東莞市南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2014年秋八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題及答案

東莞市南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2014年秋八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題及答案1．在以下標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．3．已知，，則的值為:A．9B．6C．54D．814．下列各式不能分解因式的是（）A． B．C. D.5.△ABC的三邊長(zhǎng)分不為a、b、c，且(a+b-c)(a-c)=0，則△ABC一定是()A.任意三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.等腰三角形6．如下左圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220° C．240°D．300°7．如上中圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠ADE的大小為（）A．10°B．20° C．40° D．70°8.如上右圖，AC∥BD，AB交CD于點(diǎn)O，過(guò)O的直線EF分不交AC、BD于E、F，DF=CE，則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)共有()A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)9.若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為6cm，則腰長(zhǎng)為（）A.10㎝B.6㎝C.10㎝或6㎝D.以上都不對(duì)10.如圖，畫∠AOB的平分線的方法步驟是：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；②分不以MN為圓心，大于MN的一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C；③過(guò)點(diǎn)C作射線OC.則射線OC確實(shí)是∠AOB的平分線.如此作角的平分線的按照是三角形全等的判定方法中的()BCBCANMO第10題圖二、填空題：（每題4分，共24分）11．運(yùn)算：（1）=______________（2）=_______________．12.運(yùn)算：20142﹣2013×2015=__________________CDCDBA14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,則點(diǎn)D到AB的距離是____________.15．若多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則那個(gè)多邊形的邊數(shù)是___________．16.如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是_____________.三、解答題：（每題6分，共18分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：,其中x=－1，y=2.18.如圖，已知△ABC，（1）分不畫出與△ABC關(guān)于軸、軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）直截了當(dāng)寫出B1和B2點(diǎn)坐標(biāo)。ABABCDEP四、解答題：（每題7分，共21分）20．給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜愛(ài)的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．21．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2．（1）求∠BDC的度數(shù)；（2）求BD的長(zhǎng)．22．已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．五、解答題：（每題9分，共27分）23.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但還有些多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如.我們細(xì)心觀看那個(gè)式子就會(huì)發(fā)覺(jué)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分不分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就能夠完成整個(gè)式子的分解因式了。過(guò)程為：==這種分解因式的方法叫分組分解法。利用這種方法解決下列咨詢題：（1）分解因式：；（2）分解因式；（3）三邊a，b，c滿足，判定的形狀。24．（1）在△ABC中，∠ABC的角平分線和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D，如圖1，試猜想∠D與∠A的關(guān)系，并予以證明。（2）在△ABC中，兩個(gè)外角∠EBC的角平分線和∠FCB的角平分線交于點(diǎn)D，如圖2，試猜想∠D與∠A的關(guān)系，并予以證明。圖2（3）在△ABC中，一個(gè)外角∠ACE的角平分線和一個(gè)內(nèi)角∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D，如圖3，試猜想∠D與∠A的關(guān)系，并予以證明。圖325．在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且AE=BD，（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求證：EC=ED.（2）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，求證