機(jī)械工程基礎(chǔ)教案課件-平面力系的平衡方程-2

教學(xué)標(biāo)題第一章：平面力系的平衡方程教學(xué)課時2教學(xué)目標(biāo)【素質(zhì)目標(biāo)】：1.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ?、學(xué)習(xí)作風(fēng)；2.培養(yǎng)學(xué)生國家標(biāo)準(zhǔn)的意識；3.培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)。4.培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力?！局R目標(biāo)】：1.了解平面力系的分類；2.掌握平面一般力系的簡化；3.掌握平面一般力系的平衡方程?！灸芰δ繕?biāo)】：1.能夠?qū)ξ矬w進(jìn)行受力分析。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】：1.平面一般力系的簡化；2.平面一般力系的平衡方程?！窘虒W(xué)難點】：1.平面一般力系的平衡方程。教學(xué)資源【網(wǎng)絡(luò)資源】：學(xué)習(xí)通?！居布Y源】：勤業(yè)樓發(fā)動機(jī)綜合實訓(xùn)室；【學(xué)習(xí)資源】：教材、PPT課件、視頻、動畫、國家標(biāo)準(zhǔn)等。教學(xué)內(nèi)容課前準(zhǔn)備1.組織教學(xué)，使用學(xué)習(xí)通或者點名冊進(jìn)行點名，強(qiáng)調(diào)上課紀(jì)律。2.對上節(jié)重要內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)；明確教學(xué)目的，講述章或節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，重點難點。3.提問、或案列介紹或播放相關(guān)視頻，引入課堂教學(xué)?！救蝿?wù)導(dǎo)入】提問：何為力系？靜力學(xué)公理是？【新課講授】：第4節(jié)平面力系的平衡方程及應(yīng)用一、平面任意力系的平衡方程平面匯交力系平衡的解析條件匯交力系平衡由式（*）知平面匯交力系平衡的必要與充分的解析條件是：力系中各力在直角坐標(biāo)系中每一軸上的投影的代數(shù)和都等于零。

上式稱為平面匯交力系的平衡方程，兩個方程求兩個未知量。平面匯交力系合成與平衡的幾何法

如圖1?29a所示的物體在O點受到4個相交分力的作用，現(xiàn)用幾何法求出其合力。圖1-29幾何法求合力

三、平面力系平衡方程的應(yīng)用（一）、平面力系的分類

平面力系是指各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系。

1.平面匯交力系如圖1-26所示的重物對吊鉤的拉力TA和TB與吊繩對吊鉤的拉力T三個力相交于C點，則該力系就是平面匯交力系。2.平面平行力系如圖1-27所示的起重設(shè)備，作用在上面的5個力的作用線相互平行3.平面任意力系若力系中各力的作用線既不完全交于一點也不完全相互平行，是呈任意分布的力系，這樣的力系稱為平面一般力系或者平面任意力系(圖1-28）例已知q=2KN/m，求圖示結(jié)構(gòu)A支座的反力。解：取AB桿為研究對象畫受力圖由∑FX=0：由∑Fy=0：由∑MA=0：例2求圖示結(jié)構(gòu)的支座反力。解：取AB桿為研究對象畫受力圖。由∑FX=0：由∑Fy=0：由∑MA=0：練習(xí)：水平梁AB，A端為固定鉸支座，B端為水平面上的滾動支座，受力及幾何尺寸如圖所示，試求A、B端的約束力。解：（1）選梁AB為研究對象，作用在它上的主動力有：均布荷載q，力偶矩為M；約束力為固定鉸支座A端的、兩個分力，滾動支座B端的鉛垂向上的法向力，如圖3-8b所示。（2）建立坐標(biāo)系，列平衡方程。，，，解得A、B端的約束力為負(fù)號說明原假設(shè)方向與實際方向相反。一、平面力系的分析方法1.力的分解與投影力的分解——將一個力化作等效的兩個或兩個以上分力的過程。工程中最常用的是正交分解法，即分解成兩個互相垂直的分力。力的投影為代數(shù)量，其正負(fù)號規(guī)定：投影的指向與坐標(biāo)軸的方向相同為正，反之為負(fù)。由直角三角形ACB可以得到投影的計算公式：FX=FcosαFY=Fcosβ=Fsinα2．平面一般力系的簡化設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、…Fn），在平面內(nèi)任取一點O作為簡化中心。得到一個平面匯交力系和一個附加力偶系：F'=F1'＋F2'＋…＋Fn'MO=M1＋M2＋…＋Mn或MO=MO(F1)＋MO(F2)＋…＋MO(Fn)二、平面力系的平衡方程1.平面一般力系的平衡方程物體在一般力系作用下，既不發(fā)生移動，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動的靜力平衡條件為：各力在任意兩個相互垂直的坐標(biāo)軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對平面內(nèi)任一點的力矩的代數(shù)和也等于零。求解單個物體的平面力系平衡問題時，一般按如下步驟進(jìn)行：1)選定研究對象，取出分離體；2)畫受力圖；3)取適當(dāng)?shù)耐队拜S和矩心，列平衡方程并求解。例：如圖所示懸臂梁，梁上作用有均布載荷，載荷集度為q＝10kN/m，在梁的自由端受集中力F＝12kN和力偶矩為M＝6kN·m的力偶作用，梁的長度為L＝1.5m，試求固定端A處的約束反力。解題步驟1)取梁AB為研究對象，繪制其受力圖及建立坐標(biāo)。2)列平衡方程。均布載荷的合力Q在均布載荷作用范圍的中點（圖中不要畫出），Q的大小等于載荷集度與均布載荷分布長度的乘積，即Q＝q·L。列平衡方程如下：由∑Fx＝0得NAX＝0由∑FY＝0得NAy－q·L－F＝0由∑MA（F）＝0得MA－q·L·－F·L－M＝03)求解未知量由①式得NAX＝0由②式得NAy＝q·L＋F＝10×1.5＋12＝27kN由③式得MA＝q·＋FL＋M＝10×＋12×1.5＋6＝35.25kN·m所以，固定端A處的約束反力NAX＝0，NAy＝27kN，MA＝35.25kN·m。2.平面平行力系的平衡方程例：銑床夾具上的壓板AB，當(dāng)擰緊螺母后，螺母對壓板的壓力F＝4000N，已知L1＝50mm，L2＝75mm，試求壓板對工件的壓緊力及墊塊所受壓力。解題步驟1)繪制壓板AB的受力圖及坐標(biāo)建立，如圖。2)列平衡方程。由平面平行力系平衡方程得：∑FY＝0FNA＋FNB－F＝0①∑MA（F）＝0FNB（L1＋L2)－FL1＝0②3)解方程由②式得FNB＝1600N將FNB代入①式得FNA＝F－FNB＝4000－1600＝2400N根據(jù)作用與反作用公理，壓板對工件的壓緊力為2400N，墊塊所受壓力為1600N。例、什么叫二力構(gòu)件？分析二力構(gòu)件是與二力構(gòu)件的形狀有關(guān)嗎？圖示哪些是二力構(gòu)件？（5分）例：圖示三鉸拱橋由左、右兩拱鉸接而成。不計自重及摩擦，在拱AC上作用有載荷F，請用二力平衡和三力平衡原理分析左拱AC的受力，并繪出其受力圖。（不允許用兩個正交分力表示鉸鏈處的受力。）（3分）例：求支座反力，設(shè)q、a均為已知。（5分）教學(xué)設(shè)計課前（準(zhǔn)備）：主要指教學(xué)準(zhǔn)備，包括學(xué)習(xí)任務(wù)安排等1.課件、教材、PPT課件、相關(guān)視頻資源制作與收集；2.學(xué)習(xí)通教學(xué)任務(wù)發(fā)布。課中（實施）：包括舊課復(fù)習(xí)，新課導(dǎo)入，課堂教學(xué)，課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)1.組織教學(xué)。使用學(xué)習(xí)通或者點名冊進(jìn)行點名，強(qiáng)調(diào)上課紀(jì)律。2.對上節(jié)重要內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)；明確新課教學(xué)目的，講述章或節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，重點、難點。3.播放