～8CBAC9～12DCBA二、填空題：13.14、-715、-16、①③三、解答題：17.解：原式=18.19.20.（1）最小值為，ｘ的集合為(2)單調(diào)減區(qū)間為（3）先將的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像，然后將的圖像向上平移2個(gè)單位得到+2的圖像。必修4第三章三角恒等變換(2)三角恒等變換(2)參考答案一、選擇題1D2C3C4C5B6.B7D8.A9.B10A11.B12C二、填空題13.14.1516.三、解答題17解：（1）原式（2）原式18.解：（1）當(dāng)時(shí)，為遞增；為遞減為遞增區(qū)間為；為遞減區(qū)間為（2）為偶函數(shù)，則19解：原式20解：（1）當(dāng)，即時(shí)，取得最大值為所求（2）新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測(cè)試題新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測(cè)試題參考答案：填空題：123456789101112CBABBACBBC填空題：13