北京市通州區(qū)九級2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列去括號正確的是（）

aa

A.-（b+c）=a-b+cB.-（ft-c）=a+b-c

C.0-（b+c）=a-b-cD.a-（b-c）=a-b-c.

2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+a的結(jié)果為（）

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

3.某種速凍水餃的儲藏溫度是-18±2C,四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）

A.-17℃B.-22℃C.-18℃D.-19℃

4.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.多項(xiàng)式5x2-2x+4是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-3。班3c的系數(shù)是-3

C.式子m+5,ab,6（a-l）2,_2,；都是代數(shù)式D.若。為有理數(shù)，貝!|9a一定大于a

5.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

6.如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體,

兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（）個(gè)正方體的質(zhì)量.

A.1216C.20D.24

1

7.如圖,0。是/人（》的平分線,/1100=,“/（：0口,/80口=15°.則NAOB等于（）

O

A.75°B.70°C.65°D.60°

8.比較-3,1,-2的大小，下列判斷正確的是（）

A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-2

9.瓜的平方根為（）

A.4B.-4C.±2D.2

10.若5X3產(chǎn)m與4X“+my2”2是同類項(xiàng)，則血2-〃的值為（）

A.1B.-1C.-3D.以上答案都不對

11.如圖，C,。是線段上的兩點(diǎn)，E是4C的中點(diǎn)，尸是8。的中點(diǎn)，若/B=10,CD=4,則EE的長為（）

AECDFB

A.6B.7C.5D.8

12.2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000

米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.215X108B.2.15X107

C.2.15X106D.21.5X106

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若代數(shù)式2ax7+3町/-4-5x2,-7x-7ax2y+m中，化簡后不含x沙項(xiàng)，則Goi9-4=____.

14同學(xué)們都知道|5-（-2）表示5與-2之差的絕對值，實(shí)際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之

間的距離，則使得x-”++5|=6這樣的整數(shù)t有一個(gè).

15如果向東走5m記作+5m,那么向西走3m記作-------m.

16請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分，

（1）若m〃=m+3,貝！j2mn+3m-5mn+10=

（2）鐘面上6點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是度.

17.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中小正方

體的個(gè)數(shù)最多是_____.

從正面看從上面看

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運(yùn)營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.

其中余姚至紹興的成人票價(jià)12元/人，學(xué)生票價(jià)6元/人.余姚某校801班師生共計(jì)50人坐城際列車去紹興秋游.

（1）設(shè)有X名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用歹關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用y不超過330元，問至少有幾名學(xué)生？

19.（5分）一個(gè)花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：

（1）花壇的周長1;

（2）花壇的面積S；

（3）若a=8m,r=5m,求此時(shí)花壇的周長及面積（題3.14）.

20.（8分）（1）如圖，A、B是河/兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河/上修建一個(gè)抽水站C,使它到A、8兩村莊的距離的

和最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡.

*

B

（探索）

0如圖，aB兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO

最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)。的位置.

0如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊，如果要建一個(gè)垃圾站0,使得AO+BO+CO+。。最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)0的

位置.

D

七

21.(10分)先化簡，再求值

2

(-12x2-4xy)-(5xy-8x2),其中x=-1,y=_

5

22.(10分)整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8

小時(shí)，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？

23.(12分)實(shí)踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準(zhǔn)備拼接

成一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得N1=138°,Z2=82°,那么他應(yīng)把N4和N5分別鋸成多大的角才能

拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)去括號的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：a-(b+c)=a—b—c,故c正確，A錯(cuò)誤；

a-(b-c)=a-b+c,故B、D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號的運(yùn)算法則.

2、A

【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，aVOVb,且|a|V|b|,所以原式4-a+a=b.故選A.

3、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案.

【詳解】解：T8-2=-20℃,-18+2=-16℃,

溫度范圍：-20℃至T6"C,

A、-20℃<-17℃<-16℃,故A適合儲藏此種水餃；

B、-22℃<-20℃,故B不適合儲藏此種水餃；

C、-2（rCV-18℃VT6℃,故C適合儲藏此種水餃；

D、-20℃<-19℃<-16℃,故D適合儲藏此種水餃；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫

度.4、D

【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】A、多項(xiàng)式5x2-2X+4是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；

B、單項(xiàng)式-3a2加c的系數(shù)是-3,故選項(xiàng)正確；

C、式子m+5,ab,6（a-1）2,_2,；都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；

D、若。為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

【點(diǎn)睛】

本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個(gè)梯

形.故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

6、C

【解析】由圖可得：2個(gè)球體=5個(gè)圓柱體①，2個(gè)正方體=3個(gè)圓柱體②.①式左右兩邊同時(shí)乘以6得12個(gè)球體=30個(gè)圓

柱體，②式左右兩邊同時(shí)乘以10得20個(gè)正方體=30個(gè)圓柱體，所以12個(gè)球體=2()個(gè)正方體.

故選C.

點(diǎn)睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

7、D

【分析】根據(jù)已知，先求出NCOD的度數(shù)，用角的減法求出NBOC的度數(shù)，再根據(jù)角的平分線的定義即可求解.

1

【詳解】ZBOD=-ZCOD,ZBOD=15.

3

:.ZCOD=45°

:.ZBOC=ZCOD-ZBOD=30°

??,OC是NAOB的平分線

AZAOB=2ZBOC=60°

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

8、A

【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，

V-3<-2<0<1,

-3V-2Vl正確.

故選A.

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比

較.9、C

【解析】首先算術(shù)平方根的定義化簡炳，然后根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果.

【詳解】解：炳=4,2/=±2,

所以質(zhì)的平方根為：±2.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平方根算術(shù)平方根定義，解題時(shí)注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方

根.10、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出n,m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算

即可.

f〃+〃/=3

【詳解】根據(jù)題意得：?〈分99,

［乙n一乙=乙m

f"=1

解得：，91

貝!Im2-n=-

1.故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解

答.11、B

【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB-CD=10-4=6,又因?yàn)镋是/C的中點(diǎn)，F(xiàn)是B。的中點(diǎn)，貝!!

1

EC+DF=i（AC+BD）,再求EF的長可求.

【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB-CD=10-4=6,

?.?E是NC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，

1

.?.EC+DF=-（AC+BD）=3,

.*.EF=EC+CD+DF=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.12、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值N10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15x107,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中耳回<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1

【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)化簡后不含xzy項(xiàng)，那么令xzy項(xiàng)的系數(shù)等于2,得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a,

再把a(bǔ)的值代入所求式子求值即可.

【詳解】原式=(-la-1)X2y+3xy-7x-4+m,

???不含xzy項(xiàng)，

/?-la-1=2,

??.a=T,

/.a22i9-4=-l-4=

一1.故答案為一1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng).式子中不含某一項(xiàng)，那么這一項(xiàng)的系數(shù)就等于

2.14、7

【解析】要求的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令x?1=0或x+5=0時(shí)，分為3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定的值.

【詳解】令x?1=0或x+5=0時(shí)，則x=?5或x=1

當(dāng)xV?5時(shí)，

A-(x-1)-(x+5)=6,

-x+1-x-5=6,

x=?5(范圍內(nèi)不成立)

當(dāng)?5WxV1時(shí)，

A-(x-1)+(x+5)=6,

-x+1+x+5=6,

6=6,

?*?x=-5\?4、?3、?2、-1、0.

當(dāng)x>l時(shí)，

:.(x-1)+(x+5)=6,

x-1+x+5=6,

2x=2,x=1,

???綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：?5、?4、?3、?2、」、0、1,共7個(gè).

故答案為：7

【點(diǎn)睛】

本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運(yùn)用.去絕對的關(guān)鍵是

確定絕對值里面的數(shù)的正負(fù)

性.15、-3

【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表

示.解：“正”和“負(fù)”是相對的，

1向東走5m記作+5m,

二向西走1m記作-

1m.故答案為-1.

此題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的

量.16、170

【分析】(1)根據(jù)mn=m+3,先化簡2mn+3m-5mn+10,再求出算式的值是多少即可.

(2)因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找出6點(diǎn)20分時(shí)針和分針之間相

差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可.

【詳解】解：

(1)*.,mn=m+3,

2mn+3m-5mn+10=3m-3mn+10=3m-3(m+3)+10=3m-3m-9+10=l；

(2)時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,

鐘表上6時(shí)20分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過6時(shí)0.5°X20=10°,分針在數(shù)字4上，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

6時(shí)20分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角2X30°+10°=70°,

故在6點(diǎn)20分，時(shí)針和分針的夾角為70°；

故答案為：(1)1；(2)70.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判

斷.

【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，

該幾何體的最上層有1個(gè)小正方體或2個(gè)小正方體

故這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是3+2=1個(gè)小正方體

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)

數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)y=6x+300.(2)至少有45名學(xué)生.

【分析】(1)根據(jù)題意，分別表示出老師的費(fèi)用和學(xué)生的費(fèi)用，相加即可得出答案；

(2)根據(jù)題意可列出一個(gè)關(guān)于x的不等式，解出不等式即可得出答案.

【詳解】(1)設(shè)有x名老師，則有(50—X)學(xué)生.

則從余姚到紹興的城際列車費(fèi)用y=12X+6(50-x)=6x+300

(2)根據(jù)題意有6x+3004330

解得x?5.

50-5=45

答：至少有45名學(xué)生.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列代數(shù)式及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及不等式是解題的關(guān)鍵.

19、(l)l=27rr+2a；(2)S=nr2+2ar；(3)b=47.4(m),SM58.5(m2).

【解析】試題分析：(1)利用花壇的周長=圓的周長+長方形的兩條邊即可求解；

(2)利用花壇的面積=圓的面積+長方形的面積即可求解；

(3)把a(bǔ)=8m,r=5m,分別代入(1)、(2)中所得的式子即可求

解.試題解析：(l)l=2kr+2a；

(2)S=nr2+2ar；

(3)當(dāng)a=8m,r=5m時(shí)，1=2兀*5+

2x8=107r+16~47.4(m),S=T：X52+

2x8x5=25n+80=158.5(m2).

20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析

【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB,交1于點(diǎn)C即可；

(2)根據(jù)BO+CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)A作AOLBC于O即可；

(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可.

【詳解】解：(1)連接AB,交1于點(diǎn)C,此時(shí)AC+BC=AB,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB即為AC+BC的最小值，

如下圖所示：點(diǎn)C即為所求；

(2)?.?點(diǎn)O在BC上

；.BO+CO=BC

：.AO+BO+CO=AO+BC,而BC為定長，

.?.當(dāng)40+80+C。最小時(shí)，AO也最小

過點(diǎn)A作AO_LBC于O,根據(jù)垂線段最短，此時(shí)AO最小，A0+30+C0也最小，如下圖所示：點(diǎn)O即為所求;

(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，若使AO+CO最小，連接AC,點(diǎn)O應(yīng)在線段AC上；若使BO+DO最小，連接BD,

點(diǎn)O應(yīng)在線段BD上，

.?.點(diǎn)O應(yīng)為AC和BD的交點(diǎn)

如下圖所示：點(diǎn)O即為所求.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用，掌握根據(jù)兩點(diǎn)之