2024屆山東省菏澤東明縣聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析_第1頁(yè)
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2024屆山東省菏澤東明縣聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.一次函數(shù)y=kx+k(k≠0)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()A. B. C. D.2.下列圖形中,線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度表示點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離的是()A. B. C. D.3.已知一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象,繞x軸上一點(diǎn)P(m,1)旋轉(zhuǎn)181°,所得的圖象經(jīng)過(guò)(1.﹣1),則m的值為()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.24.如圖,數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)的數(shù)為整數(shù),且AB=BC=CD=1,若|a|+|b|=2,則原點(diǎn)的位置可能是()A.A或B B.B或C C.C或D D.D或A5.下列分式中,最簡(jiǎn)分式是()A. B. C. D.6.已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點(diǎn),且AB=3cm,AC=3cm,則∠BAC的度數(shù)為()A.15°

B.75°或15°

C.105°或15°

D.75°或105°7.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是()A. B. C. D.8.下列運(yùn)算正確的是()A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-39.如圖,有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2=44°,那么∠1的度數(shù)是()A.14°B.15°C.16°D.17°10.長(zhǎng)城、故宮等是我國(guó)第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡,長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000米,將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.6.7×106B.6.7×10﹣6C.6.7×105D.0.67×10711.為豐富學(xué)生課外活動(dòng),某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng),開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有:A:籃球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng),李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是()A.選科目E的有5人B.選科目A的扇形圓心角是120°C.選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D.據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué),選擇科目B的有140人12.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,他們除顏色外其他完全相同.通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有()A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個(gè)菱形,容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形的周長(zhǎng)有最小值8,那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_________.14.正八邊形的中心角為_(kāi)_____度.15.有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分別寫(xiě)著數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)把它們的正面向下,隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是.16.閱讀理解:引入新數(shù),新數(shù)滿(mǎn)足分配律,結(jié)合律,交換律.已知,那么________.17.如圖是測(cè)量河寬的示意圖,AE與BC相交于點(diǎn)D,∠B=∠C=90°,測(cè)得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河寬AB=______m.18.一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處,沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,則該船行駛的速度為_(kāi)___________海里/時(shí).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,求∠EAF的度數(shù).如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點(diǎn)M,N是BD邊上的任意兩點(diǎn),且∠MAN=45°,將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN2,ND2,DH2之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.在圖①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).20.(6分)如圖,一次函數(shù)y=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點(diǎn).求反比例函數(shù)的解析式;在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=(k≠0)的值時(shí),寫(xiě)出自變量x的取值范圍.21.(6分)元旦放假期間,小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國(guó)家植物園(記為D)中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩,他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè),每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.(1)求小明選擇去白鹿原游玩的概率;(2)用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率.22.(8分)小昆和小明玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:有3張背面完全相同,牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌,將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上,隨機(jī)抽出一張,記下牌面數(shù)字,放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法(只選其中一種),表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;若規(guī)定:兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù),則小昆獲勝,兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù),則小明獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?為什么?23.(8分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元,用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元?在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵,此時(shí),甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗?24.(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足為D,E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),AE、BD交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)AE平分∠BAC時(shí),求證:∠BEF=∠BFE;(2)當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí),若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的長(zhǎng).25.(10分)某公司對(duì)用戶(hù)滿(mǎn)意度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問(wèn)卷數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1.第3天的頻數(shù)是2.請(qǐng)你回答:(1)收回問(wèn)卷最多的一天共收到問(wèn)卷_________份;(2)本次活動(dòng)共收回問(wèn)卷共_________份;(3)市場(chǎng)部對(duì)收回的問(wèn)卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號(hào),通過(guò)電腦程序隨機(jī)抽選一個(gè)編號(hào),抽到問(wèn)卷是第4天收回的概率是多少?(4)按照(3)中的模式隨機(jī)抽選若干編號(hào),確定幸運(yùn)用戶(hù)發(fā)放紀(jì)念獎(jiǎng),第4天和第6天分別有10份和2份獲獎(jiǎng),那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高?為什么?26.(12分)在“雙十二”期間,兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)方式如下:超市:購(gòu)物金額打9折后,若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元;超市:購(gòu)物金額打8折.某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同,根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式:若一次性付款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球,則在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè),請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià);學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案,使所需的費(fèi)用最少.(直接寫(xiě)出方案)27.(12分)(1)計(jì)算:﹣4sin31°+(2115﹣π)1﹣(﹣3)2(2)先化簡(jiǎn),再求值:1﹣,其中x、y滿(mǎn)足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=1.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解題分析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k>0,由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限可知k<0,兩結(jié)論相矛盾,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k<0,由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k>0,兩結(jié)論相矛盾,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k<0,由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、三、四象限可知k<0,兩結(jié)論一致,故選項(xiàng)正確;D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k>0,由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k<0,兩結(jié)論相矛盾,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.2、A【解題分析】解:圖B、C、D中,線(xiàn)段MN不與直線(xiàn)l垂直,故線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不能表示點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離;圖A中,線(xiàn)段MN與直線(xiàn)l垂直,垂足為點(diǎn)N,故線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離.故選A.3、C【解題分析】

根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1,然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象,繞x軸上一點(diǎn)P(m,1)旋轉(zhuǎn)181°,所得的圖象經(jīng)過(guò)(1.﹣1),∴設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1,在一次函數(shù)y=﹣x+2中,令y=1,則有﹣x+2=1,解得:x=4,即一次函數(shù)y=﹣x+2與x軸交點(diǎn)為(4,1).一次函數(shù)y=﹣x﹣1中,令y=1,則有﹣x﹣1=1,解得:x=﹣2,即一次函數(shù)y=﹣x﹣1與x軸交點(diǎn)為(﹣2,1).∴m==1,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大.4、B【解題分析】

根據(jù)AB=BC=CD=1,|a|+|b|=2,分四種情況進(jìn)行討論判斷即可.【題目詳解】∵AB=BC=CD=1,∴當(dāng)點(diǎn)A為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|>2,不合題意;當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|=2,符合題意;當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|=2,符合題意;當(dāng)點(diǎn)D為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|>2,不合題意;故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值,解題時(shí)注意:數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.5、A【解題分析】試題分析:選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式;選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式==;選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式==;選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式==,故答案選A.考點(diǎn):最簡(jiǎn)分式.6、C【解題分析】解:如圖1.∵AD為直徑,∴∠ABD=∠ACD=90°.在Rt△ABD中,AD=6,AB=3,則∠BDA=30°,∠BAD=60°.在Rt△ABD中,AD=6,AC=3,∠CAD=45°,則∠BAC=105°;如圖2,.∵AD為直徑,∴∠ABD=∠ABC=90°.在Rt△ABD中,AD=6,AB=3,則∠BDA=30°,∠BAD=60°.在Rt△ABC中,AD=6,AC=3,∠CAD=45°,則∠BAC=15°.故選C.點(diǎn)睛:本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí),掌握直徑所對(duì)的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵,注意分情況討論思想的運(yùn)用.7、D【解題分析】

甶待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式為:,由上步所得可知比例系數(shù)為負(fù),聯(lián)系反比例函數(shù),一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)圖象.【題目詳解】解:由于函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則有∴圖象過(guò)第二、四象限,

∵k=-1,

∴一次函數(shù)y=x-1,

∴圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,

故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式進(jìn)行判斷;8、D【解題分析】試題分析:A、原式=a6,錯(cuò)誤;B、原式=a2﹣2ab+b2,錯(cuò)誤;C、原式不能合并,錯(cuò)誤;D、原式=﹣3,正確,故選D考點(diǎn):完全平方公式;合并同類(lèi)項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;平方差公式.9、C【解題分析】

依據(jù)∠ABC=60°,∠2=44°,即可得到∠EBC=16°,再根據(jù)BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°.【題目詳解】如圖,∵∠ABC=60°,∠2=44°,∴∠EBC=16°,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=16°,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.10、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:6700000=6.7×106,故選:A【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、B【解題分析】

A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù),再求選科目E的人數(shù)來(lái)判定,B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù),再利用×360°判定即可,C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定,D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定.【題目詳解】解:調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:12÷24%=50(人),選科目E的人數(shù)為:50×10%=5(人),故A選項(xiàng)正確,選科目A的人數(shù)為50﹣(7+12+10+5)=16人,選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,選科目D的人數(shù)為10,總?cè)藬?shù)為50人,所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的,故C選項(xiàng)正確,估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué),選擇科目B的有1000×=140人,故D選項(xiàng)正確;故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息.12、D【解題分析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率,進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可.【題目詳解】解:設(shè)白球個(gè)數(shù)為:x個(gè),

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右,

∴口袋中得到紅色球的概率為25%,

∴,

解得:x=12,

經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根,

故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè).

故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、1【解題分析】

畫(huà)出圖形,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可.【題目詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí),菱形周長(zhǎng)最大,設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm,

在Rt△ABC中,

由勾股定理:x2=(8-x)2+22,

解得:x=,∴4x=1,

即菱形的最大周長(zhǎng)為1cm.

故答案是:1.【題目點(diǎn)撥】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大,然后根據(jù)圖形列方程.14、45°【解題分析】

運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.【題目詳解】解:由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為,故答案為45°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.15、【解題分析】試題分析:這四個(gè)數(shù)中,奇數(shù)為1和3,則P(抽出的數(shù)字是奇數(shù))=2÷4=.考點(diǎn):概率的計(jì)算.16、2【解題分析】

根據(jù)定義即可求出答案.【題目詳解】由題意可知:原式=1-i2=1-(-1)=2故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義型運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是正確理解新定義.17、1【解題分析】

由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAD∽△CED,利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng).【題目詳解】解:∵∠ADB=∠EDC,∠ABC=∠ECD=90°,∴△ABD∽△ECD,∴,即,解得:AB==1(米).故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似;相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.18、【解題分析】

設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí),由已知可得BC=3x,AQ⊥BC,∠BAQ=60°,∠CAQ=45°,AB=80海里,在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ,再在直角三角形AQC中求出CQ,得出BC=40+40=3x,解方程即可.【題目詳解】如圖所示:該船行駛的速度為x海里/時(shí),3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,由題意得:AB=80海里,BC=3x海里,在直角三角形ABQ中,∠BAQ=60°,∴∠B=90°?60°=30°,∴AQ=AB=40,BQ=AQ=40,在直角三角形AQC中,∠CAQ=45°,∴CQ=AQ=40,∴BC=40+40=3x,解得:x=.即該船行駛的速度為海里/時(shí);故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解直角三角形,熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)45°.(1)MN1=ND1+DH1.理由見(jiàn)解析;(3)11.【解題分析】

(1)先根據(jù)AG⊥EF得出△ABE和△AGE是直角三角形,再根據(jù)HL定理得出△ABE≌△AGE,故可得出∠BAE=∠GAE,同理可得出∠GAF=∠DAF,由此可得出結(jié)論;(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAM=∠DAH,再根據(jù)SAS定理得出△AMN≌△AHN,故可得出MN=HN.再由∠BAD=90°,AB=AD可知∠ABD=∠ADB=45°,根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論;(3)設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則CE=x-4,CF=x-2,再根據(jù)勾股定理即可得出x的值.【題目詳解】解:(1)在正方形ABCD中,∠B=∠D=90°,∵AG⊥EF,∴△ABE和△AGE是直角三角形.在Rt△ABE和Rt△AGE中,,∴△ABE≌△AGE(HL),∴∠BAE=∠GAE.同理,∠GAF=∠DAF.∴∠EAF=∠EAG+∠FAG=∠BAD=45°.(1)MN1=ND1+DH1.由旋轉(zhuǎn)可知:∠BAM=∠DAH,∵∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°.∴∠HAN=∠MAN.在△AMN與△AHN中,,∴△AMN≌△AHN(SAS),∴MN=HN.∵∠BAD=90°,AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=45°.∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°.∴NH1=ND1+DH1.∴MN1=ND1+DH1.(3)由(1)知,BE=EG=4,DF=FG=2.設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則CE=x-4,CF=x-2.∵CE1+CF1=EF1,∴(x-4)1+(x-2)1=101.解這個(gè)方程,得x1=11,x1=-1(不合題意,舍去).∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為11.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾何變換綜合題,涉及到三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí),難度適中.20、(1);(2)1<x<1.【解題分析】

(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,1)代入,即可求出反比例函數(shù)的解析式;

(2)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=,即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時(shí)自變量的取值范圍即可.【題目詳解】解:(1)∵一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,n),∴n=﹣1+5,解得:n=1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1).∵反比例函數(shù)y=(k≠0)過(guò)點(diǎn)A(1,1),∴k=1×1=1,∴反比例函數(shù)的解析式為y=.聯(lián)立,解得:或,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).(2)觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):當(dāng)1<x<1.時(shí),反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方,∴當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=(k≠0)的值時(shí),x的取值范圍為1<x<1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.解題的關(guān)鍵是:(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式成二元一次方程組;(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)函數(shù)圖象上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)解決不等式.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組,解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.21、(1);(2)【解題分析】

(1)利用概率公式直接計(jì)算即可;

(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況,再利用概率公式即可求得答案.【題目詳解】(1)∵小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國(guó)家植物園(記為D)中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩,∴小明選擇去白鹿原游玩的概率=;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下:兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果,其中選擇同種方案有1種,所以小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.22、(1)結(jié)果見(jiàn)解析;(2)不公平,理由見(jiàn)解析.【解題分析】判斷游戲是否公平,即是看雙方取勝的概率是否相同,若相同,則公平,不相同則不公平.23、(1)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元,乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元;(2)他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗.【解題分析】

(1)可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是(x+10)元,根據(jù)等量關(guān)系:用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同,列出方程求解即可;(2)可設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗,根據(jù)不等關(guān)系:再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,列出不等式求解即可.【題目詳解】(1)設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是(x+10)元,依題意有480x+10解得:x=30,經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解,x+10=30+10=40,答:甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元,乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元;(2)設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗,依題意有30×(1﹣10%)(50﹣y)+40y≤1500,解得y≤11713∵y為整數(shù),∴y最大為11,答:他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、(1)證明見(jiàn)解析;(1)2【解題分析】分析:(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠1=∠1,再根據(jù)等角的余角相等求出∠BEF=∠AFD,然后根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BFE=∠AFD,等量代換即可得解;(1)根據(jù)中點(diǎn)定義求出BC,利用勾股定理列式求出AB即可.詳解:(1)如圖,∵AE平分∠BAC,∴∠1=∠1.∵BD⊥AC,∠ABC=90°,∴∠1+∠BEF=∠1+∠AFD=90°,∴∠BEF=∠AFD.∵∠BFE=∠AFD(對(duì)頂角相等),∴∠BEF=∠BFE;(1)∵BE=1,∴BC=4,由勾股定理得:AB===2.點(diǎn)睛:本題考查了直角三角形的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,等角的余角相等的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.25、1860分【解題分析】分析:(1)觀察圖形可知,第4天收到問(wèn)卷最多,用矩形的高度比=頻數(shù)之比即可得出結(jié)論;(2)由于組距相同,各矩形的高度比即為頻數(shù)的比,可由數(shù)據(jù)總數(shù)=某組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算;(3)根據(jù)概率公式計(jì)算即可;(4)分別計(jì)算第4天,第6天的獲獎(jiǎng)率后比較即可.詳解:(1)由圖可知:第4天收到問(wèn)卷最多,設(shè)份數(shù)為x,則:4:6=2:x,解得:x=18;(2)2÷[4÷(2+3+4+6+4+1)]=60份;(3)抽到第4天回收問(wèn)卷的概率是;(4)第4天收回問(wèn)卷獲獎(jiǎng)率,第6天收回問(wèn)卷獲獎(jiǎng)率.∵,∴第6天收回問(wèn)卷獲獎(jiǎng)率高.點(diǎn)睛

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