安徽省馬鞍山市2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

安徽省馬鞍山市2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)2．如圖，把一個(gè)含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．60° D．70°3．小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個(gè)無(wú)理數(shù)的準(zhǔn)確位置后，又進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)：首先畫(huà)出數(shù)軸，設(shè)原點(diǎn)為點(diǎn)O，在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，且AB=1．以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置在數(shù)軸上（）A．1和2之間B．2和1之間C．1和4之間D．4和5之間4．已知中，是的2倍，比大，則等于()A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若，則”是假命題的反例的是（）A． B． C． D．7．估計(jì)的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間8．下面是課本中“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：∠AOB．求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB．作法：如圖（1）作射線O'A'；（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O(shè)'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；（5）過(guò)點(diǎn)D'作射線O'B'．則∠A'O'B'就是所求作的角．請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，910．兩條直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能為（）．A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種新的運(yùn)算“☆”，其規(guī)則是：a☆b=3a+b，已知關(guān)于x的不等式：x☆m>1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示．則m的值是________．12．x+＝3，則x2+＝_____．13．根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為_(kāi)____．14．如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到，如果，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為_(kāi)___．15．如圖1，在中，．動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)．圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的圖象．其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)．請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.A．的面積是______，B．圖2中的值是______．16．某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_____．17．如圖，中，，，、分別平分、，過(guò)點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.18．為了提高居民的節(jié)水意識(shí)，今年調(diào)整水價(jià)，不僅提高了每立方的水價(jià)，還施行階梯水價(jià)．圖中的和分別表示去年和今年的水費(fèi)(元)和用水量（）之間的函數(shù)關(guān)系圖像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水費(fèi)________元．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．20．（6分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．21．（6分）網(wǎng)購(gòu)是現(xiàn)在人們常用的購(gòu)物方式，通常網(wǎng)購(gòu)的商品為防止損壞會(huì)采用盒子進(jìn)行包裝，均是容積為立方分米無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖）．（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長(zhǎng)方形，盒子比盒子高6分米，和兩個(gè)盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍，當(dāng)立方分米時(shí)，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）．（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米，求制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個(gè)盒子的制作費(fèi)用，請(qǐng)分解因式；．22．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；（3）求出的面積．23．（8分）如圖，D是等邊△ABC的AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE．（1）無(wú)論D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置，圖中總有一對(duì)全等的三角形，請(qǐng)找出這一對(duì)三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由．24．（8分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）25．（10分）金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1811只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨______只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____、中位數(shù)為_(kāi)______，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到1．11）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1811只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？26．（10分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠2＝∠A＋∠1，代入求出即可．【詳解】解：如圖：∠2＝∠A＋∠1＝30°＋20°＝50°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠2＝∠A＋∠1是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，從而得OP的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得到點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置．【詳解】解：∵ABOA，OA=2，AB=1，∴根據(jù)勾股定理可得：，又∵以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，所得圓弧交x軸為點(diǎn)P，∴OP=OB=，又∵1<<4，∴點(diǎn)P的位置位于1和4的中間，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了勾股定理、數(shù)軸上點(diǎn)的表示方式、圓的概念辨析，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)勾股定理求出圓的半徑OB的長(zhǎng)度，同時(shí)又要掌握?qǐng)A上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等．4、B【分析】設(shè)，則可表示出來(lái)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷k、b，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=－bx+k的圖象位置．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函數(shù)y=－bx+k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意，將選項(xiàng)中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項(xiàng)中A，B，C都滿足原命題，D選項(xiàng)與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則得出的值，再估算即可【詳解】解：∵∴故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法和估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=∠AOB，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，

∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），

∴∠A'O'B'=∠AOB故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖---作一個(gè)角等于已知角，三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

B、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

C、，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；

D、，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)．10、B【分析】由于a、b的符號(hào)均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項(xiàng)．【詳解】解：分四種情況討論：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，直線與的圖象均經(jīng)過(guò)一、二、三象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合；當(dāng)a＞0，b＜0，直線圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；選項(xiàng)B符合此條件；當(dāng)a＜0，b＞0，直線圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合；當(dāng)a＜0，b＜0，直線圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式3，通過(guò)解不等式即可求的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得的值．【詳解】∵☆，

∴，

根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是，∴，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上表示不等式的解集及解不等式，本題的關(guān)鍵是理解新的運(yùn)算方法．12、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．13、1【分析】設(shè)出一次函數(shù)的一般式，然后用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，最后將x=0代入即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意得：解得：所以函數(shù)解析式為：y=-x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即p=1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式.14、【分析】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AD=30°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D，如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，∵旋轉(zhuǎn)角為15°，∴∠CAC′=15°，∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，∴AD=2C′D，在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，即12+C′D2=4C′D2，解得C′D=，∴重疊部分的面積=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、A．B．【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關(guān)系可知Q點(diǎn)為AQ⊥BC時(shí)的點(diǎn)，則AQ=4cm,再求出AB=×3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長(zhǎng)，根據(jù)速度即可求出m．【詳解】如圖，當(dāng)AQ⊥BC時(shí)，AP的長(zhǎng)度最短為4，即AQ=4，AB=×3s=6cm，∴BQ=∵∴BC=2BQ=4∴的面積為=；的周長(zhǎng)為6+6+4=12+4∴m=（12+4）÷2=故答案為：A；或B；．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖像的性質(zhì)．16、1.7×103ml【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解．【詳解】解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7×103mL．故答案為：1.7×103mL．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進(jìn)而可以得到答案．【詳解】∵分別平分，∴∠EBD=∠CBD，∵EFBC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理：FD=FC，∴的周長(zhǎng)=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵．18、210【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得x>120時(shí)，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得x=150時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，由l1的圖象可以求得x=150時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而可以計(jì)算出題目中所求問(wèn)題的答案．【詳解】解：設(shè)當(dāng)x>120時(shí)，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，解：故x>120時(shí)，l2的函數(shù)解析式y(tǒng)=6k-240，當(dāng)x=150時(shí)，y=6×150-240=660，由圖象可知，去年的水價(jià)是480÷160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要繳費(fèi)：150×3=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水費(fèi)210元，故答案為：210【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題(共66分)19、甲的速度為4.5千米/小時(shí)，乙的速度為1千米/小時(shí)【分析】設(shè)甲的速度為3x千米/小時(shí)，則乙的速度為4x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，結(jié)合甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可求出x的值，檢驗(yàn)后將其代入3x、4x中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲的速度為3x千米/小時(shí)，則乙的速度為4x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣＝，解得：x＝1.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1.5是原分式方程的解，∴3x＝4.5，4x＝1．答：甲的速度為4.5千米/小時(shí)，乙的速度為1千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，在解方程后注意檢驗(yàn)。20、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程．【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問(wèn)題；

（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）.∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是240元；（3）．【分析】（1）先以“盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗(yàn)作答即得．（2）先分別求出A盒子的底面積和四個(gè)側(cè)面積，再求出各個(gè)面的制作費(fèi)用之和即得．（3）先依據(jù)（2）寫(xiě)出多項(xiàng)式，再應(yīng)用十字相乘法因式分解即得．【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米．由題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)得：是原分式方程的解．答：B盒子的高為3分米．（2）∵由（1）得B盒子的高為3分米∴A盒子的高為：（分米）∴A盒子的底面積為：（平方分米）∴A盒子的底邊長(zhǎng)為：（分米）∴A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）∵底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米∴制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是：（元）答：制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是240元．（3）∵由（2）得：∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用、整式的“十字相乘法”因式分解，實(shí)際問(wèn)題找等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程求解后的檢驗(yàn)是易遺漏點(diǎn)；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，22、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接即可．

（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可．

（3）利用分割法求三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖,即為所求；（2）；（3）的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-對(duì)稱變換，三角形的面積等知識(shí)，根據(jù)對(duì)稱變換得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23、（1）△BDC≌△AEC，理由見(jiàn)解析；（2）AE//BC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠BCD=∠ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠DBC=∠EAC=60°