新聞評(píng)價(jià)寫作

一致性風(fēng)險(xiǎn)度量理論淺析初稿1引言-----1.1關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)度量的起源和認(rèn)識(shí)\o"金融風(fēng)險(xiǎn)管理"金融風(fēng)險(xiǎn)管理是各類金融機(jī)構(gòu)所從事的全部業(yè)務(wù)和管理活動(dòng)中最核心的內(nèi)容，它和時(shí)間價(jià)值、資產(chǎn)定價(jià)被并稱為是現(xiàn)代金融理論的三大支柱。金融風(fēng)險(xiǎn)管理分為識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)、測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)、處理風(fēng)險(xiǎn)以及\o"風(fēng)險(xiǎn)管理"風(fēng)險(xiǎn)管理的評(píng)估和調(diào)整四個(gè)步驟。其中，\o"金融風(fēng)險(xiǎn)"金融風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量是金融市場風(fēng)險(xiǎn)管理的核心環(huán)節(jié)。風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的質(zhì)量，很大程度上決定了金融市場風(fēng)險(xiǎn)管理的有效性；合理風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)的選取，是提高風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量質(zhì)量的有效保障。風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)工作是度量風(fēng)險(xiǎn)，而選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)和科學(xué)的計(jì)算方法是正確度量風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)，也是建立一個(gè)有效風(fēng)險(xiǎn)管理體系的前提。風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度就是各種風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的總稱。1.2研究發(fā)展的過程金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論的三階段風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個(gè)階段：首先是以\o"方差"方差和風(fēng)險(xiǎn)因子等為主要度量指標(biāo)的傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度階段；其次是以現(xiàn)行國際標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度工具為代表的現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度階段；最后是以為代表的一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度階段。1傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度階段傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度工具包括方差、半（下）方差、下偏矩、\o"久期"久期、\o"凸性"凸性、等，這些指標(biāo)分別從不同的角度反映了\o"投資價(jià)值"投資價(jià)值對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的敏感程度，因此被統(tǒng)稱為風(fēng)險(xiǎn)敏感性度量指標(biāo)。風(fēng)險(xiǎn)敏感性度量指標(biāo)只能在一定程度上反映風(fēng)險(xiǎn)的特征，難以全面綜合地度量風(fēng)險(xiǎn)，因此只能適用于特定地金融工具或在特定的范圍內(nèi)使用。方差、半（下）方差、下偏矩等風(fēng)險(xiǎn)敏感性度量指標(biāo)只能描述收益的不確定性，即偏離期望收益的程度，并不能確切指明\o"證券組合"證券組合的損失的大小。所以，它們只是在一定程度上反映風(fēng)險(xiǎn)的特征，難以全面綜合地度量風(fēng)險(xiǎn)，因此只能適用于特定地金融工具或在特定的范圍內(nèi)使用。2現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度階段現(xiàn)行的國際標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)管理工具最初由針對(duì)其銀行業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的需要提出的，并很快被推廣成為了一種產(chǎn)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。\o"風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR"風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是指在正常的市場條件和給定的\o"置信水平"置信水平下，在給定的持有期間內(nèi)，\o"投資組合"投資組合所面臨的潛在最大損失。是借助\o"概率論"概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化和測(cè)度。它最大的優(yōu)點(diǎn)是可以得出多維風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)一維近似值，可用于測(cè)量不同市場的不同風(fēng)險(xiǎn)并用一個(gè)數(shù)值表示出來，因此具有廣泛的適用性。巴塞爾銀行監(jiān)督委員會(huì)、\o"美國聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行"美國聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行、\o"美國證券交易委員會(huì)"美國證券交易委員會(huì)、\o"歐盟"歐盟都接受作為風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)披露的工具。但是，作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的指標(biāo)，不滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度四條公理中的次可加性公理，不是一種一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)。這就意味著當(dāng)用度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，某種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)比各組成成分證券風(fēng)險(xiǎn)之和還要大，從而導(dǎo)致投資者不愿多樣化投資的情況。而且不能測(cè)度超過的損失、不適用于非橢球分布函數(shù)族、有許多局部極值導(dǎo)致排序不穩(wěn)定等缺陷，決定著并不是一種合適的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)?；谏鲜鲲L(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的局限性，等（1999）提出了一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度（）概念。他們認(rèn)為一種良好定義的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度應(yīng)該滿足單調(diào)性、一次齊次性、平移不變性和次可加性四條公理，并將滿足這些公理的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度成為一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。單調(diào)性：如果投資組合在任意情況下的\o"價(jià)值"價(jià)值都比投資組合的價(jià)值大，則一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度度量的的風(fēng)險(xiǎn)至少不應(yīng)該比的風(fēng)險(xiǎn)大。也就是說，優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該比\o"劣質(zhì)資產(chǎn)"劣質(zhì)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)小。一次齊次性：平移不變性：即意味著：上式意味著，如果用數(shù)量為的資本或保證金加入到投資組合之中，則恰好可以抵消投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。因此，平移不變性公理要求風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度在數(shù)值上就是為抵消投資組合的風(fēng)險(xiǎn)而需要提供的資本或\o"保證金"保證金的數(shù)量。次可加性：次可加性公理意味著，用一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度度量出來的所有被監(jiān)管對(duì)象的總體風(fēng)險(xiǎn)，不能比各單個(gè)被監(jiān)管對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)之和大。否則，即使各個(gè)被監(jiān)管對(duì)象都設(shè)置了足夠的資本或保證金，也不能保證所有監(jiān)管對(duì)象總的資本或保證金ρ(Xi)足以抵消整體風(fēng)險(xiǎn)，因此監(jiān)管措施就可能失效?？梢?，次可加性公理主要是從保證風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管有效性的角度提出的，為監(jiān)管目的而設(shè)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度應(yīng)該滿足次可加性公理。其中：由于這四條公理的合理性，一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度不久就被風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論界廣泛接受。3一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度階段數(shù)理金融學(xué)家隨后在一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度四公理基礎(chǔ)上提出了幾種形式不同的一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)，其中是最常用的一種。ES就是投資組合在給定置信水平?jīng)Q定的左尾概率區(qū)間內(nèi)可能發(fā)生的平均損失，因此被成為。對(duì)于損失X的分布沒有特殊的要求，在分布函數(shù)連續(xù)和不連續(xù)的情況下都能保持一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度這一性質(zhì)，使不僅可以應(yīng)用到任何的\o"金融工具"金融工具的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量和\o"風(fēng)險(xiǎn)控制"風(fēng)險(xiǎn)控制，也可以處理具有任何分布形式的風(fēng)險(xiǎn)源，而且保證了在給定風(fēng)險(xiǎn)量的約束條件下最大化預(yù)期收益組合的唯一性。由于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的發(fā)展時(shí)間不長，作為一種一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度也存在著一定的局限性。與一階傳統(tǒng)隨機(jī)占優(yōu)是一致的，風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與二階傳統(tǒng)隨機(jī)占優(yōu)是一致的；但是，與二階及二階以上傳統(tǒng)隨機(jī)占優(yōu)不是一致的，風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與三階及三階以上傳統(tǒng)隨機(jī)占優(yōu)不是一致的，在特定情況下，運(yùn)用和都不能做出正確的\o"投資決策"投資決策。3本文工作與文章結(jié)構(gòu)本文的研究是沿著上述第一個(gè)方向進(jìn)行的。首先介紹了一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論，以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步研究了凸性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度;鑒于方法的流行，和它所存在的理論缺陷，本文對(duì)這一方法也作了深入分析，并針對(duì)其缺陷提出了可能的解決方案，研究了幾種彌補(bǔ)方法缺陷的方法;最后我們給出了實(shí)例及其分析。其中凸性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度分析、預(yù)期損失方法及各風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的比較關(guān)系是本文的研究重點(diǎn)。全文共分六個(gè)部分。第一部分引言。第二部分闡述一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論框架，包括風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的定義、可接受集公理定義、可接受集與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的關(guān)系、可接受集公理與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度公理的關(guān)系、一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度表示定理以及表示定理的應(yīng)用等。第三部分針對(duì)市場實(shí)際，弱化一致性條件，提出了凸性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法。第四部分分析方法，包括其定義、性質(zhì)，并主要指出其理論上和邏輯上的缺陷并舉例說明。第五部分研究預(yù)期損失方法，主要比較了幾種常用的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度之間的區(qū)別和相互關(guān)聯(lián)，并著重說明了預(yù)期損失方法在實(shí)踐中的重要意義。第六部分為全文總結(jié)。2遞進(jìn)---關(guān)于一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的認(rèn)識(shí)和基本概念1風(fēng)險(xiǎn)本文所要討論的風(fēng)險(xiǎn)，我們都將其定義成一個(gè)“數(shù)”，這個(gè)數(shù)只和未來的資產(chǎn)有關(guān)系，而不是像有些文章里面將前后某兩個(gè)日子的資產(chǎn)的凈值的“差數(shù)”來表示風(fēng)險(xiǎn)。我們認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)并不依賴于你的初始資產(chǎn)，而是決定于市場中的一些不確定因素，這些不確定因素導(dǎo)致了你的資產(chǎn)的將來的價(jià)值，所以我們用一個(gè)和未來有聯(lián)系的“數(shù)”而非“差數(shù)”來表示風(fēng)險(xiǎn)。具體的說，這個(gè)數(shù)其實(shí)是一個(gè)隨機(jī)變量，建立在未來市場會(huì)發(fā)生的各種可能之上的隨機(jī)變量，可以用資產(chǎn)的凈值或者投資組合的結(jié)構(gòu)來描述它?？紤]一個(gè)簡單的例子，假設(shè)某個(gè)投資者在投資初始時(shí)建立了由多國貨幣組成的一個(gè)資產(chǎn)組合，我們用，來表示各種貨幣的持有資產(chǎn)，那么，在將來的某個(gè)日子，我們用來表示貨幣喲倉位價(jià)值(持有量的總價(jià)值)，用來表示組合里的各種貨幣相對(duì)于人民幣的匯率(假設(shè)投資者是個(gè)中國人，他的投資回報(bào)將用人民幣來衡量)，則投資者的風(fēng)險(xiǎn)為這個(gè)貨幣資產(chǎn)組合的將來凈值:。這里，每一個(gè)都是一個(gè)隨機(jī)變量。2可接受集的概念和證明從等人引入一致風(fēng)險(xiǎn)度量的概念以來相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)度量及風(fēng)險(xiǎn)管理的理論便獲得了迅速的發(fā)展，它也對(duì)各種金問題產(chǎn)生了全面的影響，如最優(yōu)投資問題、定價(jià)與對(duì)沖問題，理解這些問題的關(guān)鍵在于如何正確地度量風(fēng)險(xiǎn).一致風(fēng)險(xiǎn)度量理論為我們?cè)u(píng)判某種風(fēng)險(xiǎn)度量的合理性提供了一個(gè)基本框架，它并沒有給出具體的風(fēng)險(xiǎn)度量.它以公理化的形式表達(dá)了一個(gè)合理的風(fēng)險(xiǎn)度量應(yīng)該滿足的四條性質(zhì)，稱為一致公理，這組公理獲得了普遍的認(rèn)同，成為接受或者拒絕一種風(fēng)險(xiǎn)度量的依據(jù).一致風(fēng)險(xiǎn)理論發(fā)展的一個(gè)重要方向是將已有的結(jié)果推廣到更一般的空間，并設(shè)計(jì)出更好的風(fēng)險(xiǎn)度量.這方面的許多研究是在概率和泛函分析的背景下展開的從而使風(fēng)險(xiǎn)理論變得越來越抽象，模糊了直觀性.本文認(rèn)識(shí)到可接受集的概念是一致風(fēng)險(xiǎn)度量的本質(zhì)所在，而且可接受集是一個(gè)凸錐.因此可利用錐優(yōu)化的對(duì)偶理論分析可接受集與一致風(fēng)險(xiǎn)度量的關(guān)系，我們給出了風(fēng)險(xiǎn)度量的一般表達(dá)形式的一個(gè)新的證明.我們選取在有限維空間進(jìn)行分析，能夠?qū)?duì)偶關(guān)系可視化，加深了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量本質(zhì)的理解，在這個(gè)背景下，再來看常用的風(fēng)險(xiǎn)度量，能夠加深對(duì)其優(yōu)劣的認(rèn)識(shí).同時(shí)，根據(jù)錐對(duì)偶的幾何圖示，提出用相對(duì)熵控制概率測(cè)度集合的大小，即風(fēng)險(xiǎn)度量的松緊度.另外，結(jié)合可接受集和錐對(duì)偶以及無套利條件的定義，自然得出了無套利條件的一種放松，并給出了相應(yīng)的基本資產(chǎn)定價(jià)定理.在等人提出的一致風(fēng)險(xiǎn)度量的理論中可接受集是關(guān)鍵性的概念，一個(gè)組合是否有風(fēng)險(xiǎn)取決于該組合屬于或者不屬于所選定的可接受集.一個(gè)不可接受的組合加上額外的資本變成可接受的組合，那么所需的資本代表了這一組合的風(fēng)險(xiǎn).合理的可接受集需要滿足四個(gè)公理，這些公理不能確定唯一的可接受集，留有相當(dāng)大的靈活性.可接受集的大小也能反映風(fēng)險(xiǎn)管理的寬松與嚴(yán)格，下面給出可接受集的公理設(shè)是有限的自然狀態(tài)的集合是隨機(jī)變量，用來代表風(fēng)險(xiǎn),表示所有風(fēng)險(xiǎn)的集合.表示的所有非負(fù)元素，它顯然是個(gè)凸錐.是的所有非正元素.需要可接受集滿足的公理z公理1可接受集包含公理2可接受集和負(fù)元素集合不相交.公理3可接受集是凸集.公理4可接受集是正齊次錐.選擇了可接受集之后，就可以通過說明z最少需要多少額外的資本，才能使一個(gè)組合由不可接受變?yōu)榭山邮艿?，依此來確定它的風(fēng)險(xiǎn).因此，假設(shè)利率為零，那么根據(jù)可接受集合確定的風(fēng)險(xiǎn)度量定義如下：其中表示可用的現(xiàn)金，加到上使得是可接受的.從可接受集所滿足的公理可知，它是具有非空內(nèi)部的尖凸錐，不失一般性，我們可以選擇是尖閉凸錐.每一個(gè)可接受集對(duì)應(yīng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度量.定理1可接受集合確定的風(fēng)險(xiǎn)度量定義蘊(yùn)含了四個(gè)一致風(fēng)險(xiǎn)度量公理2公理1(平移不變性)對(duì)所有的和所有的實(shí)數(shù)，有公理2(次可加性)對(duì)所有的和，有公理3(正齊次性)對(duì)所有的和，有公理4(單調(diào)性)對(duì)所有的和，且，有證明平移不變性：次可加性：因?yàn)槭峭瑰F，如果，，那而且有正齊性：根據(jù)凸錐對(duì)正標(biāo)量乘是閉的，單調(diào)性2若，因?yàn)椋沂峭瑰F，當(dāng)，那么，因此可得，所以.定理1的內(nèi)容是[1]中命題的重要一部分，為了突出可接受集的關(guān)鍵作用，這里給出了更加詳細(xì)的證明.3風(fēng)險(xiǎn)度量的錐對(duì)偶由于每一個(gè)可接受集都是凸錐，每個(gè)這樣的凸錐能夠賦與風(fēng)險(xiǎn)空間一種偏序結(jié)構(gòu).錐的大小反映了機(jī)構(gòu)或個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)慶惡的程度，如何選取凸錐依賴金融機(jī)構(gòu)或個(gè)人的主觀性.從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上看，可接受集給出的風(fēng)險(xiǎn)度量定義，恰好是一個(gè)線性錐優(yōu)化問題.設(shè)是一個(gè)凸錐，其對(duì)偶錐.定理2一致風(fēng)險(xiǎn)度量的一般表達(dá)式是:，其中是一組概率測(cè)度的凸集,是可接受集風(fēng)險(xiǎn)度量的錐對(duì)偶.的大小有由可接受集來決定.證明給定可接受集，由確定的風(fēng)險(xiǎn)度量是:.由于A是一個(gè)凸錐，根據(jù)凸錐與偏序的關(guān)系，我們可以把上面的表達(dá)式寫成:或者根據(jù)錐優(yōu)化的對(duì)偶定理，上面錐問題的對(duì)偶形式是:其中，是對(duì)偶變量是的對(duì)偶錐.由于中的約束條件可以解釋為概率測(cè)度，可行集顯然是一凸集，它是維概率單純型與對(duì)偶錐的交集，所以大小由決定.恰好是一致風(fēng)險(xiǎn)度量的一般表達(dá)式.不失一般性，選取可接集是具有非空內(nèi)部的尖閉凸錐，那么，且沒有對(duì)偶間隙，因此可接受集，參見中的錐優(yōu)化部分的錐對(duì)偶定理.為了更深入地理解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們?cè)谌S空間中，將上面的對(duì)偶對(duì)應(yīng)關(guān)系可視化.見圖1、圖2.2關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)度量研究的方向和成果多元正態(tài)分布模型之所以非常吸引人，是因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性都可以由它們的邊緣分布和線性相關(guān)系數(shù)完全描述。很明顯，這些模型離實(shí)際應(yīng)用的要求還有較大的差距。實(shí)際中，單個(gè)資產(chǎn)的投資回報(bào)的積累分布是偏斜的(非對(duì)稱的)、有峰值的或是胖尾的。更有甚者，資產(chǎn)的投資回報(bào)是非連續(xù)分布的。由于缺乏恰當(dāng)?shù)睦碚摽蚣?，先進(jìn)模型的引入受到了阻礙。于是有學(xué)者考察了單變量收益的統(tǒng)計(jì)模型，進(jìn)而利用連接函數(shù)技術(shù)將其推廣到了多元變量的情形。連接函數(shù)的概念從1970年代中期開始發(fā)展，研究多元分布。但連接函數(shù)的使用仍然不能解決小概率事件的處理問題，如分布的尾部問題等。近幾年，關(guān)于新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究主要集中在以下5個(gè)不同但關(guān)系密切的方面:1.風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的定義以及一致(coherent)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的結(jié)構(gòu)2.保險(xiǎn)溢價(jià)(premia)理論的合理性3.最佳交易(gooddeals)理論4.廣義雙曲型Levy過程5.多元分布的相關(guān)性研究一連接函數(shù)((cupolafunction)進(jìn)行第一個(gè)方向研究的代表人物有:PhilippeArtzner,FreddyDelbaen,Jean-MareEber和DavidHeath。幾乎是在同時(shí)，ShuanWang,VirginiaYoung,和HarryPanjer在研究保險(xiǎn)溢價(jià)問題時(shí)得到了與投資問題相似的結(jié)論。與此同時(shí)，StewartHodges提出了最佳交易(gooddeals)理論。1995年Eberlein和Keller將雙曲型分布引入到金融中，給出了一個(gè)對(duì)每日資產(chǎn)價(jià)值分布的非常精確的擬合。這一研究與廣義Levy運(yùn)動(dòng)的研究有關(guān)。最后一個(gè)方向就著重研究連接函數(shù)((cupolafunction)在相關(guān)尾事件，即非正常事件同時(shí)發(fā)生的可能性的調(diào)查中的應(yīng)用。這類事件之所以值得研究是因?yàn)樵诖饲闆r下，可能發(fā)生的損失程度將非常驚人。不論是線性相關(guān)還是其它的相關(guān)測(cè)度都不能完全描述這類事件。出于這樣的原