北山高2022級(jí)高三年級(jí)下冊(cè)期數(shù)學(xué)高考模擬試卷六

北山高2022級(jí)高三下期數(shù)學(xué)高考沖刺卷(6)

姓名：班級(jí)：得分:

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

1.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合尸一Q={x|xe尸月/eQ},如果P={x|log2X<l}，

2

Q={X|X-4X+3<0},那么P—Q=()

A.{x10<A:<1}B.{x|0<x<1}C.{x|1<X<2}D.{xI2<x<3}

總，則|z|=(

2.若復(fù)數(shù)z滿足z+3z=)

1111

A.—B.一c.一D.-

16842

3.已知“p△夕”為假命題，則下列選項(xiàng)中一定為真命題的是(

A.p\/qB.(「P)A(—>q)C.Jp)7qD.

4.在等差數(shù)列{/}中，S?為其前n項(xiàng)和，若S2023=2O23,且?皿一邑1=2001,則為等

2(^^^12(^

于()

A.-2021B.-2020C.-2019D.-2018

5.已知M是AA8C內(nèi)一點(diǎn)，且赤?尼=4有，N3AC=30°,若AM3cAMc4和AM43

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的面積分別為l,x,y,則—I—的最小值為()

xy

A.12B.14C.16D.18

23202

6.已知(1+%)2陽-a0+a^x+a^x+a3x+...+c^^x'，則。2。2。+2/019+3。2。18+4“2oi7

+...+2020at+2021a0=()

A.202lx22021B.202lx22020C.2O2Ox22021D.2O2Ox22020

7.俄國(guó)著名飛機(jī)設(shè)計(jì)師埃格?西科斯基設(shè)計(jì)了世界上第一架四引擎飛機(jī)和第一種投入生產(chǎn)的

直升機(jī)，當(dāng)代著名的“黑鷹”直升機(jī)就是由西科斯基公司生產(chǎn)的。1992年，為了遠(yuǎn)程性和

安全性上與美國(guó)波音747競(jìng)爭(zhēng)，歐洲空中客車公司設(shè)計(jì)并制造了A340,是一種有四臺(tái)發(fā)動(dòng)

機(jī)的遠(yuǎn)程雙過道寬體客機(jī)，取代只有兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的A310.假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出

現(xiàn)故障率為1-口，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，己知A340飛機(jī)至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行,

飛機(jī)就可成功飛行；A310飛機(jī)需要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才能成功飛行.若要使A340

飛機(jī)比A310飛機(jī)更安全，則飛機(jī)引擎的故障率應(yīng)控制的范圍是()

8.己知在R上的函數(shù)/(x)滿足如下條件：①函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②對(duì)于任意

xeR,y(2+x)-/(2-x)=0；③當(dāng)xe[0,2]時(shí)，/(x)=x；④函數(shù)〃無)=/(2"T?》),

n^N*，若過點(diǎn)(-1,0)的直線1與函數(shù)力(x)的圖象在xe[0,2]上恰有8個(gè)交點(diǎn)，則直線1

斜率k的取值范圍是()

二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)或不選得0分。)

9.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且“"則下列不等式中正確的是()

A.：<；B."C.(J"<D.1ga1>lg(?6)

10.已知m,n是兩條不同的直線，a,夕是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題，其中所有正確

的命題是()

A.若J_a,n±/?,m±則a_L/B.若mila,nilIn,則all[3

C.若"2〃氏m_L〃，則a〃/7D.若/3,aH/3,則加_L〃

11.已知拋物線E：/=4y與圓c：x2+(y-l)2=16的公共點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P為圓C的劣弧方上

不同于A,B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線1交拋物線E于點(diǎn)N,則下列四個(gè)命題

中正確的是()

A.|A^=2A/3B.點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是(3,5]

C.點(diǎn)N到圓心C距離的最小值為1

D.若1不經(jīng)過原點(diǎn)，則ACPN周長(zhǎng)的取值范圍是(8,10)

12.已知,sin(a+，)=sinasin，，則()

A.tancrtan/?>4B.tana+tan/7>4

C.-')~\"-')—1D.--<tan(a+/?)<-l

sinasin/?cos?cos/?3

三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

13.己知函數(shù)/(x)=ln(x+a)的圖像與直線y=x相切，則。=

14.已知平面向量[3滿足R=i,>0—5)=5,則[在,方向上的投影為

15.將函數(shù)/(x)=sin2x的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖

像，若對(duì)滿足|/(xj-g(x2)=2的，有-々Imin=5，則。=

16.在長(zhǎng)方體ABC。-AgCQ中，底面ABC。是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱A4]=>4),

點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)(包括四條邊上的點(diǎn))，且滿足tan/APO

=4tanNEPB,則四棱錐P-ABED的體積的最大值是

四、解答題(本大題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出相應(yīng)的解題說明、證明過程或演算

步驟。）

17.（滿分10分）已知等差數(shù)列｛凡｝的前n項(xiàng)和為S,,,｛h｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，

*、

4="，___________，&=8,4-30=4,是否存在正整數(shù)k,使得數(shù)列1的前k

.Sn.

項(xiàng)和7；>”,若存在，求出k的最小值；若不存在，說明理由。從①54=20,②S3=24，

16

③3%=打這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到上面的問題中并作答

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。

18.（滿分12分）已知函數(shù)/（犬）=51!11<0｛工+（）+xeR

（1）當(dāng)XW0,y時(shí)，求/（X）的值域

（2）在A4BC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,其中c=2,銳角A滿足：=

點(diǎn)D滿足：AD=3DC,BD=5DC,求AABC的面積

19.（滿分12分）某快遞公司招聘快遞騎手，該公司提供了兩種日工資方案：方案I、規(guī)定

每日底薪50元，快遞騎手每完成一單業(yè)務(wù)提成3元：方案0規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)

務(wù)的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快遞公司記錄了每天騎手

的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為

|25,35）,[35.45）,[45,55）/55,65）,[65.75）,[75,85）,[85,95]七組,整理得到如圖所示的頻率分

布直方圖.

(I)隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該快遞公司的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率;

(2)若騎手甲、乙、丙選擇了日工資方案Ui,丁、戊選擇了日工資方案1〃現(xiàn)從上述5名

騎手中隨機(jī)選取2人，求至少有1名騎手選擇方案12)的概率

(3)若僅從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方

案的選擇，并說明理由同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替

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20.(滿分12分)如圖，MA_L平面ABCD,AM=,ADNM為矩形,ABCD為菱形，且