電路分析第1章 基本概念與定律

電路分析基礎主講：周蓉聯(lián)系：科教樓自動化103室電話-mail:zhourlsf@126.com教師課件:周蓉密碼:123456學什么?電路

分析基礎基本概念、定律、定理、基本分析方法計算機輔助分析方法：MATLABEWB

共80學時，64學時講授，16學時實驗。

理論教學內容：（10章）總論和電阻電路的分析（1-3章）、動態(tài)電路的時域分析（4-5章）、動態(tài)電路的相量分析（6-10章）。

實驗教學內容：共5個實驗，4個必做，1個選作。授課計劃怎么教、學？教：講授宜粗不宜細學：自主學習抓主放次、注意內在關聯(lián)；由表及里、理論聯(lián)系實際。如何評價？期末考試成績60%。平時成績40%

：測評50%（1-3章，4-6章）作業(yè)、考勤25%

實驗25%警告：出現(xiàn)下列情況任一項可取消考試資格（1）實驗任一次未完成（未做或未交報告）；（2）作業(yè)1/3次數(shù)未交；（3）缺勤1/3次數(shù)；（4）任一次平時測評卷面成績低于35分。要求！上課不能遲到、講話、睡覺聽課可以選擇學習要自覺、主動準備！作業(yè)本（兩本，按進度完成作業(yè)）計算器（帶復數(shù)）教材（講義）主要參考書籍：李瀚蓀編著的《電路分析基礎》第四版第1章電路的基本概念與定律內容：電路分析概述電路和電路模型電路變量電路元件基爾霍夫定律技術實踐計算機輔助分析本章目標——知識：建立并深刻理解電路、電路模型；電路中支路、回路、節(jié)點等結構元素；電流、電壓和電功率等電路變量的基本概念。學習并掌握組成電路模型的基本電路元件（電阻、電容、電感、獨立電源、受控源）的特性、電路符號。學習并掌握集總電路的基本定律（基爾霍夫電壓定律和電流定律）。學習并掌握利用電路兩類約束列寫電路方程并求解電路變量或（和）電路元件參數(shù)。本章目標——能力：

根據(jù)簡單的實際電路建立其電路模型。根據(jù)電路問題合理假設電路變量參考方向（或極性）并求解簡單電路，根據(jù)計算結果分析解釋電路現(xiàn)象。利用基本的電工儀表正確測量實際電路中電壓、電流值和電路元件的參數(shù)值。引例：高壓一定危險嗎？用電安全標志電壓、電流的問題？電路模型的問題？如何度量的問題？§1-1電路分析概述電系統(tǒng)：按功能可以分為電力系統(tǒng)和信號處理系統(tǒng)。電力系統(tǒng)：產生電能，并對電能進行傳輸和分配。信號處理系統(tǒng)：對承載信息的電信號進行處理。電系統(tǒng)設計的概念模型§1-2

電路和電路模型一、實際電路：組成四要素：(1)電源(source)，如電站的發(fā)電設備、電池等；(2)用電設備，也稱負載(load)，如燈泡、電腦、電動機等；(3)控制裝置，如自動、手動開關；(4)導線(line)，通常由銅或鋁等電阻率小的金屬制成。定義：由電源、導線及各種用電元器件或電氣設備按一定順序組成的網(wǎng)絡。二、電路模型實際器件—理想元件（模型元件）：R只反映一種基本電磁現(xiàn)象，有數(shù)學方法精確定義。圖形符號四種理想電路元件：（1）消耗電能（電阻）；（2）供給電能（理想電源）；（3）儲存電場能量（理想電容）；（4）儲存磁場能量（理想電感）。電路模型：模型元件組成的電路。電路圖：電路模型畫在一個平面上所形成的圖形。實際電路電氣圖電路圖P4表1－1－1

表1－1－2分類：實際電路幾何尺寸(L

)與其工作信號波長(λ)的關系

(1)集總參數(shù)電路：滿足L<<λ條件的電路。

(2)分布參數(shù)電路：不滿足L<<λ條件的電路。說明：本課程重點討論集總參數(shù)電路（簡稱為電路）思考：P5目標測評T1-1、T1-2§1-3

電路變量電路分析基本目的：得出給定電路的電性能。描述電性能的變量：電流、電壓、功率。電路分析基本任務：求解變量。方向：1）實際正方向：規(guī)定為正電荷運動的方向。

2）參考正方向：任意假定的方向。帶電粒子的定向運動定義：一、電流：注意：必須指定電流參考方向，這樣電流的正或負值才有意義。電流測量：電流表串聯(lián)接入待測支路。思考P30P1-20二、電壓：電壓與電流關聯(lián)參考方向：方向：1）實際正方向：規(guī)定為從高電位指向低電位。

2）參考正方向：任意假定的方向。電流參考方向是從電壓參考正極流入，負極流出。電場力把單位正電荷從一點移向另一點所做的功。定義：注意：必須指定電壓參考方向，這樣電壓的正值或負值才有意義。+u(t)-i(t)-u(t)+i(t)關聯(lián)非關聯(lián)電壓測量：電壓表并聯(lián)接入待測支路。思考P30P1-20三、電功率：定義：+u(t)-i(t)-u(t)+i(t)2.

電壓與電流采用非關聯(lián)參考方向：

p(t)=-u(t)i(t)>0——支路吸收功率1.

電壓與電流采用關聯(lián)參考方向：

p(t)=u(t)i(t)>0——支路吸收功率計算：選做:P28P

1-1作業(yè)：P28P1-2、P31P1-26§1-5

電路元件分類：元件的電特性：研究元件電壓與電流之間的關系（VCR）。能否獨立產生電能：

有源元件與無源元件；與外電路連接端鈕數(shù)目：二端元件、三端元件和四端元件等；一、電阻元件實際電阻的類型：碳膜電阻貼片電阻水泥電阻壓敏電阻熱敏電阻滑線電阻電位器作用：電能轉換為熱能。電阻元件定義：伏安關系可用u-i平面過坐標原點曲線來描述的二端元件。i/Au/V0i/Au/V0i+u-Ri+u-r非線性電阻線性電阻線性電阻特點：1.伏安關系為u-i平面過坐標原點；一條直線，斜率為R。2.端電壓與通過的電流成正比；即：

u=Ri

或U=RI

注意：電流、電壓為關聯(lián)參考方向；3.具有雙向性:伏安特性對原點對稱；4.耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R>05.無記憶元件：u(t)=Ri(t)R單位：

(歐姆)電導：表征電阻元件的另一參數(shù)。i+u-R線性電阻的開路和短路——特殊情況(b)短路的電壓電流關系曲線(a)開路的電壓電流關系曲線電流為零，電壓可以是任意值電壓為零，電流可以是任意值注意：具體電路的電流電壓是一個明確的值。應用—電阻色環(huán)表示方法電阻色環(huán)圖顏色數(shù)字顏色數(shù)字黑0藍6棕1紫7紅2灰8橙3白9黃4金0．1綠5銀0．01電阻顏色代碼表容差：金色5％；銀色10％；無圈：20％。二、理想電源電源：電路中提供能量的器件或裝置。電壓源和電流源：

各種實際電源的理想化模型（理想元件）。1、理想電壓源實際模型：電池穩(wěn)壓電源理想電壓源定義：能獨立向外電路提供恒定電壓的二端元件。符號表示:伏安關系：+us

-特點：平行于i軸的一條直線。恒壓不恒流2.電流i由u和外電路共同確定；1.端電壓u恒定與i無關；usi(A)u(V)0RR(

)251020i(A)5210.5u(v)10101010us=10V電壓源的功率：p=ui既可提供功率，也可吸收功率。i+u

-實際電壓源特性實際電壓源可用一個理想電壓源Us和電阻Rs的串聯(lián)表示。Rs稱為實際電壓源的內阻。

（Rs越小的電壓源，其電壓越穩(wěn)定）

(b)伏安特性(a)電路RsUsUs

u

=Us-iRs2、理想電流源：光電池能獨立向外電路提供恒定電流的二端元件。符號表示：伏安關系：Is特點：i+u

-R1.電流i與u無關；恒流不恒壓2.端電壓u由外電路確定；電流源的功率：p=ui既可提供功率，也可吸收功率。Isu(v)i(A)0實際電流源特性實際電流源可用一個理想電流源Is和電阻Rs的并聯(lián)表示。Rs稱為實際電流源的內阻。

（Rs越大的電流源，其電流越穩(wěn)定）

(b)伏安特性(a)電路

u

=Us-iRsIsRs

Isi=Is-u/Rs三、受控源又稱為非獨立電源，即電壓或電流大小及方向受電路中其它支路的電壓或電流控制的電源。受控電源實際模型三極管運算放大器受控源電路結構特征：具有兩條支路（四端元件）；四種常見模型：受控電流源或電壓源所在支路——受控支路控制電流或電壓所在支路——控制支路(a)電流控制電流源

i1i1+u1-

i2

(CCCS)u1=0i2=

i1β：電流控制系數(shù)（電流放大倍數(shù)）例:晶體三極管(b)電流控制電壓源(c)電壓控制電流源i1

i1(CCVS)i+_+

u1

-+u2

_u1=0u2=

i1γ:電壓控制系數(shù)（轉移電阻）例:直流發(fā)電機(VCCS)u1gu1+_i1=0i2=gu1g：電流控制系數(shù)（轉移電導）例:場效應管(d)電壓控制電壓源受控源簡化圖:(VCVS)u1

u1i2+_+_i1=0u2=

u1

μ：電壓控制系數(shù)（電壓放大倍數(shù)）例:電子三極管i1+

u1

i1gu1

i1+(VCVS)(VCCS)(CCVS)(CCCS)作業(yè)：P30P

1-19§1-4

基爾霍夫定律基爾霍夫定律：任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律KCL：描述電路中各電流的約束關系;KVL：描述電路中各電壓的約束關系；一、電路名詞定義：1.支路（branch）：

一組流過同一電流的元件。2.節(jié)點（node）：

兩條或兩條以上支路的連接點。3.回路（loop）：

由支路組成的閉合路徑。4.網(wǎng)孔（mesh）：內部不含有其他支路的回路。I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCD5.網(wǎng)絡（network）：由較多元件組成的電路。二、基爾霍夫電流定律(KCL)1.KCL

對于任一集中參數(shù)電路，在任一時刻，流入（或“流出”）任一節(jié)點的電流代數(shù)和等于零。記為：注意：如果規(guī)定流出節(jié)點的電流為正，流入節(jié)點的電流取負。I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCDKCL方程：以支路電流為變量在電路各節(jié)點處列寫的方程式。節(jié)點A:I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCD-I1+I2+I3=0節(jié)點B:-I2+I4+I5=0節(jié)點C:節(jié)點D:-I3-I4+I6=0I1–I5-I6=0(I1=I5+I6)2.KCL推廣：

對于任一集中參數(shù)電路，在任一時刻，流出任一節(jié)點的電流和等于流入該節(jié)點的電流和。即：

對于任一集中參數(shù)電路，在任一時刻，流出任一閉合面的電流代數(shù)和等于零。即：閉合面也稱為廣義節(jié)點。3.定律物理意義:舉例：圖示電路，求I1和I2。反映電荷的守恒性和電流的連續(xù)性。思考:P29P1-14三、基爾霍夫電壓定律(

KVL)1.KVL

對于任一集總參數(shù)電路，在任一時刻，對任一回路，按一定繞行方向，其電壓降的代數(shù)和等于零。記為：注意：與繞行方向一致的電壓為正，否則取負。+u2--u6+L1

L2

L3

+us1-+us2-+u1-+u4--u5+KVL方程：

以支路電壓在電路各回路列寫的電路方程式?；芈?:u1+us2-u5-us1=0回路2:u2-u4-us2=0回路3:-u6+u5+u4=0+us1-+us2-+u1-+u4--u5++u2--u6+L1

L2

L3

(u1-u5=us1-us2)

(u2-u4=us2)2.推廣：對于任一集中參數(shù)電路，在任一時刻，沿任一回路繞行方向，回路電壓降的代數(shù)和等于回路電壓源電壓升的代數(shù)和。3.定律物理意義:

描述回路中支路電壓約束關系；反映能量的守恒性。練習：圖示電路，求Ucd和Ube。即：-11V+--9V+-例1：圖示電路，電阻R有無電流？求電壓u1和u2

。RA+8V-+2V___

+u1-+u2-作業(yè):P29P1-15、P1-18兩類約束和電路方程支路約束（支路VCR)：電路分析基本依據(jù)：

利用兩類約束，列寫電路方程，求解電路的支路電壓和支路電流。與電路支路性質無關，只取決于電路的連接結構；（結構約束）取決于支路元件的性質；（元件約束）拓撲約束（KCL，KVL）：練習：圖示電路，i1=3A,u2=4V。求電流i、電壓u、us

和電阻R,并求電源、受控源提供的功率。+u1-+u2-4u1ii1L1L2usus=30Vu=20Vi=2AR=10

Pus=90wP4u1=-24wu1=6Vus2+us1+R1iu1+R2R3R4u2+u4+u3+ab解題依據(jù)：基爾霍夫定律和電阻元件的VCR。解：設電流參考方向如圖中所示，則各電阻上電壓標注如圖。例1-5-1：電路如圖所示：已知uS1=12V,uS2=6V,R1=0.2

,R2=0.1

,R3=1.4,R4=2.3

。求電流i和電壓uab

。由KVL可得：沿右邊路徑求電壓uab:也可由左邊路徑求電壓uab：例1-5-2：計算圖示電路中3

電阻的電壓以及電流源的端電壓及功率。解：由電流源的性質有

：電流源的端電壓極性標注如圖：電流源的功率為：由電阻元件的VCR得：++3

1A+2Vu1uRi極性如圖所示（非關聯(lián)參考方向）<0提供功率例1-5-3：圖示電路，求電壓U和電流I。解：-2-2I-2I-6U

+10=0由KVL，有-4I-6U

=-8又有:U

=2I+2聯(lián)立解得:U

=1.5VI

=-0.25A受控源:(提供功率)P=6UI=-2.25W若受控源:6UUU求得：U

=4VI=1A電阻性-2-2I-2I-U

+10=0U

=2I+2電源性(吸收功率)P=UI=4W例1-5-4：圖示電路，求電