【高頻真題解析】2022年烏龍木齊市中考數(shù)學(xué)模擬專項測試 B卷（含答案及詳解）

郛2022年烏龍木齊市中考數(shù)學(xué)模擬專項測試B卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若〃〃，則下列分式化簡正確的是（）

.a+2aa-2a2aaa2a

A,="B.----=-C.—=—D.—r-=一

b+2bb-2b2bbh2h

哥O

2、由拋物線y=f平移得到拋物線y=（x+41則下列平移方式可行的是（）

A.向左平移4個單位長度B.向右平移4個單位長度

C.向下平移4個單位長度D.向上平移4個單位長度

技

3、在數(shù)一12,萬，-3.4,0,+3,中，屬于非負整數(shù)的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

4、用配方法解一元二次方程/+3=4必下列配方正確的是（）

Oo

A.（x+2）z=2B.（x—2尸=7C.（才+2尸=1D.（才一2尸=1

5、若單項式d與;//是同類項，則加，的值是（）

A.6B.8C.9D.12

￡

6、若14=3,|Z?|=1,且a,6同號,則a+7的值為()

A.4B.-4C.2或-2D.4或-4

7、平面直角坐標系中，點P(2,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是()

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

8、下列說法正確的有()

①兩點之間的所有連線中，線段最短；

②相等的角叫對頂角；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④若AC=BC,則點C是線段46的中點；

⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

A.1個B.2個C.3個D.4個

9、任何一個正整數(shù)〃都可以進行這樣的分解：FpXq3、＜?是正整數(shù).且pWg),如果°Xg在〃的

所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱°Xg是〃的最佳分解，并規(guī)定：S(〃)=K,例

q

31

如18可以分解成1X18,2義9或3X6,則5(18)二二二；，例如35可以分解成1X35,5X7,貝ij

62

5(35)=|,則S(128)的值是()

A"B.qC.|D.專

10、己知線段4廬=7,點C為直線46上一點，且然：6C=4：3,點〃為線段4C的中點，則線段如

的長為()

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

第n卷(非選擇題70分)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、小明的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期兩年，到期后可得人民幣5150元，如果設(shè)這項儲

郛蓄的年利率是x,根據(jù)題意，可列出方程是.

2、某天上午的大課間，小明和小剛站在操場上，同一時刻測得他們的影子長分別是2nl和2.2m,已

知小明的身高是1.6m,則小剛的身高是_____m.

3、某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究.去年甲、乙、丙三種水

果的種植面積之比為5：3：2,甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5.今年重新規(guī)劃三

oo

種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化.甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的

基礎(chǔ)上提高了50%,乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%,丙品種的平均畝產(chǎn)量不

變.其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,丙品種

n|r?水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為

料

4、為了響應(yīng)全民閱讀的號召，某校圖書館利用節(jié)假日面向社會開放.據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館560人

次，進館人次逐月增加，第三個月進館830人次.設(shè)該校圖書館第二個月、第三個月進館人次的平均

增長率為x,則可列方程為.

5、某商場在“元旦”期間舉行促銷活動，顧客根據(jù)其購買商品標價的一次性總額，可以獲得相應(yīng)的

卅o優(yōu)惠方法：①如不超過800元，則不予優(yōu)惠；②如超過800元，但不超過1000元，則按購物總額給

予8折優(yōu)惠；③如超過1000元，則其中1000元給予8折優(yōu)惠，超過1000元的部分給予7折優(yōu)

惠.促銷期間，小明和他媽媽分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應(yīng)分別付款720元和1150

元；若合并付款，則他們總共只需付款_____元.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、“119”全國消防日，某校為強化學(xué)生的消防安全意識，組織了“關(guān)注消防，珍愛家園”知識競

賽，滿分為100分.現(xiàn)從八、九兩個年級各隨機抽取10名學(xué)生組成八年級代表隊和九年級代表隊，

成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

八年級代表隊：80,90,90,100,80,90,100,90,100,80；

O九年級代表隊:90,80,90,90,100,70,100,90,90,100.

（1）填表：

代表隊平均數(shù)中位數(shù)方差

■E

八年級代表隊9060

九年級代表隊90

(2)結(jié)合(1)中數(shù)據(jù)，分析哪個代表隊的學(xué)生競賽成績更好？請說明理由；

(3)學(xué)校想給滿分的學(xué)生頒發(fā)獎狀，如果該校九年級一共有600名學(xué)生且全部參加了知識競賽，那

么九年級大約有多少名學(xué)生可以獲得獎狀？

2、如圖1,對于APMN的頂點夕及其對邊版V上的一點0,給出如下定義：以尸為圓心，國長為半徑

的圓與直線秘￥的公共點都在線段MN上,則稱點Q為APMN關(guān)于點、。的內(nèi)聯(lián)點.

在平面直角坐標系X行中：

(1)如圖2,已知點4(6,0),點6在直線y=-gx+4上.

①若點以4,2)，點C(4,0),則在點0,C,4中，點是4AOB關(guān)于點6的內(nèi)聯(lián)點；

②若AAOB關(guān)于點6的內(nèi)聯(lián)點存在，求點6橫坐標股的取值范圍；

(2)已知點仇3,0),點E(6,3),將點〃繞原點0旋轉(zhuǎn)得到點E若△EOF關(guān)于點￡的內(nèi)聯(lián)點存在,

直接寫出點尸橫坐標n的取值范圍.

3,計算：(；尸+如+(1一5)0+9.

4、(1)解方程：x1-2x-4=0

(2)我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾

郛何？”注釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長，徑是指扇形所在圓的直徑.求這口宛田的面

積.

5、如圖，在平面直角坐標系中，點/的坐標為(1,0),以線段力為邊在第四象限內(nèi)作等邊△406,

點。為x軸正半軸上一動點(0O1),連接8C,以線段比1為邊在第四象限內(nèi)作等邊△物，連接力

并延長交了軸于點反

oo

n|r?

料

(1)求證：△0BMXABD.

卅o

(2)在點，的運動過程中，N俏。的度數(shù)是否會變化？如果不變，請求出〃的度數(shù)；如果變化,

請說明理由.

(3)當(dāng)點C運動到什么位置時，以4E,。為頂點的三角形是等腰三角形？

-參考答案-

一、單選題

1、C

O

【分

由出b,令a=3,6=4再逐一通過計算判斷各選項，從而可得答案.

【詳解】

■E解：當(dāng)a=3,b=4時，

7=7'n=0,故A不符合題意；

b4h+26

a-21

故B不符合題意；

h-22

而￡故C符合題意;

2hb

5=V.故D不符合題意

故選：C.

【點睛】

本題考查的是利用特值法判斷分式的變形，同時考查分式的基本性質(zhì)，掌握“利用特值法解決選擇題

或填空題”是解本題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律逐一分析各選項即可得到答案.

【詳解】

解：拋物線y=d向左平移4個單位長度可得：y=(x+4p,故A符合題意；

拋物線y=/向右平移4個單位長度可得：y=住一4『，故B不符合題意；

拋物線y=f向下平移4個單位長度可得：y=/-4,故C不符合題意；

拋物線y=Y向上平移4個單位長度可得：y=x?+4,故D不符合題意；

故選A

【點睛】

本題考查的是拋物線圖象的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】

非負整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可.

【詳解】

7

解：在數(shù)一12,萬，-3.4,0,+3,中，屬于非負整數(shù)的數(shù)是：0,+3,共2個，

OO

故選：C.

【點睛】

.n|p.本題主要考查了有理數(shù).明確非負整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.

,料.

4、D

3m超

【分析】

根據(jù)題意將方程常數(shù)項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4,左邊化為完全平方式，右邊

合并即可得到答案.

。卅。【詳解】

x"+3=4x，

整理得：X2-4X=-3,

配方得：X2-4X+4=-3+4,即2)2=1.

故選：D.

【點睛】

本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

根據(jù)同類項的定義可得m-1=2,〃=2,代入即可求出的值.

【詳解】

氐-E

解：：曖-皮與;力/是同類項，

；?m—\=2,〃=2,

解得：麻3,

二/=3?=9.

故選：C.

【點睛】

此題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義.同類項：如果兩個單項式，他們所

含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.

6、D

【分析】

根據(jù)絕對值的定義求出a,6的值，根據(jù)a,6同號，分兩種情況分別計算即可.

【詳解】

解：?.?|a|=3,|引=1,

行±3,ZF±1,

''a,6同號，

.?.當(dāng)a=3,Z>=1時，a+Z>=4；

當(dāng)a=-3,b=~l時，KA=-4；

故選：D.

【點睛】

本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，知道a,6同號分兩種：a,。都是正

數(shù)或都是負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】

直接利用關(guān)于X軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，得出答案.

【詳解】

解：點尸（2,1）關(guān)于/軸對稱的點的坐標是（2,-1）.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對各小題分析判斷即可得解.

【詳解】

解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；

②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④若4年8a且/、B、。三點共線，則點C是線段46的中點，否則不是，故本小題錯誤，

⑤在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；

所以，正確的結(jié)論有①⑤共2個.

故選：B.

【點睛】

本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】

Q1

由128=1X128=2X64=4X32=8X16結(jié)合最佳分解的定義即可知A（128）

氐■E

【詳解】

解：128=1X128=2X64=4X32=8X16,

Q1

.,.A(128)

162

故選：A.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運算.理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，再分點C在線段上或線段力6的延長線上兩種情況進行討論.

【詳解】

解：點C在線段46上時，如圖：

/DCB

■:AB=7,AC：BC=4:3,

???力C=4,BC=3,

??,點〃為線段力。的中點，

:?AD=DC=2,

:.BD=DC+BC=3；

點。在線段49的延長線上時，

/B5C

?：AB=7,AC：BC=4：3,

.

.

.

.設(shè)BC=Bx,則AC=4x,

.

一.

.

..：.AOBOAB,即4『3年7,

..

.鄲

.解得尸

..7,

..

..

..

...*.5(7=21,則〃=28,

..

..

..

o.?.?點〃為線段4C的中點，

.

..

..

.O：.AD=DC=U,

.

..

.

..：.BD=AD-AB=1^

..

.一

..

.一

..綜上，線段做的長為5或7.

..

赭.

..故選：C.

.

.左

.

..【點睛】

..

..

..

..本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用線段的比例得出4G■的長是解題關(guān)鍵，要分類

.繇.

..

.丹.討論，以防遺漏.

o.

.

..二、填空題

.O.

.

..

.1、5000+5000^X2=5150

..

..

.

..【分析】

..

..

:-

.設(shè)這項儲蓄的年利率是x,根據(jù)等量關(guān)系本息和為本金+本金X利率義期數(shù)=到期后的錢數(shù)，列方程

一.

.

.5000+5000^X2=5150即可.

.悔

.

..

..【詳解】

..

..

..

..解：設(shè)這項儲蓄的年利率是x,依題意得：5000+5000^X2=5150.

..

..

O.

.故答案為：5000+5000A-X2=5150.

..

.O.

.【點睛】

..

..

.

.本題考查銀行存款本息和問題，掌握本金是存入銀行的現(xiàn)金，利息=本金X利率X期數(shù)，本息和是本

..

..金與利息的和是解題關(guān)鍵.

:.

.

.

-E.

.

.

.

.

.

.

2,1.76

【分析】

首先設(shè)小剛的身高是x,根據(jù)平行投影的特點可得出比例關(guān)系，然后可求出小剛的身高.

【詳解】

解：設(shè)小剛的身高是x米，根據(jù)平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；

可得比例關(guān)系：=y,

解可得：x=1.76,

故答案為：1.76.

【點睛】

本題考查了平行投影特點，解題的關(guān)鍵是掌握在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例.

3、5:7##

【分析】

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3x,2x,設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量

分別為：6a,3a,5a,設(shè)今年的種植面積分別為：再根據(jù)題中相等關(guān)系列方程：等。=3①，

譽舄=：②，求解：m=1.2〃J=0.6”，再利用丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的1，列方

5agf587

程5ag/-5ag2x=2(9ag〃+3.6ag?+5ag/),求解x=(〃，從而可得答案.

【詳解】

解：：去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2,

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3x.2x,

???去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5,

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為：6a,3a,5a,

則今年甲品種水果的平均畝產(chǎn)量為：6a?(150%)=9a,

乙品種水果的平均畝產(chǎn)量為：3a(1+20%)=3.6”，丙品種的平均畝產(chǎn)量為5a,

設(shè)今年的種植面積分別為：

???甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,

OO

?,解得：m=1,2n,f=0.6n,

又丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的三,

11r

料

\5agf-5?g2x=

\87?5“④.6〃87?5a^,x45a?1.2〃lSan+l5an,

解得：x=-n,

所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為:

IOx_2n_5

m+n+f1.2〃+"+0.6〃7

故答案為：5:7.

【點睛】

本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)與參數(shù)，確定相等關(guān)系，建立方程組，尋求

未知量之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

4、560(1+x)2=830

【分析】

利用第三個月進館人次=第一個月進館人次M1+平均增長率)2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,

此題得解.

【詳解】

解：依題意得：560（1+x）2=830.

故答案為：560（1+x>=830.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.

5、1654或1780或1654

【分析】

根據(jù)題意知付款720元時，其實際標價為為720或900元；付款1150元，實際標價為1500元，再分

別計算求出一次購買標價2220元或2400元的商品應(yīng)付款即可.

【詳解】

解：由題意知付款720元，實際標價為720或720x5=900（元），

O

付款1150元，實際標價肯定超過1000元，

設(shè)實際標價為必

依題意得：（『1000）X0.7+1000X0.8=1150,

解得：A=1500（元），

如果一次購買標價720+1500=2220（元）的商品應(yīng)付款：

1000X0.8+（2220-1000）X0.7=1654（元）.

如果一次購買標價900+1500=2400（元）的商品應(yīng)付款：

1000X0.8+（2400-1000）X0.7=1780（元）.

故答案是：1654或1780.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過優(yōu)惠政策利用解方程求出小明和他媽媽分別看中商品的售價是

解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)90,90,80

(2)八年級代表隊的學(xué)生競賽成績更好.因為兩隊平均數(shù)與中位數(shù)都相同，而八年級代表隊的方差

小，成績更穩(wěn)定

(3)180名

【分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義，平均數(shù)，方差的公式進行計算即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)相等時，方差的意義進行分析即可；

(3)600乘以滿分的人數(shù)所占的比例即可.

(1)

解：:八年級代表隊:80,80,80,90,90,90,90,100,100,100；

.?.八年級代表隊中位數(shù)為90

九年級代表隊的平均數(shù)為L(90+80+90+90+100+70+100+90+90+100)=90,

九年級代表隊的方差為4x(0+100+0+0+100+400+100+0+0+100)=80

故答案為：90,90,80

(2)

八年級代表隊的學(xué)生競賽成績更好.因為兩隊平均數(shù)與中位數(shù)都相同，而八年級代表隊的方差小，成

績更穩(wěn)定

(3)

3

600X—=180(名).

10

答：九年級大約有180名學(xué)生可以獲得獎狀

氐-E

【點睛】

本題考查了求中位數(shù)，平均數(shù)，方差，樣本估計總體，根據(jù)方差作決策，掌握以上知識是解題的關(guān)

鍵.

2、

⑴①GA

@O</77<6

(2)-^5<n<0^—</J<—

555

【分析】

(1)①由內(nèi)聯(lián)點的定義可知C,4滿足條件

②結(jié)合圖象可知當(dāng)點6為圓心的圓與線段相切時，有一個公共點，且符合內(nèi)聯(lián)點定義，故

04利46時均符合題意.

(2)由(1)問可知，當(dāng)0E與0F,或加與跖垂直時有一個公共點且滿足內(nèi)聯(lián)點的定義，故由此可

作圖，作圖見解析，即可由勾股定理、斜率的性質(zhì)，解得-至和偵”

555

(1)

①如圖所示，由圖像可知C,4點是AA08關(guān)于點6的內(nèi)聯(lián)點

郛

o

O

設(shè)廠點坐標為(X,y),則/+丁=9,由圖象即題意知

當(dāng)廠點在1點時.，。耳■LEE，即%加-原既=T有

標=。，yF,=3

當(dāng)尸點在尸2點時，。5，￡0,即自=有

0鳥2+EO2=EF；

即(\]x2+y2)2+(V62+32)2=(7(6-|x|)2+(3-|y|)2)2

當(dāng)尸點在5點時，。片LE。，即自于勺。=-1有

。居2+EO2=E居2

即(次+泮+(V62+32)2=(7(6-|x|)2+(3-|y|)2)2

解得x=或丫=一

35"5

故x_3亞*-3小

當(dāng)尸點在F,點時，0F&1EE,,

OF；+EF：=0E2

即(7%2+/)2+(7(6-x)2+(3+y)2)2=(5/62+32)2

化簡得/+丁=6》一3》

且0入相

郛

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運用數(shù)形結(jié)合的思想，熟

氐

3、6+30

【分析】

由實數(shù)的運算法則計算即可.

【詳解】

解：原式=4+3夜+1+3

2

=2+3&+1+3

=6+3>/2?

【點睛】

本題考查了實數(shù)的混合運算，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，所以實數(shù)的混合運算包含了絕對值，哥的運

算，開平方開立方等全部計算形式，仍滿足先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)的運算順序.

4、(1)%=1+