課時跟蹤檢測（三十四） 交變電流的產(chǎn)生及描述

PAGE第1頁共8頁課時跟蹤檢測（三十四）交變電流的產(chǎn)生及描述一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．如圖所示是交流發(fā)電機的示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上；導(dǎo)體制成的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，線圈按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動依次經(jīng)過如圖所示四個位置的過程中，下列說法正確的是()A．經(jīng)甲圖所示位置時，穿過線圈的磁通量為零B．經(jīng)乙圖所示位置時，通過線圈的電流改變方向C．經(jīng)丙圖所示位置時，通過線圈的電流最大D．經(jīng)丁圖所示位置時，穿過線圈的磁通量的變化率最大解析：選D題甲與丙圖中，線圈在中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，穿過線圈的磁通量的變化率為0，通過線圈的電流為0，故A、C錯誤；題乙與丁圖中，AB和CD邊運動方向與磁感線方向垂直，切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，通過線圈的電流不改變方向，故B錯誤，D正確。2．一交流電壓的瞬時值表達式為u＝100eq\r(2)sin(100πt)V，由此表達式可知()A．用電壓表測該電壓其示數(shù)為50VB．該交流電壓的周期為0.02sC．將該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端，燈泡的實際功率小于100WD．t＝eq\f(1,400)s時，該交流電壓的瞬時值為50V解析：選B由交流電壓瞬時值表達式可知電壓的有效值為100V，故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100V，選項A錯誤；ω＝100πrad/s，則周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，選項B正確；該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，選項C錯誤；把t＝eq\f(1,400)s代入瞬時值表達式得電壓的瞬時值為100V，選項D錯誤。3．(2021·鹽城模擬)一電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時間變化的情況如下圖所示，在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是()解析：選D選項A、B中交變電流的有效值都為eq\r(2)A，選項C中恒定電流的大小為1.5A，選項D中交變電流的有效值為2A，根據(jù)熱量的表達式Q＝I2Rt知，在相同時間內(nèi)D項的電流產(chǎn)生熱量最大，選項D正確。4．(2021·石家莊聯(lián)考)如圖所示為一交流電電流隨時間變化的圖像，此交流電電流的有效值為()A．7A B．5AC．3.5eq\r(2)A D．3.5A解析：選B根據(jù)有效值的定義有：(4eq\r(2)A)2R×0.02s＋(3eq\r(2)A)2R×0.02s＝I2R5．(2021·大連質(zhì)檢)A、B是兩個完全相同的電熱器，A中通以圖甲所示的方波交變電流，B中通以圖乙所示的正弦式交變電流，則兩電熱器的電功率PA∶PB等于()A．5∶4 B．3∶2C.eq\r(2)∶1 D．2∶1解析：選A根據(jù)電流有效值的定義可知I02Req\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,2)))2Req\f(T,2)＝IA2RT，解得有效值IA＝eq\r(\f(5,8))I0，同理可求得IB＝eq\f(I0,\r(2))，根據(jù)功率的計算公式P＝I2R可得PA∶PB＝IA2∶IB2＝5∶4，故A正確。6．(2021·蘇州模擬)如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一個匝數(shù)為N的矩形線圈abcd，線圈面積為S，ab邊與磁場垂直，ab邊始終與金屬滑環(huán)K相連，cd邊始終與金屬滑環(huán)L相連?，F(xiàn)使矩形線圈以恒定角速度ω，從圖示位置繞過ad、bc中點的軸勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是()A．將交流電流表串聯(lián)到電路中，其示數(shù)隨時間按余弦規(guī)律變化B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，通過電阻R的電流越小C．線圈平面與磁場平行時，瞬時感應(yīng)電動勢最大且Em＝NBSωD．線圈從中性面位置每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈的磁通量變化量為零解析：選C交流電流表測量的是交變電流的有效值，不隨時間變化，故A錯誤；根據(jù)e＝NBSωcosωt可知，線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，通過電阻R的電流越大，故B錯誤；題圖所示位置，線圈平面與磁場平行，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，最大值為Em＝NBSω，故C正確；線圈從中性面位置每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈的磁通量變化量為2BS，故D錯誤。7．(2021·宿遷模擬)在勻強磁場中，一個100匝的矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈外接定值電阻和理想交流電流表，如圖甲所示。穿過該線圈的磁通量按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示。已知線圈的總電阻為2Ω，定值電阻R＝8Ω。下列說法正確的是()A．電動勢的瞬時值表達式為e＝4eq\r(2)πsinπt(V)B．電流表的示數(shù)最小為0C．一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量約為32JD．0.5～1.5s的時間內(nèi)，通過線圈橫截面的電荷量為0解析：選C感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝NΦmω＝NФm·eq\f(2π,T)＝4eq\r(2)πV，線圈電動勢的瞬時值表達式為e＝4eq\r(2)πcosπt(V)，故A錯誤；電流表的示數(shù)為交變電流的有效值，I＝eq\f(Em,\r(2)R＋r)＝eq\f(4\r(2)π,\r(2)8＋2)A＝0.4πA，故B錯誤；一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝I2(R＋r)T＝(0.4π)2×(8＋2)×2J≈32J，故C正確；由題圖乙可知，0.5～1.5s的時間內(nèi)，磁通量的變化量ΔΦ＝2Φm＝8eq\r(2)×10－2Wb，則通過線圈橫截面的電荷量為q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R＋r)t＝eq\f(NΔΦ,R＋r)＝eq\f(100×8\r(2)×10－2,10)C＝eq\f(4,5)eq\r(2)C，故D錯誤。8．如圖甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下截面為正方形的導(dǎo)體，邊長之比為2∶1，通過導(dǎo)體的電流方向如虛線箭頭所示；現(xiàn)將R1、R2串聯(lián)接入正弦交流電路，如圖乙所示；交流電源的電壓u隨時間t變化的情況如圖丙所示，電源內(nèi)阻不計。則下列說法正確的是()A．導(dǎo)體R1和R2的阻值之比為1∶2B．流過導(dǎo)體R1和R2的電流大小之比為1∶2C．導(dǎo)體R1兩端的電壓最大值為220VD．導(dǎo)體R2兩端的電壓有效值為110V解析：選D設(shè)導(dǎo)體的電阻率為ρ，厚度為d，邊長為L，根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,dL)＝ρeq\f(1,d)，結(jié)合R1和R2的材料相同、厚度相同，可知R1∶R2＝1∶1，所以A選項錯誤；因為R1和R2串聯(lián)在交流電路中，流過它們的電流相等，所以B選項錯誤；由題意和題圖丙可知，電源電壓的最大值為220eq\r(2)V，再結(jié)合R1∶R2＝1∶1，可知電阻R1、R2兩端的電壓最大值均為110eq\r(2)V，所以C選項錯誤；R2兩端的電壓有效值為eq\f(110\r(2),\r(2))V＝110V，所以D選項正確。二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性9．一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形導(dǎo)線圈，線圈在繞過鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，磁感應(yīng)強度大小處處相等。若從線圈處于圖示位置開始計時，設(shè)此時電動勢為正值，圖中能正確反映線圈中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是()解析：選D由于磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，線圈繞過鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動過程中，線圈與轉(zhuǎn)軸平行的兩邊垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢大小不變，經(jīng)過豎直面時，方向改變，所以選項D正確。10．(2021·平頂山模擬)如圖所示，邊長為L的正三角形金屬線框處于勻強磁場中，開始時線框平面與磁場垂直，磁場的磁感應(yīng)強度為B，讓線框以AB邊為軸，以角速度ω在磁場中勻速轉(zhuǎn)過180°的過程中，則()A．穿過線框?qū)Ь€截面的電荷量為0B．線框中的感應(yīng)電流方向先沿ACBA后沿ABCAC．線框中的平均電動勢為eq\f(\r(3)ωBL2,4π)D．線框中感應(yīng)電動勢的有效值為eq\f(\r(6)BL2ω,8)解析：選D根據(jù)楞次定律可知，線框中的電流一直沿ACBA，說明穿過線框?qū)Ь€截面的電荷量不為0，A、B項錯誤；線框中的平均電動勢eq\x\to(E)＝eq\f(2B×\f(1,2)L×\f(\r(3),2)L,\f(π,ω))＝eq\f(\r(3)ωBL2,2π)，C項錯誤；由于線框在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，因此線框中產(chǎn)生的電流為正弦式交變電流，因此感應(yīng)電動勢的有效值E＝eq\f(BSω,\r(2))＝eq\f(\r(6)BL2ω,8)，D正確。11．如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R2＝R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時，UAB>0)。由此可知()A．在A、B之間所加的交變電壓的周期為3×10－2sB．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sin50πt(V)C．加在R1上電壓的有效值為55eq\r(2)VD．加在R1上電壓的有效值為55eq\r(10)V解析：選C由題圖乙可知，交變電壓的周期為T＝2×10－2s，故選項A錯誤；交變電壓瞬時值的表達式為u＝220eq\r(2)sineq\f(2π,T)(V)＝220eq\r(2)sin100πt(V)，故選項B錯誤；電壓值取正值時，即在前半個周期內(nèi)，二極管電阻為零，R1被短路，電壓值取負值時，即在后半個周期內(nèi)，二極管電阻無窮大，可看作斷路，R1上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R1的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個周期內(nèi)滿足eq\f(U2,R)T＝eq\f(1102,R)·eq\f(T,2)，可求出U＝55eq\r(2)V，故選項C正確，D錯誤。12．(2021·廣元檢測)如圖所示，一半徑為L的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°且關(guān)于O中心對稱的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻R，不計圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻，當(dāng)桿OM以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，理想電流表A的示數(shù)為()A.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) B.eq\f(BL2ω,4R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,2R) D.eq\f(BL2ω,2R)解析：選A當(dāng)導(dǎo)體桿OM在無磁場區(qū)域轉(zhuǎn)動時，沒有產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故沒有電流，當(dāng)導(dǎo)體桿OM在其中一個有磁場的區(qū)域轉(zhuǎn)動時，OM切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流為I1＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，當(dāng)導(dǎo)體桿OM在另一個有磁場的區(qū)域轉(zhuǎn)動時，電流為I2＝eq\f(BL2ω,2R)，但方向相反，故導(dǎo)體桿OM旋轉(zhuǎn)一周過程中，電流情況如圖所示。設(shè)電流的有效值為I有效，則I有效2RT＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BL2ω,2R)))2R·eq\f(1,4)T，解得I有效＝eq\f(\r(2)BL2ω,4R)，選項A正確。13．一個匝數(shù)為100匝，電阻為0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。從某時刻起穿過線圈的磁通量隨時間按如圖所示規(guī)律變化，已知0～1s內(nèi)線圈內(nèi)的磁通量按正弦規(guī)律變化到最大值，π2≈10。則線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為()A.eq\r(\f(125,6))A B．2eq\r(6)AC．6A D．5A解析：選A0～1s內(nèi)線圈內(nèi)的磁通量按正弦規(guī)律變化到最大值，則感應(yīng)電動勢的最大值Em＝NωΦm，由題圖知ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s，可得Em＝eq\f(π,2)V，這段時間內(nèi)交變電流的有效值I1＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(π,\r(2))A；1～1.2s內(nèi)感應(yīng)電動勢E2＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝5V，這段時間內(nèi)感應(yīng)電流的有效值為I2＝eq\f(E2,R)＝10A，由電流有效值的定義有I12Rt1＋I22Rt2＝I2R(t1＋t2)，解得線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為I＝eq\r(\f(125,6))A，選項A正確。14.如圖所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，其電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線O′O恰好位于勻強磁場的邊界線上且與磁場垂直，磁場的磁感應(yīng)強度為B。若線圈從圖示位置開始以角速度ω繞軸O′O勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷正確的是()A．圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大，為Em＝BL2ωB．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝BL2ωsinωtC．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量為q＝eq\f(2BL2,R＋r)D．線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(πB2ωL4R,4R＋r2)解析：選D題圖所示位置，線圈中通過的磁通量最大，磁通量的變化率為0，線圈中感應(yīng)電動勢為零，選項A錯誤；線圈所圍成的閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為Em＝eq\f(1,2)BL2ω，故對應(yīng)的瞬時值表達式為e＝eq\f(1,2)BL2ωsinωt，選項B錯誤；由q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)可得線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量q＝eq\f(BL2,R＋r)，選項C錯誤；電阻R上產(chǎn)生的熱量利用有效值求解，即轉(zhuǎn)動一周的過程中產(chǎn)生的熱量Q＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2)R＋r)))2R×eq\f(2π,ω)＝eq\f(πB2ωL4R,4R＋r2)，選項D正確