贛馬高級(jí)中學(xué)1高三數(shù)學(xué)附加題訓(xùn)練11_第1頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012屆贛馬高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)附加題訓(xùn)練1121．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.選修4—2:矩陣與變換（2012蘇北四市3摸）已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（—1，2)變換成（9,15）求矩陣M答案要點(diǎn):設(shè)，則,故，故聯(lián)立以上兩方程組解得,故=．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（2012年常州質(zhì)檢)在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，求過(guò)圓C：的圓心C且與直線OC垂直的直線的極坐標(biāo)方程。答案要點(diǎn):圓心C的極坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線上任意一點(diǎn)P（則,即為直線的極坐標(biāo)方程?！颈刈鲱}】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第22題、如圖,在長(zhǎng)方體中,已知,，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的點(diǎn),且．（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使到平面距離為．答案要點(diǎn)：（1）以為原點(diǎn),,，分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標(biāo)系，則有，,，，,于是，．設(shè)與所成角為,則∴異面直線與所成角的余弦值為．(2）設(shè)，，,,設(shè)平面的法向量為，即，取，,即，幾何意義便是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩條平行直線，其中一條過(guò)B點(diǎn)．所以G的位置是點(diǎn)B或者是平面XOY上的直線第23題設(shè)，，。(1)當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中的系數(shù)是，求的值；（2)利用二項(xiàng)式定理證明：；答案要點(diǎn):（1)當(dāng)時(shí),

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