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文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效??忌仨毐WC答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分,罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練TOC\o"1-5"\h\z下面三個(gè)推斷:①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí),該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0?812:③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,所以“罰球命中”的概率是0.1.其中合理的是( )A.① B.② C.①③ D.②③用6個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體,若它的俯視圖如圖所示,則它的主視圖不可能是( )A.A.某校九年級(jí)“詩歌大會(huì)”比賽中,各班代表隊(duì)得分如下(單位:分):9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是()A.9分 B.8分 C.7分D.6分1如圖,已知按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于2BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,ZA=50。,則ZACB的度數(shù)為()
ccA.90° B.95。 C.105° D.110°TOC\o"1-5"\h\z若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和7,則該三角形的周長可能是( )\o"CurrentDocument"A.12 B.14 C.15 D.25有一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2x105,則這個(gè)數(shù)是( )D.5200000A.520000 B.0.000052 C.52000D.5200000\o"CurrentDocument"3a 37?計(jì)算:E一芮云的結(jié)果是( )a31A.(x-1)2B.a-1C.a-18.為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià),水價(jià)分檔遞增,計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽査了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m1),繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示?下面有四個(gè)推斷:年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi);年用水量不超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi);該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m1之間;該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1.其中合理的是()A其中合理的是()A.①③ B.①④C.②③D.②④9.二次函數(shù)y=a(x—4)2—4(a弄的圖象在2VxV3這一段位于x軸的下方,在6VxV7這一段位于x軸的上方,則a的值為()A.1B.—A.1B.—1C.2D.—2io.下列二次根式中,與悩a是同類二次根式的是()D.B.72aD.疋經(jīng)11.若kbvo,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(疋經(jīng)A.第一、二象限 BA.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限⑵在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)二二二,則點(diǎn)P不可能在(A.第一象限 B.第二象限 C.⑵在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)二二二,則點(diǎn)P不可能在(A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)D.第四象限13.AABC內(nèi)接于圓O,設(shè)ZA=x,圓O的半徑為r,則ZOBC所對(duì)的劣弧長為 (用含x,r的代數(shù)式表示).14.如圖,有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn),兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F,與CB延長線交于點(diǎn)E.則四邊形AECF的面積是115.如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC〃BD〃yx x軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與厶ABD的面積之和為|,則k的值為.16.已知:==二,貝y三的值是 TOC\o"1-5"\h\z17.拋物線y=-x2+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .定義:直線1]與12相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線1],12的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義,“距離坐標(biāo)”是(1,2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有 個(gè).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(6分)為了解某校九年級(jí)男生的體能情況,體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請跟進(jìn)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)本次抽測的男生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;(2) 求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo).(6分)國家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定》,從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià).商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后,可以自行降價(jià)、打折銷售,但漲價(jià)必須重新申報(bào).某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于新政策的出臺(tái),購房都持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售.求平均每次下調(diào)的百分率;某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子,開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元,請問哪種方案更優(yōu)惠?(6分)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過A(-5,0),B(-4,-3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,連結(jié)CD.求該拋物線的表達(dá)式;點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),求△PBC的面積的最大值;該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得ZPBC=ZBCD?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(8分)王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
人數(shù)人數(shù)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了_名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為—度;請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人?23.(8分)如圖,OO是△ABC的外接圓,F(xiàn)H是OO的切線,切點(diǎn)為F,F(xiàn)H〃BC,連結(jié)AF交BC于E,ZABC的平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.(1)證明:AF平分ZBAC;(2)證明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,求AD的長.(10分)某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題,把某小區(qū)的居民對(duì)共享單車的了解和使用情況進(jìn)行了問卷調(diào)查?在這次調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有20人對(duì)于共享單車不了解,使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米,并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)圖,如下圖所示:〔這里的S示,2〔這里的S示,2-7<<每夭騎行路理W4二米)本次調(diào)查人數(shù)共 人,使用過共享單車的有 人;請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;如果這個(gè)小區(qū)大約有3000名居民,請估算出每天的騎行路程在2?4千米的有多少人?(10分)如圖,A〃是的直徑,BE是弦,點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn),連接0D并延長交00于點(diǎn)C,連接BC,過點(diǎn)D作FD丄OC交00的切線EF于點(diǎn)F.(1)(1)1求證:ZCBE=-ZF;XiXi點(diǎn)D是0C中點(diǎn),NCBE=15。,求線段EF的長.26.(12分)如圖1,已知扇形MON的半徑為空2,ZMON=90。,點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng),聯(lián)結(jié)BM,作OD丄BM,垂足為點(diǎn)D,C為線段OD上一點(diǎn),且OC=BM,聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點(diǎn)A,設(shè)OA=x,ZCOM的正切值為y.(1) 如圖2,當(dāng)AB丄OM時(shí),求證:AM=AC;(2) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;(3) 當(dāng)AOAC為等腰三角形時(shí),求x的值.27.(12分)尺規(guī)作圖:校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn),并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn),請你幫助畫出燈柱的位置P.(不寫畫圖過程,保留作圖痕跡)參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說法可以判斷是否正確,從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí),該球員命中次數(shù)是411,所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是:4114500=0.822,但“罰球命中”的概率不一定是0.822,故①錯(cuò)誤;隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0?2.故②正確;雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,但是“罰球命中”的概率不是0.1,故③錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計(jì)概率.2、D【解析】分析:根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案.詳解:???主視圖和俯視圖的長要相等,???只有D選項(xiàng)中的長和俯視圖不相等,故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是三視圖的畫法,屬于基礎(chǔ)題型.三視圖的畫法為:主視圖和俯視圖的長要相等;主視圖和左視圖的高要相等;左視圖和俯視圖的寬要相等.3、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義,首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來,由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè),故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè),從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為:6V7V7V7V8V9V9,故中位數(shù)為:7分,故答案為:C.點(diǎn)睛:本題主要考查中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZCDA=ZA=50。,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ZDCA=80°,根據(jù)題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對(duì)等角得到ZB=ZBCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知ZB+ZBCD=ZCDA,進(jìn)而求得NBCD=25。,根據(jù)圖形可知ZACB=ZACD+ZBCD,即可解決問題.【詳解】VCD=AC,ZA=50°Z.ZCDA=ZA=50°?rZCDA+ZA+ZDCA=180°???ZDCA=80。根據(jù)作圖步驟可知,MN垂直平分線段BCBD=CDAZB=ZBCDVZB+ZBCD=ZCDA???2ZBCD=50°???ZBCD=25°Z.ZACB=ZACD+ZBCD=80°+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì),熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.5、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍,進(jìn)而求出周長的取值范圍,從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】?三角形的兩邊長分別為5和7,2<第三條邊<12,5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,據(jù)此解答即可.6、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】5.2x105=520000,故選A.【點(diǎn)睛】此題考査科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1<|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、B【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】3a-3解:原式=芮萬3(a-l)==3a—1故選;B【點(diǎn)睛】本題考査分式的運(yùn)算法則,解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.8、B【解析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】①由條形統(tǒng)計(jì)圖可得:年用水量不超過180m1的該市居民家庭一共有(0?25+0?75+1?5+1?0+0?5)=4(萬),45x100%=80%,故年用水量不超過180mi的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi),正確;???年用水量超過240mi的該市居民家庭有(0?15+0?15+0?05)=0.15(萬),0.35???丁x100%=7%^5%,故年用水量超過240mi的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;???5萬個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù),?該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;該市居民家庭年用水量為110m1有1?5萬戶,戶數(shù)最多,該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1,因此正確,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義,正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析:根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線x=4,利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在1<x<2這段位于x軸的上方,而拋物線在2<x<3這段位于x軸的下方,于是可得拋物線過點(diǎn)(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x—4)2—4(獰0)可求出a=1?故選A10、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡,根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.【詳解】7a2=lai與Ja不是同類二次根式;€2a與fa不是同類二次根式;、4a=2\a與\'a是同類二次根式;弋'4戰(zhàn)與\方不是同類二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義,一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.11、D【解析】根據(jù)k,b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系,從而求解.【詳解】???kbv0,:、k、b異號(hào)。當(dāng)k>0時(shí),bv0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當(dāng)k<0時(shí),b>0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;綜上所述,當(dāng)kb<0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。故選:D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系12、B【解析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若點(diǎn)ZZ_Z-.在第一象限,則有:解之得m>1,???點(diǎn)P可能在第一象限;B.若點(diǎn)在第二象限,則有:-Z::.',^2~-2>0解之得不等式組無解,???點(diǎn)P不可能在第二象限;若點(diǎn)二二二在第三象限,則有:解之得
m<1,???點(diǎn)P可能在第三象限;若點(diǎn)二二二-_在第四象限,則有:解之得05V1,???點(diǎn)P可能在第四象限;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法,坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,+),第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,+),第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,-),第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,-),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分?)13、90°13、90°—X90°X—90° 兀r90°【解析】分0°<x°<90°>9O°Vx°Sl80。兩種情況,根據(jù)圓周角定理求出ZDOC,根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【詳解】解:當(dāng)0°Vx°<90。時(shí),如圖所示:連接OC,由圓周角定理得,ZBOC=2NA=2x。,?ZDOC=180°-2x°,90???NOBC所對(duì)的劣弧長=冋謊"廠(90—")兀當(dāng)90°<x°<180°時(shí),同理可得,ZOBC所對(duì)的劣弧長=("一180)兀=°一90)兀9090。-了。 x一90。故答案為:頂―r或-90-兀r?【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計(jì)算,掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵.14、 1【解析】???四邊形ABCD為正方形,???ND=NABC=90。,AD=AB,AZABE=ZD=90°,VZEAF=90°,.\ZDAF+ZBAF=90°,ZBAE+ZBAF=90°,AZDAF=ZBAE,.?.△AEB^AAFD,??SAAEB=Saafd,???它們都加上四邊形ABCF的面積,可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=115、 1【解析】k過A作x軸垂線,過B作x軸垂線,求出A(1,1),B(2,2),C(1,k),D(2,勺),將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換?△oac—S'COM-S△AOM,S△ABD~S梯形AMND-S梯形AAMNB進(jìn)而求解?【詳解】解:過A作x軸垂線,過B作x軸垂線,T點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=~(x>0)的圖象上,點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,-1?A(1,1),B(2,2),、:ACIIBDII、軸,k:?C(1,k),D(2,2),-△OAC與厶ABD的面積之和為-,TOC\o"1-5"\h\z11 k1:.S=S -S =—Xk-X1x1=——,aoac 'com aaom2 2 221(k)1(1)1+—X1——X212丿212S=S -S△ABD 梯形AMND 梯形AAMNBTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"k1k-1 3————+=—\o"CurrentDocument"2 4 2.?.k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì),k的幾何意義?能夠?qū)⑷切蚊娣e進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.1616、【解析】根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解:由]=二,可設(shè)a=2k,b=3k,(時(shí)0),故答案:-二【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì),a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.17、(2,3)【解析】試題分析:利用配方法將拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+4x-1轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=-(x-2)2+3,然后求其頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,3).考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)18、4【解析】根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點(diǎn)即可.【詳解】距離坐標(biāo)是(1,2)的點(diǎn)有(1,2),(-1,2),(-1,-2),(1,-2)共四個(gè),所以答案填寫4.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)50、1;(2)平均數(shù)為5.16次,眾數(shù)為5次,中位數(shù)為5次;(3)估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo).【解析】分析:(I)根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可;(II)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;(皿)總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)査人數(shù)的比例可得.詳解:(I)本次抽測的男生人數(shù)為10三20%=50,m%=|0x100%=1%,所以m=1.故答案為50、1;50(II)平均數(shù)為3如+4"°+5:06+6x14+7x6二^心次,眾數(shù)為5次,中位數(shù)為學(xué)=5次;50(IH)"十50+6x350=2.答:估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo).點(diǎn)睛:本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).20、(1)每次下調(diào)10%(2)第一種方案更優(yōu)惠.解析】(1)設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x利用預(yù)訂每平方米銷售價(jià)格x(1-每次下調(diào)的百分率)2=開盤每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可.(2)求出打折后的售價(jià),再求出不打折減去送物業(yè)管理費(fèi)的錢,再進(jìn)行比較,據(jù)此解答【詳解】解:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x根據(jù)題意得5000x(1-x)2=4050解得x=10%或x=1.9(舍去)答:平均每次下調(diào)10%.(2)9.8折=98%,
100x4050x98%=396900(元)100x4050-100x1.5x12x2=401400(元),396900V401400,所以第一種方案更優(yōu)惠.答:第一種方案更優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,能找到等量關(guān)系式,并根據(jù)等量關(guān)系式正確列出方程是解決本題的關(guān)鍵.27 3 721、(1)y=x2+6x+5;(2)①S&BC的最大值為寸;②存在,點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(-,-—咸(0,5).8 2 4【解析】(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式,即可求出二次函數(shù)解析式;⑵①如圖1,過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G,將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:直線BC的表達(dá)式為:y=x+1,設(shè)點(diǎn)G(t,t+1),則點(diǎn)P(t,t2+6t+5),利用三角形面積公式求出最大值即可;53②設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí),求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),過該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為-1,求出直線BC中垂線的表達(dá)式為:y=-x-4…③,同理直線CD的表達(dá)式為:y=2x+2…④,、聯(lián)立③④并解得:x=-2,即點(diǎn)H(-2,-2),同理可得直線BH的表達(dá)式為:y=2x-1…⑤,聯(lián)立⑤和y=x2+6x+53并解得:x=-2,即可求出P點(diǎn);當(dāng)點(diǎn)P(P9在直線BC上方時(shí),根據(jù)ZPBC=ZBCD求出BP,〃CD,求出直線BP,的表達(dá)式為:y=2x+5,聯(lián)立y=x2+6x+5和y=2x+5,求出x,即可求出P.【詳解】「25a-5b+5二0解:(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得:C解得:a解得:a二1b二6'故拋物線的表達(dá)式為:y=x2+6x+5…①,令y=0,則x=-1或-5,即點(diǎn)C(-1,0);⑵①如圖1,過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G,圖I將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:直線BC的表達(dá)式為:y=x+1…②,設(shè)點(diǎn)G(t,t+1),則點(diǎn)P(t,t2+6t+5),TOC\o"1-5"\h\z1 3 3 15sapbc=2PG(xC_xB)=2(t+1_t2_6t_5)=_212^2—6'3???-2vo,5 27?%△PBC有最大值,當(dāng)t=-并時(shí),其最大值為w;2 8②設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí),VZPBC=ZBCD,???點(diǎn)H在BC的中垂線上,線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-扌,-2)代入上式并解得:過該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為-1,設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為:y=-x+m,-2)代入上式并解得:直線BC中垂線的表達(dá)式為:y=-x-4…③,同理直線CD的表達(dá)式為:y=2x+2…④,聯(lián)立③④并解得:x=-2,即點(diǎn)H(-2,-2),1_同理可得直線BH的表達(dá)式為:y=2x-1…⑤,3聯(lián)立①⑤并解得:x=-2或-4(舍去-4),— 3 7故點(diǎn)p(-2,-4);當(dāng)點(diǎn)P(P,)在直線BC上方時(shí),???ZPBC=NBCD,???BP,〃CD,則直線BP的表達(dá)式為:y=2x+s,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得:s=5,即直線BP的表達(dá)式為:y=2x+5…⑥,聯(lián)立①⑥并解得:x=0或-4(舍去-4),故點(diǎn)P(0,5);7故點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(--,--)或(0,5).【點(diǎn)睛】本題考査的是二次函數(shù),熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)560;(2)54;(3)詳見解析;(4)獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人【解析】由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)査學(xué)生總數(shù)即可;由“主動(dòng)質(zhì)疑”占的百分比乘以360。即可得到結(jié)果;求出“講解題目”的學(xué)生數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比,乘以2800即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得:224^40%=560(名),則在這次評(píng)價(jià)中,一個(gè)調(diào)查了560名學(xué)生;故答案為:560;84根據(jù)題意得: x360°=54°,560則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度;故答案為:54;“講解題目”的人數(shù)為560-(84+168+224)=84,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:人數(shù)則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23、【小題1】 見解析【小題2】見解析21【小題3】 —■4【解析】證明:(1)連接OF???FH切?O于點(diǎn)FTOC\o"1-5"\h\z???OF丄FH 1分???BCIIFH???OF丄BC 2分???BF="CF" 3分.\ZBAF=ZCAF即AF平分ZBAC 4分(2)VZCAF=ZCBF又ZCAF=ZBAFZ.ZCBF=ZBAF 6分?BD平分ZABC???ZABD=ZCBDAZBAF+ZABD=ZCBF+ZCBD即ZFBD=ZFDB 7分???BF="DF" 8分(3)?.?ZBFE=ZAFBZFBE=ZFAB???ABEFsAABF 9 分SFEF:. 即BF2=EF?AF 10分???EF=4DE=3???BF="DF"=4+3=7AF=AD+721即4(AD+7)=49解得AD=—424、(1)200,90 (2)圖形見解析(3)750人【解析】試題分析:(1)用對(duì)于共享單車不了解的人數(shù)20除以對(duì)于共享單車不了解的人數(shù)所占得百分比即可得本次調(diào)查人數(shù);用總?cè)藬?shù)乘以使用過共享單車人數(shù)所占的百分比即可得使用過共享單車的人數(shù);(2)用使用過共享單車的總?cè)藬?shù)減去0?2,4?6,6?8的人數(shù),即可得2?4的人數(shù),再圖上畫出即可;(3)用3000乘以騎行路程在2?4千米的人數(shù)所占的百分比即可得每天的騎行路程在2?4千米的人數(shù).試題解析:20v10%=200,200X(1-45%-10%)=90;90-25-10-5=50,某小區(qū)居民使用共孚単車的倩況補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)3000x200=750(人)答:每天的騎行路程在2?4千米的大約750人25、(1)詳見解析;(1)6-2込【解析】⑴連接OE交DF于點(diǎn)H,由切線的性質(zhì)得出ZF+ZEHF=90。,由FD丄OC得出NDOH+ZDHO=90。,依據(jù)對(duì)頂1角的定義得出從而求得ZF=ZDOH,依據(jù)ZCBE=二ZDOH,從而即可得證;⑴依據(jù)圓周角定理及其推論得出ZE=ZCOE=1ZCBE=30°,求出OD的值,利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值,進(jìn)一步求得HE的值,利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)一步求得EF的值.【詳解】(1)證明:連接OE交DF于點(diǎn)H,???EF是。O的切線,OE是。O的半徑,:,OE丄EF..
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