2024屆河北省衡水重點(diǎn)中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024學(xué)年河北省衡水重點(diǎn)中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A., B.,C., D.,2.如圖,在中,點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上,且,.下列四種說法:①四邊形是平行四邊形;②如果,那么四邊形是矩形;③如果平分,那么四邊形是菱形;④如果且,那么四邊形是菱形.其中,正確的有()個A.1 B.2 C.3 D.43.把a(bǔ)?的根號外的a移到根號內(nèi)得()A. B.﹣ C.﹣ D.4.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)≥1且a≠4 D.a(chǎn)>1且a≠45.某校40名學(xué)生參加科普知識競賽(競賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)),競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示,成績的中位數(shù)落在()A.50.5~60.5分 B.60.5~70.5分 C.70.5~80.5分 D.80.5~90.5分6.為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計(jì)如下表,關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()月用電量(度)2530405060戶數(shù)12421A.極差是3 B.眾數(shù)是4 C.中位數(shù)40 D.平均數(shù)是20.57.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民(戶)1234月用電量(度/戶)30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是()A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是218.在如圖所示的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為()A. B. C. D.9.下列運(yùn)算中,正確的是()A.x2+5x2=6x4 B.x3 C. D.10.如圖,在△ABC中,以點(diǎn)B為圓心,以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD.若∠B=40°,∠C=36°,則∠DAC的度數(shù)是()A.70° B.44° C.34° D.24°11.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后,與自身重合,旋轉(zhuǎn)角至少為()A.30° B.60° C.120° D.180°12.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動點(diǎn),把△ABE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時(shí),則點(diǎn)B′到BC的距離為()A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子,它的六個面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、…、6點(diǎn)的標(biāo)記,擲一次骰子,向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是素?cái)?shù)的概率是_____.14.如圖,點(diǎn)分別在正三角形的三邊上,且也是正三角形.若的邊長為,的邊長為,則的內(nèi)切圓半徑為__________.15.解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.16.如圖,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn),且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,則∠P的度數(shù)為___17.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù),且,則=________.18.圓錐體的底面周長為6π,側(cè)面積為12π,則該圓錐體的高為.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)太原雙塔寺又名永祚寺,是國家級文物保護(hù)單位,由于雙塔(舍利塔、文峰塔)聳立,被人們稱為“文筆雙塔”,是太原的標(biāo)志性建筑之一,某校社會實(shí)踐小組為了測量舍利塔的高度,在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD,這時(shí)地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D,舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上,測得EC=4米,將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處,這時(shí)地面上的點(diǎn)F,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H,舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上(點(diǎn)F,點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上),這時(shí)測得FG=6米,GC=53米.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算舍利塔的高度AB.20.(6分)我國滬深股市交易中,如果買、賣一次股票均需付交易金額的作費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買入“西昌電力”股票1000股,若他期望獲利不低于1000元,問他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出?(精確到0.01元)21.(6分)如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半徑.22.(8分)如圖,在?ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).求證:△ADE≌△CBF;求證:四邊形BFDE為矩形.23.(8分)我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn),如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點(diǎn)M,N.點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),記為P(x,y).(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點(diǎn)D,OA=2,OC=l.①點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A,B,C.②設(shè)點(diǎn)P(x,y)在經(jīng)過O、B兩點(diǎn)的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為.③設(shè)點(diǎn)Q(x,y)在經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為.(2)若ω=120°,O為坐標(biāo)原點(diǎn).①如圖3,圓M與y軸相切原點(diǎn)O,被x軸截得的弦長OA=4,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo).②如圖4,圓M的圓心斜坐標(biāo)為M(2,2),若圓上恰有兩個點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是.24.(10分)某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革,語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修學(xué)科,另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理(分別記為A、B、C、D、E、F)六門選修學(xué)科中任選三門,現(xiàn)對該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查,對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息,完成下列問題:該班共有學(xué)生人;請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異,已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理,還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率.25.(10分)學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽,在相同的測試條件下,甲、乙兩人5次測試成績(單位:分)如下:甲:79,86,82,85,83.乙:88,81,85,81,80.請回答下列問題:甲成績的中位數(shù)是______,乙成績的眾數(shù)是______;經(jīng)計(jì)算知,.請你求出甲的方差,并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.26.(12分)某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營,決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價(jià)格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?如果該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案?27.(12分)如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE.若DE:AC=3:5,求的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形,易得△OBC是等邊三角形,繼而可得正六邊形的邊長為R,然后利用解直角三角形求得邊心距,又由S正六邊形=求得正六邊形的面積.【題目詳解】解:如圖,O為正六邊形外接圓的圓心,連接OB,OC,過點(diǎn)O作OH⊥BC于H,∵六邊形ABCDEF是正六邊形,半徑為,∴∠BOC=,∵OB=OC=R,∴△OBC是等邊三角形,∴BC=OB=OC=R,∵OH⊥BC,∴在中,,即,∴,即邊心距為;∵,∴S正六邊形=,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和圓的知識;求得正六邊形的中心角為60°,得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形,根據(jù)DE∥CA,DF∥BA,得出AEDF為平行四邊形,得出①正確;當(dāng)∠BAC=90°,根據(jù)推出的平行四邊形AEDF,利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確;若AD平分∠BAC,得到一對角相等,再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等,等量代換可得∠EAD=∠EDA,利用等角對等邊可得一組鄰邊相等,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確;由AB=AC,AD⊥BC,根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC,同理可得四邊形AEDF是菱形,④正確,進(jìn)而得到正確說法的個數(shù).【題目詳解】解:∵DE∥CA,DF∥BA,∴四邊形AEDF是平行四邊形,選項(xiàng)①正確;若∠BAC=90°,∴平行四邊形AEDF為矩形,選項(xiàng)②正確;若AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠FAD,又DE∥CA,∴∠EDA=∠FAD,∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,∴平行四邊形AEDF為菱形,選項(xiàng)③正確;若AB=AC,AD⊥BC,∴AD平分∠BAC,同理可得平行四邊形AEDF為菱形,選項(xiàng)④正確,則其中正確的個數(shù)有4個.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的定義,菱形、矩形的判定,涉及的知識有:平行線的性質(zhì),角平分線的定義,以及等腰三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0,原式變形為﹣(﹣a)?,然后利用二次根式的性質(zhì)得到,再把根號內(nèi)化簡即可.【題目詳解】解:∵﹣>0,∴a<0,∴原式=﹣(﹣a)?,=,=﹣.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的化簡,主要是判斷根號有意義的條件,然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡,是??碱}型.4、C【解題分析】試題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可.解:去分母得:2(2x﹣a)=x﹣2,解得:x=,由題意得:≥1且≠2,解得:a≥1且a≠4,故選C.點(diǎn)睛:此題考查了分式方程的解,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1.5、C【解題分析】分析:由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個,則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5~80.5分這一分組內(nèi),據(jù)此可得.詳解:由頻數(shù)分布直方圖知,這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個,則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5~80.5分這一分組內(nèi),所以中位數(shù)落在70.5~80.5分.故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了頻數(shù)(率)分布直方圖和中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、C【解題分析】

極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案.【題目詳解】解:A、這組數(shù)據(jù)的極差是:60-25=35,故本選項(xiàng)錯誤;

B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了4次,則眾數(shù)是40,故本選項(xiàng)錯誤;

C、把這些數(shù)從小到大排列,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(40+40)÷2=40,則中位數(shù)是40,故本選項(xiàng)正確;

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(25+30×2+40×4+50×2+60)÷10=40.5,故本選項(xiàng)錯誤;

故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的概念.7、C【解題分析】試題解析:10戶居民2015年4月份用電量為30,42,42,50,50,50,51,51,51,51,平均數(shù)為(30+42+42+50+50+50+51+51+51+51)=46.8,中位數(shù)為50;眾數(shù)為51,極差為51-30=21,方差為[(30-46.8)2+2(42-46.8)2+3(50-46.8)2+4(51-46.8)2]=42.1.故選C.考點(diǎn):1.方差;2.中位數(shù);3.眾數(shù);4.極差.8、D【解題分析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】由題意知,函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4,由k=-1<0可知,y隨x的增大而減小,且當(dāng)x=0時(shí),y=4,當(dāng)y=0時(shí),x=1.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.9、C【解題分析】分析:直接利用積的乘方運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出結(jié)果.詳解:A.x2+5x2=,本項(xiàng)錯誤;B.,本項(xiàng)錯誤;C.,正確;D.,本項(xiàng)錯誤.故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了積的乘方運(yùn)算及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則.10、C【解題分析】

易得△ABD為等腰三角形,根據(jù)頂角可算出底角,再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【題目詳解】∵AB=BD,∠B=40°,∴∠ADB=70°,∵∠C=36°,∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的角度計(jì)算,熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

求出正三角形的中心角即可得解【題目詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后,與自身重合,旋轉(zhuǎn)角至少為120°,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念:把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角,掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵12、A【解題分析】

連接B′D,過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M.設(shè)DM=B′M=x,則AM=7-x,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到:(7-x)2=25-x2,通過解方程求得x的值,易得點(diǎn)B′到BC的距離.【題目詳解】解:如圖,連接B′D,過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M,∵點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上,∴設(shè)DM=B′M=x,則AM=7﹣x,又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5,∴在直角△AMB′中,由勾股定理得到:,即,解得x=3或x=4,則點(diǎn)B′到BC的距離為2或1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是翻折變換的性質(zhì),掌握翻折變換是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解題分析】

先判斷擲一次骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的情況,再利用概率公式求解即可.【題目詳解】解:∵擲一次這枚骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的有2,3,5共3種情況,∴擲一次這枚骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是:.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求簡單事件的概率,根據(jù)題意判斷出素?cái)?shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)△ABC、△EFD都是等邊三角形,可證得△AEF≌△BDE≌△CDF,即可求得AE+AF=AE+BE=a,然后根據(jù)切線長定理得到AH=(AE+AF-EF)=(a-b);,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出△AEF的內(nèi)切圓半徑.【題目詳解】解:如圖1,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓,由切線長定理可得:AD=AE,BD=BF,CE=CF,

∴AD=AE=[(AB+AC)-(BD+CE)]=[(AB+AC)-(BF+CF)]=(AB+AC-BC),如圖2,∵△ABC,△DEF都為正三角形,∴AB=BC=CA,EF=FD=DE,∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°,

∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°,∠1=∠3;

在△AEF和△CFD中,,

∴△AEF≌△CFD(AAS);

同理可證:△AEF≌△CFD≌△BDE;

∴BE=AF,即AE+AF=AE+BE=a.

設(shè)M是△AEF的內(nèi)心,過點(diǎn)M作MH⊥AE于H,

則根據(jù)圖1的結(jié)論得:AH=(AE+AF-EF)=(a-b);

∵M(jìn)A平分∠BAC,

∴∠HAM=30°;

∴HM=AH?tan30°=(a-b)?=故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是三角形的內(nèi)切圓、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定,切線的性質(zhì),圓的切線長定理,根據(jù)已知得出AH的長是解題關(guān)鍵.15、詳見解析.【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【題目詳解】(Ⅰ)解不等式①,得:x<1;(Ⅱ)解不等式②,得:x≥﹣1;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為:﹣1≤x<1,故答案為:x<1、x≥﹣1、﹣1≤x<1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組的概念.16、100°【解題分析】

由條件可證明△AMK≌△BKN,再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得∠A=∠MKN,再利用三角形內(nèi)角和可求得∠P.【題目詳解】解:∵PA=PB,∴∠A=∠B,在△AMK和△BKN中,,∴△AMK≌△BKN(SAS),∴∠AMK=∠BKN,∵∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN,∴∠A=∠MKN=40°,∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣40°﹣40°=100°,故答案為100°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,利用條件證得△AMK≌△BKN是解題的關(guān)鍵.17、11【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì),得出接近無理數(shù)的整數(shù),即可得出a,b的值,即可得出答案.【題目詳解】∵a<<b,a、b為兩個連續(xù)的整數(shù),

∴,

∴a=5,b=6,

∴a+b=11.

故答案為11.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是估算無理數(shù)的大小,熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、【解題分析】試題分析:用周長除以2π即為圓錐的底面半徑;根據(jù)圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長×母線長可得圓錐的母線長,利用勾股定理可得圓錐的高.試題解析:∵圓錐的底面周長為6π,∴圓錐的底面半徑為6π÷2π="3,"∵圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長×母線長,∴母線長=2×12π÷6π="4,"∴這個圓錐的高是考點(diǎn):圓錐的計(jì)算.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、55米【解題分析】

由題意可知△EDC∽△EBA,△FHC∽△FBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,又DC=HG,可得,代入數(shù)據(jù)即可求得AC=106米,再由即可求得AB=55米.【題目詳解】∵△EDC∽△EBA,△FHC∽△FBA,,,,即,∴AC=106米,又,∴,∴AB=55米.答:舍利塔的高度AB為55米.【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,利用相似三角形的性質(zhì)建立方程解決問題.20、至少漲到每股6.1元時(shí)才能賣出.【解題分析】

根據(jù)關(guān)系式:總售價(jià)-兩次交易費(fèi)≥總成本+1000列出不等式求解即可.【題目詳解】解:設(shè)漲到每股x元時(shí)賣出,根據(jù)題意得1000x-(5000+1000x)×0.5%≥5000+1000,解這個不等式得x≥,即x≥6.1.答:至少漲到每股6.1元時(shí)才能賣出.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式在生活中的實(shí)際運(yùn)用,解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意根據(jù)“總售價(jià)-兩次交易費(fèi)≥總成本+1000”列出不等關(guān)系式.21、(1)證明見解析;(1)32【解題分析】試題分析:(1)求出∠OED=∠BCA=90°,根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論;(1)求出△BEC∽△BCA,得出比例式,代入求出即可.試題解析:(1)證明:連接OE、EC.∵AC是⊙O的直徑,∴∠AEC=∠BEC=90°.∵D為BC的中點(diǎn),∴ED=DC=BD,∴∠1=∠1.∵OE=OC,∴∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠1+∠4,即∠OED=∠ACB.∵∠ACB=90°,∴∠OED=90°,∴DE是⊙O的切線;(1)由(1)知:∠BEC=90°.在Rt△BEC與Rt△BCA中,∵∠B=∠B,∠BEC=∠BCA,∴△BEC∽△BCA,∴BE:BC=BC:BA,∴BC1=BE?BA.∵AE:EB=1:1,設(shè)AE=x,則BE=1x,BA=3x.∵BC=6,∴61=1x?3x,解得:x=6,即AE=6,∴AB=36,∴AC=AB2-BC2=點(diǎn)睛:本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定,能求出∠OED=∠BCA和△BEC∽△BCA是解答此題的關(guān)鍵.22、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解題分析】

(1)由DE與AB垂直,BF與CD垂直,得到一對直角相等,再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC,對角相等,利用AAS即可的值;(2)由平行四邊形的對邊平行得到DC與AB平行,得到∠CDE為直角,利用三個角為直角的四邊形為矩形即可的值.【題目詳解】解:(1)∵DE⊥AB,BF⊥CD,∴∠AED=∠CFB=90°,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD=BC,∠A=∠C,在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(AAS);(2)∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴CD∥AB,∴∠CDE+∠DEB=180°,∵∠DEB=90°,∴∠CDE=90°,∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°,則四邊形BFDE為矩形.【題目點(diǎn)撥】本題考查1.矩形的判定;2.全等三角形的判定與性質(zhì);3.平行四邊形的性質(zhì).23、(1)①(2,0),(1,),(﹣1,);②y=x;③y=x,y=﹣x+;(2)①半徑為4,M(,);②﹣1<r<+1.【解題分析】

(1)①如圖2-1中,作BE∥OD交OA于E,CF∥OD交x軸于F.求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問題;②如圖2-2中,作BE∥OD交OA于E,作PM∥OD交OA于M.利用平行線分線段成比例定理即可解決問題;③如圖3-3中,作QM∥OA交OD于M.利用平行線分線段成比例定理即可解決問題;(2)①如圖3中,作MF⊥OA于F,作MN∥y軸交OA于N.解直角三角形即可解決問題;②如圖4中,連接OM,作MK∥x軸交y軸于K,作MN⊥OK于N交⊙M于E、F.求出FN=NE=1時(shí),⊙M的半徑即可解決問題.【題目詳解】(1)①如圖2﹣1中,作BE∥OD交OA于E,CF∥OD交x軸于F,由題意OC=CD=1,OA=BC=2,∴BD=OE=1,OD=CF=BE=,∴A(2,0),B(1,),C(﹣1,),故答案為(2,0),(1,),(﹣1,);②如圖2﹣2中,作BE∥OD交OA于E,作PM∥OD交OA于M,∵OD∥BE,OD∥PM,∴BE∥PM,∴=,∴,∴y=x;③如圖2﹣3中,作QM∥OA交OD于M,則有,∴,∴y=﹣x+,故答案為y=x,y=﹣x+;(2)①如圖3中,作MF⊥OA于F,作MN∥y軸交OA于N,∵ω=120°,OM⊥y軸,∴∠MOA=30°,∵M(jìn)F⊥OA,OA=4,∴OF=FA=2,∴FM=2,OM=2FM=4,∵M(jìn)N∥y軸,∴MN⊥OM,∴MN=,ON=2MN=,∴M(,);②如圖4中,連接OM,作MK∥x軸交y軸于K,作MN⊥OK于N交⊙M于E、F.∵M(jìn)K∥x軸,ω=120°,∴∠MKO=60°,∵M(jìn)K=OK=2,∴△MKO是等邊三角形,∴MN=,當(dāng)FN=1時(shí),MF=﹣1,當(dāng)EN=1時(shí),ME=+1,觀察圖象可知當(dāng)⊙M的半徑r的取值范圍為﹣1<r<+1.故答案為:﹣1<r<+1.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓綜合題、平行線分線段成比例定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造平行線解決問題,屬于中考壓軸題.24、(1)50人;(2)補(bǔ)圖見解析;(3).【解題分析】分析:(1)根據(jù)化學(xué)學(xué)科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)各學(xué)科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可;(3)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到恰好選中化學(xué)、歷史兩科的結(jié)果數(shù),再利用概率公式計(jì)算可得.詳解:(1)該班學(xué)生總數(shù)為10÷20%=50人;(2)歷史學(xué)科的人數(shù)為50﹣(5+10+15+6+6)=8人,補(bǔ)全圖形如下:(3)列表如下:化學(xué)生物政治歷史地理化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學(xué)、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知,共有20種等可能結(jié)果,其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2種結(jié)果,所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為.點(diǎn)睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.25、(1)83,81;(2),推薦甲去參加比賽.【解題分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別求解可得;(2)先計(jì)算出甲的平均數(shù)和方差,再根據(jù)方差的意義判別即可得.【題目詳解】(1)甲成績的中位數(shù)是83分,乙成績的眾數(shù)是81分,故答案為:83分、81分;(2),∴.∵,,∴推薦甲去參加比賽.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量,其中方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.26、(1)有3種購買方

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