南昌五校2015-2016學年高二數(shù)學（文）5月月考試卷及答案

2015—2016學年度第二學期高二文科數(shù)學05月份聯(lián)考試卷一.選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分.）1．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．命題“”的否定形式是（）A．B．C．D．3．下列說法中，正確的是（）A．空集沒有子集B．空集是任何一個集合的真子集C．空集的元素個數(shù)為零D．任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集4．若集合，則（）A．B．C．D．5．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.6．命題“若，則”的否命題是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7．已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么（）A．α∥βB．α與β相交C．α與β重合D．α∥β或α與β相交8．下列四個命題中錯誤的是（）A．若直線、互相平行，則直線、確定一個平面B．若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線C．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線D．兩條異面直線不可能垂直于同一個平面9．一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，此時圓柱、圓錐、球的體積之比為（）A．3∶1∶2B．3∶1∶4C．3∶2∶4D．2∶1∶310．點A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，則該球的表面積為（）A．B．C．D．11．已知R是實數(shù)集，等于(

)A.[1，2]B.C. D.[0，2]12.下列選項中，說法正確的是（

）A.命題“”的否定是“”B.命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件C.命題“若，則”是假命題D.命題“若，則”的逆否命題為真命題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知命題是真命題，則實數(shù)的取值范圍是________．14．若集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩(?UB)＝A，則實數(shù)m的取值范圍是________．15.若“?x∈R,x-a+|x+1|≤2”是假命題，則a的取值范圍16．已知集合A＝{x|x2－9x＋14＝0}，集合B＝{x|ax＋2＝0}，若B?A，則實數(shù)a的取值集合為________．三、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出證明過程或演算步驟）17．（10分）已知集合，．（1）當時，求集合,?；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）在正方體中，、分別是、的中點。（1）求證：平面；（2）求證：平面。19．（12分）如圖，圓O為三棱錐P-ABC的底面ABC的外接圓，AC是圓O的直徑，PABC，點M是線段PA的中點．（1）求證:BCPB；（2）設(shè)PAAC，PA=AC=2，AB=1，求三棱錐P－MBC的體積；20．（12分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M為AB（Ⅰ）求證：BC1∥平面MA1C；（Ⅱ）求證：AC1⊥平面A1BC。21.（12分）已知，．（1）若，求實數(shù)m的值；（2）若p是的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)fx=x2+3-mx-2m2-6m（2）若命題，命題滿足或為真命題，若是的必要不充分條件，求的取值范圍．

2015~2016下學期五月高二數(shù)學聯(lián)考卷答案（文科）1B2C3C4C5B6C7D8C9A10D11D12C13(－∞，1]14(－∞，3]15(－∞,－3)∪(1,+∞)16{-1,-17(1)；(5分)（2）(i)當B=?時則(ii)當B≠?時，則m≥2綜上m<3(10分18(1)BD⊥ACBD⊥AA1（2）連接B1D1交A因為A1B又AE12A1B1∴AEOF∴又EF平面ACC1A1AOACC119（1）∵AC為圓的直徑，B在圓上?！郆C⊥AB又PA⊥BC且PAAB=A∴BC⊥平面PAB又PB平面PAB∴BC⊥PB(6分)(2)由（1）可知BC⊥PA又PA⊥ACACBC=C∴PA⊥平面ABCV∵AC=2AB=1∴BC=22-12=∴VP-MBC=1320（Ⅰ）如圖，設(shè)AC1∩A1C=O，連結(jié)因為直三棱柱ABC－A1B1C1所以四邊形AA1C1所以AO=OC1,在△AC1B中，因為AO=OC1，AM=MB，所以MO∥BC1.

3分又因為平面MA1C，MO平面MA1C，所以∥平面MA1C。

6分（Ⅱ）在矩形AA1C1C中，因為AC=CC1，所以AC1⊥A1因為直三棱柱ABC－A1B1C1，所以CC1⊥BC又因為AC⊥BC，AC∩CC1=C，所以BC⊥平面ACC1A1，

10分所以BC⊥AC1。

又因為BC∩A1C=C，AC1⊥A1所以AC1⊥平面A1BC。

12分21.由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-3≤x≤m+3}．（1）∵A∩B=[1，3] ∴m-3=1m+3≥3 ∴m=4(6分)（2）∵p是?q的充分條件，∴A??RB，而CRB={x|x＜m-3，或x＞m+3}∴m-3＞3，或m+3＜-1，∴m＞6，或m＜-4．(12分)22.(1)p:log2gx≥1=2∴g(x)≥2∵p為假∴x<2(5分（2）x∈[3,+∞)