計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》

東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院戴先中

第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.1PID控制

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

3J.2基本PID控制規(guī)律

3.1.3數(shù)字PID控制算法

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

3.1.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)

2東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

關(guān)于計(jì)算機(jī)控制策略

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制策略的研究是計(jì)

算機(jī)控制技術(shù)研究的核心問(wèn)題，隨著計(jì)算

機(jī)技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)、信息技術(shù)的飛速

發(fā)展和學(xué)科之間的交叉和融合，許多新型

的控制策略不斷出現(xiàn)。

3計(jì)算機(jī)控制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)上一頁(yè)下一頁(yè)

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

PID控制器（亦稱(chēng)為PID調(diào)節(jié)器）是應(yīng)用最

為廣泛的一種自動(dòng)控制器。其特點(diǎn)是原理簡(jiǎn)

單、易于實(shí)現(xiàn)、適用面廣等。

PID控制經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)。

1.不需要建立數(shù)學(xué)模型

2.易被人們熟悉和掌握

3.控制效果可接受

4.技術(shù)成熟，并不斷有新的改進(jìn)

4計(jì)算機(jī)捽制技東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.1PID控制

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

3.1.2基本PID控制規(guī)律

3.1.3數(shù)字PID控制算法

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

3.1.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)

5計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

3.1.2基本PID控制規(guī)律

連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程PID控制系統(tǒng)框圖

6計(jì)算機(jī)控制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

比例控制器(P控制器)

比例控制器是最簡(jiǎn)單控制器，其控制規(guī)律為

“⑺=KpC⑺+%

A

e(t)----i-----T--------------------------

比例控制器°,,

的階躍響應(yīng)，

u(t)”

0_____5_________________>

7仕一頁(yè)1尸與

比例控制器（P控制器）的特點(diǎn)

比例控制器對(duì)于偏差是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一

旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著

減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比

例系數(shù)。

比例控制器雖然簡(jiǎn)單快速，但對(duì)于具有自平

衡性（即系統(tǒng)階躍響應(yīng)終值為一有限值）的被控

對(duì)象存在靜差。加大比例系數(shù)可以減小靜差，但

當(dāng)過(guò)大時(shí)，會(huì)使動(dòng)態(tài)性能變差，引起被控量振蕩

甚至導(dǎo)致閉環(huán)不穩(wěn)定。

8計(jì)算機(jī)控制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

比例積分控制器（PI控制器）

為了消除在比例控制中存在的靜差，可在

比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制作用，構(gòu)成比

例積分控制餐其控制規(guī)律為

力+u

u=Kp+o

其中（稱(chēng)為積分時(shí)間。

9??；，機(jī)。%.!技術(shù)東—、m叫什

比例積分控制器的階躍響應(yīng)

10計(jì)算機(jī)捽制東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

從響應(yīng)波形可以看出，PI控制器對(duì)偏差作

用有兩個(gè)部分：一'是按比例變化的成分；另一,

個(gè)是帶有累積的成分（即呈一定斜率變化的部

分），這就是積分控制部分的作用。只要偏差

存在，積分將起作用，將偏差累積對(duì)控制量產(chǎn)

生影響，并使偏差減小，直至偏差為零，積分

作用才會(huì)停止。因此，加入積分環(huán)節(jié)將有助于

消除系統(tǒng)的靜差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

11上一頁(yè)下一頁(yè)

比例積分微分控制器(PID

PID控制器的控制規(guī)律為

u(t)=Kp[e(t)+—⑺應(yīng)+9[)]+%

式中&稱(chēng)為微耳時(shí)間。

理想的PID控制器在偏差變化的瞬間t=to

有一個(gè)沖擊式的瞬態(tài)響應(yīng)，這就是由微分環(huán)節(jié)

引起的。

12計(jì)算機(jī)控制技不東南大學(xué)目動(dòng)化學(xué)區(qū)

]+"o

理想PID控制器的階躍響應(yīng)

13計(jì)算機(jī)捽制東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

微分對(duì)偏差的任何變化都產(chǎn)生控制作用，

以調(diào)整系統(tǒng)的輸出，阻止偏差的變化。偏差變

化越快，控制量就越大，反饋校正量就越大。

故微分作用的加入將有助于減少超調(diào)量，克服

振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。微分作用可以加快系

統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)整時(shí)間,從而改善系統(tǒng)

的動(dòng)態(tài)性能。

14計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.1PID控制

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

3.1.2基本PID控制規(guī)律

3.1.3數(shù)字PID控制算法

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

3.1.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)

15，捽制技術(shù)上一頁(yè)下一頁(yè)

3.1.3數(shù)字PID控制算法

在工業(yè)過(guò)程控制中，模擬PID控制器有電

動(dòng)、氣動(dòng)、液動(dòng)等多種類(lèi)型。這類(lèi)模擬調(diào)節(jié)儀表

是用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律的。將計(jì)算機(jī)引入

控制領(lǐng)域，可以利用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制

算法，它不僅可以實(shí)現(xiàn)模擬調(diào)節(jié)儀表的功能，而

且可以延伸出更多的靈活的控制算法，統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)

字PID控制。

強(qiáng)調(diào)：不是簡(jiǎn)單地將模擬PID算法數(shù)字

化，而要充分利用計(jì)算機(jī)的邏輯判斷和運(yùn)算功

能，使PID控制更加靈活，實(shí)現(xiàn)一些復(fù)雜的控

制算法，以滿(mǎn)足各種生產(chǎn)過(guò)程的要求。

在連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程控制系統(tǒng)中，通常采用如下

的PID控制。其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

U(s)1I

——=K〃(I+——+Ts)、

pd

E(s)TiS

對(duì)應(yīng)的控制算法表達(dá)式為：

=Kp[l+：力+&d；：)]

其中，如為比例增土，1｝為積分時(shí)間常數(shù)，Td

為微分時(shí)間常數(shù)，u為控制量，e為被控量與

給定量的偏差。

17上一頁(yè)下一頁(yè)

為了便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID算法，將積分運(yùn)算

利用部分和代替，微分運(yùn)算用差分方程表示：

tk

f0e（t）dtxZTe（j）

j=o

de（f）e（左）一e（左一1）

-dthT

其中，T為采樣周期，k為采樣周期的序號(hào)

（攵=0,12…）,―）和e（左）分別為第k—1和

第k個(gè)采樣周期時(shí)的偏差。

18計(jì)算機(jī)控制上一頁(yè)下一頁(yè)

得差分方程:

〃⑹=Kp"+叩-1)])

1>o1

其中"（左為第k個(gè)采樣時(shí)刻的控制量。如果采樣周

期T與被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)比較相對(duì)較小，那么

這種近似是合理的，并與連續(xù)控制的效果接近。

19計(jì)算機(jī)控制上一頁(yè)下一頁(yè)

模擬PID與數(shù)字PID算式對(duì)比

1rde

模擬PID算式"=d加）

JI

數(shù)字PID算式Uk=Kp{ek+隹e/+T.用沁

20東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

數(shù)字PID算式的兩種形式

位置式PID算式.+七干｝

增量式PID算式：’7

△以=Kp(/—/-)+K,線(xiàn)+Kd(ek-2,_]+ek_2)

兩種算式的區(qū)別

21計(jì)算機(jī)控制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

增量式PID算式推導(dǎo)

A以~Uk~Uk-i

1ij=i1

e

uk-\=Korp{*+?彳V工eT/+Td"i-?-2]}

Aj=i1

.0”x,1r_uT八-2/一1+一一2

△以=Kp{(/-ek_J+—ekT+Td/

=Kp(/-)+Kj,+Kd(ek-2%+〃一2)

式中：降=Kp?降=跖木

上一頁(yè)下一頁(yè)

22計(jì)算機(jī)控制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

增量式PID算式推導(dǎo)

進(jìn)一步整理得：(按aek.r項(xiàng)進(jìn)行整理)

△以=A/+Be—+CeK_2

其中：A=Kp(l+??)B=—Kp(l+2與C=Kp^

江4量式PID算式的優(yōu)點(diǎn)

(1)較為安全。因?yàn)橐坏┯?jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，輸出控制指令為

零時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置(如閥門(mén)的開(kāi)度)仍可保持前一步的位

置，不會(huì)給被控對(duì)象帶來(lái)較大的擾動(dòng)。

(2)計(jì)算時(shí)不需進(jìn)行累加，僅需最近幾次誤差的采樣值。

(3)手動(dòng)一自動(dòng)切換時(shí)沖擊小。

23?機(jī)抨制技術(shù)<±-M

增量型算法——應(yīng)用前提：

必須采用具有保持位置功能的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。例如：采

用步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可以將輸出變換成驅(qū)動(dòng)脈

沖，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)從歷史位置正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)若干的角度

(b)

24東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)11下一頁(yè)

第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.1PID控制

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

3,1.2基本PID控制規(guī)律

3.1.3數(shù)字PID控制算法

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

3.1.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)

25

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

1、帶死區(qū)（不靈敏區(qū)）的PID控制

基本思想：在誤差中人為地設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)域，設(shè)域值為B,當(dāng)

誤差小于B時(shí)，保持原控制量不變，當(dāng)誤差等于或大于B時(shí)，計(jì)算、

輸出當(dāng)前時(shí)刻控制量。

圖形描述公式表示

△以出=

0ek<B

適用場(chǎng)合適用于控制過(guò)程要求盡量平穩(wěn)，控制精度要求不高的場(chǎng)合。

注意B的選擇B應(yīng)根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)控制需要選擇。B選得太小，將引起系統(tǒng)的平

繁動(dòng)作，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)定；B選得太大，影響系統(tǒng).精度。卜

26?機(jī)桿制技術(shù)一頁(yè)|乒導(dǎo)

3/L4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)(續(xù))

2.抗積分飽和算法

(1)積分飽和的原因及影響

□因長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)偏差或偏差較大，計(jì)算出的控制量有很

大，超出D/A轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值范圍。這時(shí)的執(zhí)行

機(jī)構(gòu)已到極限位置，仍不能消除偏差，且由于積分作

用，盡管計(jì)算PID差分方程式所得的運(yùn)算結(jié)果繼續(xù)增大

或減小，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無(wú)相應(yīng)的動(dòng)作，這就稱(chēng)為積分

飽和。

□當(dāng)控制量達(dá)到飽和后，閉環(huán)控制系統(tǒng)相當(dāng)于被斷開(kāi)。

27東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

(a)(b)(c)

小信號(hào)控制下，控制飽和值不變，

在同樣給定值時(shí)，

積分器沒(méi)有飽和的但系統(tǒng)給定值加大，

控制作用沒(méi)有飽和限

響應(yīng)曲線(xiàn)。使控制作用出現(xiàn)飽和

制時(shí)的仿真曲線(xiàn)。

時(shí)的仿真曲線(xiàn)

28計(jì)算機(jī)控制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

抗積分飽和算法之一

積分分離法：

口系統(tǒng)加入積分控制的主要作用——提高穩(wěn)態(tài)精度，減

少或消除誤差。

□積分分離法的基本控制思想：「無(wú)積分分離]

上I的廟應(yīng)曲線(xiàn)

u(^)=Kpe(k)+aKtVe(j)+KD[e(^)-e(k-1)]\產(chǎn)=

J=o\r有積分分離、

\的響應(yīng)曲線(xiàn)

■某個(gè)規(guī)定的門(mén)限值打4.01'_____________

■當(dāng)e(k)>e,a=0

3.5-//

(即取消積分)；3.0-/、、一

2.5-//

■當(dāng)誤差e(k)v=g,a=1V2.0-/

(即引入積分)1.5-/

i.o-/

0.5/

-1--------1--------1--------1--------?

0246810」

29計(jì)二算機(jī)捽制技術(shù)Z/S一頁(yè)

\l

抗積分飽和算法之二

遇限削弱積分法：

□基本思想：

■當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的累

力口，不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。即系統(tǒng)在計(jì)算u（k）

時(shí)，先判斷u（k-1）是否超過(guò)門(mén)限值。若超過(guò)某個(gè)方

向門(mén)限值時(shí)，積分只累加反方向的e（k）值。

r若"（左一1）之冊(cè)小且C（左）20不進(jìn)行積分累力口;

若e（左）＜0進(jìn)行積分累加。

具體算式為：＜

若〃（左—且e（左）4°不進(jìn)行積分累加;

I若e（%）＞。進(jìn)行積分累加。

30計(jì)上一頁(yè)下一頁(yè)

抗積分飽和算法之三

飽和停止積分法

□基本思想：

■當(dāng)控制作用達(dá)到飽和時(shí)，停止積分器積分，而控制

器輸出未飽和時(shí)，積分器仍正常積分。

□特點(diǎn)：

■商單易行，但不如上一種方法容易使系統(tǒng)退出飽和

〃若|^(^-1)|>^不進(jìn)行積分運(yùn)算；

具體算式為：Y

.若(左T)|<〃max進(jìn)行積分運(yùn)算。

31計(jì)算機(jī)控制上一頁(yè)下一頁(yè)

抗積分飽和算法之四

反饋抑制積分飽和法

□基本思想：

■測(cè)量執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入與輸出，并形成誤差es，將該信號(hào)經(jīng)過(guò)

增益1/7；反饋至積分器輸入端，降低積分器輸出。

■當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)未飽和時(shí)，es=0；

-當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和時(shí)，附加反饋通道使誤差信號(hào)es趨于零，使

控制器輸出處于飽和極限。,

方案要求：

■系統(tǒng)可以測(cè)量執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出。

■若無(wú)法測(cè)量執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出，可

以在執(zhí)行機(jī)構(gòu)之前加入執(zhí)行機(jī)構(gòu)

帶飽和限幅的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，利

用該模型形成誤差es，并構(gòu)成附加

反饋通道。

反饋抑制積分飽和法

k學(xué)門(mén)動(dòng)化學(xué)院乙一頁(yè)|下一』

32

3/1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)（續(xù)）

3、微分算法的改進(jìn)

PID控制中，微分作用是擴(kuò)大穩(wěn)定域，改善

系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，因此一般不要輕易去掉微分作

用。

采用計(jì)算機(jī)控制我們可以很方便地得到理想

微分作用，但實(shí)踐表明，理想微分的效果并不

理想。尤其是對(duì)于具有高頻擾動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程，

由于微分放大噪聲的作用，若微分作用過(guò)于靈

敏，容易引起控制過(guò)程振蕩。

33東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

改進(jìn)的微分算法之一

不完全微分的PID算式（采用帶慣性環(huán)節(jié)的實(shí)際微分器）

“小上+”+琳E(s)=Up(s)+U/(s)+U0(s)

du(t)de?)

U。(“蜂E(s)4丁D+MD(，)=KpT。丁

u(k)—u(k—1)e(k)—e(k—T)

u(k)+rDD=KpTd

D(TT

部分T

"D（"）=“D(%一])+[W—1)]

T\T+T{

Kr：*???*????：

“D(%—1)+-^(1--1)]

不完全微分(k)=auDa)[e(k)~e(k

PID位置算法

"(k)=Kpe(k)+K1Ze(j)+uD(k)

J=o.

34計(jì)算機(jī)捽上一頁(yè)下一頁(yè)

不完全微分PID與基本PID控制作用比較

■在e(k)發(fā)生階躍突變時(shí)：

□完全微分作用僅在控制作用發(fā)生的一個(gè)周期內(nèi)起作

用；

□不完全微分作用則是按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，可以

延續(xù)幾個(gè)周期，且第一個(gè)周期的微分作用減弱。

35上一頁(yè)下一頁(yè)

改進(jìn)的微分算法之二

微分先行PID

⑶對(duì)偏差值微分(b)只對(duì)輸出量c")微分

適用于給定值頻繁

升降的場(chǎng)合，可以

避免因輸入變動(dòng)而

在輸出上產(chǎn)生躍變

?d-il-I-1--1%-上一頁(yè)下一頁(yè)

36I#上市歸乂小化學(xué)院

3J.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)（續(xù)）

4.防積分整量化誤差的方法

■當(dāng)采樣周期較小而積分時(shí)間常數(shù)較大時(shí)，積分項(xiàng)的數(shù)值很

小，有可能使微型機(jī)二進(jìn)制數(shù)字最低位無(wú)法表示，產(chǎn)生整量

化誤差，發(fā)生積分項(xiàng)丟失的現(xiàn)象。

■為了防止積分項(xiàng)由于數(shù)的整量化誤差所導(dǎo)致的丟失現(xiàn)象，在

控制算法及編程方面應(yīng)采取一定的改進(jìn)措施：

□在積分項(xiàng)運(yùn)算法時(shí)，可以將其結(jié)果用雙字長(zhǎng)單元存貯，若積分項(xiàng)小于單字長(zhǎng)

時(shí)，其積分結(jié)果存放在低字節(jié)單元中，經(jīng)過(guò)若干次累加后，當(dāng)其值超過(guò)低字

節(jié)表示時(shí)，則在高字節(jié)最低位加1,從而消除了有限字長(zhǎng)造成的量化截尾誤

差

37〈上一頁(yè)|下一頁(yè)

5.自動(dòng)與手動(dòng)無(wú)擾轉(zhuǎn)換的PI算法

■工業(yè)上通過(guò)PID控制的被控對(duì)象常常有手動(dòng)與自動(dòng)兩種控

制方式，轉(zhuǎn)換時(shí)要求實(shí)現(xiàn)無(wú)擾轉(zhuǎn)換。

圖5-29自動(dòng)與手動(dòng)無(wú)擾轉(zhuǎn)換

1_]

系統(tǒng)處于自動(dòng)狀態(tài)時(shí)u(k)=---------------e(k)=k(1+〕)e(k)

c.........1—"1-z-

、PI控制「1

開(kāi)關(guān)處于手動(dòng)位置時(shí)一竺二—r=lu(k)=n、(k)

38實(shí)現(xiàn)從自動(dòng)到手動(dòng)的無(wú)擾切換上一頁(yè)下一頁(yè)

第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.1PID控制

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

3,1.2基本PID控制規(guī)律

3.1.3數(shù)字PID控制算法

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

3J.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)

39

3.1.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

■所謂PID控制器參數(shù)整定，實(shí)質(zhì)上是通過(guò)調(diào)

整Kp,TjTd,使控制器的特性與被控過(guò)程的

特性相匹配，以滿(mǎn)足某種反映控制系統(tǒng)質(zhì)量的性

能指標(biāo)。

■與模擬PID控制器不同的是，數(shù)字PID控制的

參數(shù)整定，除了需要確定，Td夕卜，還

需要確定系統(tǒng)的采樣周期。因?yàn)閿?shù)字PID的控制

品質(zhì)不僅取決于被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性和PID參

數(shù)，而且與采樣周期的大小有關(guān)。

40計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

1.確定采樣周期

■采樣定理給出了合理選擇采樣周期的理論指導(dǎo)原

則，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中對(duì)采樣周期的選擇要折

中考慮許多因素。在實(shí)際中，采樣頻率通常

取/.>(510)fmaxo

■對(duì)于工業(yè)過(guò)程，人們?cè)趯?shí)踐中總結(jié)了采樣周期經(jīng)

驗(yàn)數(shù)據(jù)供參考：

溫度流量壓力液面成分

10-20S1~5s3-10s6?8s15720s

41計(jì)算^機(jī)拓2相4上一頁(yè)下一頁(yè)

2.試湊法確定PID參數(shù)

(1)首先只整定比例部分。比例系數(shù)勺由小變大，觀察相應(yīng)

的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線(xiàn)。系統(tǒng)若

無(wú)靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果良好，那么

只須用比例調(diào)節(jié)器即可。

(2)若穩(wěn)態(tài)誤差不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，則需加入積分控制。整

定時(shí)先置積分時(shí)間7；?為一較大值，并將經(jīng)第1步整定得到

的Kp減小些，然后減小7},并使系統(tǒng)在保持良好動(dòng)態(tài)響

應(yīng)的情況下，消除穩(wěn)態(tài)誤差。這種調(diào)整可根據(jù)響應(yīng)曲線(xiàn)的

狀態(tài)，反復(fù)改變Kp及7；,以期得到滿(mǎn)意的控制過(guò)程。

(3)若使用PI調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)過(guò)程仍不能滿(mǎn)

意，則可加入微分環(huán)節(jié)。在第2步整定的基礎(chǔ)上，逐步增

大兀，同時(shí)相應(yīng)地改變Kp和7},逐步試湊以獲得滿(mǎn)意的調(diào)

節(jié)效果。/一.

42?機(jī)桿制技術(shù)&一頁(yè)|乒導(dǎo)

3.擴(kuò)充臨界比例度法

(1)選擇一個(gè)合適的采樣周期廠通?？蛇x擇采樣周期為被

控對(duì)象純滯后時(shí)間的1/10。

(2)用選定的丁使系統(tǒng)工作。這時(shí)，去掉積分和微分，只保

留比例作用。然后逐漸減小比例度5(=1/Kp),直到系統(tǒng)

發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下此時(shí)的臨界比例度限及系統(tǒng)的

臨界孤蕩周期7；(即振蕩波形的兩個(gè)波峰之間的時(shí)間)。

(3)選擇控制度”

[[e(Z)dZ]DDC

控制度=

⑺叫模擬

(4)根據(jù)選定的控制度，查表,

求得了、Kp、7]>1的值。

(5)按計(jì)算所得參數(shù)投入在線(xiàn)運(yùn)行，觀察效果，如果性能不滿(mǎn)

意，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)P、I、D各控制項(xiàng)作用的理解/進(jìn)一

43步調(diào)節(jié)參數(shù)。升—支術(shù)壬

擴(kuò)充臨界比例度法整定的參數(shù)值表

控制度控制規(guī)律T怎KMT陽(yáng)

PI0.030.530.88—

JL?U3

PID0.0140.630.490.14

PI0.050.490.91—

L/U

PID0.0430.470.470.16

PI0.140.420.99

JL

PID0.090.340.430.20

PI0.220.361.05—

2.0

PID0.160.270.400.22

44上一頁(yè)下一頁(yè)

軍用簡(jiǎn)化的擴(kuò)充臨界比例度法有下式成

立：7=0.17；(=。.5,0=0125.

擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)值簡(jiǎn)表

控制度控制算式

T/TkKp/KkT"kTd"k

??????????????????

簡(jiǎn)化的擴(kuò)充PI0.450.83

臨界比例度法PID0.10.60.50.125

將T,Ti,Td代入增量式PID算式

△以二Kp{(/_/_i)++力(/—2/_1+2)}

得△以=Kp(2.45〃—3.5線(xiàn)-+1.25〃_2)

45計(jì)算機(jī)上一頁(yè)下一頁(yè)

第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.1PID控制

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

3J-2基本PID控制規(guī)律

3.1.3數(shù)字PID控制算法

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

3.1.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)

46計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)白動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

32復(fù)雜控制規(guī)律

3.2.1串級(jí)控制

好=.

—PID主—PID副對(duì)象2|一，，對(duì)象1

應(yīng)用場(chǎng)合串級(jí)控制系統(tǒng)主要用于解決多個(gè)因素影響同一被控

量的相關(guān)問(wèn)題。

主副回路關(guān)系

系統(tǒng)采樣周期

47計(jì)算機(jī)*括,.制技才上一頁(yè)下一頁(yè)

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

32.1串級(jí)控制

例：某爐溫控制系統(tǒng)

流量設(shè)定溫度設(shè)定

2/RC)--0T

煤氣ii

.，出料

加熱爐A

空氣進(jìn)料

48

32復(fù)雜控制規(guī)律

3.2.2前饋控制

應(yīng)用場(chǎng)合干擾可測(cè)。

基本思想根據(jù)擾動(dòng)的大小進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制。

49東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

32復(fù)雜控制規(guī)律

3.2.2前饋控制

前饋控制使用注意事項(xiàng)：

①干擾必須是可測(cè)量的；

②前饋補(bǔ)償控制不能單獨(dú)使用，應(yīng)和反饋控制一起使用;

③只能對(duì)系統(tǒng)中可測(cè)的主要干擾采用前饋控制

50上一頁(yè)下一頁(yè)

32復(fù)雜控制規(guī)律

3.2.2史密斯(Smith)預(yù)估控制

純滯后補(bǔ)償算法(smith預(yù)測(cè))

★有純滯后的常規(guī)反饋控制回路

擾動(dòng)N

RY

Q(s)G

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G￡S)=、”

l+O(s)Gp(s)e

系統(tǒng)的特征方程中包含有因此會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降

51111//-nL上一頁(yè)下一頁(yè)

32復(fù)雜控制規(guī)律

3.2.2史密斯(Smith)預(yù)估控制

★SmM預(yù)測(cè)器

虛線(xiàn)部分是帶純滯后補(bǔ)償?shù)恼{(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

l+DQ(rs()sG)p=(s--)-(--l--—--「-----)----------------

經(jīng)過(guò)純滯后補(bǔ)償控制，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(僅僅是輸出的滯后，設(shè)計(jì)原則)

。⑸G〃(s)「

G/)l+Q(s)Gp(s)‘

52計(jì)算-機(jī)72制技術(shù)東留大宇目動(dòng)化字院上一頁(yè)下一頁(yè)

32復(fù)雜控制規(guī)律

3.2.2史密斯（Smith）預(yù)估控制

★具有純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字PID控制器

因此預(yù)估器的傳函為:

32復(fù)雜控制規(guī)律

3.2.2史密斯(Smith)預(yù)估控制

★純滯后補(bǔ)償控制算法步驟：

(1)計(jì)算反饋回路偏差G(k)j(k)=r(k)-y(k)

(2)計(jì)算施密斯預(yù)估器的輸出y5(k)

幺時(shí)=G,(s)(l-L)=K,>(1-"NTS)

(7(5)Pl+T/,s

先寫(xiě)成微分形式再轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的差分方程式：

T

ys(k)=ays{k-1)+b[u(k-l)-u(k-N-1)]其中"五萬(wàn)",b=Kp(l-a)

(3)計(jì)算反饋回路偏差W。2/)

(4)計(jì)算PID控制器輸出式(外：

A”(左)=Kp匕(%)—g(左一DI+K4*)+K]匕(％)-(女T)+e2(k-2)]

-制技術(shù)門(mén)大學(xué)門(mén)動(dòng)化學(xué)院&一頁(yè)

5411-下一頁(yè)

第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.1PID控制

3.1.1PID控制的特點(diǎn)

3.1.2基本PID控制規(guī)律

3.1.3數(shù)字PID控制算法

3.1.4數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)

3.1.5數(shù)字PID控制參數(shù)的整定

3.2復(fù)雜控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)

55計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)|!上一頁(yè)卜一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

56一一東"、；"〈上一頁(yè)|下一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.3.1設(shè)定值處理

主要解決多級(jí)和串級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中設(shè)定值的選擇

變

來(lái)自主調(diào)節(jié)模塊的設(shè)典化

率經(jīng)處理后的設(shè)定值

來(lái)自上級(jí)計(jì)算機(jī)的設(shè)定值限

制

由操作員設(shè)置的設(shè)定值

軟開(kāi)關(guān)設(shè)定值處理模塊

數(shù)據(jù)區(qū)

57工卜算機(jī)#亡制技東M上一頁(yè)下一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.3.2被控量處理

主要實(shí)現(xiàn)對(duì)被控量的上下限越限報(bào)警和限制被控量的變化率

被控量處理模塊帶死區(qū)的報(bào)警狀態(tài)示意圖

58計(jì)算機(jī)上一頁(yè)下一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.3.3偏差處理

主要實(shí)現(xiàn)計(jì)算偏差，偏差報(bào)警，非線(xiàn)性特性處理和輸入補(bǔ)

償四項(xiàng)功能

偏差處理模塊

59上一頁(yè)下一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.3.3偏差處理

1）計(jì)算偏差

2）偏差報(bào)警當(dāng)偏差大于規(guī)定的范圍時(shí)進(jìn)行報(bào)警或限幅。

3）非線(xiàn)性特性

4）輸入補(bǔ)償

60計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)白動(dòng)化學(xué)但上一頁(yè)下一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.3.3偏差處理

1）計(jì)算偏差

當(dāng)誤差狀態(tài)量=1時(shí)e=r-y

當(dāng)誤差狀態(tài)量=o時(shí)e=y-r

2）偏差報(bào)警

3）非線(xiàn)性特性

4）輸入補(bǔ)償

61計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)計(jì)動(dòng)化學(xué)院上一頁(yè)下一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.3.3偏差處理

1）計(jì)算偏差

2）偏差報(bào)警當(dāng)偏差大于規(guī)定的范圍時(shí)進(jìn)行報(bào)警或限幅。

3）非線(xiàn)性特性

4）輸入補(bǔ)償

62計(jì)算機(jī)捽制技術(shù)東南大學(xué)自動(dòng)化上一頁(yè)下一頁(yè)

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.3.3偏差處理，，非線(xiàn)性輸出

1）計(jì)算偏差

2）偏差報(bào)警+B儲(chǔ)

3）非線(xiàn)性特性

指在誤差中人為地設(shè)置一非線(xiàn)

性特性區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，控非線(xiàn)性特性示意圖

制量的輸出由增益K決定，即

加她=心以。非線(xiàn)性區(qū)域外

為常規(guī)PID控制。0帶死區(qū)PID控制

當(dāng)K=<O<K<1非線(xiàn)性PID控制

1常規(guī)PID控制

4）輸入補(bǔ)償

11動(dòng)化學(xué)院乙一頁(yè)下一」

63計(jì)算機(jī)控制技術(shù)東南大學(xué)I

3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律

3.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

3.