水平地震作用下的框架側移驗算和內力計算

水平地震作用下的框架側移驗算和力計算5.1水平地震作用下框架結構的側移驗算抗震計算單元計算單元：選取6號軸線橫向三跨的一榀框架作為計算單元。橫向框架側移剛度計算1、梁的線剛度：i=El/1 (5-1)bcbb式中：E—混凝土彈性模量scIb—梁截面慣性矩blb—梁的計算跨度bI。一梁矩形部分的截面慣性矩根據(jù)《多層及高層鋼筋混凝土結構設計釋疑》，在框架結構中有現(xiàn)澆層的樓面可以作為梁的有(5-2)效翼緣，增大梁的有效側移剛度，減少框架側移，為考慮這一有利因素，梁截面慣性矩按下列規(guī)定取，對于現(xiàn)澆樓面，中框架梁Ib=2.0Io,,邊框架梁Ib=1.5Io,具體規(guī)定是：現(xiàn)澆樓板每側翼緣的有效寬度取板厚的6倍。(5-2)類別E(N/mm2)cbXh(mmXI(mm4)0I(mm4)bL(mm)bi(N?mbA-C橫梁3.0X1043°mX6oo5.4X108.1X1066004.49k1C-D走道梁3.0X104300X4001.6X103.2夾1030003.狹10D-E橫梁3.0X104300X6005.4夾108.1夾1066004.45*X1表5.1橫梁線剛度計算表9 9 0102、柱的線剛度：i=EI/hcccc式中：Ic—柱截面慣性矩he—柱計算高度表5.2柱線剛度計算表層次E(N/mm2)cbXh(mmXmm)I(mm4)ch(mm)ci(N?mm)c底層3.15X104600X6001.08X101052006.5X1010標準層3.15X104600X6001.08X101039008.72X1010一品框架計算簡圖：3、橫向框架柱側移剛度D值計算：D2 (5-3)ch2c式中：?。一柱抗側移剛度修正系數(shù)

_K 0.5+Kac-27_K 0.5+Kac-271（一般層）；ac=~2+k（底層）工KK—梁柱線剛度比，K= b（一般層）；2Kc①底層柱的側移剛度：邊柱側移剛度：A、E軸柱：K=2=4.45"°10=0.68i 6.5xlOioc-工KK=bKc底層）中柱側移剛度：工i (4.45+3.2)x1010C、D軸柱：K=b= =1.18i 6.5x1010c②標準層的側移剛度邊柱的側移剛度：工i 2x4.45x1010A、E軸柱：K=b= =0.512i 2x8.72x1010c中柱側移剛度：C、D軸柱：K=2=2(4.45+3.2)x1°10=o.882i 2x8.72x10i0c樓層柱類別Kac,12id——ch2D(N?mm)底層A軸柱0.680.442884612692c軸柱1.180.532884615288D軸柱1.180.532884615288E軸柱0.680.442884612692EDED=55960x20=1119380標準層A軸柱0.510.206879713759c軸柱0.880.316879721327D軸柱0.880.316879721327E軸柱0.510.206879713759EDED=70172x20=1403440

y因為y3=55960=0?8>0.7，所以滿足條件。乙D70172框架自振周期采用能量法計算基本周期。T=加1T=加1T計算公式：式中：基本自振周期'LgA2ii,^=1 2ga.iii=1(5-4)處位移。表5.4橫向框架頂點位移計算表卩T—計算結構基本自振周期時的結構頂點假想位移m),即假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值Gi作為水平荷載而得到的結構頂點位移；屮T—結構基本自振周期考慮非承重墻影響系數(shù)，本框架結構設計中取0?8G—集中在各層樓面處的重力集中荷載代表值△—假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值q作為水平荷載而算得的結構各層樓面層次G(kN)iV(kN)GiED(N/mm)A VA=——Gi—iydi(mm)p(mmi)GRii(N-m)GR2ii(N-m2)五8822.78822.714034406.29121.41.12X10.13X1四11P64.19987.140344014.24115.11.29X10.15X1三11P64.31351.140344022.20100.91.18x10.14X1二11P64.42316.CO140344030.155785750.95X10.07X1—一12083.54399.111938048.6048.600.67X10.03X1工GA2=0.49x106N-m2iii=1yGA=4.96x106N-miii=1:匝亟=0.49s.5.21x:匝亟=0.49s.5.21x106=2x0.8=2x0.8x■-4=1 Lgaiii=15.1.4水平地震作用力及樓層地震剪力計算根據(jù)《抗震規(guī)》，屬于地震分組第一組，抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.20g,且設計場地類別為二類，結構的特征周期T=0.35s，水平地震影響系g數(shù)? =0.16。max該工程重量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m，變形以剪切變形為主，位移以基本陣型為主，基本陣型接近直線，符合底部剪力法適用圍，故采用底部剪力法對結構水平地震作用進行計算因為T=0.49s<1.4T=1.4x0.35=0.49s，所以不考慮頂部附加地震作用。1g結構水平地震作用計算采用底部剪力法計算：因為T<T1<5T，貝I」地震影響系數(shù)a=(=)0.9a，(按g=0.05時計算)：貝I」g1g1Tmax1T0.35a二(―)0.9a 二(一)o.9x0.16二0.121Tmax0.49水平地震力標準值：F二a?G二aG (5-5)EK1eq1式中：a1—相應于結構基本周期的水平地震影響系數(shù)G—結構總重力荷載，g—等效重力荷載系數(shù)，《抗震規(guī)》規(guī)定g=0.85貝：F=a?g?G=0.12x0.85x(11871.9+11164.5+11164.5+11164.5+9096.02)=5527.19kNEK1F=(GH/￡GH)-FiiiiEKi=1 _-式中：fek—結構總水平地震作用標準值EKFi—質點i水平地震作用標準值i表5.5各質點橫向水平地震作用及樓層地震剪力表層次h(m)iH(m)iG(kN)iGH(kN?m)iiF.(kN)iV.(kN)i53.920.88822.78183513.81487.781487.7843.916.911164.5188680.11529.673017.4533.913.011164.5145138.51176.674194.1223.99.111164.5101597823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19其中￡GH=681762.8kN-miii=15.1.5水平地震作用下的位移驗算根據(jù)《建筑抗震設計》第二冊，對于所有框架都要進行驗算，鋼筋混凝土結構構件的截面剛度可采用彈性剛度。各質點水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度的分布如圖5-2

''也—V3—(a)水平地震作用分布圖(b)層間剪力分布圖頂點位移圖5-2(a)水平地震作用分布圖(b)層間剪力分布圖頂點位移圖5-2各質點水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度分布圖A_V△卩一 i ei￡Diki一1卩一￡Ayi eii=1(5-6)(5-7)式中：Ay—多遇地震作用標準值產(chǎn)生的層間彈性位移ik—樓層數(shù)(5-8)V—多遇地震作用標準值產(chǎn)生的層間地震剪力(5-8)0=erehi式中：0一層間彈性位移角eh—計算樓層層高I表5.6橫向水平地震作用下的位移驗算層次V(kN)i￡D(N/mm)ii=1Ap(mm)ip(mm)ih(mm)i0=Ay/he i i51487.7Q14034401.0614.7339001/367943087.414034402.1513.6739001/181434194.114034403.0011.5239001/130025027.7c14034403.588.5239001/108915527.111193804.944.9452001/1053由上表可見，最大層間位移角發(fā)生在1層，其值為1/1053V[0]=1/550,滿足要e求，所以各層層間位移角均滿足要求。5.2水平地震作用下框架力計算選取主框架區(qū)任意一榀框架進行計算，即6號軸線所對應一榀橫向框架作為計算單兀。

5.2.1各層柱端彎矩及剪力計算采用D值法進行如下計算，前面已經(jīng)計算出了第i層的層間剪力V。i層j柱分配i到的剪力V.以及該柱上下端的彎矩分別按下列公式計算：ijDV (5-9)= j—VjXDi式中：ijv..—框架第i層第j根柱所分配的地震剪力；ij匕廠第憔柱側移剛度;Yd—第i層柱側移剛度之和；ijj=1V—第i層地震剪力，V=^Fi i ii=1按h'=（y+y+y+y）h計算柱的反彎點高度。0123根據(jù)V.和反彎點高度確定柱端彎矩，然后按節(jié)點彎矩平衡條件和梁的轉動剛度確ij5-10)5-10)5-115-12)Mu=V(1一y)hij ijMb=V?h?y式中：y—式中：y—框架柱的反彎點高度比;y=y0+叮y2+y3h—柱的計算高度;y0—標準反彎點高度比；y】一上下層梁線剛度變化時柱反彎點高度比的修正值（對于首層不考慮yi值）；y2—上層層高與本層高度不同時，柱反彎點高度比修正值（對于頂層不考慮修正值）；y3—下層高度與本層高度不同時，柱反彎點高度比修正值（對于首層不考慮修正值）。3表5.7各層柱端彎矩及剪力計算表柱層次h(mi)V(kN)iXD)DijVijKyMbMuijA、E軸柱53.91487.7814034401375914.590.510.3017.0739.8343.93017.4514034401375929.580.510.4046.1469.2233.94i94.i214034401375941.120.510.4572.1788.2023.95017.7914034401375949.190.510.55105.5186.3315.25527.1911193801269262.700.680.70228.2297.81C>D軸柱53.91487.7814034402132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.414034402132745.850.880.456580.4798.3533.94194.1214034402132763.730.880.45111.85136.7023.95017.7914034402132776.250.880.50148.69148.6915.25527.1a11193801528875.491.180.65255.16137.39

注：表中彎矩M單位：kN?m；剪力V單位：kN。5.2.2各層梁端彎矩、剪力及軸力計算梁端彎矩：Mi=（Mb+Mu）ii/（ii+ir） （5-13）b c c b b bMr=(Mb+Mu )ir/(il+ir)b c c b b b梁端剪力：V=(Ml+Mr)/Lb b b5-15)(5-14柱軸力：N=￡(Vl-Vr)i b bk=15-16）式中：Ml、Mr—分別表示節(jié)點左右梁的彎矩bbil、ir—分別表示節(jié)點左右梁的線剛度；bbN—表示柱在第i層的軸力，受壓為正。表5.8梁端彎矩、剪力及柱軸力計算表梁類別層次L(mm)M:kN/mM；kN/mVb(kN)柱軸力（kN）A軸柱c軸柱A-C橫梁56.633.2439.8311.07-11.07-4.9846.674.9486.2924.43-35.5-16.7336.6125.96134.3539.44-74.94-38.126.6151.11158.4946.91-121.85-64.1416.6165.93203.3255.95-177.8-88.29梁類別層次L(mm)M：kN/mMkN/mVb(kN)柱軸力（kN）c軸柱D軸柱C-D橫梁53.024.0724.0716.05-4.984.9843.054.2754.2736.18-16.7316.7333.091.2191.2160.81-38.138.123.0109.42109.4272.95-64.1464.1413.0120.15120.1580.1-88.2988.29梁