《高層建筑結構設計》課件 第5章 高層建筑結構有限元計算

高層建筑結構1高層建筑結構第五章高層建筑結構有限元計算原則5.1有限單元法基本概念和計算假定5.2材料特性與荷載工況選取5.3三維有限元模型建立5.4結構總體反應分析

熊海貝

教授，一級注冊結構工程師同濟大學土木工程學院結構防災減災工程系

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高層建筑結構2第五章

高層建筑結構3【學習目標】了解高層建筑結構的結構中構件、節(jié)點和荷載等的計算假定，了解材料性能假定，掌握結構彈性狀態(tài)下的三維整體計算方法。了解常用計算軟件的適用范圍，學習對計算結果進行合理判斷的方法?！緦W習方法】通過對結構力學知識、材料力學知識和結構概念設計方法的梳理和復習，以案例學習和上機操作，了解和掌握本章節(jié)的具體要求。高層建筑結構為多次超靜定空間結構。由于功能和經濟指標需求，其平面布置較多層結構復雜，如果簡化成平面單元，可能帶來極大的計算量和較大的計算誤差。隨著計算機技術的發(fā)展、數值計算方法的快速有效，以及結構計算理論的提高，高層建筑結構的內力分析、變形計算和承載力驗算已廣泛采用三維空間有限元方法進行。5.1有限單元法基本概念和計算假定

高層建筑結構4有限單元法內力分析變形計算承載力驗算5.1.1有限單元法基本概念有限元法（FiniteElementMethod）是一種近似數值方法,用來解決力學、數學中的帶有特定邊界條件的偏微分方程問題。在有限元法提出之前，求解結構和構件的力學問題用的是解析法解析法依賴于理想化假定，一旦工程復雜不能直接得到解析解。有限元法把復雜的整體結構離散成有限個單元，再把理想化的假定和力學方程施加于每一個單元，然后通過單元分析組裝得到結構總剛度方程，通過邊界條件和其他約束解得結構總體反應。對于同一實際結構，構件或節(jié)點選用不同的計算單元，將直接影響結構的整體反應。因此單元選擇、邊界條件確定和計算假定一定要盡可能符合實際工程結構受力特點。

高層建筑結構55.1.2單元基本假定常用的單元和節(jié)點：一維桿單元：用于求解桿兩端和桿內的應力和應變。二維平面單元：用于求解平面三個或更多端點及平面內部應力和應變。三維實體單元：用于求解實體空間內的應力和應變問題。

高層建筑結構65.1.2單元基本假定研究和分析塊體中內部的應力和應變時，需要采用三維實體單元。1）研究超高層建筑某巨形柱中鋼板、鋼筋和混凝土之間力的傳遞和變形分布時，矩形柱中的混凝土需選用三維實體單元，鋼板可選用二維平面單元，而鋼筋則可選用一維桿單元，三者單元的節(jié)點是對應和連續(xù)的。2）研究三者之間的粘結滑移、脫開等情況，節(jié)點之間需要設置彈簧單元和接觸單元等。左圖:某框剪結構三維有限元模型其中梁和柱采用一維桿單元.剪力墻采用二維平面單元。

高層建筑結構75.1.3節(jié)點連接基本假定

高層建筑結構8種類假定剛性連接兩個單元在連接節(jié)點處的6個自由度變形安全一致，節(jié)點傳遞三個方向的力和位移。鉸接三個平動自由度一致，三個轉角自由度為零；即節(jié)點處不傳遞彎矩，或彎矩為零。彈簧連接兩個單元在節(jié)點處設置零長度的一維彈簧單元，即節(jié)點連接處有一個位移差，該位移差源于連接處的軸向力除以彈簧的剛度。如果是角位移，則是彎矩除以彈簧的轉動剛度。兩個節(jié)點處最多可以有6個獨立的彈簧單元與6個自由度對應。接觸連接兩個節(jié)點之間只傳遞壓力，不傳遞拉力。即一旦出現拉力，兩個節(jié)點在該拉力方向沒有連接，位移不再協調。摩擦連接兩個節(jié)點在垂直于受力的方向有個摩擦彈簧連接，摩擦力與正壓力和界面摩擦系數有關。耗能連接兩個節(jié)點之間的彈簧是耗能彈簧。兩點之間的耗能特性由耗能構件或設備的耗能特性決定。5.1.4常用的結構有限元分析軟件目前，結構有限元軟件可分為兩種：面向結構設計、驗算和面向構件分析。1.面向結構設計的有限元分析軟件：我國的PKPM、盈建科YJK國外的SAP系列（SAP2000）、ETABS（基于SAP系列分析軟件）2.面向構件分析的有限元軟件：ABAQUSANSYSOpenSEES（開源軟件）

高層建筑結構95.2材料特性與荷載工況選取PKPM、盈建科、ETABS和SAP2000等有限元軟件一般內置了常用的材料庫，可直接根據材料定義選用。對于ANSYS、ABAQUS、OpenSEES等分析軟件，需從其材料庫中定義符合材料特性的計算參數。下文以ABAQUS和OpenSEES為例，簡單介紹面向構件分析的有限元軟件中相關材料的定義。

高層建筑結構10ABAQUS除彈性材料模型外，塑性混凝土定義：1.塑性損傷模型（Concrete?Damage?Plasticity）2.彌散裂縫模型（Concrete?Smeared?Cracking）3.脆性破裂模型（ConcreteBrittle?Cracking）OpenSEES中對于混凝土常用的定義有單壓混凝土模型Concrete01、拉壓混凝土模型Concrete02、約束混凝土模型ConfinedConcrete01等，主要基于Scott等對于Kent-Park混凝土本構的修正模型和Mander的混凝土骨架曲線。第五章5.2.1混凝土材料模型

高層建筑結構11ABAQUS對于鋼材的定義較多，最常采用的為雙折線或多折線模型，即分別定義鋼材的彈性段和屈服段，利用多段直線模擬計算采用的鋼材應力-應變曲線。1）OpenSEES中常用的鋼材主要有雙折線模型Steel01和考慮單軸各向同性強化的Giuffre-Menegotto-Pinto鋼材本構的Steel02。由于OpenSEES計算非線性較多，因此Steel02模型較為常用。2）ANSYS、ABQUS是大型分析軟件，具有大量的材料特性定義和節(jié)點力學特性定義，包含材料的線彈性和彈塑性特征、滯回曲線以及眾多的連接受力定義。第五章5.2.2鋼材模型

高層建筑結構12專業(yè)設計軟件（如PKPM）已經內置了大量的可能出現的組合方式，按照默認方式一般可以得到最不利荷載組合。綜合性的有限元分析軟件（如OpenSEEs）需要根據實際工況通過手動添加自定義荷載分項系數及可能的組合情況。第五章5.2.3荷載工況

高層建筑結構13荷載荷載效應組合截面設計恒荷載活荷載風荷載地震作用內力和位移最不利組合進行荷載效應組合最大彎矩（對應剪力和軸力）最大剪力（對應彎矩和軸力）進行截面設計三維有限元結構建立的過程，就是模擬實際結構在空間的相對位置及連接方式，梁、柱、支撐、墻體、筒體等構件的特性。有限元模型建立時：需要對各種構件采用不同的單元在節(jié)點處采用合適的連接單元完成有限元模型的整體組裝第五章5.3三維有限元模型建立

高層建筑結構14PKPM、盈建科：默認采用某一單元，一般梁、柱、支撐等細長的構件采用桿單元。SAP2000：梁、柱、斜桿等構件也采用桿單元，但不做區(qū)分，均為梁單元。但是如果考慮結構塑性分布和塑性鉸等，需要對梁和柱做不同的塑性定義。如考慮結構塑性分布和塑性鉸等，需要對梁和柱做不同的塑性定義。ABAQUS：梁、柱可按一維桿單元或三維實體單元建模，通過對其定義不同的截面進行區(qū)分。如結構簡單，可以采用梁單元進行模擬，無需采用實體。對于含有配筋的結構，可采用Truss單元定義鋼筋。OpenSEES：常用的梁、柱單元定義有基于梁、柱單元單元和基于柔度法的梁、柱單元單元。對配筋構剛度法的件，可用纖維截面分別對應不同的纖維材料，再進行組裝。5.3.1梁、柱單元

高層建筑結構155.3.2墻單元

高層建筑結構16高層建筑結構中，剪力墻是重要的抗側力構件，墻體一般采用殼單元。在不同的軟件中，其單元名稱不同，但實質均為二維平面單元，如PKPM中稱為墻單元，SAP2000中稱為殼（Shell）單元。值得注意的是，當進行非線性有限元計算，或非線性時程反應分析時，過多的殼單元會導致剛度矩陣臃腫、計算時間長、計算收斂性差，一般采用簡化等效抗剪切桁架單元模擬，或將墻體簡化為短柱與抗剪彈簧的組合等。一般情況下，填充墻不屬于結構受力單元，但是如果需要研究填充墻度對結構的影響，可采用殼單元或簡化支撐單元模擬填充墻對結構整體的性能影響。5.3.3板單元

高層建筑結構17樓板分為剛性樓板和彈性樓板，分別對應平面內剛度無窮大的板單元，或平面內剛度按彈性計算的殼單元。如果采用剛性樓板假定，則可以不對樓板進行建模，而是采用剛性虛面使板的四邊具有共同的變形協調性，也就是所有豎向單元在樓層處具有協同的平面平移和轉動。樓板承受的靜荷載和活荷載按照單向板或雙向板假定作用在周邊梁上；對于不規(guī)則板，荷載按放射性或周邊均勻受荷的方式傳遞。如果樓板為鋼-混凝土組合樓板、或者樓板平面因功能需要局部開大洞，則樓板不符合平面內剛性假定。此時，需要采用殼單元進行模擬。5.3.4有限元模型組裝

高層建筑結構18完成每一樓層的構件定義、定位，以及荷載作用后，需要將樓層進行組裝，形成數值化結構體系?；卷樞蛉缦拢?.軸網建立2.構件定義3.樓層豎向荷載布置4.樓層組裝5.特殊節(jié)點定義6.計算參數選取5.結構整體計算及結果準確性初步判斷8.模型調整或計算參數調整9.結構整體計算及結構反應分析10.結構優(yōu)化分析有限元的快速運算能力為結構計算分析帶來了極大的便利，但是對于計算結果的準確性需要設計人員及其認真的對待。

建立清晰的力學概念磨練判斷力在此基礎上，才有可能對結構進行優(yōu)化分析得到滿足結構安全和性能要求的最經濟合理的結構第五章5.4結構總體反應分析

高層建筑結構195.4.1結構輸出總信息

高層建筑結構20結構總輸出信息是檢查結構計算結果的重要文件。通過軟件輸出的總信息文件，可以對結構的輸入參數進行全面了解，這是判斷計算準確與否的第一步，也是至關重要的一步?？傂畔⒁话惆ㄒ韵聨醉棧?.結構總體信息2.材料信息3.豎向荷載信息4.風荷載

信息5.地震荷載信息6.荷載組合信息5.構件設計控制信息8.樓層屬性等5.4.2結構動力特性

高層建筑結構21結構動力特性是反應結構自身特征的一個重要指標。根據工程經驗，對于比較規(guī)則的高層建筑結構，結構自振周期T1可采用與樓層總數n相關的近似公式估算：舉例:一個15層的混凝土框架結構房屋，其第一自振周期在3.03s，則可能結構過于柔弱。如果該結構的第一自振周期在0.35s，則可能結構抗側力剛度過大。5.4.3結構側移判斷

高層建筑結構22有限元軟件一般以圖形的方式給出各節(jié)點的位移，以列表方式給出對應某荷載效應組合下的最大水平位移和豎向位移。樓層水平位移角是設計中判斷結構設計合理與否的重要參數。針對不同結構體系，樓層彈性水平位移角和彈塑性位移角是控制參數。舉例：如框架-剪力墻結構彈性和彈塑性樓層水平位移角分別是1/800和1/100。若結構計算的樓層位移角大于規(guī)范規(guī)定的限值，則需要增加抗側力構件的剛度，或者增加支撐，或者減小水平力作用，以滿足規(guī)范的強制性要求。5.4.4

結構規(guī)則性判斷

高層建筑結構23通過周期比判斷如果第一扭轉振型出現的自振周期與第一平動周期的比值大于0.9，說明結構的抗扭性能較差，造成扭轉振型的過早出現。為提高平面抗扭剛度，結構動力特性分析時要求扭轉振型不可以是第一自振周期。規(guī)范：對于A級高度房屋，其第一扭轉振型對應的周期與第一平動振型對應的周期的比值不應大于0.9；對于B級高度的結構，該值不應大于0.85。通過位移比判斷豎向構件在樓層處的最大水平位移和層間位移與樓層平均位移的比值可以反應結構平面的扭轉程度。規(guī)范：《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ3-2010）指出，對于A級高度的高層建筑，其比值不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應大于該樓層平均值的1.5倍；B級高度高層建筑，超過A級高度的混合結構及復雜高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應大于該樓層平均值的1.4倍。5.4.5構件承載力判斷

高層建筑結構24與結構受力分析不同，構件設計總是基于一定的規(guī)范和標準進行。為此，不同的設計軟件會給出清晰的設計依據和條文，并給出清晰的說明。對于不滿足規(guī)范要求的構件，軟件給出具體的數值和分析依據，或者在平面圖中標出紅色，以顯著標明不滿足設計依據的構件。但是，對于大型結構分析軟件，則未必標注。因此，當選擇大型分析軟件對復雜結構進行分析時，需要自己判斷構件承載力、或者判斷構件應力和應變，以得到有意義的計算結果。在構件承載力計算中，不同國家的規(guī)范，因為設計標準要求不同，其承載力計算結果也不同。因此，需要明確荷載取值、荷載效應組合