橢圓的標準方程匯報課

橢圓及其標準方程人教A版高中數(shù)學選修2-1安溪崇德中學數(shù)學組橢圓及其標準方程目標分析融合點說課片段教學教學設計（一）數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標2.數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)通過橢圓定標準方程的推導，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律、認識規(guī)律并利用規(guī)律解決實際問題的能力；通過標準方程的推導培養(yǎng)學生求簡意識并能懂得欣賞數(shù)學的“簡潔美”。3.直觀想象和數(shù)學建模能力的培養(yǎng)①通過橢圓定義的獲得培養(yǎng)學生探索數(shù)學的興趣。②在橢圓定義獲得和其標準方程的推導過程中進一步滲透數(shù)形結合的思想。③通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強主動與他人合作交流的意識。1．數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)從實驗中抽象出橢圓的定義；能用橢圓的定義解決一些簡單的問題.（二）教學重點及難點教學重點橢圓的定義及橢圓標準方程的推導01教學難點橢圓標準方程的推導02橢圓及其標準方程目標分析學情分析融合點說課片段教學教學設計融合點1課前預習課前導學再次備課預期：激發(fā)興趣，打開知識面，做到心中有數(shù)橢圓的定義：橢圓的標準方程的推導過程：鏈接網(wǎng)絡資源：教師個人空間/index.php?r=space/person/index&sid=46ba4213a9714cfd9b7d8b7581cf16ca課前導學：根據(jù)學生導學案的完成情況，教師及時發(fā)現(xiàn)學生的問題，實現(xiàn)教師再次備課，同時學生也帶著問題來上課融合點2欣賞橢圓美圖預期：體會生活中的橢圓美，數(shù)學源于生活橢圓美圖融合點3師生互動隨堂視頻幾何畫板預期：學生動手操作，合作探究得到橢圓的定義，加深理解

取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個什么圖形？

如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的又是什么圖形？這一過程中，筆尖（動點）滿足什么幾何條件？合作探究合作探究以活動為載體，讓學生在“做”中學數(shù)學，通過畫橢圓動手實踐、相互協(xié)作，經(jīng)歷知識的生成過程，培養(yǎng)學生的抽象思維和歸納概括能力。?

平面上到兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2)的點的軌跡叫做橢圓.

兩個定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距.融合點4隨機挑人計時器隨堂拍照預期：增加課堂趣味性，對比展示不同組學生對方程的推導，拓展思維以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系，由橢圓定義有：

即移項平方得：即，平方得：整理得：設橢圓上任意則F1、F2的坐標為1.建系設點2.列等式3.代坐標4.化簡方程1.建系設點2.列等式3.代坐標4.化簡方程一點的坐標為,則方程可化為觀察左圖，你能從中找出表示

c、a的線段嗎？即a2-c2有什么幾何意義？.),,0(),,0(,22221cabcFcFy-=-這里焦點是軸上在它所表示的橢圓的焦點橢圓及其標準方程人教A版高中數(shù)學選修2-1橢圓美圖

取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個什么圖形？

如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的又是什么圖形？這一過程中，筆尖（動點）滿足什么幾何條件？合作探究合作探究?

平面上到兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2)的點的軌跡叫做橢圓.

兩個定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距.1.用定義判斷下列動點M的軌跡是否為橢圓。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為6的點的軌跡。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為4的點的軌跡。(3)到F1(-2,0)、F2(2，0)的距離之和為3的點的軌跡。解

(1)因|MF1|+|MF2|=6>|F1F2|=4，故點M的軌跡為橢圓。(2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故