甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期12月階段檢測(cè)聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題

高三階段檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則的子集的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.（）A. B. C. D.3.若為奇函數(shù)，則（）A.2 B. C.1 D.4.“”是“為第一象限角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.曲線在處的切線方程為（）A. B.C. D.6.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，若，則（）A. B. C. D.7.已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，其頂點(diǎn)和底面圓周均在同一個(gè)球的球面上，則該球的表面積為（）A. B. C. D.8.甲?乙?丙?丁等7人站成一排，其中甲?乙相鄰，丁與甲?乙?丙都不相鄰的站法共有（）A.576種 B.448種 C.288種 D.224種二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.雙曲線的一條漸近線的斜率為，若，則的值可能為（）A. B. C.2 D.10.某地發(fā)起“尋找綠色合伙人——低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，選取了人參與問(wèn)卷調(diào)查，將他們的成績(jī)進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間），得到如圖所示的頻率分布直方圖，且成績(jī)落在的人數(shù)為10，則（）A.B.C.若同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則問(wèn)卷調(diào)查成績(jī)的平均數(shù)低于70D.問(wèn)卷調(diào)查成績(jī)的80%分位數(shù)的估計(jì)值為8511.若函數(shù)在上恰有10個(gè)零點(diǎn)，則的值可能為（）A.50 B.54 C.51 D.5812.已知函數(shù)的值域?yàn)椋?，，，則下列函數(shù)的最大值為的是（）AB.C.D.三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知向量與向量平行，則__________.14.如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為_(kāi)_____.15.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，是與的一個(gè)公共點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_________.16.若，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)取值范圍是______.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.（1）求；（2）若，求面積的最大值.18.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.某商家2023年1月至7月商品的月銷售量的數(shù)據(jù)如下圖所示，若月份與商品的月銷售量存在線性關(guān)系.（1）求月份與商品的月銷售量的回歸直線方程；（2）若規(guī)定月銷售量大于35的月份為合格月，在合格月中月銷售量低于50的視為良好，記5分，月銷售量不低于50的視為優(yōu)秀，記10分，從合格月中任取3個(gè)月，用表示賦分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：回歸直線方程，其中.20.已知是橢圓右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn).（1）求的方程；（2）記為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)的直線與交于兩點(diǎn)，若，求的值.21.如圖，在四棱錐中，，，與均為正三角形.（1）證明：平面.（2）證明：平面.（3）設(shè)平面平面，平面平面，若直線與確定的平面為平面，線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)到平面的距離.22.已知函數(shù).（1）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）證明：當(dāng)時(shí)，.

高三階段檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】CD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】AC三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】6【16題答案】【答案】四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2