湖南長沙長郡中學(xué)2021

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對某球員罰球訓(xùn)練TOC\o"1-5"\h\z下面三個推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0?812:③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,所以“罰球命中”的概率是0.1.其中合理的是（ ）A.① B.② C.①③ D.②③用6個相同的小正方體搭成一個幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能是（ ）A.A.某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊得分的中位數(shù)是（）A.9分 B.8分 C.7分D.6分1如圖，已知按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，以大于2BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M,N；②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,ZA=50。，則ZACB的度數(shù)為（）

ccA.90° B.95。 C.105° D.110°TOC\o"1-5"\h\z若一個三角形的兩邊長分別為5和7,則該三角形的周長可能是（ ）\o"CurrentDocument"A.12 B.14 C.15 D.25有一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2x105，則這個數(shù)是（ ）D.5200000A.520000 B.0.000052 C.52000D.5200000\o"CurrentDocument"3a 37?計算：E一芮云的結(jié)果是( )a31A.(x-1)2B.a-1C.a-18.為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%.為合理確定各檔之間的界限，隨機抽査了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m1），繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示?下面有四個推斷：年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價交費;年用水量不超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價交費;該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m1之間；該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1.其中合理的是（）A其中合理的是（）A.①③ B.①④C.②③D.②④9.二次函數(shù)y=a（x—4）2—4（a弄的圖象在2VxV3這一段位于x軸的下方，在6VxV7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A.1B.—A.1B.—1C.2D.—2io.下列二次根式中，與悩a是同類二次根式的是（）D.B.72aD.疋經(jīng)11.若kbvo,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過（疋經(jīng)A.第一、二象限 BA.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限⑵在平面直角坐標(biāo)系中，點二二二，則點P不可能在（A.第一象限 B.第二象限 C.⑵在平面直角坐標(biāo)系中，點二二二，則點P不可能在（A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）D.第四象限13.AABC內(nèi)接于圓O，設(shè)ZA=x，圓O的半徑為r，則ZOBC所對的劣弧長為 （用含x，r的代數(shù)式表示）.14.如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F,與CB延長線交于點E.則四邊形AECF的面積是115.如圖，點A,B在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，點C,D在反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象上，AC〃BD〃yx x軸，已知點A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與厶ABD的面積之和為|，則k的值為.16.已知：==二，貝y三的值是 TOC\o"1-5"\h\z17.拋物線y=-x2+4x-1的頂點坐標(biāo)為 .定義：直線1]與12相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,點M到直線1],12的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1,2）的點的個數(shù)共有 個.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請跟進相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測的男生人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；（2） 求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校350名九年級男生中有多少人體能達(dá)標(biāo).（6分）國家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價規(guī)定》，從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標(biāo)價.商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報.某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房都持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.求平均每次下調(diào)的百分率；某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？（6分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過A（-5，0），B（-4,-3）兩點，與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連結(jié)CD.求該拋物線的表達(dá)式；點P為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值；該拋物線上是否存在點P，使得ZPBC=ZBCD?若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（8分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項.評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

人數(shù)人數(shù)在這次評價中，一共抽查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為—度；請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？23.(8分)如圖，OO是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是OO的切線，切點為F，F(xiàn)H〃BC，連結(jié)AF交BC于E,ZABC的平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.(1)證明：AF平分ZBAC；(2)證明：BF=FD；(3)若EF=4,DE=3,求AD的長.(10分)某校數(shù)學(xué)綜合實踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查?在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖，如下圖所示：〔這里的S示，2〔這里的S示，2-7<<每夭騎行路理W4二米)本次調(diào)查人數(shù)共 人,使用過共享單車的有 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果這個小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在2?4千米的有多少人？（10分）如圖，A〃是的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接0D并延長交00于點C,連接BC,過點D作FD丄OC交00的切線EF于點F.(1)(1)1求證:ZCBE=-ZF；XiXi點D是0C中點，NCBE=15。，求線段EF的長.26.（12分）如圖1,已知扇形MON的半徑為空2,ZMON=90。，點B在弧MN上移動，聯(lián)結(jié)BM,作OD丄BM,垂足為點D,C為線段OD上一點，且OC=BM,聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點A,設(shè)OA=x,ZCOM的正切值為y.（1） 如圖2,當(dāng)AB丄OM時，求證：AM=AC；（2） 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域;（3） 當(dāng)AOAC為等腰三角形時，求x的值.27.（12分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P.（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411,所以此時“罰球命中”的頻率是：4114500=0.822,但“罰球命中”的概率不一定是0.822,故①錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0?2.故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,但是“罰球命中”的概率不是0.1,故③錯誤.故選：B．【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計概率.2、D【解析】分析：根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案．詳解：???主視圖和俯視圖的長要相等，???只有D選項中的長和俯視圖不相等，故選D.點睛：本題主要考查的就是三視圖的畫法,屬于基礎(chǔ)題型．三視圖的畫法為：主視圖和俯視圖的長要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等．3、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義,首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來,由于這組數(shù)據(jù)共有7個,故處于最中間位置的數(shù)就是第四個,從而得出答案.詳解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6V7V7V7V8V9V9,故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點睛:本題主要考查中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZCDA=ZA=50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ZDCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到ZB=ZBCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知ZB+ZBCD=ZCDA，進而求得NBCD=25。，根據(jù)圖形可知ZACB=ZACD+ZBCD，即可解決問題.【詳解】VCD=AC，ZA=50°Z.ZCDA=ZA=50°?rZCDA+ZA+ZDCA=180°???ZDCA=80。根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CDAZB=ZBCDVZB+ZBCD=ZCDA???2ZBCD=50°???ZBCD=25°Z.ZACB=ZACD+ZBCD=80°+25°=105°故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.5、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】?三角形的兩邊長分別為5和7，2＜第三條邊＜12,5+7+2＜三角形的周長＜5+7+12,即14＜三角形的周長＜24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.6、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】5.2x105=520000，故選A.【點睛】此題考査科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、B【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【詳解】3a-3解：原式=芮萬3(a-l)==3a—1故選；B【點睛】本題考査分式的運算法則，解題關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.8、B【解析】利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】①由條形統(tǒng)計圖可得：年用水量不超過180m1的該市居民家庭一共有(0?25+0?75+1?5+1?0+0?5)=4(萬)，45x100%=80%，故年用水量不超過180mi的該市居民家庭按第一檔水價交費，正確；???年用水量超過240mi的該市居民家庭有（0?15+0?15+0?05）=0.15（萬），0.35???丁x100%=7%^5%，故年用水量超過240mi的該市居民家庭按第三檔水價交費，故此選項錯誤；???5萬個數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，?該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項錯誤；該市居民家庭年用水量為110m1有1?5萬戶，戶數(shù)最多，該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1，因此正確，故選B．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4,利用拋物線對稱性得到拋物線在1<x<2這段位于x軸的上方，而拋物線在2<x<3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點（2,0）然后把（2,0）代入y=a（x—4）2—4（獰0）可求出a=1?故選A10、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【詳解】7a2=lai與Ja不是同類二次根式；€2a與fa不是同類二次根式；、4a=2\a與\'a是同類二次根式；弋'4戰(zhàn)與\方不是同類二次根式.故選C.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.11、D【解析】根據(jù)k,b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.【詳解】???kbv0,:、k、b異號。當(dāng)k>0時，bv0,此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當(dāng)k<0時，b>0,此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;綜上所述，當(dāng)kb<0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。故選：D【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系12、B【解析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征逐項分析即可.【詳解】A.若點ZZ_Z-.在第一象限，則有：解之得m>1,???點P可能在第一象限;B.若點在第二象限，則有:-Z：：.'，^2~-2>0解之得不等式組無解，???點P不可能在第二象限;若點二二二在第三象限，則有:解之得

m<1,???點P可能在第三象限;若點二二二-_在第四象限，則有:解之得05V1,???點P可能在第四象限；故選B.【點睛】本題考查了不等式組的解法，坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征，第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+,+）,第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-,+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-）,x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分?）13、90°13、90°—X90°X—90° 兀r90°【解析】分0°<x°<90°>9O°Vx°Sl80。兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出ZDOC,根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：當(dāng)0°Vx°<90。時，如圖所示：連接OC,由圓周角定理得，ZBOC=2NA=2x。,?ZDOC=180°-2x°,90???NOBC所對的劣弧長=冋謊"廠（90—"）兀當(dāng)90°<x°<180°時，同理可得，ZOBC所對的劣弧長=（"一180）兀=°一90）兀9090。-了。 x一90。故答案為：頂―r或-90-兀r?【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計算，掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵.14、 1【解析】???四邊形ABCD為正方形，???ND=NABC=90。，AD=AB,AZABE=ZD=90°,VZEAF=90°,.\ZDAF+ZBAF=90°,ZBAE+ZBAF=90°,AZDAF=ZBAE,.?.△AEB^AAFD,??SAAEB=Saafd，???它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=115、 1【解析】k過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A(1,1),B(2,2)，C(1，k),D(2,勺)，將面積進行轉(zhuǎn)換?△oac—S'COM-S△AOM，S△ABD~S梯形AMND-S梯形AAMNB進而求解?【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，T點A,B在反比例函數(shù)y=~(x>0)的圖象上，點A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,-1?A(1,1),B(2,2),、：ACIIBDII、軸,k:?C(1,k),D(2,2)，-△OAC與厶ABD的面積之和為-,TOC\o"1-5"\h\z11 k1:.S=S -S =—Xk-X1x1=——,aoac 'com aaom2 2 221(k)1(1)1+—X1——X212丿212S=S -S△ABD 梯形AMND 梯形AAMNBTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"k1k-1 3————+=—\o"CurrentDocument"2 4 2.?.k=1.故答案為1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義?能夠?qū)⑷切蚊娣e進行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.1616、【解析】根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解：由］=二，可設(shè)a=2k，b=3k，（時0）,故答案：-二【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.17、（2,3）【解析】試題分析：利用配方法將拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+4x-1轉(zhuǎn)化為頂點式解析式y(tǒng)=-（x-2）2+3,然后求其頂點坐標(biāo)為:(2,3).考點：二次函數(shù)的性質(zhì)18、4【解析】根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點即可.【詳解】距離坐標(biāo)是（1,2）的點有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個，所以答案填寫4.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計該校350名九年級男生中有2人體能達(dá)標(biāo)．【解析】分析：（I）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可;（II）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;（皿）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)査人數(shù)的比例可得.詳解：（I）本次抽測的男生人數(shù)為10三20%=50,m%=|0x100%=1%，所以m=1.故答案為50、1;50（II）平均數(shù)為3如+4"°+5：06+6x14+7x6二^心次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為學(xué)=5次;50(IH)"十50+6x350=2.答：估計該校350名九年級男生中有2人體能達(dá)標(biāo)．點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20、（1）每次下調(diào)10%（2）第一種方案更優(yōu)惠．解析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x利用預(yù)訂每平方米銷售價格x（1-每次下調(diào)的百分率）2=開盤每平方米銷售價格列方程解答即可.（2）求出打折后的售價，再求出不打折減去送物業(yè)管理費的錢，再進行比較，據(jù)此解答【詳解】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x根據(jù)題意得5000x(1-x)2=4050解得x=10%或x=1.9（舍去）答：平均每次下調(diào)10%.（2）9.8折=98%，

100x4050x98%=396900(元)100x4050-100x1.5x12x2=401400(元)，396900V401400，所以第一種方案更優(yōu)惠.答：第一種方案更優(yōu)惠．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，能找到等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系式正確列出方程是解決本題的關(guān)鍵.27 3 721、(1)y=x2+6x+5；(2)①S&BC的最大值為寸；②存在，點P的坐標(biāo)為P(-,-—咸(0,5).8 2 4【解析】(1)將點A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出二次函數(shù)解析式；⑵①如圖1,過點P作y軸的平行線交BC于點G,將點B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：y=x+1,設(shè)點G(t,t+1)，則點P(t,t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；53②設(shè)直線BP與CD交于點H,當(dāng)點P在直線BC下方時，求出線段BC的中點坐標(biāo)為(-2，-2)，過該點與BC垂直的直線的k值為-1,求出直線BC中垂線的表達(dá)式為：y=-x-4…③，同理直線CD的表達(dá)式為：y=2x+2…④,、聯(lián)立③④并解得：x=-2,即點H(-2,-2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：y=2x-1…⑤，聯(lián)立⑤和y=x2+6x+53并解得：x=-2，即可求出P點；當(dāng)點P(P9在直線BC上方時，根據(jù)ZPBC=ZBCD求出BP，〃CD，求出直線BP，的表達(dá)式為：y=2x+5，聯(lián)立y=x2+6x+5和y=2x+5，求出x,即可求出P.【詳解】「25a-5b+5二0解：(1)將點A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：C解得：a解得：a二1b二6'故拋物線的表達(dá)式為：y=x2+6x+5…①，令y=0，則x=-1或-5，即點C(-1，0)；⑵①如圖1,過點P作y軸的平行線交BC于點G,圖I將點B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：y=x+1…②，設(shè)點G(t,t+1)，則點P(t,t2+6t+5),TOC\o"1-5"\h\z1 3 3 15sapbc=2PG(xC_xB)=2(t+1_t2_6t_5)=_212^2—6'3???-2vo，5 27?%△PBC有最大值，當(dāng)t=-并時，其最大值為w；2 8②設(shè)直線BP與CD交于點H，當(dāng)點P在直線BC下方時,VZPBC=ZBCD，???點H在BC的中垂線上,線段BC的中點坐標(biāo)為(-扌，-2)代入上式并解得:過該點與BC垂直的直線的k值為-1,設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：y=-x+m,-2)代入上式并解得:直線BC中垂線的表達(dá)式為：y=-x-4…③,同理直線CD的表達(dá)式為：y=2x+2…④,聯(lián)立③④并解得：x=-2,即點H(-2,-2),1_同理可得直線BH的表達(dá)式為：y=2x-1…⑤，3聯(lián)立①⑤并解得：x=-2或-4(舍去-4),— 3 7故點p(-2，-4)；當(dāng)點P(P，)在直線BC上方時，???ZPBC=NBCD,???BP，〃CD,則直線BP的表達(dá)式為：y=2x+s，將點B坐標(biāo)代入上式并解得：s=5,即直線BP的表達(dá)式為：y=2x+5…⑥，聯(lián)立①⑥并解得：x=0或-4(舍去-4)，故點P(0，5)；7故點P的坐標(biāo)為P(--，--)或(0,5).【點睛】本題考査的是二次函數(shù)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)560；(2)54；(3)詳見解析；(4)獨立思考的學(xué)生約有840人【解析】由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)査學(xué)生總數(shù)即可；由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360。即可得到結(jié)果；求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；求出“獨立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：224^40%=560(名)，則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；84根據(jù)題意得： x360°=54°，560則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；“講解題目”的人數(shù)為560-(84+168+224)=84,補全統(tǒng)計圖如下：人數(shù)則“獨立思考”的學(xué)生約有840人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.23、【小題1】 見解析【小題2】見解析21【小題3】 —■4【解析】證明：（1）連接OF???FH切?O于點FTOC\o"1-5"\h\z???OF丄FH 1分???BCIIFH???OF丄BC 2分???BF="CF" 3分.\ZBAF=ZCAF即AF平分ZBAC 4分(2)VZCAF=ZCBF又ZCAF=ZBAFZ.ZCBF=ZBAF 6分?BD平分ZABC???ZABD=ZCBDAZBAF+ZABD=ZCBF+ZCBD即ZFBD=ZFDB 7分???BF="DF" 8分(3)?.?ZBFE=ZAFBZFBE=ZFAB???ABEFsAABF 9 分SFEF:. 即BF2=EF?AF 10分???EF=4DE=3???BF="DF"=4+3=7AF=AD+721即4(AD+7)=49解得AD=—424、(1)200,90 (2)圖形見解析(3)750人【解析】試題分析：(1)用對于共享單車不了解的人數(shù)20除以對于共享單車不了解的人數(shù)所占得百分比即可得本次調(diào)查人數(shù);用總?cè)藬?shù)乘以使用過共享單車人數(shù)所占的百分比即可得使用過共享單車的人數(shù)；(2)用使用過共享單車的總?cè)藬?shù)減去0?2,4?6,6?8的人數(shù)，即可得2?4的人數(shù)，再圖上畫出即可；(3)用3000乘以騎行路程在2?4千米的人數(shù)所占的百分比即可得每天的騎行路程在2?4千米的人數(shù).試題解析：20v10%=200,200X(1-45%-10%)=90；90-25-10-5=50,某小區(qū)居民使用共孚単車的倩況補全條形統(tǒng)計圖(3)3000x200=750(人)答：每天的騎行路程在2?4千米的大約750人25、(1)詳見解析；(1)6-2込【解析】⑴連接OE交DF于點H,由切線的性質(zhì)得出ZF+ZEHF=90。，由FD丄OC得出NDOH+ZDHO=90。，依據(jù)對頂1角的定義得出從而求得ZF=ZDOH，依據(jù)ZCBE=二ZDOH,從而即可得證；⑴依據(jù)圓周角定理及其推論得出ZE=ZCOE=1ZCBE=30°,求出OD的值，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值，進一步求得HE的值，利用銳角三角函數(shù)的定義進一步求得EF的值.【詳解】(1)證明：連接OE交DF于點H,???EF是。O的切線，OE是。O的半徑，：,OE丄EF..