函數(shù)的零點與方程的解學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
函數(shù)的零點與方程的解學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第2頁
函數(shù)的零點與方程的解學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第3頁
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文檔簡介

4.5.1函數(shù)的零點與方程的解一、學習目標1、會借助函數(shù)零點存在定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間；2、能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù)．二、知識梳理（復習導入）對于一般函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點.方程f(x)=0有實數(shù)解函數(shù)y=f(x)的有零點用二次函數(shù)的觀點認識一元二次方程，知道一元二次方程的實數(shù)根就是相應(yīng)二次函數(shù)的零點．像lnx+2（新授探究）探究1：觀察零點所在區(qū)間，以及這個區(qū)間內(nèi)函數(shù)圖象與x軸的關(guān)系，并探究用fx取值刻畫這種關(guān)系[??，??]上圖象連續(xù)不斷，且“穿過”??軸，??(??)??(??)<0探究2：觀察以下兩組圖片，哪一組能說明小黃人一定渡過河?若將河流抽象視為x軸，兩個位置分別記為A、B兩點，請用連續(xù)不斷的曲線畫出他的可能路徑.是不是只要滿足在[??，??]上圖象連續(xù)不斷，且??(??)??(??)<0，就能有零點存在呢？零點存在定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個零點，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個c就是方程f(x)=0的解.探究3：由函數(shù)零點定義，試求方程

lnx解法一：設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+2x-6，利用計算工具，列出函數(shù)y=f(x)的對應(yīng)值表，并畫出圖象.解法一圖像解法三圖像解法二：f1f?

f1?函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間(2，解法三：可看成y=lnx

與

y=-2x+6

的交點（典例剖析）練習1：函數(shù)f(x)=2logA.0B.1C.-1D.±1練習2：函數(shù)f(x)=2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)

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