2023年遼寧省盤錦市光正、實(shí)驗(yàn)、興隆中學(xué)多校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算中，正確是（）A. B. C. D.4.本學(xué)期，大興區(qū)開展了“恰同學(xué)少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動(dòng)，小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí)30名同學(xué)四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：那么這30名同學(xué)四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()詩詞數(shù)量(首)人數(shù)A.11，7 B.7，5 C.8，8 D.8，75.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A B.C. D.6.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）．A.對(duì)“天和”核心艙的重要零部件進(jìn)行檢查 B.調(diào)查某種電池的使用壽命C.調(diào)查我校某班學(xué)生的視力情況 D.調(diào)查我校足球隊(duì)隊(duì)員的身高7.下列命題中，屬于真命題的是（）A.三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角 B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 D.對(duì)頂角相等8.如圖，中，，，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形．其作法錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.9.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（）A. B. C. D.10.如圖，等腰與矩形DEFG在同一水平線上，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點(diǎn)C到達(dá)DE之時(shí)開始計(jì)算，至AB離開GF為止．等腰與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）A. B.C. D.二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將數(shù)據(jù)47000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.分解因式：_______．13.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為克/盒紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取盒進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得它們的平均質(zhì)量均為克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是__________．（填“甲”或“乙”）14.在0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為a，使得關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解的概率是______．15.已知、是一次函數(shù)的圖像上的不同兩個(gè)點(diǎn)，時(shí)，k的取值范圍是______．16.如圖，在中，，，，以為直徑作，過點(diǎn)O作于點(diǎn)D，P為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，則圖中陰影部分的面積為______．17.如圖，兩個(gè)全等的矩形紙片重疊在一起，矩形的長和寬分別是8和6，則重疊部分的四邊形周長是________．18.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E在邊BC上，且．連接AE，將沿AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形ABCD的邊上，則a的值為________．三、解答題（共7小題，滿分96分）19.先化簡，再求值：，其中．20.初三年級(jí)“黃金分割項(xiàng)目活動(dòng)”展示，為了解全體初三年級(jí)同學(xué)的活動(dòng)成績，抽取了部分參加活動(dòng)的同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，分為“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）如果學(xué)校初三年級(jí)共有340名學(xué)生，則參加“黃金分割項(xiàng)目活動(dòng)”比賽成績良好的學(xué)生有人．（3）此次活動(dòng)中有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲，乙，丙，丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選網(wǎng)名同學(xué)參加校外舉行的“黃金分割項(xiàng)目活動(dòng)”展示，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，為直角三角形，，軸，軸，，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，求的最小值．22.如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到一定高度點(diǎn)處時(shí)，無人機(jī)測(cè)得操控者的俯角為75°，測(cè)得小區(qū)樓房頂端點(diǎn)處的俯角為45°．已知操控者和小區(qū)樓房之間的距離為70米，此時(shí)無人機(jī)距地面的高度為74.6米，求小區(qū)樓房的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）23.如圖，是⊙的直徑，過點(diǎn)A作⊙的切線，并在其上取一點(diǎn)C，連接交⊙于點(diǎn)D，的延長線交于E，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．24.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x（元/件）556070…銷售量y（件）7040…（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤是1050元？（3）銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？25.如圖，中，，，D為的中點(diǎn)，E為線段上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，連接．（1）如圖1，當(dāng)，位于線段同側(cè)時(shí)，______；（2）如圖2，當(dāng)，位于線段的異側(cè)時(shí)，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若與的交點(diǎn)為點(diǎn)G，若G為的三等分點(diǎn)，，請(qǐng)直接寫出的長．26.如