ok大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)主要內(nèi)容

位移是描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化的物理量

△t時(shí)間內(nèi)由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的矢量△尸=△爐，I△4=/

路程是At時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度加是標(biāo)量。

明確］△.、△〃、As的含義（圍加）

2.速度（描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量）

平均速度2*啰+耨=/+房

瞬時(shí)速度（速度）（速度方向是曲線切線方向）

一#dx:dy二v-

v=—=—i+—7=vi+v/'何號(hào)+上

dtdtdtxyv

速度的大小稱速率。

3.加速度（是描述速度變化快慢的物理量）

平均加速度瞬時(shí)加速度（加速度）小吟吟子

萬(wàn)方向指向曲線凹向”*象+加與7+爵

同=亞+嬉、出,

運(yùn)動(dòng)方程矢量式為

'x=%cosaf（水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)）

分量式為1

y=%sinat~~gf2（豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)）

三.圓周運(yùn)動(dòng)（包括一般曲線運(yùn)動(dòng)）

L線量：線位移八線速度

切向加速度（速率隨時(shí)間變化率）

法向加速度（速度方向隨時(shí)間變化率）。

2.角量：角位移6（單位”/）、角速度（單位”/9）

角速度（單位M/3力

2

3.線量與角量關(guān)系：s=R。、v-Ra）＞at=Ra、an=Reo

4.勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)：

（1）線量關(guān)系（2）角量關(guān)系

第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律主要內(nèi)容

一、牛頓第二定律

物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率?等于作用于物體的合外力即：

dt

9m=常量時(shí)

說(shuō)明：（1）只適用質(zhì)點(diǎn)；（2）戶為合力；（3）。與戶是瞬時(shí)關(guān)系和矢量關(guān)系；

（4）解題時(shí)常用牛頓定律分量式

（平面直角坐標(biāo)系中）（一般物體作直線運(yùn)動(dòng)情況）

〃2

Fn=man=加上（法向）

（自然坐標(biāo)系中）F=ma:（物體作曲線運(yùn)動(dòng)）

F=ma=m一（切向）

.dt

運(yùn)用牛頓定律解題的根本方法可歸納為四個(gè)步驟

運(yùn)用牛頓解題的步驟：

1）弄清條件、明確問(wèn)題（弄清條件、明確所求的問(wèn)題及研究對(duì)象）

2）隔離物體、受力分析（對(duì)研究物體的單獨(dú)畫一簡(jiǎn)圖，進(jìn)展受力分析）

3）建立坐標(biāo)，列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式）；

4）文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù),

舉例：如下圖，把質(zhì)量為/〃=io依的小球掛-

在傾角6=30。的光滑斜面上，求

（1）當(dāng)斜面以的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，

⑵繩中張力和小球?qū)π泵娴恼龎毫Α?/p>

解：1）研究對(duì)象小球

2）隔離小球、小球受力分析、”一

3）建立坐標(biāo)，列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式］;

x:FTCOS30-Nsin30=ma

y:Frsin30,+Ncos300-mg

4）文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù)

x:\/3FT-N=2/m()(3)

y:FT+\[3N=2mg(4)

鳥=X(也+1)=,X10*9.8X1.577=77.3N

（2）由運(yùn)動(dòng)方程，N=0情況

x:Frcos30°=ma

y:Frsin30=mga=g^tg30°=9.8x

第三章動(dòng)量守恒和能量守恒定律主要內(nèi)容

一.動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定理

1.沖量和動(dòng)量

7=「而稱為在乙—時(shí)間內(nèi)，力片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的沖量。

質(zhì)量”與速度R乘積稱動(dòng)量回-mv

2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：I=￡-F^dt=mv2-mv1

r

/,="山=叫「叫

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的分量1/、=『入山=皿,,-叫、式：

,J/1y"）

/二=[F^t^mv2z-mv}z

2

3.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：f±F-dt=±m(xù),y,.-±m(xù),0y/0P-Pn

l|iii

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理分量式

動(dòng)量定理微分形式，在力時(shí)間內(nèi)：

4.動(dòng)量守恒定理：

當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變，稱為動(dòng)量守恒定律

則匯陰2=匯n0Go=恒矢量

z

貝n

J.s彩.

.G（恒量）

，.

.

若z

Fa貝MU.

一%5

y一J..

動(dòng)量守恒定律分量.Q（恒量）式:

若-.

￡a貝U.

-JUz叫%.

i

二.功和功率、保守力的功、勢(shì)能

1.功和功率：

質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)變力F所做功W=\hF-dr=廠Feos3ds

JaJa

恒力的功：W=Zrcos^lArl=戶?△產(chǎn)

功率：p=――=戶cosOv=F?v

dt

物體沿任意路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對(duì)它作的功為零叱=$/?蘇=0

保守力功等于勢(shì)能增量的負(fù)值，w=-（Ep-EpJ=fEp

物體在空間某點(diǎn)位置的勢(shì)能”%z）

/?E=O一

E(x,y,z)=fpOFdr

為。=0EJA(x,y,z)

萬(wàn)有引力作功：w=GMm-----

Hra）

重力作功：卬=~（mgyb-mgya）

22

彈力作功：w=-（-kxb--kxa

2?

三.動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒守恒

1.動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理:

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理:

作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切內(nèi)力作功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量

〃刀刀1刀1

白叱ex+巨叱in=巨;加儼,_巨1加/,0

zzi乙i/

2.功能原理：外力功與非保守內(nèi)力功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能（動(dòng)能+勢(shì)能）的增量

exn

W+Wj=E-E（）

機(jī)械能守恒定律：只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變

當(dāng)仍，+必=0仍+詭=（線+綜）_（/+耳°）

第四章剛體力學(xué)基礎(chǔ)

知識(shí)點(diǎn):

1.描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律

M=Ip

3.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

/=Z△平4（離散質(zhì)點(diǎn)）

/=Jrdm（連續(xù)分布質(zhì)點(diǎn)）

平行軸定理/=/+//

C

4.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量Z=/石

剛體角動(dòng)量定理

5.角動(dòng)量守恒定律

剛體所受的外力對(duì)某固定軸的合外力矩為零時(shí)，那么剛體對(duì)此軸的總角動(dòng)量保持

不變。即

當(dāng)Z其卜=00寸,2皿二常量

6.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的機(jī)械能守恒

只有保守力的力矩作功時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)勢(shì)能之和為常量。

—Ia>2+mgh=常量

式中是剛體的質(zhì)心到零勢(shì)面的距離。

重點(diǎn)：

1.掌握描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移、角速度和角加速度等概念及聯(lián)系它們的運(yùn)

動(dòng)學(xué)公式。

2.掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)問(wèn)題。

3.會(huì)計(jì)算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能和重力勢(shì)能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)

動(dòng)的問(wèn)題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。

4.會(huì)計(jì)算剛體對(duì)固定軸的角動(dòng)量，并能對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確

應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律。

難點(diǎn)：

1.正確運(yùn)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理求解問(wèn)題。

2.對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定

律。

第五章機(jī)械振動(dòng)主要內(nèi)容

一.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

振動(dòng)：描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量在某一數(shù)值附近作周期性變化。

機(jī)械振動(dòng)：物體在某一位置附近作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征：F=-kx

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：a=-加x

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程：x=Acos(vvt+y)

簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的速度：v=—=-wAsin(wY+j)

dt

加速度a=—T=-MAcos(yvt+j)

dr

速度的最大值%=的，加速度的最大值%=MA

二.描述諧振動(dòng)的三個(gè)特征物理量

1.振幅A:,取決于振動(dòng)系統(tǒng)的能量。

2.角(圓)頻率w：,取決于振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)

對(duì)于彈簧振子、對(duì)于單擺

3.相位一一四+/,它決定了振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

t=0的相位一初相

j所在象限由X。和V。的正負(fù)確定：

*在第一象限，

x0>0>%<0,即°取()

x0<0,%<0'已在第二象限，即已取()

x0<0>%>0,已在第三象限，即。取()

x0>0>%>0，"在第四象限，即°取()

三.旋轉(zhuǎn)矢量法

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以用一旋轉(zhuǎn)矢量(長(zhǎng)度等于振幅)的矢端在缶軸上的投影點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)描述。

1.A的模〃卜振幅A,

2.角速度大小=諧振動(dòng)角頻率。

3.f=0的角位置。是初相

4.，時(shí)刻旋轉(zhuǎn)矢量與x軸角度是r時(shí)刻

振動(dòng)相位&+9

缶軸上的投影點(diǎn)

速度和加速度是諧振動(dòng)的速度和加速度。

以彈簧振子為例:

E=Ek+Ep=—mv2+—=—marA2=—kA2

2222

設(shè)Xi=A]cos)

x2=A2cos+@)

x=占+々=Acos(a+0)

合成振動(dòng)振幅與兩分振動(dòng)振幅關(guān)系為:

A=A?+A2

A=白；+A；+24]&cos（@一例）

A{sin(p、+A2sin(p2

tg(p=

A{cos(p、+A2COS(p2

合振動(dòng)的振幅與兩個(gè)分振動(dòng)的振幅以及它們之間的相位差有關(guān)。

\(p=2k兀(k=0±1±2…)A=[A；+4；+2AA=At+A,

\(p=(2k+1)乃(k=0±l±2---)A=JA；+A：-2A|A,=民—A2|

一般情況，相位差0-%可以取任意值⑶-&|<A〈阿+匐

第六章機(jī)械波主要內(nèi)容

一.波動(dòng)的根本概念

1.機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播。

2.波線一一沿波傳播方向的有向線段。

波面一一振動(dòng)相位一樣的點(diǎn)所構(gòu)成的曲面

T：與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期一樣。

4.波長(zhǎng)人振動(dòng)的相位在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。

5.波速u:振動(dòng)相位傳播的速度。波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)

二.簡(jiǎn)諧波

沿A軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程

Z7=——=—65LZ/VSin[(t---)+

St"

XtX

y=Acos[必--)+(/)]=Acos[2^-(----)+(p\

uTA

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加速度av

Cl=--=-—cerAcos[co(t----)+cp\

Stu

這是沿辦軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。

y=Acos2^-(—+土)+夕

TA

兩列波頻率一樣，振動(dòng)方向一樣，相位一樣或相位差恒定，相遇區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)有的地

方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的地方振動(dòng)始終減弱叫做波的干預(yù)現(xiàn)象。

兩列相干波加強(qiáng)和減弱的條件：

(1]△。=(02-柄)-2乃^~—=±2k7t(k-0,1,2,--?)0\j">A=+A

A,2

(振幅最大，即振動(dòng)加強(qiáng)〕

\(p=(9>2~(P\)-2」，，1=±(2於+氏(k=0,1,2,---)時(shí)，A=|A|-：A2|

(振幅最小，即振動(dòng)減弱)

(2)假設(shè)%=囚(波源初相一樣)時(shí)，取3=々-八稱為波程差。

5=々—尸|=±2以(於=0,1,2「)時(shí)，A=+A2[振動(dòng)加強(qiáng))

6=-2-八=±(2氏+1)((4=0,1,2,…)時(shí)，A=|A,-A,|(振動(dòng)減弱)；

其他情況合振幅的數(shù)值在最大值4+4和最小值A(chǔ)之間。

第七章氣體動(dòng)理論主要內(nèi)容

一.理想氣體狀態(tài)方程:

業(yè)=*P=nkT

TT1T2'

火=叨7“/；左=x10-23%；x1。23加尸；

8.31%1.38N.=6.0220R=N〃

二.理想氣體壓強(qiáng)公式

分子平均平動(dòng)動(dòng)能

三.理想氣體溫度公式

四.能均分原理

1.自由度：確定一個(gè)物體在空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。

2.氣體分子的自由度

單原子分子（如氯、氟分子）,?3;剛性雙原子分子，=5;剛性多原子分子，=6

3.能均分原理：在溫度為T的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動(dòng)都

相等，其值為

2

4.一個(gè)分子的平均動(dòng)能為：

五.理想氣體的內(nèi)能（所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和）

1.1〃血理想氣體

3.一定量理想氣體

第八章熱力學(xué)根底主要內(nèi)容

一.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程〕

系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài),中間經(jīng)歷的每一狀態(tài)都

可以近似看成平衡態(tài)過(guò)程。

二.熱力學(xué)第一定律

Q=A￡+W;dQ=dE+dW

W=Pdv

2.Q,\E,W符號(hào)規(guī)定

3.dE=^Cv.mdT或島-與-TJ

MM

三.熱力學(xué)第一定律在理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程中的應(yīng)用

1.等體過(guò)程

'W=0

'Q=\E=vCv,m（T2-T｝）

2.等壓過(guò)程

w=p（y2-Vl）=vR（T2-T1）

Q=^E+w=vc^n（r2-r,）

C,“,“=Cv.“+R=手R,熱容比7=%>I

3.等溫過(guò)程

特點(diǎn)：系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后，AE=0

系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后。（代數(shù)和）=W（代數(shù)和）

1.正循環(huán)（順時(shí)針）熱機(jī)

逆循環(huán)（逆時(shí)針）致冷機(jī)

2.熱機(jī)效率：

藝=文&=1一￡

g2a

式中：Qi在一個(gè)循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒崃亢?

Q2在一個(gè)循環(huán)中，系統(tǒng)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃亢?

W=Q「Q?在一個(gè)循環(huán)中，系統(tǒng)對(duì)外做的功（代數(shù)和）。

3.卡諾熱機(jī)效率：

式中：普高溫?zé)嵩礈囟龋?\低溫?zé)嵩礈囟龋?/p>

,Q

定義：32

WQ1-Q2

4.!!冷機(jī)的制冷系數(shù):

卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù):

五.熱力學(xué)第二定律

1.開(kāi)爾文表述：從單一熱源吸取熱量使它完全變?yōu)橛杏霉Φ难h(huán)過(guò)程是不存在的

(熱機(jī)效率為100%是不可能的)。

2.克勞修斯表述：熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體。

兩種表述是等價(jià)的.

第九章真空中的靜電場(chǎng)

知識(shí)點(diǎn)：

1.場(chǎng)強(qiáng)

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義

(2)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理￡二5與(矢量疊加)

(3)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

(4)用疊加法求電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度

2.高斯定理

真空中

電介質(zhì)中

D=sE=￡Q￡rE

3.電勢(shì)

=|'零勢(shì)點(diǎn)』疝

⑴電勢(shì)的定義V一。

「8―?—?

V,=rEdi

對(duì)有限大小的帶電體，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，那么pJp

劭--

V-V,=E,dl

⑵電勢(shì)差a'a

（3）電勢(shì)疊加原理v=（標(biāo)量疊加）

（4）點(diǎn)電荷的電勢(shì)（取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)）

電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)（取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)）

4.電荷q在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能叱，=4匕

5.移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力的功

—?

6.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系E=

第十章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

知識(shí)點(diǎn)：

（1）后內(nèi)=°

（2）后表面J-導(dǎo)體表面

2.靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布

導(dǎo)體內(nèi)部處處?kù)o電荷為零.電荷只能分布在導(dǎo)體的外表上.

3.電容定義

平行板電容器的電容

電容器的并聯(lián)c=ZG（各電容器上電壓相等）

電容器的串聯(lián)（各電容器上電量相等）

4.電容器的能量

電場(chǎng)能量密度

=￡瓦?山

5、電動(dòng)勢(shì)的定義式句中瓦為非靜電性電場(chǎng).電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量,其流

向由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。

靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)：

1.電介質(zhì)中的高斯定理

2.介質(zhì)中的靜電場(chǎng)

3.電位移矢量

第十一章真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)

知識(shí)點(diǎn)：

1.畢奧-薩伐定律

電流元應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)

式中，表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流元（線元）表示從電流元到場(chǎng)點(diǎn)的距離，/表

示從電流元指向場(chǎng)點(diǎn)的單位矢量..

2.磁場(chǎng)疊加原理

在假設(shè)干個(gè)電流（或電流元）產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每個(gè)電流

（或電流元）單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的矢量和.即*=

3.要記住的幾種典型電流的磁場(chǎng)分布

B=^^（cos^,-cos^2）

（1）有限長(zhǎng)細(xì)直線電流4加

式中為場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離，仇、名為電流入、出端電流元矢量與它們到

場(chǎng)點(diǎn)的矢徑間的夾角.

a）無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直線電流

b）通電流的圓環(huán)

-B=-