廣東省中山市名校2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省中山市名校2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接，，下列說法：①和面積相等；②；③；④；⑤和周長相等．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（）A． B． C． D．3．在中，，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多可畫幾個(gè)？（）A．9個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)4．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C5．為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么的為（）A．6 B．4 C．3 D．27．以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm9．如圖，在中，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，，，則等于（）．A．60° B．80° C．70° D．50°10．在下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為_______．12．分解因式：x－x3＝____________．13．某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為分）三個(gè)方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為、、分，那么小王的最后得分是______分．14．計(jì)算:__________.15．不等式的解集為________.16．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018＝_____．17．計(jì)算：________．18．若有（x﹣3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_____．三、解答題(共66分)19．（10分）奉節(jié)臍橙是重慶市奉節(jié)縣特產(chǎn)，中國地理標(biāo)志產(chǎn)品，眼下，正值奉節(jié)臍橙銷售旺季，某商家看準(zhǔn)商機(jī)，第一次用4800元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，銷售良好，于是第二次又用12000元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，但此時(shí)進(jìn)價(jià)比第一次漲了2元，所購進(jìn)的數(shù)量恰好是第一次購進(jìn)數(shù)量的兩倍.（1）求第一次購進(jìn)奉節(jié)臍橙的進(jìn)價(jià).（2）實(shí)際銷售中，兩次售價(jià)均相同，在銷售過程中，由于消費(fèi)者挑選后，果品下降，第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價(jià)至少為多少元？20．（6分）如圖，△ABC是等邊三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接AE．（1）直接寫出∠BAE的度數(shù)為；（2）判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說明理由．21．（6分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊(duì)承包地鐵1號(hào)線的某段修建工作，從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？22．（8分）已知，請化簡后在–4≤x≤4范圍內(nèi)選一個(gè)你喜歡的整數(shù)值求出對(duì)應(yīng)值．23．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）．⑴請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；⑵請作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；⑶寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，長方形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)(不含點(diǎn))以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)才開始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，的面積為，求的長；（2）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)過程中的面積為，請用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍．25．（10分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語文0.5數(shù)學(xué)12英語6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.26．（10分）某商場用3000元購進(jìn)某種商品，由于銷售狀況良好，商場又用9000元購進(jìn)這種商品，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)商品比第一次的2倍還多300千克，如果商場按每千克9元出售．求：（1）該種商品第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?（2）超市銷售完這種商品共盈利多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出②正確，根據(jù)②得到，進(jìn)而證明，判斷出③正確，由為任意三角形，判斷④⑤錯(cuò)誤，問題得解．【詳解】解：是的中線，，∵和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故①正確；在和中，，，故②正確；，，故③正確；由為任意三角形，故④⑤錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形某一邊上高的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵過三角形ABC的頂點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的線段叫做三角形的高線，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高的概念，掌握“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高”，是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】先以三個(gè)頂點(diǎn)分別為圓心，再以每個(gè)頂點(diǎn)所在的較短邊為半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)即得．【詳解】解：①如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BCD就是等腰三角形；②如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，則ACE就是等腰三角形；③如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點(diǎn)F，則BCM、BCF是等腰三角形；④如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H，則ACH就是等腰三角形；⑤如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)G，則AGB就是等腰三角形；⑥如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI就是等腰三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定的應(yīng)用，通過作垂直平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是180°．5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，其余的不是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】連接BE，利用垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，從而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：連接BE．∵邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)∴AE=BE∴∠EBA=∠A=30°又∵在中，，∴∠CBA=60°，∴∠CBE=30°∴在中，∠CBE=30°BE=2CE=4即AE=4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)及含30°直角三角形的性質(zhì)，題目比較簡單，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：第1個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形；第2個(gè)行標(biāo)不是軸對(duì)稱圖形；第3個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形；第4個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形；所以共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故選C.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形8、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．當(dāng)腰為6cm時(shí)，6﹣3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．故選D．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．9、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠ACD＝∠B＋∠A，∴∠B＝∠ACD－∠A＝120°－70°＝50°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵=2，=2，∴，，都是有理數(shù)，3π是無理數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再根據(jù)等腰三角形和三角形三邊關(guān)系分情況討論求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a-4=0，b-9=0，解得a=4，b=9，①若a=4是腰長，則底邊為9，三角形的三邊分別為4、4、9，不能組成三角形，②若b=9是腰長，則底邊為4，三角形的三邊分別為9、9、4，能組成三角形，周長=9+9+4=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系.12、x(1＋x)(1－x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】x?x3＝x（1?x2）＝x（1?x）（1＋x）．故答案為x（1?x）（1＋x）．【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．13、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】小王的最后得分＝90×＋88×＋83×＝27＋44＋11.1＝87.1（分），故答案為：87.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．14、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式===故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則即可解題.15、【解析】首先去分母，再系數(shù)化成1即可；【詳解】解：去分母得：-x≥3系數(shù)化成1得：x≤-3故答案為：x≤-3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．16、2.018×10﹣1．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018×10﹣1，故答案是：2.018×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.17、-2【分析】按照二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.18、x≠1【分析】便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【點(diǎn)睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）8元．（2）15.1元．【分析】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元,根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．（2）根據(jù)利潤＝售價(jià)?進(jìn)價(jià)列出不等式并解答．【詳解】（1）設(shè)該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（x+2）元，由題意，得解得x＝8，經(jīng)檢驗(yàn)x＝8是方程的解．答：該種臍橙的第一次進(jìn)價(jià)是每千克8元．（2）設(shè)每千克售價(jià)至少為x元，由題意得：解得x≥≈15.1．答：每千克售價(jià)至少為15.1元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．20、（1）90°；（2）AF∥EC，見解析【分析】（1）分別利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC，∠CAE的度數(shù)，然后利用∠BAE＝∠BAC+∠CAE即可解決問題；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)有AF⊥BC，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，∠BCE＝90°則有EC⊥BC，再根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∵EA＝EC，∠AEC＝120°，∴EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BAE＝∠BAC+∠CAE＝90°．故答案為90°．（2）結(jié)論：AF∥EC．理由：∵AB＝AC，BF＝CF，∴AF⊥BC，∵∠ACB＝60°，∠ACE＝30°，∴∠BCE＝90°，∴EC⊥BC，∴AF∥EC．【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．21、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天；10萬元．【解析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊(duì)的工效為，乙隊(duì)的工效為，由已知得：甲隊(duì)工作了30天，乙隊(duì)工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗(yàn)；（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出總費(fèi)用，即可得出答案．【詳解】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，依題意得：，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，所以原方程的解為．所以天．答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天；設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有，解得．需要施工的費(fèi)用：萬元．，工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需要追加預(yù)算10萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于工程問題，明確三個(gè)量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間，一般情況下，根據(jù)已知設(shè)出工作時(shí)間，根據(jù)題意表示出工效，找等量關(guān)系列分式方程，本題表示等量關(guān)系的語言敘述為：“甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成”．22、；當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得出結(jié)果，再【詳解】解：原式====，∵–4≤x≤4且為整數(shù)，∴x=±4，±3，±2，±1，0，又根據(jù)題目和計(jì)算過程中x≠0，2，4，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式化簡的運(yùn)算法則，同時(shí)注意x不能取的值.23、⑴⑵如圖，⑶B′(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．24、（1）；（2）．【分析】（1）先求出點(diǎn)P到A的時(shí)間，再根據(jù)的面積可求出a的值，然后根據(jù)“當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)恰好到點(diǎn)”列出等式求解即可得；（2）分三種情況：點(diǎn)P在線段AD上，點(diǎn)Q未出發(fā)；當(dāng)P在線段AD上，點(diǎn)Q在線段CD上；當(dāng)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段CD上；然后分別利用長方形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可得．【詳解】（1）點(diǎn)到的時(shí)間為，此時(shí)設(shè)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)恰好到點(diǎn)解得故的長為；（2）依題意，分以下三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段AD上，點(diǎn)未出發(fā)如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)②如圖2，當(dāng)，