專題7.6 期中真題重組卷（考查范圍：第1~2章）（北師大版）（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~2章）【北師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·山東·青島市市北區(qū)國開實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）下列各數(shù)中，--2,--2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】先對每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，再判斷即可．【詳解】因?yàn)?(-2)=2,-(-2)有三個(gè)負(fù)數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算，負(fù)數(shù)的判斷，熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022·黑龍江大慶·期中）下列說法中正確的有（）①若兩數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；②任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)；④在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大．⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】利用數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值及有理數(shù)的減法的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】①若兩數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)不一定都是正數(shù)，如1-（-2），故錯(cuò)誤；②0的絕對值是0，故錯(cuò)誤；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)，故正確；④在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大，在原點(diǎn)右邊成立，在原點(diǎn)左邊不成立，如-1和-6，故錯(cuò)誤；⑤0沒有倒數(shù)，故錯(cuò)誤．上述，正確的有1個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)、有理數(shù)的減法的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2022·河北邯鄲·七年級期中）將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)面動成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)圓臺，則此項(xiàng)不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2022·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）一季度，面對國際環(huán)境更趨復(fù)雜嚴(yán)峻和國內(nèi)疫情頻發(fā)帶來的多重考驗(yàn)，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，科學(xué)統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，初步核算，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值約為27萬億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長4.8%．?dāng)?shù)據(jù)27萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．2.7×1013元 B．2.7×1014元 C．0.27×10【答案】A【分析】把萬寫成104，億寫成108，27=2.7×10，最后統(tǒng)一寫成【詳解】∵27萬億元=2.7×10×104×故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，移動小數(shù)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化單位為10冪的表示形式是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2022·全國·七年級期中）若|m|＝5，|n|＝2，且mn異號，則|m﹣n|的值為（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3【答案】A【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出m＝±5，n＝±2，再結(jié)合m、n異號知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，繼而分別代入計(jì)算可得答案．【詳解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n異號，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，當(dāng)m＝5、n＝﹣2時(shí)，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；當(dāng)m＝﹣5、n＝2時(shí)，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；綜上|m﹣n|的值為7，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法和絕對值，解題的關(guān)鍵是確定m、n的值．6．（3分）（2022·黑龍江·大慶市第二十三中學(xué)七年級期中）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過程輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)x=-1，則輸出的結(jié)果為（

）A．15 B．13 C．11 D．-5【答案】C【分析】把x=-1代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)，（-1）×（-2）+1=2+1=3＜10，當(dāng)x=3時(shí)，3×（-2）+1=-6+1=-5＜10，當(dāng)x=-5時(shí)，（-5）×（-2）+1=10+1=11＞10，輸出11，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)列出對應(yīng)算式．7．（3分）（2022·黑龍江·雞西市第四中學(xué)七年級期中）一個(gè)底面直徑27厘米，高是9厘米的圓錐形木塊，分成形狀、大小完全相同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來增加了（

）．A．81平方厘米 B．121.5平方厘米 C．243平方厘米 D．23.3平方厘米【答案】C【分析】圓錐形木塊，沿高分成形狀大小完全相同的兩個(gè)木塊后，增加的是兩個(gè)三角形的面積，只要這求出兩個(gè)三角形的面積即可．【詳解】解：27×9÷2×2，=243÷2×2，=243(平方厘米)；答：表面積比原來增加243平方厘米．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對立體圖形和平面圖形的分析，運(yùn)用學(xué)過的知識解決實(shí)際問題，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2022·四川省渠縣中學(xué)七年級期中）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，上面標(biāo)有“我、愛、渠、縣、中、學(xué)”六個(gè)字，圖中“我”對面的字是（

）A．渠 B．縣 C．中 D．學(xué)【答案】B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征“相間、Z端是對面”可知，“我”的對面是“縣”，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖的特征，掌握展開圖的特征是解答的關(guān)鍵．9．（3分）（2022·福建寧德·七年級期中）如果一個(gè)棱柱共有24條棱，那么這個(gè)棱柱是（

）A．十二棱柱 B．十棱柱 C．八棱柱 D．六棱柱【答案】C【分析】根據(jù)棱柱總棱數(shù)是底面邊數(shù)的3倍，即可判斷.【詳解】解:根據(jù)總棱數(shù)與底面多邊形邊數(shù)的關(guān)系，可得棱數(shù)底面邊數(shù)=24÷3=8，所以這個(gè)棱柱是直八棱柱，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的相關(guān)性質(zhì)，底面邊數(shù)為n時(shí)，那么這個(gè)棱柱的頂點(diǎn)有2n個(gè)，側(cè)面有n個(gè)，面有n+2個(gè)，棱有3n條，側(cè)棱有n條．10．（3分）（2022·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）一動點(diǎn)p從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向以前進(jìn)5個(gè)單位，后退3個(gè)單位的程序運(yùn)動，已知p每秒前進(jìn)或后退1個(gè)單位．設(shè)xn表示第n秒點(diǎn)p在數(shù)軸的位置所對應(yīng)的數(shù)，如x4=4,x5A．504 B．505 C．506 D．507【答案】D【分析】先解出點(diǎn)P每8秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．【詳解】解：依題意得，點(diǎn)P每8秒完成一組前進(jìn)和后退，前8個(gè)對應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16對應(yīng)的數(shù)是3、4、5、6、7、6、5、4；∵2019=8×252+3，故x2019=252×2+3=507故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)數(shù)字的規(guī)律探索，弄清題中的基本循環(huán)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）在下列數(shù)中：-|-3|，0.23，(-2)2，0，(-3)3，--20062，-15，--1【答案】-2【分析】根據(jù)正整數(shù)的概念知所給數(shù)中(-2)2，--20062，--10.2為正整數(shù)，得到m=3；根據(jù)非負(fù)數(shù)的概念知所給數(shù)中0.23，(-2)2，【詳解】解：-|-3|=-3，0.23，(-2)2=4，0，(-3)3=-27，--∴正整數(shù)有：(-2)2，--20062，非負(fù)數(shù)有：中0.23，(-2)2，0，--20062，∴m-n=3-5=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)概念及分類是解決問題的關(guān)鍵．12．（3分）（2022·全國·七年級期中）截四棱柱，所得的截面的邊數(shù)最多是________．【答案】6【分析】四棱柱的截面，最多可以經(jīng)過6個(gè)面，所以邊數(shù)最多的截面是六邊形．【詳解】解：四棱柱的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，即多邊形的邊數(shù)最多有6條．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了四棱柱的截面．分析截面的邊數(shù)時(shí)，看截線可能經(jīng)過幾個(gè)面，即是幾邊形．13．（3分）（2022·四川·威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)七年級期中）若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，且x24，則a+b2018-1mn【答案】-1或3【分析】∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0；∵m、n互為倒數(shù)，∴mn=1；∵x24，∴x=±2；代入代數(shù)式求值即可【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0；∵m、n互為倒數(shù)，∴mn=1；∵x24，∴x=±2當(dāng)x=2時(shí)，a+b2018-1mn2019-當(dāng)x=-2時(shí)，a+b2018-1mn2019-故答案為-1或3【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)和分類討論思想是解題關(guān)鍵.14．（3分）（2022·黑龍江·綏化市第八中學(xué)校期中）大腸桿菌每過30分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)，若現(xiàn)在有1個(gè)這種大腸桿菌，則經(jīng)過3小時(shí)后大腸桿菌的個(gè)數(shù)是____________．【答案】64【分析】3小時(shí)=180分鐘，則需要分裂6次，即26=64．【詳解】解：由題意，得3小時(shí)=180分鐘，大腸桿菌需要分裂6次，∴26=64．故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找到代數(shù)式的表示形式是解決問題的關(guān)鍵．15．（3分）（2022·浙江·七年級期中）如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長方體，至少還需要______個(gè)小立方塊．【答案】26【分析】由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；【詳解】由俯視圖易得最底層有7個(gè)小立方體，第二層有2個(gè)小立方體，第三層有1個(gè)小立方體，其小正方塊分布情況如下：那么共有7+2+1=10個(gè)幾何體組成．若搭成一個(gè)大長方體，共需3×4×3=36個(gè)小立方體，所以還需36-10=26個(gè)小立方體，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大長方體共有多少個(gè)小正方體．16．（3分）（2022·浙江·杭州市建蘭中學(xué)七年級期中）A、B、C、D、E是數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為-12、2、154，點(diǎn)C到點(diǎn)E和點(diǎn)B的距離相等，將數(shù)軸沿著點(diǎn)D折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，那么點(diǎn)D【答案】5【分析】設(shè)出點(diǎn)D所表示的數(shù)，表示出AD，進(jìn)而表示點(diǎn)E所表示的數(shù)，根據(jù)折疊后點(diǎn)C到點(diǎn)E和點(diǎn)B的距離相等，列方程求出答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)D所表示的數(shù)為x，則AD＝x＋12折疊后點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，則AD＝DE，此時(shí)點(diǎn)E所表示的數(shù)為2x＋12由折疊后點(diǎn)C到點(diǎn)E和點(diǎn)B的距離相等得，①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，即CB＝CE，154?2＝2x＋12?解得，x＝52②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，CB＝CE，即點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，不合題意，所以點(diǎn)D所表示的數(shù)為52故答案為52【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是正確解答的前提．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·山東聊城·七年級期中）計(jì)算（1）-4（2）2×（3）16÷（4）-1【答案】（1）-15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用減法法則把加減法統(tǒng)一成加法，相加即可得到結(jié)果；（2）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，把含有相同因數(shù)的兩個(gè)式子相加；再用乘法分配律的逆運(yùn)算，進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；（3）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）按照乘方、絕對值、乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）-4＝-4＝(-4＝-10-5＝-15（2）2×＝2＝-1＝－10－39＝－49（3）16÷＝16÷＝-2-＝0（4）-1＝-1+0-＝-1+12-6+3＝8【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）（2022·山東棗莊·七年級期中）已知：圖①、圖②、圖③均為5×3的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中選擇2個(gè)空白的正方形并涂上陰影，與圖中的4個(gè)陰影正方形一起構(gòu)成正方體表面展開圖，且3種方法得到的展開圖不完全重合．【答案】見解析【分析】正方體的展開圖一共有11種，其中141型有6種，132型有3種，222型有1種，33型有1種，根據(jù)以上展開圖的形態(tài)結(jié)合已知圖形可得答案．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19．（6分）（2022·全國·七年級期中）小強(qiáng)有5張寫著不同數(shù)字的卡片：(1)他想從中取出3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字乘積最大．應(yīng)該如何抽??？最大的乘積是多少？(2)他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最小．應(yīng)該如何抽??？最小的差是多少？【答案】(1)96(2)-12【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法可進(jìn)行求解．（1）解：由題意得：若使抽取3張卡片上數(shù)字乘積最大，則選取-8，-3，+4，∴最大乘積為(-8)×(-3)×4=96；（2）解：由題意得：抽取-8和4，使其之差最小，最小的差為-8-4=-12．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法及減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2022·山東·青島市市北區(qū)國開實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．【答案】見解析【分析】根據(jù)從正面和從左面看到的形狀圖的意義畫圖即可．【詳解】根據(jù)從正面和從左面看到的形狀圖的意義畫圖如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了從正面和從左面看到的形狀圖的畫法，正確理解形狀圖的意義是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022·江西吉安·七年級期中）有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．（1）如圖2給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正確的有______________．（2）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）【答案】（1）甲、丙；（2）側(cè)面積=2ah+2bh；包裝盒的表面積=2ah+2bh+2ab【分析】（1）根據(jù)幾何體的表面展開圖的特點(diǎn)解答；（2）根據(jù)側(cè)面積公式計(jì)算表面積計(jì)算公式解答．【詳解】解：（1）給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正確的有甲、丙，故答案為：甲、丙；（2）如圖甲：包裝盒的側(cè)面積=（a+b+a+b）h=2ah+2bh；包裝盒的表面積=2ah+2bh+2ab．．【點(diǎn)睛】此題考查立方體的表面展開圖，立體圖形的表面積及側(cè)面積計(jì)算公式，正確掌握立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22．（9分）（2022·河北·原競秀學(xué)校七年級期中）出租車司機(jī)小李某日下午的營運(yùn)都是在一條南北走向的公路上進(jìn)行的，若規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，這天下午乘坐他出租車的七位不同乘客行車?yán)锍桃来稳缦拢▎挝唬呵祝?4，-2，+7，-5，+1，+6，-3．(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，問：小李能否回到第一位乘客的出發(fā)點(diǎn)？并說明理由；(2)若該出租車耗油量為每千米0．3升，求這天下午出租車一共耗油多少升？(3)若出租車的起步價(jià)為6元，起步里程為2km（包括2km），超過部分每千米2元，試計(jì)算小李這天下午共得車費(fèi)多少元？【答案】(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李能回到第一位乘客的出發(fā)點(diǎn)．理由見解析(2)這天下午出租車一共耗油8.4升．(3)小李這天下午共得車費(fèi)72元．【分析】（1）計(jì)算這些數(shù)據(jù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號、絕對值，判斷方向和距離；（2）計(jì)算所有行程的路程的和，再求耗油量即可．（3）根據(jù)出租車的起步價(jià)為6元，起步里程為2km（包括2km），超過部分每千米2元，先列式表示每次所得的車費(fèi)，再求和即可．（1）解：(-4)+(-2)+(+7)+(-5)+(+1)+(+6)+(-3)=(-4)+(-2)+(-5)+(-3)+(+7)+(+1)+(+6)=(-14)+(+14)=0∴將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李能回到第一位乘客的出發(fā)點(diǎn)．（2）解：由第一問可得：所有路程之和為：|-14|+∴28×0.3=∴這天下午出租車一共耗油8.4升．（3）由題意可得：6+=10+6+16+12+6+14+8=72∴小李這天下午共得車費(fèi)72元．【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的含義，絕對值的含義，有理數(shù)的加法的實(shí)際應(yīng)用，乘法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．23．（9分）（2022·浙江·杭州市朝暉中學(xué)七年級期中）閱讀絕對值拓展材料：a表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離如：5表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離而5=5-0，即5-0表示5、0在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，類似的，有：5+3=5--3表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x=．（3）x+2可以理解為數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離．（4）x-2+x-3可以理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示和這兩點(diǎn)的距離之和．x+2+x-1可以理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示（5）x-2+x-3最小值是，x+2+【答案】（1）3，4；（2）|x+1|，x=1或-3；（3）-2；（4）2，3，-2，1；（5）1，3【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)絕對值的意義可得；（4）根據(jù)絕對值的意義可得；（5）分別得出x-2+x-3和【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，即|x+1|=2，∴x=1或-3；（3）|x+2|可以理解為數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離；（4）|x-2|+|x-3|可以理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2和3這兩點(diǎn)的距離之和，|x+2|+|x-1|可以理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示-2和1這兩點(diǎn)的距離之和；（5）由（4）可知：當(dāng)x在2和3之間時(shí)，|x-2|+|x-3|最小值是1，當(dāng)x在-2和1之間時(shí)，|x+2|+|x-1|的最小值是3．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的問題，涉及到數(shù)軸應(yīng)用問題，只要理解絕對值含義和數(shù)軸上表示數(shù)值的關(guān)系（如：|x+2|表示x與-2的距離），即可求解．24．（10分）（2022·江蘇連云港·七年級期中）概念學(xué)習(xí)現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)④，讀作“(-3)的圈4次方”，一般地，把a(bǔ)÷a÷a÷???÷a︸n個(gè)a(a≠0)寫作a?初步探究（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：3②=________，-（2）下列關(guān)于除方說法中，錯(cuò)誤的有________；（在橫線上填寫序號即可）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)C．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)D．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？除方（3）歸納：請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式為：a?=（4）比較：(-2)⑧________(-4)⑥；填“>”“<”或（5）計(jì)算：-1【答案】（1）1，-3；（2）D；（3）(1a)n-2；（4）>【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)圈n次方的意義，計(jì)算判斷得出結(jié)論；（3）根據(jù)題例的規(guī)定，直接寫成冪的形式即可；（4）根據(jù)圈n次方的規(guī)定直接進(jìn)行判斷即可；（5）先把圈n次方轉(zhuǎn)化成冪的形式，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算求值即可．【詳解】解：（1）3②-1故答案為：1，-3；（2）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1，結(jié)論正確，不符合題意；B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)，結(jié)論正確，不符合題意；C．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，結(jié)論正確，不符合題意；D．圈n次方等于它本身的數(shù)是1，結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選：D；（3）a?故答案為：(1（4）(-2)＝1×(-＝1×＝12(-4)⑥＝＝1×＝14∵26∴12故答案為：>；（5）原式＝-1+1÷4×＝-1+＝-195【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，掌握圈n次方的意義是解本題的關(guān)鍵．25．（10分）（2022·江西贛州·七年級期中）定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是A,B的美