教育統(tǒng)計(jì)與測量

教育統(tǒng) 教育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和辦法研究教育現(xiàn)象數(shù)量體現(xiàn)和數(shù)理關(guān)系的科學(xué) 變量是指能夠定量并能取不同數(shù)值的事物的特性算術(shù)平均 全部觀察值的總和除以總頻數(shù)后所得之商 頻率就是隨機(jī)事件A在n次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了（≤）次,則m與n的比值就是頻率,用公式表達(dá)就W(A)=n測驗(yàn)設(shè) 測驗(yàn)設(shè)計(jì)是指測驗(yàn)編制者對測驗(yàn)形式、時(shí)限、題量、題目編排、測驗(yàn)指導(dǎo)手冊等進(jìn)行的設(shè)計(jì)工作測驗(yàn)效 就是測驗(yàn)事實(shí)上測到它打算要測的東西的程度 離散變 又稱間斷變量，是指在一定區(qū)間內(nèi)不能持續(xù)不停地取值的變量總 總體是根據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)擬定的同一類事物的全體教育測量學(xué)教育測量就是根據(jù)一定的法則用數(shù)字對教育效果或過程加以擬定。教育測量學(xué)是以當(dāng)代教育學(xué)、心自由應(yīng)答式試題是指被試能夠自由地應(yīng)答，只要在題目限制的范疇內(nèi)，可在深度、廣度，組織方式等方面享有隨機(jī)變 隨機(jī)變量是指表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象多種成果的變量持續(xù)型變量度量數(shù) 度量數(shù)據(jù)是指用一定的工具或按一定的原則測量得到的數(shù)據(jù)正有 兩個(gè)變量變化方向一致的有關(guān)同質(zhì)性χ2檢查在雙向表的χ2檢查中，如果是判斷幾次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的成果與否相似，叫做同質(zhì)性χ2難 就是被試完畢項(xiàng)目作答任務(wù)時(shí)所碰到的困難程度 概 頻率就是隨機(jī)事件A在n次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了（≤）次，則m與n的比值就是頻率，用公式表達(dá)

mn負(fù)有 兩個(gè)變量變化方向相反的有關(guān)獨(dú)立性χ2檢查在雙向表的χ2檢查中，如果要判斷兩種分類特性之間與否有依從關(guān)系，叫做獨(dú)立性χ2情境測驗(yàn)法情境測驗(yàn)法指的是把被試置于一種特定情境中以觀察其行為反映，然后對其人格特性作出評鑒的一 隨機(jī)誤 隨機(jī)誤差是指由于某些事先難以控制的偶然因素造成的誤差雙向 按兩種分類標(biāo)志編制成的表就是雙向表 職業(yè)能力傾向測 一種旨在預(yù)測將來成功可能性的測驗(yàn)非隨機(jī)變量 個(gè)體是構(gòu)成總體的每個(gè)基本單位心理量 心理量表就是按照科學(xué)辦法及系統(tǒng)的程序所編制的心理測驗(yàn)分層抽 按與研究內(nèi)容有關(guān)的因素或指標(biāo)先將總體劃分成幾部分，然后從各部分中進(jìn)行單純隨機(jī)抽樣或機(jī)原則 某種統(tǒng)計(jì)量在抽樣分布上的原則差，就叫做該種統(tǒng)計(jì)量的原則誤零假 統(tǒng)計(jì)學(xué)含數(shù)量統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)根據(jù)變量的性質(zhì),變量分為名稱變量次序變量,等距變量和比率變量X1=1,在數(shù)軸上只表達(dá)一種點(diǎn),X變量是離散變量91.5是一種持續(xù)數(shù)據(jù),它的真正范疇是[91.45,91.55]一次全縣調(diào)考后,算得其原則差為δ=15,49人,δδδX

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o教育測量含有間接性、多元性和隨機(jī)性的特點(diǎn)口頭測驗(yàn)的辦法有高聲朗誦教師提問,隨機(jī)抽答,專項(xiàng)講話,小組討論,師生普通會談,情境講 和角色扮演情境測驗(yàn)的重要類型有品格教育測驗(yàn)和情境壓力測驗(yàn)教育統(tǒng)計(jì)含有數(shù)量性和比較性的特點(diǎn)20個(gè)學(xué)生，取這個(gè)數(shù)值的變量稱為比率變量Y1=1y變量是持續(xù)變量資料來源有兩個(gè)方面，即經(jīng)常性資料和專項(xiàng)性資料統(tǒng)計(jì)圖由標(biāo)題、圖號、圖目、圖形和圖注五部分構(gòu)成點(diǎn)二列有關(guān)在教育測驗(yàn)中可用來計(jì)算辨別度Xδ原則正態(tài)分布（也稱Z分布）的離差統(tǒng)計(jì)量公式是 效度分為內(nèi)容效度、構(gòu)造效度和效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度教育統(tǒng)計(jì)含有數(shù)量性和比較性的特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表普通由標(biāo)題、表號、標(biāo)目、線條、數(shù)字和表注構(gòu)成教育測量的重要工具是測驗(yàn)測驗(yàn)題目的編排形式有兩種，即并列直進(jìn)式和混合螺旋式δδ將簡答題、填空題歸于客觀題的理由是評分客觀δδ

δ δ

在原則正態(tài)分布圖形中，α=.05時(shí)的臨界（Z值）是Z=1.65和Z=1.96普通正態(tài)曲線有無數(shù)條編制統(tǒng)計(jì)圖表的工作屬于描述統(tǒng)計(jì)問卷調(diào)查法分為兩類，分別是自填式問卷和訪談式問卷統(tǒng)計(jì)表的種類分為簡樸表、分組表、復(fù)合表教育測量有四種量表，它們是稱名量表，次序量表，等距量表和比率量表韋氏小朋友智力量表涉及12個(gè)測驗(yàn)客觀題中最靈活的一種題型是選擇題δ2δ2δD 1有關(guān)樣本平均數(shù)之差的原則誤的公式 在原則正態(tài)分布圖形中，α=0.01時(shí)的臨界（Z值）是Z=2.58和Z=2.33根據(jù)變量與否含有隨機(jī)性，變量分為隨機(jī)變量和非隨機(jī)變量1名，取這個(gè)數(shù)值的變量稱為次序變量非隨機(jī)誤差涉及系統(tǒng)誤差和過失誤差教育調(diào)查的慣用辦法有問卷法和訪談法A50人，B48人，要比較兩班某次考試后的成績分布狀況，應(yīng)當(dāng)用多邊圖（闡明：必須先編制頻數(shù)分布表）圖形表達(dá)。教育測量學(xué)研究內(nèi)容重要是測驗(yàn)的編制、使用以及成果的評價(jià)布盧姆把認(rèn)知領(lǐng)域分為知識；領(lǐng)略；應(yīng)用；分析；綜合和評價(jià)六個(gè)層次將學(xué)生的愛好分為“很有愛好、有愛好、較有愛好、無愛好、很無愛好”五個(gè)等級，并分別用“54、3、2、1”表達(dá)。取這些數(shù)值的變量稱為次序變量隨機(jī)誤差的來源涉及觀察誤差和抽樣誤差14、2、17、9、13的中位數(shù)是10 率是5。如果進(jìn)行兩次選舉，兩次都選到張明的概率是100教育測量的兩個(gè)要素是參考點(diǎn)和單位性測驗(yàn)。根據(jù)測驗(yàn)內(nèi)容的性質(zhì)，心理測驗(yàn)可分為智力測驗(yàn)、能力傾向測驗(yàn)、發(fā)明成力測驗(yàn)和人格測驗(yàn)原則正態(tài)分布曲線有1條1．我們把能表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象多種成果的變量稱為隨機(jī)變量對2．總體中的個(gè)體一定是人的某種屬性錯(cuò)3．我們研究某區(qū)高三英語會考成績時(shí)，這是個(gè)無限總體錯(cuò)430稱為大樣本對530稱為小樣本錯(cuò)6．反映總體內(nèi)個(gè)體間分散程度的一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為總體平均數(shù)錯(cuò)7．教育調(diào)查從調(diào)查范疇來說可分為全方面調(diào)查和非全方面調(diào)查對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按來源可分為間斷型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)和持續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù) 取值個(gè)數(shù)無限的（不可數(shù)的數(shù)據(jù)，稱為持續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)表普通由標(biāo)題、表號、標(biāo)目、線條、數(shù)字、表注等構(gòu)成 標(biāo)題應(yīng)寫在統(tǒng)計(jì)表的下方 表號應(yīng)寫在統(tǒng)計(jì)表的左方 表注是統(tǒng)計(jì)表必要的構(gòu)成部分 統(tǒng)計(jì)表可分為簡樸表、分組表和復(fù)合表三類o某一種隨機(jī)時(shí)間在n次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個(gè)隨機(jī)事件的頻數(shù) 統(tǒng)計(jì)圖由標(biāo)題、圖號、標(biāo)目、圖形、圖注等構(gòu)成 統(tǒng)計(jì)圖中圖注的字體應(yīng)和標(biāo)題的字體同樣大 直條圖是表達(dá)持續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖 圓形圖是表達(dá)間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖 線條圖和頻數(shù)分布圖都能夠用做表達(dá)持續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖 集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量 集中量不能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點(diǎn)集中的狀況 慣用的集中量有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等 算術(shù)平均數(shù)能夠簡稱為平均數(shù)或均數(shù) 各觀察值與其算術(shù)平均數(shù)之差的總和等于零 中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某一種數(shù)值 中位數(shù)是百分位數(shù)中的特例 眾數(shù)有理論眾數(shù)和實(shí)踐眾數(shù)兩種定義辦法 幾何平均數(shù)是倒數(shù)平均數(shù) 表達(dá)一組數(shù)據(jù)變異程度或離散程度的量稱為差別量 全距是集中量指標(biāo)中一種 全距反映很敏捷，能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中間數(shù)值的差別 四分為距比全距更可靠 原則差的值越大，表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大，即數(shù)據(jù)越參差不齊，分布范疇越廣 全距、四分位距、平均差和原則差都是絕對差別量 差別系數(shù)是相對差別量 差別系數(shù)是有單位的相對數(shù) 不可能事件的概率等于1 二項(xiàng)分布是一種離散型隨機(jī)變量的概率分布 正態(tài)分布是一種間斷型隨機(jī)變量的概率分布 樣本分布是某一種統(tǒng)計(jì)量的概率分布 抽樣分布是一種理論上的概率分布 總體參數(shù)預(yù)計(jì)可分為點(diǎn)預(yù)計(jì)和區(qū)間預(yù)計(jì)兩種 平均數(shù)差的原則誤來源于差的方差 兩個(gè)樣本內(nèi)個(gè)體間存在著一一對應(yīng)關(guān)系，這兩個(gè)樣本稱為獨(dú)立樣本 對兩個(gè)獨(dú)立樣本方差與否齊性，要進(jìn)行F檢查 總自由度可分解成組間自由度及組內(nèi)自由度 比率的抽樣分布是一項(xiàng)分布 兩個(gè)變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為有關(guān)關(guān)系 一元線性回歸是指只有兩個(gè)自變量的線性回歸 每個(gè)數(shù)據(jù)必須歸于某一組,在教育管理中,算術(shù)平均數(shù)有諸多優(yōu)點(diǎn),是較好的集中量數(shù),它是一組數(shù)據(jù)整體水平的較好代表值。但它易受極端數(shù)值的影響。因此,在教育管理中,僅以平均數(shù)來看待教師的教學(xué)效果是不夠科學(xué)的,它容易使教師無視差生,甚至討厭差生。r,（1）0≤|r|≤1（2）r（3）rt教育和心理測驗(yàn)中,教育和心理測驗(yàn)中,（1）（2）語言體現(xiàn)不準(zhǔn),引發(fā)誤解；（3）施測環(huán)境的影響；（4）施測過程中指導(dǎo)語,完畢時(shí)限,主被試關(guān)系的影響；（5）評分過程的偏向與誤差；（6）被試的動(dòng)機(jī)和情緒。9080χ2χ檢查的特點(diǎn)有：（）χ檢查的數(shù)據(jù)屬于間斷變量數(shù)據(jù)；（2）對總體分布不作規(guī)定；（3）屬于自由分布的編制簡樸頻數(shù)分布表的環(huán)節(jié)為：（1）求全距（2）決定組數(shù)和組距（3）決定組限（4）登記頻

匯合方差的前提條件是兩個(gè)總體方差相等， χ2值的特點(diǎn)有3Zt重要看：（1）δ與否已知（2）n是大樣本還是小樣本χ2χ2分布的特點(diǎn)有：（1）呈正偏態(tài)，右側(cè)無限延伸，但永不與基線相交；（2）對的使用教育測量應(yīng)當(dāng)做到：測驗(yàn)的選擇要謹(jǐn)慎；使用者應(yīng)含有一定的資格；內(nèi)容要保密；施測過程要嚴(yán)格控制誤差；對的解釋和看待測驗(yàn)成果。（3）必須是成對數(shù)據(jù)。且兔子撞樹而死這樣的事件，正常狀況下是不會發(fā)生的，或者說發(fā)生的概率非常小，是一種小概率事件。因此，老農(nóng)待在樹下是很難再撿到兔子的。χ2χ：（1）總體方差的區(qū)間預(yù)計(jì)與假設(shè)檢查；（2）總體分布的擬合性檢查；（3）兩個(gè)或兩個(gè)以上（4）二列有關(guān)與點(diǎn)二列有關(guān)的區(qū)別在于：兩個(gè)變量中的另一種變量與否是真正的二分名義變量。二列有關(guān)是人為劃分的，而點(diǎn)二列有關(guān)則是真正的二分名義變量。原則誤的作用體現(xiàn)在它是統(tǒng)計(jì)推斷可靠性的指標(biāo)、原則誤越小，用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)的可靠度越大，反之亦然。tt教育測量有十分重要的地位、體現(xiàn)在：第一，它是教育科學(xué)研究和教育教學(xué)研究的基本工具；第二，是教育過程中的一種重要環(huán)節(jié)；第三，是有關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)。某校規(guī)定教師的教學(xué)效果評定由三方面的成績構(gòu)成,0.3,0.4,0.394分,7279分,112112X根據(jù)下表,166厘米同窗的百分等級,并闡明其意義∵166[164,167]∴X=166（cm）Lb=164(cm)Fb=165（cm）,f=26,i=3,N=210,代入公式3.24PR100

26(166164)

是86.83,也就是在這210人當(dāng)中,身高低于166厘米的同窗占86.83%52.8,2849.5,7.8,問該班學(xué)生成＜＜＜＜在0.05明顯性水平上回絕H0,接受語文測驗(yàn)?zāi)M資料以下表所示,試求內(nèi)部一致性系數(shù)α ∴α=0.83（提示：能夠采用列表的措施,重要是求6組數(shù)據(jù)的方差23、26、20、25、33、31、27、29、R=16；QD5=120（個(gè)13721.61kg2.21kg70722.9kg7＞＜，在0.01明顯性水平上回絕H0，接受H1，即該校7歲男童體重與全市有極其明570、72、69、67、71；1146、89、91、56112P90

=計(jì)算原則差（用兩種辦法XX（1）

12010818(人視力中檔12036060(人視力下等120252

nn1全年級原則差的預(yù)計(jì)值；（2）本次測驗(yàn)平均數(shù)的95%的置信區(qū)間nn1

δX（2）95%的置信區(qū)間為X ∑Xi 43P3=24（種P471019人。問該班學(xué)生對文理分科多種態(tài)度的人數(shù)比例與全(χ2=2.45<5.99= ，P>0.05。保存H0，回絕H1，該班持多種態(tài)度的人數(shù)比率與全校無明顯性差(|Z|=4.00**>2.58=Z.01，P<0.01，在.01水平上回絕H0，接受H1，兩校學(xué)生身高有極其明顯性差別n=10的配對樣本，實(shí)驗(yàn)組和對照組分別施以兩種教學(xué)辦法，后期測驗(yàn)以下表，試比較兩種教學(xué)t==4.280**＞3.250=t(9)0.01，P＜0.01，在0.01明顯性水平上回絕H0，接受H1，兩種教法有極其明顯性差別X 2

=3.84<6.43*<6.63=

0.01<P<0.05，在.05的明顯性水平上回絕H0，接受H1，宣傳工作有明顯效果8|t|=0.564<1.895=t（7）.05，P>0.05，保存H0，回絕H1。訓(xùn)練無明顯效果某測驗(yàn)上，16 S男≈8.472δ