電路-第五版邱關(guān)源-第十三章

示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波半波整流電路的輸出信號(hào)全波整流波形13.1非正弦周期信號(hào)2023/12/261數(shù)字電路中的脈沖信號(hào)

Tt交直流共存電路+V

vi

2023/12/262非正弦周期信號(hào)的特點(diǎn)(1)不是正弦量(2)按周期規(guī)律變化非正弦周期信號(hào)產(chǎn)生的原因(1)激勵(lì)是非正弦周期量;(2)電路本身為非線性電路(含非線性元件)。非正弦周期電流電路：激勵(lì)為非正弦周期量的線性穩(wěn)態(tài)電路?；谙嗔糠ǖ闹C波分析法2023/12/26313.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)若周期函數(shù)滿足狄里赫利條件：有限個(gè)極值點(diǎn)；有限個(gè)間斷點(diǎn)；在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積，即：注意一般電工里遇到的周期函數(shù)都能滿足狄里赫利條件?？烧归_(kāi)成收斂的傅里葉級(jí)數(shù)2023/12/264系數(shù)計(jì)算：1.周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)2023/12/265系數(shù)關(guān)系：1.周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)2023/12/266直流分量基波（同頻）二次諧波（2倍頻）k次諧波1.周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)各次諧波分量為標(biāo)準(zhǔn)正弦量2023/12/2672.利用函數(shù)的對(duì)稱性可使系數(shù)的確定簡(jiǎn)化偶函數(shù)奇函數(shù)奇諧波函數(shù)

－T/2t

T/2f(t)

otf(t)T/2To

-T/2t

T/2f(t)

o2023/12/268整流設(shè)備、電弧爐、軋機(jī)、礦井提升機(jī)、電力機(jī)車、電焊機(jī)等大型設(shè)備的用電容量，每年在成倍甚至數(shù)十倍的增長(zhǎng)。這些大型設(shè)備的使用不僅耗電量大，還會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成很大的無(wú)功沖擊，形成電壓閃變和產(chǎn)生諧波污染。3諧波產(chǎn)生的原因2023/12/2693諧波產(chǎn)生的原因2023/12/26103諧波產(chǎn)生的原因2023/12/26113諧波產(chǎn)生的原因2023/12/2612電焊機(jī)3諧波產(chǎn)生的原因2023/12/2613以上大型設(shè)備的使用不僅耗電量大，還會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成很大的無(wú)功沖擊，形成電壓閃變和產(chǎn)生諧波污染。使電能質(zhì)量下降。4諧波產(chǎn)生的危害2023/12/2614（1）諧波危害—對(duì)電力電容器的危害電容器放電絕緣子高壓擊穿4諧波產(chǎn)生的危害2023/12/2615諧波使變壓器噪聲增大，有時(shí)還發(fā)出金屬聲。（2）對(duì)電力變壓器的危害

（3）對(duì)電力電纜的危害

諧波引起電力電纜爆裂4諧波產(chǎn)生的危害2023/12/2616（4）對(duì)電動(dòng)機(jī)的危害

負(fù)序諧波在電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，形成與電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相反的轉(zhuǎn)矩，起制動(dòng)作用。電機(jī)軸承的電氣損壞4諧波產(chǎn)生的危害2023/12/2617（5）對(duì)低壓開(kāi)關(guān)設(shè)備的危害

4諧波產(chǎn)生的危害2023/12/2618（6）對(duì)弱電系統(tǒng)設(shè)備的干擾

4諧波產(chǎn)生的危害2023/12/2619（7）影響繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的可靠性

4諧波產(chǎn)生的危害2023/12/26203.周期函數(shù)的頻譜（圖）直觀描述各諧波分量所占的比重幅度頻譜Akmokω1相位頻譜描述各諧波分量的初相位情況2023/12/2621基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波截取項(xiàng)數(shù)問(wèn)題2023/12/2622IS0Is0諧波分析法：將周期激勵(lì)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，依據(jù)疊加定理，讓直流量和各次諧波分別作用，再得響應(yīng)的方法。分解為多個(gè)電源tT/2T2023/12/26231.非正弦周期量的有效值若周期量有效值的定義13.3有效值、平均值和平均功率2023/12/26242.非正弦周期電壓、電流的平均值若周期信號(hào)的平均值定義：正弦量的平均值為：整流平均值2023/12/26253.非正弦周期電流電路的平均功率（有功）平均功率＝直流分量的功率＋各次諧波的平均功率平均功率表達(dá)式表面上與疊加定理相似，但只是巧合，功率不能使用疊加定理。不同頻率的電壓電流不產(chǎn)生平均功率2023/12/2626

13.4非正弦周期電流電路的計(jì)算（諧波分析法）③對(duì)各次諧波分別應(yīng)用相量法計(jì)算；（注意:交流各諧波的XL、XC不同。）利用傅里葉級(jí)數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開(kāi)成傅氏級(jí)數(shù)，取有限項(xiàng)；④將以上計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)值（時(shí)域形式）疊加。直流分析（C對(duì)直流相當(dāng)于開(kāi)路、L相于短路。）2023/12/26272.計(jì)算舉例例方波信號(hào)激勵(lì)的電路。求u,

已知：tT/2T解(1)方波信號(hào)的展開(kāi)式為：代入已知數(shù)據(jù)：0RLC2023/12/2628電流源各諧波分量為：（2）對(duì)各次諧波分量單獨(dú)計(jì)算：（a)直流分量IS0

作用電容斷路，電感短路R2023/12/2629（b)基波作用XL>>RR2023/12/2630(c)三次諧波作用R2023/12/2631(d)五次諧波作用R2023/12/2632

(3)各諧波分量計(jì)算結(jié)果瞬時(shí)值迭加：2023/12/2633例L=0.1H，C3＝1

F，C1中只有基波電流，C3中只有三次諧波電流，求C1、C2。解C1中只有基波電流，說(shuō)明L和C2對(duì)三次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振。即：

C3中只有三次諧波電流，說(shuō)明L、C1、C2對(duì)一次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振。即：100LC3C2C12002023/12/26342023/12/2635

13.5對(duì)稱三相電路中的諧波設(shè)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)(k為奇數(shù))，則有：A相B相C相

1.對(duì)稱三相電路中的諧波2023/12/2636令k=6n+1，(n=0,1,2…)，即：k=1,7,13

…

討論各相的初相分別為：A相B相C相正序?qū)ΨQ三相電源2023/12/2637各相的初相分別為：零序?qū)ΨQ三相電源令k=6n+5，即：k=5,11,17

…

A相B相C相A相B相C相各相的初相分別為：負(fù)序?qū)ΨQ三相電源令k=6n+3，即：k=3,9,15

…

2023/12/2638結(jié)論三相對(duì)稱的非正弦周期量（奇諧波）可分解為3類對(duì)稱組，即正序?qū)ΨQ組、負(fù)序?qū)ΨQ組和零序?qū)ΨQ組。在上述對(duì)稱的非正弦周期電壓源作用下的對(duì)稱三相電路的分析計(jì)算，按3類對(duì)稱組分別進(jìn)行。對(duì)于正序和負(fù)序?qū)ΨQ組，可直接引用第12章的方法和有關(guān)結(jié)論，

2.零序組分量的響應(yīng)對(duì)稱的三角形電源2023/12/2639零序組電壓源是等幅同相的電源在三角形電源的回路中將產(chǎn)生零序環(huán)流線電壓

整個(gè)系統(tǒng)中除電源中有零序組環(huán)流外，其余部分的電壓、電流中將不含零序組分量。零序線電壓為零電源內(nèi)阻+–ABC+–+–2023/12/2640星形對(duì)稱電源（無(wú)中線）

除了中點(diǎn)電壓和電源相電壓中含有零序組電壓分量外，系統(tǒng)的其余部分的電壓、電流都不含零序組分量。N'Z+++___ABCZZN2023/12/2641三相四線制對(duì)稱系統(tǒng)

除線電壓外，電路中其余部分的電壓、電流中都含零序組分量。N'Z+++___ABCZZNZN2023/12/2642+–+–+–+–+–+–2023