【原創(chuàng)】三角形全等的判定（ASA+AAS）

12.2三角形全等的判定(ASAAAS)

三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：

三角形全等判定方法1知識梳理:

三角形全等判定方法2用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)知識梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF課本P38例2課本P39練習除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.思考(2)三條邊(1)三個角(3)兩邊一角(4)兩角一邊

當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況:SSS不能!?SAS

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應相等)。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?BAC畫法：2、在A/B/的同旁畫∠DA/B/=∠A

，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于點C/。1、畫A/B/＝AB；通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ACBA′B′C′ED

有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：角邊角判定定理∠A=∠D

（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）符號語言表示ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF

有兩角和它們中的一邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）?！螦=∠D

（已知）

∠B=∠E（已知）

BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF符號語言：

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。

兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”（ASA）（AAS）歸納如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?解決玻璃問題怎么辦？可以幫幫我嗎？AB利用“角邊角定理”可知,帶B塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。例1、如圖，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等嗎？為什么？證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）

AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）

AEDCB1.如圖，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？為什么？證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）

AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD

（全等三角形對應邊相等）AEDCB變一變BE=CD你還能得出其他什么結(jié)論？O1、準備條件：證全等時要用的條件要先證好；2、三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：課本P41,1題、2題3、利用全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論ABCDO1234

如圖：已知∠ABC=∠DCB，∠3=∠4，求證:(1)△ABC≌△DCB。(2)∠1=∠2例21、如圖：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求證：△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你證明：∵BE=CF(已知)

∴BC=EF(等式性質(zhì))∠B=∠E

在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF

(已知)