2024屆山東省東營市墾利縣數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)檢測試題含解析

2024屆山東省東營市墾利縣數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式中,是分式的為（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．下列計算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個 B．2個 C．1個 D．4個4．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，直線m是ΔABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點．若AB=6，AC=4，BC=1．則△APC周長的最小值是A．10 B．11 C．11.5 D．136．已知在四邊形ABCD中，，，M，N分別是AD，BC的中點，則線段MN的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列各式中,正確的是（）A．=±4 B．±=4 C． D．=-48．若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小關(guān)系無法確定9．如圖，圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路線長（）A．5cm B．8cm C．cm D．cm10．如圖，在中，是的平分線，，，那么（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，和關(guān)于直線對稱，和關(guān)于直線對稱，與相交于點，與相交于點，若，，則的度數(shù)為____．12．等腰三角形一個底角為50°，則此等腰三角形頂角為________________________．13．如圖，，，則的度數(shù)為__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）15．已知，函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_______．16．已知直線l1：y=x+6與y軸交于點B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個角的度數(shù)是75°，則線段AB的長為______．17．根據(jù)，，，…的規(guī)律，則可以得出…的末位數(shù)字是________．18．一次函數(shù)，當(dāng)時，，那么不等式的解集為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）請在下列橫線上注明理由．如圖，在中，點，，在邊上，點在線段上，若，，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等．證明：∵（已知），∴（______），∴（______），∵（已知），∴（______），∵點到和的距離相等（已知），∴是的角平分線（______），∴（角平分線的定義），∴（______），即平分（角平分線的定義），∴點到和的距離相等（______）．20．（6分）閱讀材料1：對于兩個正實數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時，閱讀材料2：若，則，因為，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時，即=1時取得最小值.根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：(1)比較大小(其中≥1)；-2(其中<-1)(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值(3)當(dāng)=時，有最小值，最小值為(直接寫出答案).21．（6分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．22．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．23．（8分）如圖，在中，點是上一點，分別過點、兩點作于點，于點，點是邊上一點，連接，且．求證：．24．（8分）已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EF∥BC，分別交AC、CF于點H、F求證：EH=HF25．（10分），兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時．（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？26．（10分）計算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】這個式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故選：B．【點睛】本題考查了分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．2、B【分析】分別根據(jù)對應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B.，故本選項符合題意；C.，故本選項不符合題意；D.，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．3、A【分析】直接利用積的乘方運算法則、單項式乘以單項式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項錯誤，符合題意；②，故此選項錯誤，符合題意；③，故此選項正確，不符合題意；④，故此選項錯誤，符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了積的乘方、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的除法等運算知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)BP=PC，所以△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP≥AC+AB=10.【詳解】如圖，連接BP∵直線m是ΔABC中BC邊的垂直平分線,∴BP=PC,∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,∵兩點之間線段最短∴AP+BP≥AB，∴△APC周長最小為AC+AB=10.【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關(guān)鍵是能得出AP+BP≥AB，做此類題的關(guān)鍵在于能根據(jù)題設(shè)中的已知條件，聯(lián)系相關(guān)定理得出結(jié)論，再根據(jù)結(jié)論進行推論.6、B【分析】利用中位線定理作出輔助線，利用三邊關(guān)系可得MN的取值范圍．【詳解】連接BD，過M作MG∥AB，連接NG．∵M是邊AD的中點，AB=3，MG∥AB，∴MG是△ABD的中位線，BG=GD，；∵N是BC的中點，BG=GD，CD=5，∴NG是△BCD的中位線，，在△MNG中，由三角形三邊關(guān)系可知NG-MG＜MN＜MG+NG，即，∴，當(dāng)MN=MG+NG，即MN=1時，四邊形ABCD是梯形，故線段MN長的取值范圍是1＜MN≤1．故選B．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形中位線定理及三角形三邊關(guān)系解答．7、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可．【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)．【詳解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，

∴275＞345，即m＞n．

故選：A．【點睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運算法則．理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】將圓柱體的側(cè)面展開并連接AC．∵圓柱的底面半徑為3cm，∴BC=×2?π?3=3π（cm），在Rt△ACB中，AC2=AB2+CB2=4+9π2，∴AC=cm．∴螞蟻爬行的最短的路線長是cm．∵AB+BC=8＜，∴蟻爬行的最短路線A?B?C，故選B．【點睛】運用了平面展開圖，最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．10、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分線的性質(zhì)），

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質(zhì)）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，難度適中．二、填空題(每小題3分,共24分)11、100°【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行角的等量替換求出和，進而利用三角形內(nèi)角和為180°求出，即可得出的度數(shù).【詳解】解：∵和關(guān)于直線對稱，∴,∵和關(guān)于直線對稱，∴,∵，，∴,,∴,∵(對頂角)，∴.故答案為：100°.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行角的等量替換是解題的關(guān)鍵.12、80°【解析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50°、50°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得等腰三角形的頂角為80°.故答案為80°.13、【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等進而求出答案．【詳解】：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，∴∠DCA=65°-40°=25°．故答案為：25°．【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、＜【分析】根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x﹣1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x1即可得出y1＜y1，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x1，∴y1＜y1．故答案為＜．15、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點P的坐標(biāo)是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，∴的解即為的解，即為.故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點，屬于基礎(chǔ)題.16、12或4【分析】令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得∠BCO=45°，如圖1所示，當(dāng)α=∠BCO+∠BAO=75°，如圖2所示，當(dāng)α=∠CBO+∠ABO=75°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，∴B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，∴C（-6，0），∴∠BCO=45°，如圖1所示，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，∴∠BAO=30°，∴AB=2OB=12，如圖2所示，∵α=∠CBO+∠ABO=75°，∴∠ABO=30°，∴AB=OB=4，故答案為：12或4．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是求出∠BAO=30°或∠ABO=30°．17、1【分析】根據(jù)題中規(guī)律，得出…=，再根據(jù)的末位數(shù)字的規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3；，末位數(shù)字為7；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3，……可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字是以4個一次循環(huán)，∵，∴的末位數(shù)字是1，故答案為1．【點睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據(jù)題中的等式找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、【解析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍．【詳解】∵不等式ax＋b?0的解集，就是一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時，當(dāng)y＜0的解集是x＜，∴不等式ax＋b?0的解集是x?.故答案為：x?.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.三、解答題(共66分)19、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；等量代換；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定即可解答．【詳解】證明：∵∠PFD=∠C（已知），∴PF∥AC（同位角相等，兩直線平行）,∴∠DPF=∠DAC（兩直線平行，同位角相等）.∵PE∥AB（已知），∴∠EPD=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）.∵點D到PE和PF的距離相等（已知），∴PD是∠EPF的角平分線（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）,∴∠EPD=∠FPD（角平分線的定義）,∴∠BAD=∠DAC（等量代換）,即AD平分∠BAC（角平分線的定義）,∴點D到AB和AC的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線性質(zhì)，此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）；（2）；（1）0，1．【分析】（1）根據(jù)求差法比較大小，由材料1可知將結(jié)果用配方法變形即可得出結(jié)論.（2）根據(jù)材料（2）的方法，把代數(shù)式變形為，解答即可；（1）先將變形為,由材料（2）可知時（即x=0，）有最小值．【詳解】解：（1），所以；當(dāng)時，由閱讀材料1可得，，所以；（2），所以；（1）∵x≥0，∴即：當(dāng)時，有最小值，∴當(dāng)x=0時，有最小值為1.【點睛】本題主要考查了分式的混合運算和配方法的應(yīng)用．讀懂材料并加以運用是解題的關(guān)鍵．21、（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項的人數(shù)為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、原式==﹣2．【解析】分析：原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得．詳解：原式===，當(dāng)a=﹣1時，原式==﹣2．點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．23、見解析【分析】先根據(jù)題意判斷，得到，之后因為，即可得到，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可解答．【詳解】解：證明：∵在中，點是上一點，于點，于點，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查的主要是平行線的性質(zhì)和判定，在本題中，用到的相關(guān)知識有：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．24、見解析【分析】由角平分線的定義可得∠B