2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)教案（通用44篇）

2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)教案（通用44篇）一、什么是教案

教案是老師為順當(dāng)而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書(shū)要求及學(xué)生的實(shí)際狀況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的詳細(xì)設(shè)計(jì)和支配的一種好用性教學(xué)文書(shū)。教案包括教材簡(jiǎn)析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)打算、教學(xué)過(guò)程及練習(xí)設(shè)計(jì)等。

二、教案的內(nèi)容

教案中對(duì)每個(gè)課題或每個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟的支配，教學(xué)方法的選擇，板書(shū)設(shè)計(jì)，教具或現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用，各個(gè)教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間安排等等，都要經(jīng)過(guò)周密考慮，細(xì)心設(shè)計(jì)而確定下來(lái)，體現(xiàn)著很強(qiáng)的安排性?！赌邿ㄖ肥撸骸八鲞@些事絕不隨意，都運(yùn)用無(wú)可加勝的心思寫(xiě)成精密的教案，先送與級(jí)任老師看過(guò)，得到了完全的贊許，還不放心，又斟酌一再，然后拿來(lái)實(shí)施?！?/p>

三、八年級(jí)數(shù)學(xué)教案（通用44篇）

作為一名教職工，就難以避開(kāi)地要打算教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。快來(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是我細(xì)心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案（通用44篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

1、教材分析

(1)學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是線段垂直平分線定理及其逆定理。定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù)；逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點(diǎn)在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù)。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系。垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，簡(jiǎn)單混淆，幫助學(xué)生相識(shí)定理及其逆定理的區(qū)分，這是本節(jié)的難點(diǎn)。

2、教法建議

本節(jié)課教學(xué)模式主要采納“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。提出問(wèn)題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤緣由讓學(xué)生說(shuō)，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納。老師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，主動(dòng)思索，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主子。詳細(xì)說(shuō)明如下：

(1)參加探究發(fā)覺(jué)，領(lǐng)會(huì)學(xué)問(wèn)形成過(guò)程

學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過(guò)線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問(wèn)題：在垂直平分線上任取一點(diǎn)P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會(huì)很簡(jiǎn)單得出“相等”。然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過(guò)程，進(jìn)行投影總結(jié)。最終，由學(xué)生將上述問(wèn)題，用文字的形式進(jìn)行歸納，即得線段垂直平分線定理。這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)參加發(fā)覺(jué)，激發(fā)了學(xué)生的相識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得熬煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心照不宣。

(2)采納“類(lèi)比”的學(xué)習(xí)方法，獲得逆定理

線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡(jiǎn)潔，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒(méi)有什么困難，這一節(jié)的難點(diǎn)仍舊的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采納與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理比照，類(lèi)比的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)這兩個(gè)定理的區(qū)分和聯(lián)系。

(3)通過(guò)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申、變更問(wèn)題，以培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的創(chuàng)建性實(shí)力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

一、學(xué)問(wèn)與技能

1、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的學(xué)問(wèn)、閱歷動(dòng)身、探討兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解。

2、經(jīng)驗(yàn)抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

二、過(guò)程與方法

1、經(jīng)驗(yàn)對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的探討，培育學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)。

2、經(jīng)驗(yàn)抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實(shí)力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。

三、情感看法與價(jià)值觀

1、經(jīng)驗(yàn)抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

2、通過(guò)分組探討，培育學(xué)生合作溝通意識(shí)和探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動(dòng)1

問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車(chē)平均速度v（單位：km/h）的改變而改變；

(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的改變；

(3)已知北京市的總面積為1、68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的改變而改變。

師生行為：

先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作溝通，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或溝通。學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所探討的函數(shù)的表達(dá)形式。

老師組織學(xué)生探討，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)。

在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

①能否主動(dòng)主動(dòng)地合作溝通。

②能否用語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系。

③能否了解所探討的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的詳細(xì)形象。

分析及解答：

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

的形式，其中k是常數(shù)。

二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

活動(dòng)2

下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿(mǎn)游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的改變而改變；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的改變而改變；

（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的改變而改變。

師生行為

學(xué)生先獨(dú)立思索，在進(jìn)行全班溝通。

老師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思索的過(guò)程，在此活動(dòng)中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；

(2)能否主動(dòng)主動(dòng)地參加小組活動(dòng)；

(3)能否比較深刻地領(lǐng)悟函數(shù)、反比例函數(shù)的概念。

概念：假如兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成

的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。

活動(dòng)3

做一做：

一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思索，再進(jìn)行全班溝通。老師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思索。此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否順當(dāng)抽象反比例函數(shù)的模型；

③學(xué)生能否主動(dòng)主動(dòng)地合作、溝通；

活動(dòng)4

問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？

問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6

(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。

師生行為：

學(xué)生獨(dú)立思索，然后小組合作溝通。老師巡察，查看學(xué)生完成的狀況，并賜予剛好引導(dǎo)。在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否主動(dòng)主動(dòng)地參加小組活動(dòng)。

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函數(shù)。

2、分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值。

解：（1）設(shè)，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有

解得k=12

因此

（2）把x=4代入，得

三、鞏固提高

活動(dòng)5

1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=8。

（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）求y=2時(shí)x的值。

2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）依據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌溝通，上講臺(tái)演示，老師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”。

四、課時(shí)小結(jié)

反比例函數(shù)概念形成的過(guò)程中，大家充分利用已有的生活閱歷和背景學(xué)問(wèn)，留意挖掘問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及改變規(guī)律，逐步加深理解。在概念的形成過(guò)程中，從感性相識(shí)到理發(fā)相識(shí)一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象。反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、探討等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，諦視某些實(shí)際現(xiàn)象。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)與技能：

（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）相識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

（二）過(guò)程與方法：

（1）由學(xué)生自主探究解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)視察、類(lèi)比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培育學(xué)生的視察實(shí)力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思想。

（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維實(shí)力。

（3）通過(guò)對(duì)分解因式與整式的乘法的視察與比較，培育學(xué)生的分析問(wèn)題實(shí)力與綜合應(yīng)用實(shí)力。

（三）情感看法與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)看法。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。

難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)分和聯(lián)系。

三、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)：

活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入

看誰(shuí)算得快：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；

（2）-2、67×132+25×2、67+7×2、67=；

（3）992–1=。

設(shè)計(jì)意圖：

假如說(shuō)學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)生疏的話(huà)，信任學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)當(dāng)相當(dāng)熟識(shí)。引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特別算法，使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的駕馭掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階。

留意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的安排律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟識(shí)，對(duì)于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有肯定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)所學(xué)過(guò)的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順當(dāng)?shù)啬嫦蜻\(yùn)用平方差公式。

活動(dòng)2：導(dǎo)入課題

P165的探究（略）；

2、看誰(shuí)想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來(lái)的？

設(shè)計(jì)意圖：

引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，接著強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類(lèi)比因式分解供應(yīng)必要的精神打算。

活動(dòng)3：探究新知

看誰(shuí)算得準(zhǔn)：

計(jì)算下列式子：

（1）3x(x-1)=；

（2）(a+b+c)=；

（3）（+4）(-4)=；

（4）（-3）2=；

（5）a(a+1)(a-1)=；

依據(jù)上面的算式填空：

（1）a+b+c=；

（2）3x2-3x=；

（3）2-16=；

（4）a3-a=；

（5）2-6+9=。

在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過(guò)對(duì)第一組式子的視察得出其次組式子的結(jié)果，然后通過(guò)對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維實(shí)力。

活動(dòng)4：歸納、得出新知

比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)分：

a(a+1)(a-1)=a3-a

a3-a=a(a+1)(a-1)

在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類(lèi)似的例子嗎？除此之外，你還能找到類(lèi)似的例子嗎？

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)內(nèi)容分析：

⑴學(xué)習(xí)特別的平行四邊形—正方形，它的特別的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與推斷，有利于對(duì)正方形的探討。

⑶對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，接著培育學(xué)生分類(lèi)探討的思想，并且建立新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理學(xué)問(wèn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理實(shí)力。

學(xué)生分析：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步相識(shí)了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了視察探討平行四邊形的閱歷與學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于證明，學(xué)生的思維實(shí)力還不成熟，有待于提高。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴學(xué)問(wèn)與技能：了解正方形是特別的平行四邊形，駕馭它的性質(zhì)和判定，會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)潔的說(shuō)理。

⑵過(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的探討，探究并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運(yùn)用提高學(xué)生的推理實(shí)力。

⑶情感看法與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完備性，通過(guò)活動(dòng)獲得勝利的喜悅與自信。

重點(diǎn)：

駕馭正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理。

難點(diǎn)：

探究正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

教學(xué)方法：

類(lèi)比與探究

教具打算：

可以活動(dòng)的四邊形模型。

教學(xué)過(guò)程：

一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

問(wèn)題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

學(xué)生回憶，并舉手回答，對(duì)于填空題，讓更多的學(xué)生參加，說(shuō)出更多的答案。

評(píng)析學(xué)生的結(jié)果，賜予表?yè)P(yáng)。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)當(dāng)考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)分。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

二：動(dòng)手操作，探究發(fā)覺(jué)。

活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(zhǎng)AD邊上，如下圖所示，沿著B(niǎo)′E剪下，能得到什么圖形?

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)覺(jué)它是正方形。

設(shè)置問(wèn)題：①什么是正方形?

視察發(fā)覺(jué)，從活動(dòng)中體會(huì)。

：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。

仔細(xì)視察改變過(guò)程，思索之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問(wèn)題。

設(shè)置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

小組探討，分組回答。

總結(jié)板書(shū)：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

設(shè)置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

小組探討，舉手搶答。

表?yè)P(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)覺(jué)，㈡正方形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?

學(xué)生活動(dòng)

折紙發(fā)覺(jué)，說(shuō)出自己的發(fā)覺(jué)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

老師活動(dòng)

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號(hào)內(nèi)容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

學(xué)生活動(dòng)

小組充分溝通，表達(dá)不同的看法。

老師活動(dòng)

評(píng)析活動(dòng)，總結(jié)發(fā)覺(jué)：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線相互平分的矩形是正方形；

有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，；

有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對(duì)角線相等且相互平分的平行四邊形是正方形；

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對(duì)角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個(gè)多么完備的平行四邊形呀?大家相互說(shuō)一說(shuō)，它的完備體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學(xué)生溝通，感受正方形

三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O，AB長(zhǎng)4cm,求AC,AO長(zhǎng)，及的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC(正方形的對(duì)角線相互平分)

∴AO=×4=2cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學(xué)生活動(dòng)

獨(dú)立思索，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組探討，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同溝通。

老師活動(dòng)

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，精確利用條件，削減麻煩。評(píng)析解題步驟，表?yè)P(yáng)突出學(xué)生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特別的四邊形，你是如何推斷的?

學(xué)生活動(dòng)

小組溝通，分析題意，整理思路，指名口答。

老師活動(dòng)

說(shuō)明思路，從已知?jiǎng)由砘蛘邚囊延械呐卸右赃x擇。

四，歸納新知，梳理學(xué)問(wèn)。

這一節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請(qǐng)把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。

發(fā)表評(píng)論

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。

1、平移

2、平移的性質(zhì)：

⑴經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；

⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

⑶平移不變更圖形的大小和形態(tài)(只變更圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3、簡(jiǎn)潔的平移作圖

①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

⑴須要原圖形的位置；

⑵須要平移的方向；

⑶須要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點(diǎn)；

⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的；

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。

1、旋轉(zhuǎn)

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)改變前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形態(tài)都不變更(只變更圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

⑶隨意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

3、簡(jiǎn)潔的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)覺(jué)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探究該圖案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：

⑴平移變換；

⑵旋轉(zhuǎn)變換；

⑶軸對(duì)稱(chēng)變換；

⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合；

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換的組合；

⑹軸對(duì)稱(chēng)變換與平移變換的組合。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

2、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

3、會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的相識(shí)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

三、教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)

組中值的定義：上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱(chēng)為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡(jiǎn)潔平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。

因?yàn)樵谝罁?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中假如數(shù)據(jù)分布較為勻稱(chēng)時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

②、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的詳細(xì)意義。

3、教材P140的思索的意圖。

①、使學(xué)生通過(guò)思索這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)可以解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題。

②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培育學(xué)生分析數(shù)據(jù)的實(shí)力。

4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種具體介紹計(jì)算器運(yùn)用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的運(yùn)用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許運(yùn)用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是駕馭其運(yùn)用方法的確可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)潔。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得簡(jiǎn)單些了。

5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體

要使學(xué)生駕馭在哪些狀況下須要通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的相識(shí)；一是所要考察的對(duì)象許多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的狀況。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

教材分析

本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式：

1、以教材作為動(dòng)身點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參加科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)覺(jué)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與溝通等活動(dòng)，獲得學(xué)問(wèn)、技能、方法、看法特殊是創(chuàng)新精神和實(shí)踐實(shí)力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)看法和方法。

學(xué)情分析

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本學(xué)問(wèn)和技能：

①同類(lèi)項(xiàng)的定義。

②合并同類(lèi)項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)探究完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力實(shí)力。

2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔的計(jì)算。

（二）學(xué)問(wèn)與技能：經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，相識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、、；駕馭必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探究詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（四）解決問(wèn)題：能結(jié)合詳細(xì)情景發(fā)覺(jué)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的閱歷。

（五）情感與看法：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的勝利體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念；并敬重與理解他人的見(jiàn)解；能從溝通中獲益。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔的計(jì)算。

難點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：

〈一〉、提出問(wèn)題

[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問(wèn)題

1、[學(xué)生回答]分組溝通、探討

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點(diǎn)。

（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特殊是符號(hào)的特點(diǎn)）。

（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2、

〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、推斷：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一現(xiàn)身手

①(x+y)2=______________；②(-y-x)2=_______________；

③(2x+3)2=_____________；④(3a-2)2=_______________；

⑤(2x+3y)2=____________；⑥(4x-5y)2=______________；

⑦(0.5m+n)2=___________；⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，須要留意那些問(wèn)題？

(1)公式右邊共有3項(xiàng)。

(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)恒久為正。

(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同確定。

(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

〈五〉、探險(xiǎn)之旅

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

板書(shū)設(shè)計(jì)

完全平方公式

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境

引入：首先我們來(lái)看幾道練習(xí)題（幻燈片）

（復(fù)習(xí)：平行線及三角形全等的學(xué)問(wèn)）

下面我們一起來(lái)觀賞一組圖片（幻燈片）

[學(xué)生活動(dòng)]觀看后答問(wèn)題：你看到了哪些圖形？

（各種各樣的圖案裝飾著我們的生活，使我們這個(gè)世界變得如此漂亮，那么，請(qǐng)你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）

[學(xué)生活動(dòng)]小組合作溝通，拼出圖案的類(lèi)型。

同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過(guò)的三角形，還有許多四邊形，今日，我們一起來(lái)探討四邊形，探究四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）

活動(dòng)二、合作溝通，探求新知

問(wèn)題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）

[學(xué)生活動(dòng)]仔細(xì)視察、探討、思索、推理。

激勵(lì)學(xué)生溝通，并是試著用自己的語(yǔ)言概括出平行四邊形的定義。

學(xué)生溝通，歸納：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

并說(shuō)明：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。

平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）

問(wèn)題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？

[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作，小組演示溝通。激勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。

小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：

平行四邊形的對(duì)邊相等

平行四邊形的對(duì)角相等（這里要弄清對(duì)角、對(duì)邊兩個(gè)名詞）

你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）

你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）

[學(xué)生活動(dòng)]先分析思路尤其是協(xié)助線，請(qǐng)學(xué)生上黑板證明。

自己完成性質(zhì)2的證明。

活動(dòng)三、運(yùn)用新知

性質(zhì)駕馭了嗎？一起來(lái)看一道題目：

嘗試練習(xí)（幻燈片）例1

[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)差的平方公式，會(huì)用式子表示及用文字語(yǔ)言敘述；

2、會(huì)運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行計(jì)算。

二、學(xué)習(xí)過(guò)程：

請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀課本第27—28頁(yè)的內(nèi)容，并完成下面的練習(xí)題：

（一）探究

1、計(jì)算：(a-b)=

方法一：方法二：

方法三：

2、兩數(shù)差的平方用式子表示為_(kāi)________________________；

用文字語(yǔ)言敘述為_(kāi)__________________________。

3、兩數(shù)差的平方公式結(jié)構(gòu)特征是什么？

（二）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用

利用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：

1、(3-a)2、(2a-1)3、(3y-x)

4、(2x–4y)5、(3a-)

（三）合作攻關(guān)

敏捷運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：

1、(999)2、(a–b–c)

3、（a+1）-（a-1）

(四)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1、、選擇：下列各式中，與（a-2b）肯定相等的是（）

A、a-2ab+4bB、a-4b

C、a+4bD、a-4ab+4b

2、填空：

(1)9x++16y=（4y-3x）

(2)()=m-8m+16

2、計(jì)算：

（a-b）(x-2y)

3、有一邊長(zhǎng)為a米的正方形空地，現(xiàn)打算將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計(jì)算出噴泉水池的面積嗎？

(四)提升

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、已知a–b=1,a+b=25,求ab的值

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

學(xué)問(wèn)技能

1、了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。

2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)。

過(guò)程方法

1、經(jīng)驗(yàn)探究軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間視察。

2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)，培育學(xué)生仔細(xì)探究、主動(dòng)思索的實(shí)力。

情感看法價(jià)值觀通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的探究，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)有了更進(jìn)一步的相識(shí)，活動(dòng)與探究的過(guò)程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主動(dòng)性，并使學(xué)生具有一些初步探討問(wèn)題的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。

2、線段垂直平分線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征。

教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)

過(guò)程教學(xué)內(nèi)容

引入中垂線概念

引出圖形對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)第一張幻燈片

上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱(chēng)圖形，而使得世界特別漂亮。那么我們今日接著來(lái)探討軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。

幻燈片二

1、圖中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)有哪些?

2、點(diǎn)A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?

理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線段AA、BB和CC的中點(diǎn)。

我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2、理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3、通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維實(shí)力；

4、通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奇妙的愛(ài)好。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)分。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合

四、教學(xué)手段

幻燈片

五、教學(xué)過(guò)程

（一）提問(wèn)

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí)：

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最簡(jiǎn)單出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)留意訂正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

（二）平方根概念

假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學(xué)生思索后，得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，老師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。

3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

（四）開(kāi)平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。依據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

（五）平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“—”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

練習(xí)：1、用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由學(xué)生說(shuō)出上式的讀法。

例1。下列各數(shù)的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0.49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根為±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0.49，

∴0.49的平方根為±0.7。

小結(jié)：讓學(xué)生熟識(shí)平方根的概念，駕馭一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。

六、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要細(xì)致閱讀教科書(shū)，鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)。

七、作業(yè)

教材P.127練習(xí)1、2、3、4。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

平方根

（一）概念

（二）性質(zhì)

（三）開(kāi)平方

（四）表示方法

探究活動(dòng)

求平方根近似值的一種方法

求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里探討一種筆算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數(shù)。

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精確度

為0.01，0.001，……的近似值，如：

兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)

學(xué)會(huì)視察圖形，勇于探究圖形間的關(guān)系，培育學(xué)生的空間觀念。

2、過(guò)程與方法

(1)經(jīng)驗(yàn)一般規(guī)律的探究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實(shí)力。

(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

3、情感看法與價(jià)值觀

(1)通過(guò)好玩的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好用性。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究、發(fā)覺(jué)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)打算：

多媒體

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生視察、猜想）

情景：

如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕獲到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

其次環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）

學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路途，充分探討后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)探討每種方案的路途計(jì)算方法，通過(guò)詳細(xì)計(jì)算，總結(jié)出最短路途。讓學(xué)生發(fā)覺(jué)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后綻開(kāi)得到矩形，探討“螞蟻怎么走最近”就是探討兩點(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。

學(xué)生匯總了四種方案：

（１）（２）（3）（4）

學(xué)生很簡(jiǎn)單算出：情形（１）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+d，情形（２）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+πd／2所以情形（１）的路途比情形（２）要短。

學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線AA’剪開(kāi)圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可推斷（４）最短。

如圖：

（１）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+d；

（２）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+A’B>AB；

（３）中A→B的路途長(zhǎng)為：AO+OB>AB；

（４）中A→B的路途長(zhǎng)為：AB。

得出結(jié)論：利用綻開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間，線段最短解決問(wèn)題。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可讓學(xué)生沿母線剪開(kāi)圓柱體，詳細(xì)視察。接下來(lái)后提問(wèn)：怎樣計(jì)算AB？

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。

第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）

教材23頁(yè)

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想方法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有方法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）

1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先動(dòng)身，他以6/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙動(dòng)身，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

2、如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。

3、有一個(gè)高為1、5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)？

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）

內(nèi)容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）

內(nèi)容：

作業(yè)：1。課本習(xí)題1.5第1，2，3題。

要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3

B組（中等生）：1、2

C組（后三分之一生）：1

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

(1)駕馭已知三邊畫(huà)三角形的方法；

(2)駕馭邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等；

(3)會(huì)添加較明顯的協(xié)助線.

2、實(shí)力目標(biāo)：

(1)通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

(2)通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力.

3、情感目標(biāo)：

(1)在公理的形成過(guò)程中滲透：試驗(yàn)、視察、歸納；

(2)通過(guò)變式訓(xùn)練，培育學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：

SSS公理、敏捷地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何依據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，敏捷地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

教學(xué)用具：

直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：

自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過(guò)程：

1、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶(hù)破裂了，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?假如你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生爭(zhēng)論后回答，他們的答案或許只是一種感覺(jué)。于是老師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

2、公理的獲得

問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿(mǎn)意什么條件的兩個(gè)三角形全等?

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做試驗(yàn)，依據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫(huà)圖法)

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

應(yīng)用格式：(略)

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理依次列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論。

(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣找尋已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)分與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不行削減，這也為下面總結(jié)“三角形全等須要有3全獨(dú)立的條件”做好了打算，進(jìn)行了溝通。

(5)說(shuō)明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應(yīng)用

(1)講解例1。學(xué)生分析完成，老師注意完成后的點(diǎn)評(píng)。

例1如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設(shè)問(wèn)程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1=

只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在從前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了肯定百度一下的逆向思維、逆向探討的閱歷，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?

反之，滿(mǎn)意什么條件的兩直線是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理動(dòng)身逆向思索獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但詳細(xì)探討中可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有肯定困難，須要老師適時(shí)的引導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探究勾股定理的逆定理并利用該定理依據(jù)邊長(zhǎng)推斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)詳細(xì)的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)

1、理解勾股定理逆定理的詳細(xì)內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；

2、能依據(jù)所給三角形三邊的條件推斷三角形是否是直角三角形。

過(guò)程與方法目標(biāo)

1、經(jīng)驗(yàn)一般規(guī)律的探究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實(shí)力；

2、經(jīng)驗(yàn)從試驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納實(shí)力。

情感與看法目標(biāo)

1、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛(ài)好；

2、在探究過(guò)程中體驗(yàn)勝利的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信念。

教學(xué)重點(diǎn)

理解勾股定理逆定理的詳細(xì)內(nèi)容。

三、教法學(xué)法

1、教學(xué)方法：試驗(yàn)猜想歸納論證

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參加意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)試驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有肯定的體驗(yàn)

但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得特別迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：

(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)學(xué)問(wèn)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程；

(2)從學(xué)生活動(dòng)動(dòng)身,通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程；

(3)利用探究,探討手段,通過(guò)思維深化,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。

2、課前打算

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；其次環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：

登高望遠(yuǎn)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

情境：1、直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿(mǎn)意什么樣的關(guān)系?

2、假如一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?

意圖：

通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱忱。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

其次環(huán)節(jié)：合作探究

內(nèi)容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，

①5，12，13；

②7，24，25；

③8，15，17；

并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：

1、這三組數(shù)都滿(mǎn)意嗎?

2、分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：

通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論；在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺(jué)總是要經(jīng)驗(yàn)視察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特別一般特別的發(fā)展規(guī)律。

效果：

經(jīng)過(guò)學(xué)生充分探討后，匯總各小組試驗(yàn)結(jié)果發(fā)覺(jué)：

①5，12，13滿(mǎn)意，可以構(gòu)成直角三角形；

②7，24，25滿(mǎn)意，可以構(gòu)成直角三角形；

③8，15，17滿(mǎn)意，可以構(gòu)成直角三角形。

從上面的分組試驗(yàn)很簡(jiǎn)單得出如下結(jié)論：

假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，那么這個(gè)三角形是直角三角形

內(nèi)容2：說(shuō)理

提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)覺(jué)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)覺(jué)正確嗎?你能給出一個(gè)更有勸服力的理由嗎?

意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必牢靠，須要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的牢靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：

假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，那么這個(gè)三角形是直角三角形

滿(mǎn)意的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。

留意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，須要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的相識(shí)。

活動(dòng)3：反思總結(jié)

提問(wèn)：

1、同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

2、今日的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

3、到今日為止,你能用哪些方法推斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?

4、通過(guò)今日同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺(jué)要經(jīng)驗(yàn)?zāi)男┻^(guò)程呢?

意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生相識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系

五、教學(xué)反思：

1、充分敬重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

2、注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加試驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺(jué)總是要經(jīng)驗(yàn)視察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特別一般特別的發(fā)展規(guī)律。

3、在利用今日所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生擅長(zhǎng)對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。

4、注意對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可依據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)留意依據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

能得到直角三角形嗎

情景引入小試牛刀：登高望遠(yuǎn)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

2、使學(xué)生駕馭用平方差公式分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：駕馭運(yùn)用平方差公式分解因式。

難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

1、請(qǐng)看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家推斷一下，其次個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2、公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；

（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；

（2）2x3—8x。

補(bǔ)充例題：推斷下列分解因式是否正確。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

五、課堂練習(xí)

教科書(shū)練習(xí)。

六、作業(yè)

1、教科書(shū)習(xí)題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案16

一、教材分析

1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有肯定的好用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維實(shí)力水平，已駕馭基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。

（2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)支配：最短路徑問(wèn)題包含兩種狀況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。依據(jù)教學(xué)大綱支配，重點(diǎn)講解第一種狀況問(wèn)題的解決。支配一個(gè)課時(shí)講授。教材干脆分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用須要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：駕馭最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、實(shí)力目標(biāo)：

（1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培育學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象實(shí)力。

（2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決，培育學(xué)生的獨(dú)立思索、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、素養(yǎng)目標(biāo)：培育學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分打算，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了運(yùn)用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采納“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式綻開(kāi)教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受實(shí)力，留意與學(xué)生溝通，依據(jù)學(xué)生的反應(yīng)限制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課勝利的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生探討任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課學(xué)問(wèn)點(diǎn)。

3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過(guò)程分析

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及留意事項(xiàng)：

（1）采納提問(wèn)方式，留意剛好小結(jié)，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市馬路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際須要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及留意事項(xiàng)：

（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生留意力，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過(guò)渡。

（2）此處運(yùn)用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只須要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采納案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路途。

（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及留意事項(xiàng)：

①主要采納講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。

②留意示范畫(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思索、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③剛好總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作說(shuō)明，為后續(xù)教學(xué)做打算。

教學(xué)方法及留意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）留意此處借助黑板，根據(jù)算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思索完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書(shū)面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，打算一道備用習(xí)題，敏捷把握時(shí)間支配。

六、教學(xué)特色

以旅游路途選擇為主線，敏捷采納案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段協(xié)助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順當(dāng)開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的好用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案17

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程。

三、合作學(xué)習(xí)

（一）回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

（二）學(xué)生動(dòng)手，探究新課

1、計(jì)算下列各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

2、提問(wèn)：

①說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的；

②還有什么發(fā)覺(jué)嗎？

（三）總結(jié)法則

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX

2、本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX

四、精講精練

例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

隨堂練習(xí)：教科書(shū)練習(xí)。

五、小結(jié)

1、單項(xiàng)式的除法法則

2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)留意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過(guò)程中留意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)；

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只探討整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；

D、要留意運(yùn)算依次，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的依次進(jìn)行；

E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案18

第三十四學(xué)時(shí)：14、2、1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)探究平方差公式的過(guò)程。

2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔的運(yùn)算。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，敏捷應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？

（1）2023×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積、

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計(jì)算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結(jié)

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案19

學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：

1、經(jīng)驗(yàn)探究菱形的識(shí)別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培育探究意識(shí)與合作溝通的習(xí)慣；

2、運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理.

補(bǔ)充例題：

例1、如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的理由.

例2、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由.

例3、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)

(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.

課后續(xù)助：

一、填空題

1、假如四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，

且DE∥BA，DF∥CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中，若2，推斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。

2、如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1)AC,BD相互垂直嗎?為什么?

(2)四邊形ABCD是菱形嗎?

3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)：四邊形ABFE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形復(fù)原原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試推斷四邊形BMDF的形態(tài)，并說(shuō)明理由.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案20

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)離散程度的探究過(guò)程

2、了解刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

教學(xué)打算：計(jì)算器，投影片等

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、投影課本P138引例。

(通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

二、活動(dòng)與探究

假如丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁(yè)圖)

問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

2、如何刻畫(huà)丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

(在上面的情境中，學(xué)生很簡(jiǎn)單比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想相識(shí)上的沖突，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

三、講解概念：

方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2

設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,，xn,其平均數(shù)為

則s2=,

而s=稱(chēng)為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

四、做一做

你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?

(通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探究求方差的具體步驟)

五、鞏固練習(xí)：課本第172頁(yè)隨堂練習(xí)

六、課堂小結(jié)：

1、怎樣刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度?

2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案21

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

1、初步駕馭函數(shù)概念，能推斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

2、依據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。

3、會(huì)對(duì)一個(gè)詳細(xì)實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

實(shí)力目標(biāo)：

1、通過(guò)函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)相識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和實(shí)力。

2、經(jīng)驗(yàn)詳細(xì)實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維實(shí)力。

情感目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事視察、操作、溝通、歸納等探究活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

教學(xué)重點(diǎn)：

駕馭函數(shù)概念。

推