蝴蝶定理與燕尾定理

在三角形ABC中，ADBECF相交于同一點OSABOSACOBDDCFEFEO AASSDSS①S:

ba2: ②S:S:S:Sa2:b2:ab:ab S的對應份數為ab2．S1:S2ab SACDS△BCD；SACDS△BCDAB平行于CD．如圖在△ABCDEABACDBAEAC上)，SABCSADEABACADAE)AEAEADE DES22S34【鞏固】(某某智力數學冬令營)如以下圖，梯形ABCD的AB平行于CD，對角線AC，BD交于O△AOB與△BOC

平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積 平 OOABCDACBD交于點O2ABOBOC2，求三角形AODBOC3 OO (第十屆華杯賽)如以下圖，四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于O點，AO1，并且三角形ABD3，那么OC三角形CBD的面積BO OD梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面積是9cm2AODADOADO如以下圖，一種長方形被某些直線分成了如果干個小塊，三角形ADG的面積是11BCH的面積是23，求四邊形EGFH的面積．GH GH ABCD面積為3M是ADABCDEBCAEBDFBEF的面積為1平方厘米，那么正方形ABCD面積是平方厘米．FDF 如圖面積為12平方厘米的正方形ABCDEFDCABCD中，AB6厘米，AD2厘米，AEEFFB(〞奧數網杯〞六年級試題)ABCD是平行四邊形，BCCE32，三角形ODE的面積為6平方厘【鞏固】右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，三角形面積以下圖(單位：平方厘米)，陰影局【鞏固】(三帆中學考題)ABCDABED是平行四邊形，三角形面積以下圖(單位：平方BD、CFABCD4DEF5CED10平方厘米．問：四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？ 55 (〞迎春杯〞高年級預賽)ABCD被CEDF32、5、平方厘米，那么余下的四邊形OFBC的面積 平方厘米A 225O8? (98迎春杯預賽)ABCDAOB54OD16OB9．那么四邊形OECDODO

1第七屆但愿杯五年級一試試題〕如圖，三角形ABC的面積是1E是ACDBDDC12ADBEFDFECEFEFB BDDCEC2AEABC的面積是30，求陰影局部面積ABC200cm2EAC上DBCAEEC35BDDC23ADBEFDFECEFEFB BD3DCEC2AEBE與CD相交于點O,如此△ABC4

AEEO ABC的面積是1BD2DCCE2AEADBEFEFEFB EACDBCAEEC23BDDC12ADBE交于FDFEC22cm2ABCEFEFB ABCCAC2CD2CB3AMBMAMN(陰影局部)的ABCD2EC2DEFDG的中點．陰影局部的面積是以下圖，在四邊形ABCD中，AB3BE，AD3AF，四邊形AEOF的面積是12BODC的面積 AF ABCD是邊長為12厘米的正方形，E、F分別是AB、BC邊的中點，AF與CE交于G，如此四邊形AGCD的面積是 G GF 以下圖，在△ABCBEEC31D是AE的中點，那么AFFCADDFABCBDDC32

AEEC31，求OBOEAOOEABCBDDC2

AEEC13，求OBOEAEEO ABCBDDC49CEEA43，求AFFBAFFOE △ABCG是ACDEFBC邊上的四等分點，ADBGM，AFBGN△ABMFCGN的面積大7.2△ABC的面積是多少平方NGNGM D