第07講 分?jǐn)?shù)與除法（3種題型）（原卷版）

第07講分?jǐn)?shù)與除法（3種題型）【知識(shí)梳理】一：分?jǐn)?shù)與除法（1）用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=；（2）用字母表示是：兩個(gè)正整數(shù)p、q相除，可以用分?jǐn)?shù)表示，讀作q分之p．即，其中p為分子，q為分母．特別地，當(dāng)q=1時(shí)，，例如3÷1==3．二.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子和分母互素的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷的約分，直到分子、分母互素為止．三：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．2、假分?jǐn)?shù)分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．3、帶分?jǐn)?shù)一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)．帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式．注意：分?jǐn)?shù)運(yùn)算的結(jié)果如果是假分?jǐn)?shù)，一般用帶分?jǐn)?shù)表示．【考點(diǎn)剖析】一．分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（共1小題）1．（2022秋?普陀區(qū)期中）把寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相除的式子：＝．2.小智用20分鐘走了1千米路，平均每分鐘走多少米？平均每分鐘走了全程的 幾分之幾？最后7分鐘走了全程的幾分之幾？3.把三個(gè)形狀、大小都一樣的長(zhǎng)方形拼在一起成為一個(gè)大長(zhǎng)方形．如下圖所示，并把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，把第三個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份．求陰影部分面積占大 長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？二．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（共9小題）4．（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)＝．5．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）24分鐘＝小時(shí)（在橫線上填入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）．6．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）夾在，之間，分母是27的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有．8．（2022秋?青浦區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝小時(shí)．9．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，且2＜a＜10，8＜b＜19，寫(xiě)出滿足條件的最大和最小的分?jǐn)?shù)．10．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子小于分母，且分子和分母的乘積是260，求滿足條件的所有分?jǐn)?shù)．11．（2020秋?浦東新區(qū)期中）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)介于和之間的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．12．（2020秋?浦東新區(qū)期中）下列分?jǐn)?shù)中不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的是（）A． B． C． D．13．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖 水的幾分之幾？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？14．六年級(jí)（3）班全體男生的身高統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．仔細(xì)觀察后，回答下列問(wèn)題： （1）身高在135厘米~145厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ （2）身高在155厘米~165厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？15.某文具商店某天銷售三種品牌的黑色水筆的價(jià)格和這一天的銷售量如下表：品牌ABC售價(jià)（元/支）126銷售量（支）10205B中品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？C中品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？三．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)（共8小題）16．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）若是假分?jǐn)?shù)，則x的值不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．217．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）若分子與分母都是不同的素?cái)?shù)，則該分?jǐn)?shù)是（）A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．帶分?jǐn)?shù) D．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)18．（2021秋?金山區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有個(gè)．19．（2022秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)20．（2022秋?青浦區(qū)期中）如果是假分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a可取的值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)21．（2022秋?寶山區(qū)期中）分母為5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是．22．（2022秋?松江區(qū)期中）分子和分母的積為24的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是．23．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）a是正整數(shù)，若是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則滿足條件a的有個(gè)．24.將以下的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：（1）； （2）．25．將以下的假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)：（1）； （2）．0012345【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共7小題）1．（2018秋?普陀區(qū)期中）在下列分?jǐn)?shù)、、、、中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4．2．（2019秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）分?jǐn)?shù)、、、中最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2020秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知：x是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則x等于（）A．14 B．15 C．14或15 D．15或165．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)又是真分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2020秋?浦東新區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2019秋?普陀區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）A．0個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共26小題）8．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)相除的式子是．9．（2022秋?嘉定區(qū)期中）把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）10．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：22分鐘＝小時(shí)．11．（2021秋?楊浦區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)35分鐘＝小時(shí)．12．（2020秋?浦東新區(qū)月考）24厘米是1米的（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．13．（2019秋?黃浦區(qū)校級(jí)期中）15分鐘＝小時(shí)．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）14．（2019秋?靜安區(qū)期中）160分鐘＝小時(shí)．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）15．（2018秋?虹口區(qū)期中）45厘米＝米．（填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）16．（2020秋?浦東新區(qū)期末）用帶分?jǐn)?shù)填空：1米20厘米＝米．17．（2020秋?普陀區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的正整數(shù)x．18．（2020秋?青浦區(qū)期中）整數(shù)a＝時(shí)，是假分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．19．（2022秋?黃浦區(qū)期中）1小時(shí)40分鐘＝小時(shí)（填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）．20．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)，，，，中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是．21．（2018秋?金山區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝小時(shí)．22．（2021秋?楊浦區(qū)期中）要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么x可以取的整數(shù)是．23．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知a是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a＝．24．（2020秋?松江區(qū)期中）已知真分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的a的值：．25．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)最簡(jiǎn)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是45，則這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是．26．（2020秋?浦東新區(qū)期中）當(dāng)正整數(shù)m取時(shí)，是假分?jǐn)?shù)且是真分?jǐn)?shù)．27．（2020秋?普陀區(qū)期中）如果是真分?jǐn)?shù)，＝．28．（2022秋?嘉定區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：24分鐘＝小時(shí)．29．（2022秋?楊浦區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：36分鐘＝小時(shí)．30．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)25分鐘＝小時(shí)．31．（2022秋?閔行