第12章 全等三角形復(fù)習課學案（原卷版）

第12章全等三角形復(fù)習課學案（原卷版）知識點一全等三角形的性質(zhì)1．（2022秋?廈門月考）如圖，若△ABC≌△DEF，四個點B、E、C、F在同一直線上，BC＝7，EC＝5，則CF的長是（）A．2 B．3 C．5 D．7知識點二全等三角形的判定2．（2020秋?武昌區(qū)校級期末）使兩個直角三角形全等的條件是（）A．一銳角對應(yīng)相等 B．兩銳角對應(yīng)相等 C．一條邊對應(yīng)相等 D．兩條直角邊對應(yīng)相等3．（2021?滕州市校級開學）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB＝∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD4．下列各組圖形中，是全等形的是（）A．一個鈍角相等的兩個等腰三角形 B．兩個含60°的直角三角形 C．邊長為3和5的兩個等腰三角形 D．腰對應(yīng)相等的兩個直角三角形5．（2022秋?和碩縣校級期末）如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF＝CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是？（只需寫一個，不添加輔助線）6．（2022春?普寧市期末）如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、D在同條直線上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF7．（2021春?南海區(qū)校級月考）如圖，AB＝AC，角平分線BF、CE交于點O，AO與BC交于點D，則圖中共有（）對全等三角形．A．8 B．7 C．6 D．58．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是（）A．0＜AD＜8 B．0＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．1＜AD＜4知識點三全等三角形的實際應(yīng)用9．（十堰中考）工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點C作射線OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS10．（2023春?市北區(qū)期末）為了解學生對所學知識的應(yīng)用能力，某校老師在七年級數(shù)學興趣小組活動中，設(shè)置了這樣的問題：因為池塘兩端A，B的距離無法直接測量，請同學們設(shè)計方案測量A，B的距離．甲，乙兩位同學分別設(shè)計出了如下兩種方案：甲：如圖1，在平地上取一個可以直接到達點A，B的點O，連接AO并延長到點C連接BO并延長到點D，使CO＝AO，DO＝BO，連接DC，測出DC的長即可．乙：如圖2，先確定直線AB，過點B作直線BE，在直線BE上找可以直接到達點A的一點D，連接DA，作∠ADB＝∠BDC，交直線AB于點C，最后測量BC的長即可．?（1）甲、乙兩同學的方案哪個可行？（2）請說明你認為方案可行的理由：以上的生活情景化歸到數(shù)學上：根據(jù)題意，此時，已知條件是：；有待說明的是：；請介紹你每一步的思考及相應(yīng)的道理：．（3）請將不可行的方案稍加修改使之可行．你的修改是：．知識點四全等三角形的動點問題11．（2021秋?海安市校級月考）如圖，AB＝14，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向點B運動；點Q從點B出發(fā)，以每秒a個單位的速度沿射線BD方向運動．點P、點Q同時出發(fā)，當以P、B、Q為頂點的三角形與△CAP全等時，a的值為．知識點五角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用12．（2022秋?沭陽縣期中）如圖，在△ABC中，AD為△ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若△ABC的面積是20cm2，AB＝6cm，AC＝4cm，則DF＝cm．13．（2023?舟山模擬）如圖，AE，BE，CE分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于點D，ED＝3，△ABC的面積為36，則△ABC的周長為（）A．48 B．36 C．24 D．1214．（2022秋?西陵區(qū)校級期中）如圖所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于點E，AD＝13cm，AB＝7cm，那么DE的長度為cm．知識點六命題證明15．（2022秋?海珠區(qū)校級期末）求證：三角形一邊的兩端點到這邊的中線所在的直線的距離相等．（解題要求：補全已知、求證，寫出證明）已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，．求證：．證明：

知識點七全等三角形的探究問題16．（2022秋?漢陽區(qū)校級期末）（1）如圖1，∠MAN＝90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．求證：△ABD≌△CAF；（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1