高一數(shù)學(xué)《第一章復(fù)習(xí)與小結(jié)》

第一章復(fù)習(xí)與小結(jié)(一)教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能整合函數(shù)性質(zhì)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便于進(jìn)一步理解和掌握函數(shù)的性質(zhì).提升綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)的能力.著重講函數(shù)的值域2．過程與方法在整合函數(shù)性質(zhì)、綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、思考的教學(xué)能力、提升學(xué)生的歸納、推理能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中，通過知識(shí)整合，能力培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.養(yǎng)成合作、交流的良好學(xué)習(xí)品質(zhì).(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：整合知識(shí)、構(gòu)建單元知識(shí)系統(tǒng).難點(diǎn)：提升綜合應(yīng)用能力.(三)教學(xué)方法1．動(dòng)手練習(xí)與合作交流相結(jié)合.在回顧、反思中整合知識(shí)，在綜合問題探究、解答中提升能力.加深對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確、到位的理解與應(yīng)用.2．回顧反思構(gòu)建體系3．經(jīng)典例題剖析（四）教學(xué)過程1．函數(shù)的值域例1．求下列函數(shù)的值域觀察法（1）觀察法（2）配方法（3）配方法（4）（5）圖象法（6）分離常數(shù)法和反解“x”（7）判別式法（8）換元法解：（1）（2）（3）∵∴（4）∵（5）∵∴（6）方法1：分離常數(shù)法∵∴即方法2：反解“x”由得由得（7）∵∴①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，由得綜合①②得（8）設(shè)則∴∴即2．課堂小結(jié)：求函數(shù)值域常用的方法：①觀察法；②配方法；③圖象法；④分離常數(shù)法⑤反解“x”；⑥判別式法；⑦換元法．3．函數(shù)的單調(diào)性例2試討論函數(shù)f(x)=，x(–1，1)的單調(diào)性(其中a≠0).【解析】設(shè)–x＜x1＜x2＜1，即△x=x2–x1＞0，則△y=f(x2)–f(x2)==∵–1＜x1＜x2＜1，∴x1–x2＜0，–1＜0，–1＜0.|x1x2|＜1，即–1＜x1x2＜1，x1x2+1＞0，∴＜0.因此，當(dāng)a＞0時(shí)，△y=f(x2)–f(x1)＜0，即f(x1)＞f(x2)，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)a＜0時(shí)，△y=f(x2)–f(x1)＞0，即f(x1)＜f(x2)，此時(shí)函數(shù)為增函數(shù).以下例題因各班情況而定，作為選講題*例3已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1.（1）求證：f(8)=3；（2）解不等式f(x)–f(x–2)＞3.4．課后作業(yè)：（1）（）（2）（）（3）