財務管理 課件 第二章 財務管理的價值觀念

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財務管理的價值觀念財務管理的價值觀念

第二節(jié)風險與報酬

第一節(jié)貨幣時間價值DESIGNEDBYIBOTUVITORAYHEYWAKEUP!DOSOMETHINGS!DESIGNEDBYIBOTUYouwillsuccedPART.01貨幣時間價值第一節(jié)貨幣時間價值

時間價值是客觀存在的經(jīng)濟范疇，任何企業(yè)的財務活動，都是在特定的時空中進行的。離開時間價值因素，就無法正確計算、比較、分析企業(yè)不同時期的財務支出，也無法正確評價企業(yè)盈虧。時間價值原理，正確地揭示了不同時點上的資金之間的關系，是財務決策的基本依據(jù)。一、貨幣時間價值的概念貨幣時間價值就是貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。在商品經(jīng)濟中，有這樣一種現(xiàn)象：現(xiàn)在的1元錢和1年后的1元錢經(jīng)濟價值不相等?，F(xiàn)在的1元錢和比1年后的1元錢價值要大些，即使在沒有風險和沒有通貨膨脹的情況下。一、貨幣時間價值的概念貨幣時間價值產(chǎn)生的前提是商品經(jīng)濟的高度發(fā)展和借貸關系的普遍存在，貨幣所有者同貨幣使用者分離，表現(xiàn)為資本分離為借貸資本和經(jīng)營資本。這時，資金的時間價值才以人們看得見的形式—利息，在經(jīng)濟生活中廣泛地發(fā)生作用。把貨幣投入生產(chǎn)，可帶來增值。一、貨幣時間價值的概念貨幣時間價值有兩種表現(xiàn)形式：一是相對數(shù)，即時間價值率，是指扣除風險報酬和通貨膨脹補償后的平均資金利潤率或平均報酬率；二是絕對數(shù)，即時間價值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。在現(xiàn)實生活中，銀行存款利率、貸款利潤、各種債券利率和股票的股利率都可以看作是投資報酬率，但它們與時間價值率都是有區(qū)別的。二、復利終值和現(xiàn)值利息有單利和復利兩種計算方法。單利是指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計算利息，當期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復計算利息。而復利不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常說的“利滾利”。復利的概念充分體現(xiàn)了資金時間價值的含義，因為資金可以再投資，而且理性的投資者總是盡可能快地將資金投入合適的方向，以賺取報酬。在討論資金的時間價值時，一般都按復利計算。（一）復利終值復利終值是指現(xiàn)在特定資金按復利計算方法，折算到將來某一定時點的價值。其計算公式為：（一）復利終值復利終值系數(shù)也可用符號（）表示。例如，（）表示利率為8%、期數(shù)為5的復利終值的系數(shù)。在實際工作中，為便于計算，復利終值系數(shù)可以查閱“復利終值系數(shù)表”（見附錄1）直接獲得。該表的第一行是利率，第一列是計算期數(shù)，對應的（1+i）即在其縱橫相交處。通過系數(shù)表可查出（）=1.469。（一）復利終值上述復利終值的計算公式也可寫為：（一）復利終值（一）復利終值【例1-1】某人向銀行貸款100萬元，貸款年利率8%，按復利計算，該貸款4年后一次還本付息。請計算該人4年應償還的本利和金額。（一）復利終值（二）復利現(xiàn)值的計算復利現(xiàn)值是復利終值的對應概念，指未來某一時點的特定資金按復利計算方法，折算到現(xiàn)在的價值，也稱貼現(xiàn)或者折現(xiàn)。或者說是為取得將來一定的本利和，現(xiàn)在所需要的本金。復利現(xiàn)值的計算是復利終值的逆運算，其計算公式為：（二）復利現(xiàn)值的計算（1-2）：式中

稱作復利現(xiàn)值系數(shù)或“1元的復利現(xiàn)值”，記作（P/F，i，n），可通過查“復利現(xiàn)值系數(shù)表”（見附錄2）得知。上述復利現(xiàn)值的計算公式也可寫成：（1-3）（二）復利現(xiàn)值的計算【例1-2】某項目投資預計5年后可獲利1000萬元，假設投資報酬率為8%，問現(xiàn)在應投入多少元？=1000×（P/F，8%，5）=1000×0.681=681（萬元）需要說明的是，在復利終值和現(xiàn)在的計算中，現(xiàn)值可以泛指資金在某個特定時間段的“前一時點”（而不一定真的是“現(xiàn)在”）的價值，終值可以泛指資金在該時間段的“后一時點”的價值；可以按照要求將該時間段劃分為若干個計息期，使用相應的利息率和復利計息方法，將某個時點的資金計算得出該筆資金相當于其他時點的價值是多少。（二）復利現(xiàn)值的計算三、年金終值和現(xiàn)值年金是指間隔期相同、金額相等的系列收付款項，通常記作A。年金的形式多種多樣，如保險費、養(yǎng)老金、直線法下計提的折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款，以及零存整取或整存零取儲蓄等，都通常表現(xiàn)為年金的形式。年金按其每次收付發(fā)生的時點不同和延續(xù)的時間長短，一般可分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金等四種。（一）普通年金的計算普通年金是指每期期末有等額收付的系列款項，在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中這種年金最為常見，所以稱之為普通年金，又稱后付年金。1.普通年金終值的計算（一）普通年金的計算普通年金的終值指其最后一次收付時的本利和，即每次收付的復利終值之和。設為年金，為利息，n為計息期數(shù)，F(xiàn)為年金終值，則普通年金終值的計算可用圖2-1來說明。1.普通年金終值的計算（一）普通年金的計算由圖1—1可知，普通年金終值的計算公式為：等式兩邊同乘上述兩式相減（后式減前式）：（2-4）（一）普通年金的計算稱作“年金終值系數(shù)”，是普通年金為1元，利率為，經(jīng)過期的年金終值，記作?？蓳?jù)此編制“年金終值系數(shù)表”（見附錄3），以供查閱。上式也可寫為：

（一）普通年金的計算【例1-3】假設某企業(yè)每年年末向銀行借款1000萬元，借款年復利率為8%，期限為6年，請問該企業(yè)6年后應付本息的總額是多少？=1000×（F/A，8%，5）=1000×7.336=7336（萬元）（一）普通年金的計算2.償債基金的計算償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年末應收付的年金數(shù)額。償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：式中稱作“償債基金系數(shù)”，記為（）?？赏ㄟ^年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。上式也可寫作：（一）普通年金的計算3.普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末收付相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入或收取的金額。普通年金現(xiàn)值的計算可用圖1-2來說明。（一）普通年金的計算3.普通年金現(xiàn)值的計算圖1-2普通年金現(xiàn)值的計算（一）普通年金的計算由圖1—2可知，年金現(xiàn)值的計算公式為：等式兩邊同乘：上述兩式相減（后式減前式）：

（2-6）（一）普通年金的計算式中稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，是普通年金為1元，利率為，經(jīng)過期的年金現(xiàn)值，記為（），可通過直接查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”（見附錄4）求得有關數(shù)值。上式也可以寫為：（）（2-7）（一）普通年金的計算【例1-4】某公司擬租賃一臺設備，每年年末需付租金10000元，需租賃5年，假設銀行存款年利率為6%，則現(xiàn)應一次存入多少款項用以支付租金？=10000×4.212=42120（元）（一）普通年金的計算4.資本回收額的計算資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償初始所欠債務的價值指標。資本回收額的計算是年金現(xiàn)值的逆運算，其計算公式為：（2-8）式中稱作“資本回收系數(shù)”，記為（），可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。上式也可寫作：或（2-9）（一）普通年金的計算【例1-6】某企業(yè)現(xiàn)在借款1000萬元，在5年內(nèi)以年利率10%等額償還，則每年應償還的金額是多少？（一）普通年金的計算（二）預付年金的計算預付年金是指在每期期初等額收付的年金，又稱先付年金或即付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時間的不同。1.預付年金終值的計算（二）預付年金的計算期預付年金終值和期普通年金終值之間的關系，如圖2-3所示。從圖2-3可以看出，期預付年金與期普通年金的收付款次數(shù)相同，但收付款時間不同，期預付年金終值比期普通年金終值多計算一期利息。因此，可以先求出期普通年金終值，然后再乘（）便可求出期預付年金的終值。其計算公式為：（2-10）公式（2-10）中稱作“預付年金終值系數(shù)”，通常記為，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎上，期數(shù)加1，系數(shù)值減1所得的結(jié)果。這樣，通過查閱“年金終值系數(shù)表”得到（）期的系數(shù)值，然后減去1，即可得到對應的預付年金終值系數(shù)的值。（2-10）也可寫為：（2-11）（二）預付年金的計算（二）預付年金的計算【例1-7】張某每年年初存入銀行10000元，銀行存款年利率為8%。則第5年末的本利和是多少？=10000×（7.336-1）=63360（元）（二）預付年金的計算2.預付年金現(xiàn)值的計算期預付年金現(xiàn)值與期普通年金現(xiàn)值之間的關系，如圖2-4所示。期預付年金現(xiàn)值（二）預付年金的計算從圖2-4中可以看出，期普通年金現(xiàn)值與期預付年金現(xiàn)值的收付款次數(shù)相同，但收付款時間不同，期普通年金是期末收付款，期預付年金是期初收付款，在計算現(xiàn)值時，期普通年金現(xiàn)值比期預付年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期。所以，可先求出期普通年金現(xiàn)值，然后再乘，便可求出期預付年金現(xiàn)值。其計算公式為：（二）預付年金的計算（2-12）（二）預付年金的計算（二）預付年金的計算（2-12）式中稱作“預付年金現(xiàn)值系數(shù)”，通常記為，它是在普通年金值系數(shù)的基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。這樣，通過查閱“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”得出期的系數(shù)值，然后加1，便可得出對應的預付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。上式也可寫為：（2-13）【例1-8】趙先生5年分期付款購車，每年年初付10000元，年利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少？

=41700（元）（二）預付年金的計算（三）遞延年金的計算遞延年金又叫延期年金，是在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期才開始發(fā)生的系列等額的收付款項。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。1.遞延年金終值的計算遞延年金終值與遞延期無關，其計算方法和普通年金終值類似，如圖2-5所示。圖2-5遞延年金終值的計算（三）遞延年金的計算（三）遞延年金的計算從圖2-5中可看出，遞延年金終值的計算公式為：

（2-14）（2-14）式中：s——遞延期【例1-9】王先生準備從第二年開始，每年末存入10000元，年利率為5%，請計算第8年末的本利和為多少？據(jù)題意已知，A=10000元；年利率i=5%；n=8；s=2；n-s=6則：F=10000×（F/A，5%，6）=10000×6.802=68020（元）（三）遞延年金的計算2.遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算有兩種方法：補充法和分段法。補充法：先計算出n期的普通年金現(xiàn)值，然后減去沒有發(fā)生年金的前s期普通年金現(xiàn)值，即得遞延年金的現(xiàn)值，如圖2-6所示。（三）遞延年金的計算分段法：先將遞延年金視為(n-s)期普通年金，求出在第s期期末的普通年金現(xiàn)值，然后再折算為第零期的現(xiàn)值，即可求出遞延年金的現(xiàn)值，如圖2-7所示。由圖2-7可知，分段法下，遞延年金的現(xiàn)值可用以下公式計算：（三）遞延年金的計算（三）遞延年金的計算【例1-10】劉先生計劃年初存入一筆款項，存滿5年后，每年末取出2000元，至第10年末取完，銀行存款利率為5%，則年初應一次存入銀行的金額是多少？P=A[（P/A，5%，10）-（P/A，5%，5）]=2000×（7.722-4.320）=6804（元）或P=A（P/A，5%，5）×（P/F，5%，5）=2000×4.330×0.784=6789（元）（三）遞延年金的計算（四）永續(xù)年金的計算永續(xù)年金是指無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。例如現(xiàn)實經(jīng)濟生活中的中的存本取息的利息、獎學金、優(yōu)先股股利等。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此永續(xù)年金的終值是發(fā)散的，為無窮。永續(xù)年金的現(xiàn)值是收斂的，通過普通年金現(xiàn)值的計算，可推導出永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式。（四）永續(xù)年金的計算（四）永續(xù)年金的計算【例1-11】某學校擬建立一項永久的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為8%，則現(xiàn)在應存入多少金額？

=125000（元）（一）貼現(xiàn)率的計算四、貨幣時間價值計算中的特殊問題將若干年后的資金換算為現(xiàn)在的價值就是貼現(xiàn)。貼現(xiàn)時使用的利率稱為貼現(xiàn)率或者折現(xiàn)率。在前面計算現(xiàn)值和終值時，都假定貼現(xiàn)率是已知的，但在財務管理中，經(jīng)常會出現(xiàn)已知計息期數(shù)、終值和現(xiàn)值，求貼現(xiàn)率的問題，這同樣可以利用時間價值系數(shù)表來計算，可分為兩步來進行，第一步先求出換算系數(shù)；第二步根據(jù)換算系數(shù)和有關時間價值系數(shù)表求貼現(xiàn)率。根據(jù)前述有關計算公式，復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用下列公式計算：（一）貼現(xiàn)率的計算【例1-12】現(xiàn)將10000元存入銀行，按復利計算，10年后可獲得本利和17910元，問銀行存款的利率為多少？（

）=

=17910/10000=1.791查“復利終值系數(shù)表”，與10年相對應的利息率中，6%的系數(shù)為1.791，則利率為6%。也可利用（

）=來計算。（一）貼現(xiàn)率的計算【例1-13】現(xiàn)在向銀行存入50000萬元，按復利計算，在利率為多少時，才能保證今后10年中每年得到7000元？（

）=

=50000/7000=7.143查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，與10年相對應的利息率中，當利率為6%時，系數(shù)為7.3601；當利率為7%時，系數(shù)為7.0236。所以，利率在6%～7%之間。假設x為所求利率與6%的差，則利用插值法計算如下：（一）貼現(xiàn)率的計算（一）貼現(xiàn)率的計算（二）計息期數(shù)的計算在財務管理中，還經(jīng)常出現(xiàn)已知終值和折現(xiàn)率，求計息期數(shù)的問題，這同樣可以利用時間價值系數(shù)表來計算。【例1-14】現(xiàn)有1000元，擬投入投資報酬率為10%的投資機會，問經(jīng)過多少年后可以使投資額增加1倍？1000*（

）=2000即求（

）=2的計息期數(shù)是多少（二）計息期數(shù)的計算查“復利終值系數(shù)表”，在i=10%的項下尋找2，最接近的值為：（

）＝1.949（

）＝2.144(n－7)／（2－1.949）＝（8-7）／（2.144－1.949）n≈7.26年（二）計息期數(shù)的計算（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算前面闡述的年金是每次收付相等金額的系列款項，但在經(jīng)濟管理中，經(jīng)常發(fā)生的情況是每次收付不相等的系列款項，這就需要計算不等額系列款項的現(xiàn)值之和。包括兩種情況：全部不等額系列款項和部分不等額系列款項。1.全部不等額系列款項現(xiàn)值的計算假設：A1——第1年末的收付款A2——第2年末的收付款A——第年末的收付款（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算【例1-15】某企業(yè)連續(xù)5年每年末的現(xiàn)金流量如表2-1所示。表2-1某企業(yè)連續(xù)5年每年末的現(xiàn)金流量單位：萬元（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算若利息率為6%，這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為多少？=10×0.943+25×0.890+20×0.840+35×0.792+30×0.747=9.43+22.25+16.80+27.72+22.41=98.61（萬元）如果發(fā)生若干年間不連續(xù)的不等額系列款項，可分別計算各項現(xiàn)金流量的復利現(xiàn)值，然后再加總求出其現(xiàn)值之和。【例1-16】某企業(yè)第二年末需用20000元、第四年末需用30000元，第六年末需用40000元用于設備維修，為保證按期從銀行提出所需資金，銀行利率為5%，該企業(yè)現(xiàn)在應向銀行存款多少？（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算=20000×0.907+30000×0.822+4000×0.746=18140+24660+29840=72640（元）（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算2.部分不等額系列款項現(xiàn)值的計算對于等額款項部分，用年金公式計算現(xiàn)值；不等額款項部分利用復利公式計算現(xiàn)值，然后進行加總。（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算【例1-17】某企業(yè)連續(xù)8年每年年末的現(xiàn)金流量如表2-2所示。（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算若利息率為5%，計算這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。在本例中，1至3年現(xiàn)金流量均為100萬元，是普通年金形式，可求出3年期的普通年金現(xiàn)值；4至6年現(xiàn)金流量均為200萬元，是遞延年金形式，可求出6年期的遞延年金現(xiàn)值；第7年和第8年分別為300萬元和400萬元，分別按復利求現(xiàn)值，最后加總求出這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算（三）不等額系列款項現(xiàn)值的計算

=100×2.723+200×2.723×0.864+300×0.711+400×0.677=272.30+470.53+213.30+270.80=1279.40（萬元）（四）計息期短于1年的時間價值的計算前面討論的貨幣時間價值的計算均假定利率為年利率，每年復利一次。在實際經(jīng)濟生活中，復利的計息期間不一定是一年，有可能是1季度、1個月或以天數(shù)為期間。例如，某些債券半年計息一次；有的抵押貸款每月計息一次；銀行之間拆借資金為每天計息一次等。當利息在1年內(nèi)要復利幾次時，給出的年利率稱為名義利率，而每年只計息一次的利率是實際利率?！纠?-18】某企業(yè)于年初存入10000元，年利率8%，試計算①若每年復利一次，到第8年末，將得到多少本利和？②若每半年復利一次，到第8年末，將得到多少本利和？（四）計息期短于1年的時間價值的計算（四）計息期短于1年的時間價值的計算1.若每年復利一次，則F=10000×（

）=10000×1.851=18510（元）2.若每半年復利一次，則每半年利率=8%/2=4%復利次數(shù)=8×2=16

F=10000×（1+4%）16=10000×（）=10000×1.873=18730（元）可見，當1年內(nèi)復利幾次時，實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高。上例中每半年復利一次的利息8730元，比每年復利一次的利息多220元（8730-8510）。因而，每半年復利一次的實際利率高于8%，計算如下：（四）計息期短于1年的時間價值的計算查表得：（

）=1.851（

）=1.992用插值法求得實際年利率：（四）計息期短于1年的時間價值的計算根據(jù)上例可知，實際利率和名義利率之間的關系是：（2-17）（2.17）式中：r——名義利率m——每年復利次數(shù)i——實際利率（四）計息期短于1年的時間價值的計算因此，上例中每半年復利一次，第8年末的本利和也可采用該公式先計算出實際利率，然后按實際利率計算其本利和：=18730（元）（四）計息期短于1年的時間價值的計算DESIGNEDBYIBOTUVITORAYHEYWAKEUP!DOSOMETHINGS!DESIGNEDBYIBOTUYouwillsuccedPART.02風險與報酬第二節(jié)風險與報酬

貨幣時間價值是在沒有考慮風險和通貨膨脹下的投資收益率，而在企業(yè)的財務管理工作中，風險和不確定性是客觀存在的。企業(yè)理財時，必須研究風險，計量風險，并設法控制風險。一、風險概述對大多數(shù)投資者而言，個人或企業(yè)當前投入資金是因為期望在未來會賺取更多的資金。報酬為投資者提供了一種恰當?shù)孛枋鐾顿Y項目財務績效的方式。報酬的大小可以通過報酬率來衡量。假設某投資者購入20萬元的短期國庫券，利率為10%，一年后獲利22萬元，那么這一年的投資報酬率為10%，即一、風險概述事實上，投資者獲得的投資報酬率就是國庫券的票面利率，一般認為該投資是無風險的。然而，如果將這20萬元投資于某高科技公司，該投資的報酬率無法明確估計，即投資面臨風險。一、風險概述風險是指企業(yè)的投資活動在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度，亦稱活動結(jié)果的不肯定度。風險的產(chǎn)生是由于缺乏信息和決策者不能控制未來事物的發(fā)展過程而引起的，公司的財務決策幾乎都是在包含風險和不確定的情況下做出的。根據(jù)風險程度可把企業(yè)的財務決策分為三種類型：（一）確定性決策確定性決策是指決策者對未來的情況是完全確定的，不會偏離預期的判斷。例如，將50萬元投資于利息率為5%的國庫券，由于國家實力雄厚，到期得到5%的報酬幾乎是肯定的，一般認為這種投資是確定性投資。對這類經(jīng)濟活動，決策者可以很容易地根據(jù)投資結(jié)果的優(yōu)劣和對企業(yè)價值的影響做出決策。（二）風險性決策風險性決策是指決策者對未來的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可能性（概率的具體分布）是已知的或可以估計的。例如：購買某公司股票，已知這種股票在經(jīng)濟繁榮時能獲得20%的報酬；在經(jīng)濟狀況一般是能獲得10%的報酬；在經(jīng)濟蕭條時將虧損5%。另根據(jù)有關資料分析，認為近期經(jīng)濟繁榮、一般、蕭條的概率分別為30%、50%、20%。這種決策屬于風險性決策。（三）不確定性決策不確定性決策是指決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且對其可能出現(xiàn)的概率也不清楚。例如投資于銀礦開采，若開采順利可獲得100%的收益率，但若找不到理想的銀礦層則將發(fā)生虧損，至于能否找到理想的銀礦層，獲利和虧損的可能性各有多少，事先無法知道，這種決策就屬于不確定性決策。（三）不確定性決策從理論上講，風險和不確定性是不同的。不確定性是指投資活動可能出現(xiàn)的結(jié)果是不確定的，無法計量。但在財務管理的實務中，通常對不確定性決策先估計一個大致的概率，則與風險決策就沒有多少差別了。因此，在企業(yè)財務管理中，對兩者不作嚴格區(qū)分，講到風險，可能是指一般意義上的風險，也可能指不確定性問題。（三）不確定性決策既然風險廣泛地存在于企業(yè)的投資活動中，為什么還有投資者進行風險投資？這是因為風險不僅意味著危險，同時預示著機遇。投資者冒著風險投資，是為了獲得更多的報酬，冒的風險越大，要求的報酬就越高。很明顯，在上述例子中，如果投資高科技公司的期望報酬率與短期國庫券一樣，那么幾乎沒有投資者愿意投資。投資者因冒風險進行投資而獲得的超過貨幣時間價值的那部分額外報酬，稱為風險報酬，或風險價值、風險收益。二、單項資產(chǎn)的風險與報酬

確定概率分布計算期望報酬率計算標準差計算離散系數(shù)（一）確定概率分布二、單項資產(chǎn)的風險與報酬在經(jīng)濟生活中，某一事件在相同條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機事件。概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。通常把必然發(fā)生的事件的概率定為1，不可能發(fā)生的事件的概率定為0，把一般隨機事件發(fā)生的概率定為0-1之間的某個數(shù)值，概率的數(shù)值越大，發(fā)生的可能性越大。（一）確定概率分布【例2.1】某企業(yè)投資某種新產(chǎn)品，假設未來的銷售情況只有三種：旺盛、一般、低迷，相關概率分布和預期報酬率見下表。表

某企業(yè)新產(chǎn)品未來銷售情況表銷售情況的可能性概率期望報酬率（%）旺盛0.260一般0.620低迷0.2-20%合計1（一）確定概率分布概率分布必須滿足以下兩個要求：1.所有概率都在0和1之間，即0≤≤1；2.所有結(jié)果的概率之和等于1，即

，n為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù)。在這里概率表示每一種銷路情況出現(xiàn)的可能性，同時也就有各種不同預期報酬率出現(xiàn)的可能性。例如，未來銷路情況出現(xiàn)好的可能性有20%，假如這種情況真的出現(xiàn)，該項目可獲得60%的報酬率。（一）確定概率分布本例中只假設存在旺盛、一般、低迷三種情況，屬于離散型分布，如下圖。0.10.20.30.40.50.6-40-200204060報酬率(%)概率（一）確定概率分布實踐中，出現(xiàn)的經(jīng)濟情況遠不止三種，在旺盛和低迷之間有無數(shù)可能的情況會出現(xiàn)，如果對每一種可能的經(jīng)濟情況都給予相應的概率（概率總和要等于1），并分別測定其報酬率，則可用連續(xù)型分布描述，如下圖。（二）計算期望報酬率

（二）計算期望報酬率【例2.2】某企業(yè)某投資項目有甲、乙兩個可供選擇的方案，其未來的預期報酬率及發(fā)生的概率如表所示，試計算兩個投資方案的期望報酬率。表投資方案的未來預期報酬率及其概率分布經(jīng)濟情況概率預期報酬率甲方案乙方案繁榮0.350%30%一般0.520%20%衰退0.2-35%-5%合計1

（二）計算期望報酬率甲方案：=0.3×50%＋0.5×20%＋0.2×（-35%）=18%乙方案：=0.3×30%＋0.5×20%＋0.2×（-5%）=18%（二）計算期望報酬率期望報酬率反映預計報酬率的平均化，在各種不確定因素的影響下它代表著投資者的合理預期。在報酬率相同的情況下，投資的風險程度與報酬率的概率分布有著密切關系。概率分布越集中，實際可能的結(jié)果就越接近預期報酬率，投資的風險程度就越??；反之，概率分布越分散，投資的風險程度就越大。（二）計算期望報酬率本例中，兩個方案的期望報酬率相同，但甲方案的期望報酬率比較分散，變動范圍在-35%～50%之間，如圖所示。（二）計算期望報酬率乙方案的期望報酬率比較集中，變動范圍在-5%～30%之間，如圖所示。顯然，兩個方案的風險不同，乙方案的風險相對較小。（二）計算期望報酬率因此，在評價一個期望報酬率的代表性強弱時，還要依據(jù)投資報酬率的具體數(shù)值對期望值可能發(fā)生的偏離程度來確定，這就是標準差。（三）計算標準差

（三）計算標準差標準差以絕對數(shù)衡量決策方案的風險。在期望值相同的情況下，標準差越大，說明分散程度越大，風險越大；標準差越小，說明分散程度越小，風險越小。（三）計算標準差【例2.3】以例2.2中的有關數(shù)據(jù)為依據(jù)計算甲、乙兩個投資方案的標準差。

=29.51%

=12.29%從計算結(jié)果可看出，甲方案的風險比乙方案的風險大。（四）計算離散系數(shù)

（四）計算離散系數(shù)離散系數(shù)反映的是單位報酬的風險，為期望報酬率不同項目的選擇提供了更有意義的比較基礎。在期望報酬率不同的情況下，離散系數(shù)越小，風險越?。浑x散系數(shù)越大，風險越大。（四）計算離散系數(shù)【例2.4】以例2.3中的有關數(shù)據(jù)為依據(jù)，計算甲、乙兩投資方案的離散系數(shù)。從計算結(jié)果可看出，甲方案的離散系數(shù)大于乙方案，所以甲方案的風險要比乙方案的風險大。當然，在本例中，兩方案的期望報酬率相等，可直接根據(jù)標準差來比較風險程度，但如果期望報酬率不相等，則必須計算離散系數(shù)才能比較風險程度。（四）計算離散系數(shù)例如，假設上例甲、乙兩投資方案的標準差仍為29.51%和12.29%，但甲方案的期望報酬率為45%，乙方案的期望報酬率為15%，那么究竟哪種方案的風險更大？這就不能用標準差作為判別標準，而要使用離散系數(shù)。這種情況下，乙方案的離散系數(shù)大于甲方案，乙方案的風險大約是甲方案的1.25倍，所以乙方案的風險要比甲方案的風險大。三、證券組合的風險與報酬

證券組合的期望報酬率證券組合風險的衡量證券組合的風險分散功能非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險（一）證券組合的期望報酬率

（二）證券組合風險的衡量證券組合的分散功能標準差協(xié)方差與相關系數(shù)證券組合標準差非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險（1）標準差1.證券組合的風險分散功能

（2）協(xié)方差與相關系數(shù)1.證券組合的風險分散功能協(xié)方差是用來描述證券組合之間兩個資產(chǎn)之間相互關聯(lián)程度的。若協(xié)方差為零，則兩者不相關；若協(xié)方差大于零，則兩者正相關；若協(xié)方差小于零，則兩者負相關。其計算公式如下：（2）協(xié)方差與相關系數(shù)1.證券組合的風險分散功能

（2）協(xié)方差與相關系數(shù)1.證券組合的風險分散功能

（3）證券組合標準差1.證券組合的風險分散功能兩種證券投資項目的投資組合標準差的公式由以上的投資組合的公式簡化而來，即：【例2.5】某公司現(xiàn)在有兩個投資項目可供選擇，相關數(shù)據(jù)見下表。表投資項目報酬的概率分布經(jīng)濟情況概率證券1期望報酬率證券2期望報酬率高漲0.60.30-0.05正常0.30.100.10蕭條0.1-0.100.20例題證券1：

=0.30×0.6+0.10×0.3+（-0.10）×0.1=0.2=

0.1342證券2：=0.02

=0.0081=0.09協(xié)方差：

=(0.2-0.30)×[0.02-(-0.05)]×0.6+(0.2-0.10)

×(0.02-0.10)×0.3+[0.2-(-0.10)]×(0.02-0.20)

×0.1

=

-0.0120相關系數(shù)：=投資組合的期望報酬率：（設證券1的比重為50%），則=0.11證券投資組合的方差和標準差：===0.02297

2.非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險。例如，一家公司的工人罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、取得一個重要合同等。這類事件是非預期的、隨機發(fā)生的，它只是影響一個公司或少數(shù)公司，不會對整個市場產(chǎn)生太大影響。這種風險可以通過資產(chǎn)組合來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。2.非系統(tǒng)風險由于非系統(tǒng)風險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱為“特殊風險”或“特有風險”。由于非系統(tǒng)風險可以通過資產(chǎn)組合分散掉，因此也稱“可分散風險”。2.非系統(tǒng)風險注意：

①在風險分散的過程中，不應當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)的作用。實際上，在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)書目較低時，增加資產(chǎn)的個數(shù)，分散風險的效應會比較明顯，但資產(chǎn)數(shù)目增加到一定程度時，風險分散的效應就會逐漸減弱。

②不要指望通過資產(chǎn)多樣化達到完全消除風險的目的，因為系統(tǒng)風險不能通過風險的分散來消除。3.系統(tǒng)風險又被稱為“市場風險”或“不可分散風險”，是影響所有資產(chǎn)的、不能通過資產(chǎn)組合而消除的風險。這部分風險是由那些影響整個市場的風險因素所引起的，包括宏觀經(jīng)濟形勢的變動、國家經(jīng)濟政策的變化、稅制改革、企業(yè)會計準則改革、世界能源狀況、政治因素等。3.系統(tǒng)風險例如，各種股票處于同一經(jīng)濟系統(tǒng)之中，它們的價格變動有趨同性，多數(shù)股票的報酬率在一定程度上正相關。經(jīng)濟繁榮時，多數(shù)股票的價格都上漲，經(jīng)濟衰退時，多數(shù)股票的價格下跌。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除全部風險，即使購買的是全部股票的市場組合。資料閱讀《觸碰投資紅線，中銀、光大理財公司被首批處罰》資料來源（節(jié)選）：中銀、光大理財公司被首批處罰[N].中國消費者,2022-06-10(004).四、資本資產(chǎn)定價模型風險和報酬之間存在密切的對應關系，風險越大要求的報酬率越高。當各項目的風險大小不同而投資報酬率相同的情況下，投資者都會選擇風險小的投資，結(jié)果競爭使其風險增加，報酬率下降。市場又是怎么決定必要報酬率的呢？

四、資本資產(chǎn)定價模型由威廉·夏普（WilliamSharp）1964年根據(jù)投資組合理論提出，它在一系列嚴格的假設基礎之上第一次使人們可以量化市場的風險程度，并且能夠?qū)︼L險進行具體定價。資本資產(chǎn)定價模型的研究對象，是充分組合情況下風險與要求的報酬率之間的均衡關系。四、資本資產(chǎn)定價模型模型具體如下：

Ri=Rf+β(Rm-Rf)

式中：Ri——第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率；

Rf——無風險報酬率；

β——第i種股票或第i種證券組合的β系數(shù)；

Rm——平均股票的必要報酬率。(Rm-Rf)——投資者為補償承擔超過無風險報酬的平均風險而要求的額外收益，