冪函數(shù)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)

3.3冪函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=

，y=

的圖象；2.結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)；3.通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力，發(fā)展直觀想象，數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng).重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=

，y=

的圖象難點(diǎn)：結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，利用函數(shù)概念和對(duì)函數(shù)的觀察，研究了函數(shù)的一些性質(zhì).本節(jié)我們利用這些知識(shí)研究一類新的函數(shù).師生互動(dòng)，探索新知問題1：觀察(1)-(5)中的函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？

情景一：師生互動(dòng)，探索新知

這些函數(shù)的解析式都有冪的形式，而且都是以冪的底數(shù)為自變量；冪的指數(shù)都是常數(shù)，分別是1,2,3，，-1；它們都是形如

的函數(shù).師生互動(dòng)，探索新知生成概念

注:1.冪函數(shù)是單項(xiàng)式2.x前的系數(shù)為1

師生互動(dòng)，探索新知問題2：結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究這些函數(shù)？解析式定義域畫圖象性質(zhì)

xyo師生互動(dòng)，探索新知觀察函數(shù)圖象并結(jié)合函數(shù)解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在表內(nèi)定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)問題3：根據(jù)圖象和表格，你能說出這些函數(shù)的共同特征嗎？

（3）奇偶性：當(dāng)α為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)α為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為偶函數(shù)停頓學(xué)以致用，鞏固新知

反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉④還有哪些疑惑？性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理②是怎樣獲得這些知識(shí)、技能的；③在獲得這些知識(shí)、技能的過程中用到了哪些思想、方法；具體函數(shù)的解析式抽象概括冪函數(shù)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，①收獲了哪些知識(shí)、技能；從特殊到一般數(shù)形結(jié)合圖象解析式布置作業(yè)，拓展提升作業(yè):教材91頁(yè)，練習(xí)1-3