必修5第一章解三角形測試題及答案

必修五 第一章解三角形測試(總分150)一、選擇題(每題5分，共50分)1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）A． 30° B．45° C．60° D．120°2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,則c等于（ ）A． B． C． D．3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（ ）A．30° B．60° C．30°或120° D．30°或150°4、在△ABC中，,,∠A＝30°，則△ABC面積為（）A． B． C．或 D． 或5、在△ABC中，已知，則角A為 （ ）A． B． C． D．或6、在△ABC中,面積,則等于 （ ）A． B． C． D．7、已知△ABC中三個內(nèi)角為、、所對的三邊分別為、、，設(shè)向量（ ）A． B． C． D．8、已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是 （ ）A． B． C． D．9、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形10、在△ABC中,,則上的高為 （ ）A． B． C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）11、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則12、已知三角形兩邊長為和，第三邊的中線長為，則第三邊長為13、若三角形兩邊長為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為14、在△ABC中BC=1，，當△ABC面積為時，三、解答題（本大題共小題6小題，共80分）15、（本小題14分）在△ABC中，已知，A＝45°，在BC邊的長分別為20，，5的情況下，求相應(yīng)角C。16、（本小題14分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長度。17、（本小題12分）在△ABC中，角、、所對的三邊分別為、、，，又△ABC的面積為.求：（1）角大小 （2）的值18．（本小題12分）在△ABC中，，cosC是方程的一個根，求△ABC周長的最小值。19．（本小題14分）在△ABC中，若.(1)判斷△ABC的形狀；(2)在上述△ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。20．如圖所示，平面上有四點、、、，其中、為定點，且，、為動點，滿足，△APB與△PQB的面積分別為.(1)設(shè),求 (2)求的最大值必修五第一章測試答案一、選擇題(每題5分，共50分)12345678910CBCBCBBBBB二、填空題（每小題5分，共20分）11.12.213.114.三、解答題（本大題共小題6小題，共80分）15、（本小題14分）解：由正弦定理得（1）當BC＝20時，sinC＝；°（2）當BC＝時，sinC＝；有兩解或120°（3）當BC＝5時，sinC＝2>1；不存在16、（本小題14分）解：（1）C＝120°（2）由題設(shè)：17、（本小題12分）(1) (2)18．（本小題12分）解：又是方程的一個根由余弦定理可得：則：當時，c最小且此時△ABC周長的最小值為19．（本小題14分）解：（1）由可得即C＝90°△ABC是以C為直角頂點得直角三角形（2）內(nèi)切圓半徑內(nèi)切圓半徑的取值范圍是20．(1) (2)20本小題主要考查等差數(shù)列，等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力滿分14分（Ｉ）解：由題設(shè)得， 1分即（） 2分易知是首項為，公差為２的