第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析

第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析2023/12/27第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析盈虧平衡分析敏感性分析風(fēng)險分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析

項目經(jīng)濟評價都是以一些確定的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。計算中所使用的數(shù)據(jù)大都是預(yù)測或估計值，而不論用什么方法預(yù)測或估計，都會包含有許多不確定性因素，可以說不確定性是所有項目固有的內(nèi)在特性，只是對不同的項目，這種不確定性的程度有大有小。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析計算估計值實際值產(chǎn)量Q單價P投資K經(jīng)營成本C出入（標(biāo)準(zhǔn)）評價結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動）指標(biāo)（波動）第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析（一）不確定性與風(fēng)險1.不確定性——缺乏足夠信息的條件下所造成的實際值和期望值的偏差,其結(jié)果無法用概率分布規(guī)律來描述。2.風(fēng)險——由于隨機的原因而造成的實際值和期望值的差異，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來描述。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析（二）不確定性或風(fēng)險產(chǎn)生的原因：1.項目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差2.通貨膨脹3.技術(shù)進(jìn)步4.市場供求結(jié)構(gòu)變化5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析不確定性分析的意義分析不確定性因素，盡量弄清和減少不確定因素對經(jīng)濟效果評價的影響；預(yù)測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險；確定項目在財務(wù)上、經(jīng)濟上的可靠性；避免項目投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析不確定性分析的方法：

1）盈虧平衡分析——只適用于財務(wù)評價可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價2）敏感性分析3）風(fēng)險分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析盈虧平衡分析盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱量本利分析。

其目的就是找到由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點(BEP)，據(jù)此判斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù).第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析盈虧平衡分析：通過BEP分析成本與收益的平衡關(guān)系。獨立方案盈虧平衡分析：分析產(chǎn)量、成本和盈利間的關(guān)系，找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況?；コ夥桨赣澠胶夥治觯簝蓚€互斥方案經(jīng)濟效果都受到不確定因素x影響，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)：E1=f1(x)、E2=f2(x)。當(dāng)兩個方案的經(jīng)濟效果相同時，有f1(x)=f2(x)，解出x，即為方案1與2的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析一、盈虧平衡點及其確定盈虧平衡點(BEP)是項目盈利與虧損的分界點，它標(biāo)志著項目不盈不虧的生產(chǎn)經(jīng)營臨界水平，反映了在達(dá)到一定的生產(chǎn)經(jīng)營水平時，該項目的收益與成本的平衡關(guān)系。盈虧平衡點通常用產(chǎn)量來表示，也可以用生產(chǎn)能力利用率、銷售收入或產(chǎn)品單價來表示。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析根據(jù)盈虧平衡點的定義，在盈虧平衡點處，項目處于不盈不虧的狀態(tài)，也即項目的收益與成本相等，用公式表示如下：TR＝TC（5-1）式中TR—項目的總收益；TC—項目的總成本。由于TR和TC通常都是產(chǎn)品產(chǎn)量的函數(shù)，因此由(5-1)式即可求出項目在盈虧平衡點處產(chǎn)量Q*，它也可稱為盈虧平衡產(chǎn)量或最低經(jīng)濟產(chǎn)量。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本F可變成本V×Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費車間經(jīng)費企業(yè)管理費等原材料費燃料動力費工資及附加廢品損失費等TC—項目的總成本第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析TC—項目的總成本TC＝固定成本F+總可變成本V單位可變成本v

產(chǎn)量Q

當(dāng)v隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化

TC＝F+v×Q當(dāng)v不單只取決于Q，這時呈非線性變化第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析TR—項目的總收益當(dāng)（P－T）一定時，

TR隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化

TR＝(P-T)×Q當(dāng)（P－T）不定時，

TR不單只取決于Q，還要考慮（P－T）這時呈非線性變化項目的總收益TR＝單價P單位產(chǎn)品稅金TQ第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析二、線性盈虧平衡分析若所分析的不確定因素為產(chǎn)量，假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量，并且假定項目的銷售收入與可變成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù)，則這種平衡點分析可稱為產(chǎn)量的線性盈虧平衡分析。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析基本假設(shè)條件：（1）生產(chǎn)量等于銷售量；（2）每批生產(chǎn)量的固定成本不變，變動成本與生產(chǎn)量成正比變化；（3）銷售單價不變，銷售收入是銷售量的線性函數(shù)；（4）只按單一產(chǎn)品計算，若生產(chǎn)多種產(chǎn)品，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比例不變。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，則當(dāng)Q＝Q*時，有TC＝TR，即=

F+V×Q*

(P-T)×Q*F=

(P-T)×Q*-V×Q*=(P-T-V)×Q*

Q*=F/(P-T-V)BEP(Q)

=F/(P-T-V)第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析某建設(shè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為10萬臺，年固定成本為1200萬元，產(chǎn)品單臺銷售價格為900元，單臺產(chǎn)品可變成本為560元，單臺產(chǎn)品銷售稅金及附加為120元。試求盈虧平衡點的產(chǎn)銷量。解：計算結(jié)果表明，當(dāng)項目產(chǎn)銷量低于54545臺時，項目虧損；當(dāng)項目產(chǎn)銷量大于54545臺時，則項目盈利。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析收入或成本B,C產(chǎn)量Q0可變成本總成本固定成本盈虧平衡點BEP盈虧平衡產(chǎn)量B*,C*虧損盈利銷售收入設(shè)計生產(chǎn)能力第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析B，CBEPB=(P-T)Q

QFA=(P-T)QVQF+VQ

Q2*BEP

Q1*

OBEP越小，盈利的可能性越大，虧損的可能性越小，因而項目有較大的抗風(fēng)險能力第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析盈虧平衡分析的應(yīng)用(1）平衡點生產(chǎn)能力利用率（2）平衡點營業(yè)收入（3)按設(shè)計生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價格第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25%；即平衡點的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%。(6)經(jīng)營安全率(5)達(dá)到目標(biāo)利潤B的產(chǎn)量(4)按設(shè)計生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價格已定，則盈虧平衡時單位產(chǎn)品變動成本第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析例：某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。解：單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析例：企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計年產(chǎn)量6000件，每件出廠價50元，企業(yè)固定開支為66000元/年，產(chǎn)品變動成本為28元/件，求：(1)試計算企業(yè)的最大可能贏利。(2)試計算企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量。(3)企業(yè)要求年盈余5萬元時，產(chǎn)量是多少？(4)若產(chǎn)品出廠價由50元下降到48元，若還要維持5萬元盈余，問應(yīng)銷售的量是多少？第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析解：（1）企業(yè)的最大可能贏利：R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）（2）企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量：第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析（3）企業(yè)要求年盈余5萬元時的產(chǎn)量：

第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析（4）產(chǎn)品出廠價由50元下降到48元，若還要維持5萬元盈余應(yīng)銷售的量：第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析1、在基本的量本利圖中，收入線與（）線的交點就是盈虧平衡點。A：變動成本B：總利潤C：固定成本D：總成本第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析2、盈虧平衡分析的目的就是找到（），據(jù)此判斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)。A：虧損的最低點B：盈利的最高點C：由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點D：投資的最佳時機第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析3、某產(chǎn)品生產(chǎn)固定成本10萬元，可變成本每件5元，產(chǎn)銷量為10萬件，銷售稅金及附加為售價的10%，盈虧平衡價格為（）元。A：5.45B：6C：6.1D：6.67第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析4、某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品30萬件，單位產(chǎn)品售價60元，單位產(chǎn)品可變成本為40元，年固定成本400萬元，若該產(chǎn)品的銷售稅金及附加的合并稅率為5%，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品可變成本表示的盈虧平衡點。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析三、非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會滯銷或降價，這時呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時，可能會增加設(shè)備，要加班時還需要加班費和照明費,此時可變費用呈上彎趨勢，產(chǎn)生兩個平衡點BEP1和BEP2。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析QEmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益EmaxM點——關(guān)門點，只有到企業(yè)面臨倒閉時才把M點作為決策臨界點費用盈利區(qū)BEP1BEP20Q1QEmaxEmaxMTC(Q)TR(Q)Q2產(chǎn)量C(F)V(Q)第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量等于其銷售量，均為Q，則產(chǎn)品的銷售收益和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系可表示如下：TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2式中a1，b1，c1，a2，b2，c2均為系數(shù)。根據(jù)盈虧平衡點的定義，TR（Q）＝TC（Q）代入整理后得到：(a1－a2)Q2+（b1―b2）Q+（c1－c2）=0解此一元二次方程，得到兩個解即分別為Q1和Q2，也即求出了項目盈虧平衡點的產(chǎn)量。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析另外，根據(jù)利潤的表達(dá)式：利潤＝收益—成本＝TR—TC通過求上式對產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，即：d[（TR—TC）]／dQ＝0還可以求出使得利潤為最大的產(chǎn)量水平QEmax，QEmax又稱為最大盈利點。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析

【例】某企業(yè)年固定成本6.6萬元，每件產(chǎn)品變動成本28元，原材料批量購買時單位材料費用可降低，降低率為生產(chǎn)量的0.1%；每件售價為55元，隨銷售量的增加市場單位產(chǎn)品價格下降0.35%，試計算產(chǎn)量的盈虧平衡點、利潤最大時產(chǎn)量。解：（1）企業(yè)盈虧平衡點產(chǎn)量成本函數(shù)TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2銷售收入函數(shù)TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2令TC(Q)=TR(Q)第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析解得Q=272-40.00256600027

20.0025Q1=3470（件）；Q2=7060（件）整理后得0.0025Q2－27Q+66000=0（2）最大利潤時的產(chǎn)量QEmax利潤函數(shù)B(Q)=TR(Q)－TC(Q)=55(Q)－0.0035Q2－

65000－25Q+0.001Q2=-0.0025Q2+27Q－66000第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析對上式求導(dǎo)，令dE(Q)/dQ=0，得－0.005Q+27=0QEmax=27

0.005=5400（件）第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析畫圖：費用(元)65000347054007060產(chǎn)量（件）EmaxBEP1BEP2TR(Q)=55Q－0.0035Q2TC(Q)=66000+28Q－0.001Q20第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析互斥方案盈虧平衡分析：

對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行優(yōu)劣盈虧平衡分析。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析互斥方案盈虧平衡分析：設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟效果都受到某個不確定性因素x的影響；選定一個經(jīng)濟效果指標(biāo)E（比如總成本、NPV），其是以x

為自變量的函數(shù)即；通過方程求得臨界值；決定方案的取舍。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點。解：設(shè)項目壽命期為nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）當(dāng)NPVA＝NPVB時，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析例：生產(chǎn)某產(chǎn)品有三種工藝方案，方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本20元；方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：各方案總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：C1=800+10Q；C2=500+20Q；C3=300+30Q各方案年總成本曲線如圖所示，對應(yīng)的產(chǎn)量分別為Qm、Ql、Qn。當(dāng)Q<Qm時，方案3年總成本最低；當(dāng)Q>Qn時，方案1年總成本最低；當(dāng)Qm<Q<Qn時，方案2年總成本最低。當(dāng)Q=Qm即C2=C3時：F2+V2Qm=F3+V3Qm，Qm=(F2-F3)/(V3-V2)=20(萬件)當(dāng)Q=Qn即C1=C2時：F1+V1Qn=F2+V2Qn，Qn=(F1-F2)/(V2-V1)=30(萬件)結(jié)論：當(dāng)Q<20，采用方案3；當(dāng)Q>30，采用方案1；當(dāng)20<Q<30萬，采用方案2?；コ夥桨妇€性盈虧平衡分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析盈虧平衡分析法的優(yōu)缺點優(yōu)點：可用于確定項目的合理生產(chǎn)規(guī)模和設(shè)備不同—生產(chǎn)能力不同(固定總成本的變化)、工藝流程不同(單位產(chǎn)品可變成本的變化)的互斥方案的選擇；可用于多個互斥項目的優(yōu)選和多個不確定因素的多個互斥項目的比較和分析。缺點：因建立在產(chǎn)量=銷售量的基礎(chǔ)之上，即產(chǎn)品全部銷玩而無積壓；所用數(shù)據(jù)以類似工廠正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正得到，精確程度不高。最適合項目的短期分析。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析練習(xí)：某施工隊承接一挖土工程，可以采用兩個施工方案：一個是人工挖土，單價為10元/m3；另一個是機械挖土，單價為8元/m3，但需機械的購置費是20000元，試問這兩個方案的適用情況如何？解：設(shè)應(yīng)該完成的挖土工程量為Q。人工挖土成本為：C1=10Q機械挖土成本為：C2=8Q+20000令C1=C2，得：Q0=10000m3故當(dāng)Q>10000m3時，采用機械挖土合算；Q<10000m3時，采用人工挖土合算。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析敏感性分析法

敏感性分析是在投資項目評價時，分析并測定項目主要不確定因素的變化對評價指標(biāo)的影響程度，并判定各個因素的變化對目標(biāo)的重要性。其中，對評價指標(biāo)影響最大的因素叫做敏感因素，我們要分析評價指標(biāo)對該因素的敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時項目的承受能力.第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析單因素和多因素敏感性分析單因素敏感性分析——假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變；多因素敏感性分析——在兩個或多個不確定性因素同時變化時，分析對方案經(jīng)濟效果的影響程度。分析重點：1）選擇哪些不確定因素作為敏感性因素進(jìn)行分析。2）確定敏感性分析的評價指標(biāo)。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析敏感性分析的步驟和內(nèi)容1、選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)這些因素的變動范圍。不確定因素：投資額；項目建設(shè)期、投產(chǎn)期；產(chǎn)量及銷售量；價格；經(jīng)營成本，特別是變動成本；項目壽命期；折現(xiàn)率；。變化范圍：通常取±10%的變化率。2、確定分析指標(biāo)：與確定性分析指標(biāo)一致，不應(yīng)超出確定性分析所用指標(biāo)。敏感性分析評價指標(biāo)采用NPV、NAV、IRR等指標(biāo)，確定其中一個或者兩個指標(biāo)進(jìn)行。

第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析3、計算各因素分別變化對指標(biāo)的影響：首先，對某特定因素設(shè)定變動數(shù)量或幅度，其他因素固定不變，然后計算經(jīng)濟指標(biāo)的變動結(jié)果。對每一因素的每一變動，均重復(fù)以上計算，然后，把因素變動及相應(yīng)指標(biāo)變動結(jié)果繪圖或列表，以便于測定敏感因素。敏感性分析圖：縱坐標(biāo)表示項目的經(jīng)濟效果指標(biāo)，橫坐標(biāo)表示變量的變化幅度(%)。敏感性分析的步驟和內(nèi)容第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析敏感性分析的步驟和內(nèi)容4、確定敏感因素：對方案的風(fēng)險情況作出判斷。相對測定法：分析因素從基本數(shù)值開始變動，且各因素每次的變動幅度相同，分析對經(jīng)濟指標(biāo)的影響程度。根據(jù)不同因素相對變化對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響，得到各個因素敏感性程度排序，找出最關(guān)鍵的因素。敏感系數(shù)=評價指標(biāo)值變動百分比△A/不確定因素變動百分比△F?！鰽=(A1-A0)/A0。敏感系數(shù)高，表示項目效益對該不確定性因素敏感程度高。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析敏感性分析的步驟和內(nèi)容5、計算變動因素的臨界點。臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項目的效益指標(biāo)將不可行。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析單因素敏感性分析單因素敏感性分析——假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標(biāo)影響程度的敏感性分析方法。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析例：某項目的數(shù)據(jù)見下表，經(jīng)預(yù)測分析，將來投資、銷售收入、經(jīng)營成本可能在±10%范圍變化，試對NPV進(jìn)行敏感性分析。（ic=10%）初始投資n殘值各年的銷售收入各年的經(jīng)營成本200萬元10年20萬元70萬元30萬元單因素敏感性分析55第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析解：（1）計算原方案指標(biāo)(初始值）單因素敏感性分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析①設(shè)投資浮動10%，其他因素不變：投資的敏感度系數(shù)：（2）計算各因素變化對NPV的影響依據(jù)不確定因素可能的變動范圍內(nèi)，計算不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟效果指標(biāo)的變動（一般可取±10%、±20%、±30%）。單因素敏感性分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析②設(shè)銷售收入浮動10%，其他因素不變：銷售收入敏感度系數(shù)：③設(shè)經(jīng)營成本變化10%，其他因素不變：經(jīng)營成本的敏感系數(shù)：第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析（3）列示敏感性分析圖、表范圍（%）NPV因素+100-10敏感度系數(shù)投資33.553.573.5-3.73銷售收入96.553.510.488.04經(jīng)營成本35.0653.571.9-3.45單因素敏感性分析59第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析0變化率投資銷售收入經(jīng)營成本10％-10％NPV20％30％26.75％29％-13％-20％-30％50100斜率最大，截距最小的因素最敏感。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析由圖表信息可知：當(dāng)其他因素不變，投資額/銷售收入/經(jīng)營成本每變動10%，將引起凈現(xiàn)值變動3.7/8.04/3.45；或銷售收入的變動曲線斜率絕對值最大，從而判定凈現(xiàn)值指標(biāo)對銷售收入的變動最敏感。（4）相對效果分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析求不確定性因素變化的臨界點（臨界點百分比或臨界值）①設(shè)投資變化百分比為x時，NPV=0。（5）絕對效果分析③設(shè)經(jīng)營成本變化百分比為z時，NPV（z）=0，即:②設(shè)銷售收入變化百分比為y時，NPV=0，即：第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析其他因素不變：當(dāng)投資增加26.75%（多于253.5萬元），或銷售收入減少13%（少于60.9萬元），或經(jīng)營成本增加29%（多于38.7萬元）時，項目將變得不可接受。若依據(jù)初始數(shù)據(jù)，各項不確定性因素最多增減±10%，項目抗風(fēng)險性較強。（5）絕對效果分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析（8）綜合評價本項目中，銷售收入為敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對銷售收入以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果銷售收入低于原來預(yù)測值13%以上的可能性較大，則意味著項目有較大的風(fēng)險。相對而言，投資額和經(jīng)營成本在較大范圍內(nèi)的變動對凈現(xiàn)值的影響較小，對決策結(jié)論的影響也較小。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析【例】某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個不確定性因素作敏感性分析。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析年份012～1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表（單位：萬元）第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟效果。⑴確定性分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x

，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑶設(shè)定經(jīng)營成本變動的百分比為y，分析成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z

，分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑸相對效果分析用表格，分別對x、y、z取不同的值，計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV，結(jié)果見下表。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響變動率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NPV⑹繪制敏感性分析圖第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析計算敏感性系數(shù)投資額經(jīng)營成本銷售收入

因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析⑺也可進(jìn)行絕對效果分析取NPV=0，計算得：x

=76.0%,y

=13.4%,z=-10.3%。如果經(jīng)營成本與銷售收入不變，投資額增長76.0%；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營成本增長13.4%；如果投資額與經(jīng)營成本不變，銷售收入低于預(yù)期值10.3%，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析⑻綜合評價對于方案來說，銷售收入與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對銷售收入和經(jīng)營成本以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果銷售收入低于原來預(yù)測值10.3%以上或經(jīng)營成本高于原預(yù)測值13.4%以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險。另外，經(jīng)營成本的變動對方案經(jīng)濟效果有較大影響這一分析結(jié)論還說明，如果實施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響決策的結(jié)論。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析多因素敏感性分析多因素敏感性分析的內(nèi)容雙因素敏感性分析三因素敏感性分析分析多個不確定性因素同時發(fā)生不同幅度的變化時，對項目經(jīng)濟效果產(chǎn)生的影響第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析分析步驟如下：確定因素間變動的函數(shù)關(guān)系：

令經(jīng)濟效果指標(biāo)等于臨界值，求解因素間函數(shù)關(guān)系繪制雙因素敏感性圖令兩坐標(biāo)軸各代表一個因素的變化率，參數(shù)值變化幅度以％為單位求解兩因素變化率的一系列組合，繪制曲線，稱為平衡線或臨界線雙因素敏感性分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析結(jié)果判斷：

若兩個不確定性因素同時變化的交點落在臨界線NPV﹥0的一側(cè)，則認(rèn)為項目可行；若兩不確定性因素同時變化的交點落在臨界線NPV﹤0的一側(cè)，則認(rèn)為項目不可行。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析根據(jù)上例給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分同時考慮投資額與經(jīng)營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式：第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖所示。在該臨界線上，NPV=0；在臨界線下方，NPV>0；在臨界線上方，NPV<0。也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變動范圍不超過臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點），方案都是可以接受的。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析如果同時考慮投資額、經(jīng)營成本、產(chǎn)品價格這三個因素同時變動。則：NPV=-K(1+x)+[B(1+z)-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入數(shù)據(jù)得：NPV=11394-15000x-84900y+110593z取不同的z代入上式，且令NPV=0，得：當(dāng)z=20%時，y=-0.1767x+0.3947；當(dāng)z=10%時，y=-0.1767x+0.2645；當(dāng)z=-10%時，y=-0.1767x+0.0039；當(dāng)z=-20%時，y=-0.1767x-0.1263；在坐標(biāo)圖上，這是一組平行線。若點A(-20%,-10%,-20%)，則A位于臨界線z=-20%左下方，NPV>0；若點B(5%,10%,-10%)，則點B位于臨界線z=-10%的右上方，NPV<0。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險分析1、風(fēng)險的概念項目投資決策中收益與風(fēng)險的權(quán)衡投資目標(biāo)收益風(fēng)險——相對于預(yù)期目標(biāo)而言，經(jīng)濟主體遭受損失的不確定性。應(yīng)把握以下三要素：不確定性是風(fēng)險存在的必要條件；潛在損失是風(fēng)險存在的充分條件；經(jīng)濟主體是風(fēng)險成立的基礎(chǔ)。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析2、風(fēng)險分類（1）純風(fēng)險和理論風(fēng)險純風(fēng)險，火災(zāi)、洪水，不確定性中僅存在損失；沒有收益的可能。理論風(fēng)險，不確定性中，既有收益的不確定性，也有損失的不確定性。（2）靜態(tài)風(fēng)險與動態(tài)風(fēng)險靜態(tài)風(fēng)險，指社會經(jīng)濟處于穩(wěn)定狀態(tài)時的風(fēng)險，如暴雨、颶風(fēng)、地震等隨機事件造成的動態(tài)風(fēng)險，由于社會經(jīng)濟的變化引起的風(fēng)險。經(jīng)濟體制改革、科技創(chuàng)新等。（3）主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險主觀風(fēng)險來源于思維狀況和對行為后果的看法?？陀^風(fēng)險可以觀察和測量。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析3、工程項目風(fēng)險的主要來源市場風(fēng)險：是指由于市場價格的不確定性導(dǎo)致?lián)p失的可能性；技術(shù)風(fēng)險：是指高新技術(shù)的應(yīng)用和技術(shù)進(jìn)步使項目發(fā)生損失的可能性；財產(chǎn)風(fēng)險：是指與項目建設(shè)有關(guān)的企業(yè)和個人所擁有、租賃或使用財產(chǎn)，面臨可能被破壞、被損毀或被盜竊的風(fēng)險；責(zé)任風(fēng)險：指承擔(dān)法律責(zé)任后對受損一方進(jìn)行補償而使自己蒙受損失的可能性；信用風(fēng)險：是指由于有關(guān)行為主體不能做到重合同、守信用而導(dǎo)致目標(biāo)損失的可能性；其他風(fēng)險因素。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析4、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別風(fēng)險估計風(fēng)險評價風(fēng)險決策與風(fēng)險應(yīng)對第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險識別風(fēng)險識別是風(fēng)險分析的基礎(chǔ)，運用系統(tǒng)論的方法對項目進(jìn)行全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對各種風(fēng)險進(jìn)行比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進(jìn)行排隊，或賦予權(quán)重。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險識別的一般步驟1、明確所要實現(xiàn)的目標(biāo)2、找出影響目標(biāo)的全部因素3、分析各因素對目標(biāo)的相對影響程度4、根據(jù)各因素向不利方向變化的可能性進(jìn)行分析、判斷。風(fēng)險識別的基本過程1、找出影響目標(biāo)的各因素2、對各因素逐層分解，直到可直接判斷其變動的可能性為止。3、判斷發(fā)生變化的主要因素及其可能性的大小。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險估計——是在風(fēng)險識別之后，判別和估計項目風(fēng)險產(chǎn)生的損失程度及發(fā)生的可能性（概率）?！捎弥饔^概率和客觀概率分析方法，確定風(fēng)險因素的概率分布，運用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，計算項目評價指標(biāo)相應(yīng)的概率分布或累計概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險估計1、分類：主觀概率（估計）：當(dāng)某些事件缺乏歷史統(tǒng)計資料時，由決策人自己或借助咨詢機構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗對某一風(fēng)險因素發(fā)生可能性的主觀判斷，用介于0到1的數(shù)據(jù)來描述?；谌藗兯莆盏拇罅啃畔⒒蜷L期經(jīng)驗的積累?？陀^概率（估計）：是根據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)，采用科學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計方法，推斷、計算風(fēng)險因素發(fā)生的可能性大小，是不以人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在的概率。需要足夠多的實驗數(shù)據(jù)作支持。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險估計2、重要方面就是確定風(fēng)險事件的概率分布。離散型分布：當(dāng)變量可能值是有限個數(shù)，稱這種隨機變量為離散型隨機變量，其概率為離散概率，適用于變量取值不多的情況。連續(xù)型分布：當(dāng)變量的取值充滿某一個區(qū)間，無法按一定次序一一列舉時，這種隨機變量為連續(xù)型隨機變量，其概率稱為連續(xù)概率。常用的分布：正態(tài)分布、三角形分布、泊松分布等。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險估計3、期望值分析法——離散型分布期望值——隨機變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫隨機變量的預(yù)期值，也稱數(shù)學(xué)期望或均值。某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計算其凈現(xiàn)值的期望值。（單位：萬元）NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=？（萬元）第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險估計經(jīng)濟效果的標(biāo)準(zhǔn)差反映經(jīng)濟效果的實際值與期望值偏離的程度。經(jīng)濟效果的離散系數(shù)當(dāng)兩個投資方案進(jìn)行比較時，如果期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的方案風(fēng)險較低；如果兩個方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則離散系數(shù)小的方案風(fēng)險較低。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險估計4、概率樹分析法——決策樹分析法——是假定風(fēng)險變量之間是相互獨立的，在構(gòu)造概率樹的基礎(chǔ)上，將每個風(fēng)險變量的各種狀態(tài)取值結(jié)合計算，分別計算每種組合狀態(tài)下的評價指標(biāo)值及相應(yīng)的概率，得到評價指標(biāo)的概率分布，并統(tǒng)計出評價指標(biāo)值低于或高于基準(zhǔn)值的累計概率，計算評價指標(biāo)值的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析概率樹圖P1P2P3R1R2R3決策點方案枝方案枝狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點P1P2P3R4R5R6第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析決策樹是由不同的節(jié)點與分枝組成。符號“□”表示的節(jié)點稱為決策點，從決策點引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案；符號“○”表示的節(jié)點稱為狀態(tài)點，從狀態(tài)點引出的每一分枝表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)；每一狀態(tài)枝上標(biāo)明該狀態(tài)發(fā)生的概率，分枝末端標(biāo)明相應(yīng)的損益值。根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率與相應(yīng)的損益值分別計算每一方案的損益期望值，并將其標(biāo)在相應(yīng)的狀態(tài)點上，就可以直接判斷出應(yīng)該選擇哪個方案。一般用于多方案的比選。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析一般步驟是:1）列出要考慮的各種風(fēng)險因素，如投資、經(jīng)營成本等；2）設(shè)想各種風(fēng)險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)；3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；4）分別求出各種風(fēng)險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；95第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析5）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）：6）求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率；7）對概率分析結(jié)果作說明。96第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析例題：某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計值如下表1所示，根據(jù)經(jīng)驗推斷，銷售收入和開發(fā)成本為離散型隨機變量，其值在估計值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見下表2。試確定該項目凈現(xiàn)值大于等于零的概率。基準(zhǔn)收益率ic=12%。年份123銷售收入開發(fā)成本其他稅費85758885671434873464880069001196凈現(xiàn)金流量-508718069350項目－20%0+20%銷售收入開發(fā)成本0.20.10.60.30.20.6第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析解：（1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如下圖。（2）分別計算項目凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率

Pj（j=1，2，…，9）：P1=0.2×0.6=0.12；P2=0.2×0.3=0.06；

P3=0.2×0.1=0.02依次類推。結(jié)果見下圖。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析（3）分別計算項目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVj（j=1，2，…，9）（4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：凈現(xiàn)值的期望值=0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(－1767)+0.06×(838.7)+0.02×1728.5=1339.1(萬元)（5）計算凈現(xiàn)大于等于零的概率：P（NPV≥0）=1－0.36－0.12－0.06=0.46結(jié)論：該項目凈現(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。但凈現(xiàn)值大于零的概率不夠大，說明項目存在一定的風(fēng)險。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析例：某項目有兩個預(yù)選方案A和B，方案A投資500萬元，方案B需投資300萬元，其使用年限均為10年。據(jù)估計，在此10年間產(chǎn)品銷路好的可能性有70%，銷路差的可能性有30%，設(shè)折現(xiàn)率i=10%。由于采用的設(shè)備及其他條件不同，故A、B兩方案的年收益不同，其數(shù)據(jù)見下表。試對項目方案進(jìn)行比選。項目方案在不同狀態(tài)下的年收益自然狀態(tài)概率方案A方案B銷路好0.7150100銷路差0.3-5010101第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析123銷路好0.7150-50決策點方案A方案B553.01448.51100-10-500-300銷路差0.3銷路好0.7銷路差0.310年第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析結(jié)點②的期望值現(xiàn)值=[150×0.7+（-50）×0.3]（P/A，10%，10）=553.01（萬元）結(jié)點③的期望值現(xiàn)值=[100×0.7+10×0.3]（P/A，10%，10）=448.51（萬元）方案A的現(xiàn)值=553.01-500=53.01（萬元）；方案B的現(xiàn)值=448.51-300=148.51（萬元）顯然，應(yīng)選取方案B。103第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險評價——是根據(jù)風(fēng)險識別和估計的結(jié)果，依據(jù)項目風(fēng)險判別標(biāo)準(zhǔn)，找出影響項目成敗的關(guān)鍵風(fēng)險因素。1、以經(jīng)濟指標(biāo)的累計概率、標(biāo)準(zhǔn)差為判別標(biāo)準(zhǔn)財務(wù)（經(jīng)濟）內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率的累計概率值越大，風(fēng)險越??；標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越??；財務(wù)（經(jīng)濟）凈現(xiàn)值大于等于零的累計概率值越大，風(fēng)險越??；標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析2、以綜合風(fēng)險等級為判別標(biāo)準(zhǔn)——依據(jù)風(fēng)險因素對項目影響程度和風(fēng)險發(fā)生的可能性大小進(jìn)行劃分，一般分為：風(fēng)險弱的I級；風(fēng)險適度的R級；風(fēng)險較強的T級;風(fēng)險強的M級；風(fēng)險很強的K級。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險決策概率分析可以給出方案經(jīng)濟效果指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差以及經(jīng)濟效果指標(biāo)的實際值發(fā)生在某一區(qū)間的概率，這為人們在風(fēng)險條件下決定方案取舍提供了依據(jù)。但是，概率分析并沒有給出在風(fēng)險條件下方案取舍的原則方法，而風(fēng)險決策彌補了這方面的不足。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析風(fēng)險決策1、風(fēng)險態(tài)度與風(fēng)險決策準(zhǔn)則1）風(fēng)險態(tài)度：風(fēng)險厭惡、風(fēng)險中性和風(fēng)險偏愛；2）風(fēng)險決策準(zhǔn)則：滿意度準(zhǔn)則；最小方差準(zhǔn)則；期望值準(zhǔn)則；期望方差準(zhǔn)則。第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析2、風(fēng)險決策方法1）滿意度準(zhǔn)則（最適用準(zhǔn)則）——理想化準(zhǔn)則——在實際工作中，決策者往往只能把目標(biāo)定在滿意的標(biāo)準(zhǔn)上，以此選擇能達(dá)到這一目標(biāo)的最大概率方案，亦即選擇出相