高三物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 交變電流 傳感器 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述課時跟蹤檢測試題

交變電流的產(chǎn)生及描述對點(diǎn)訓(xùn)練：交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．如圖1甲所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向為電流正方向，則下列說法正確的是()圖1A．乙圖中Oa時間段對應(yīng)甲圖中A至B圖的過程B．乙圖中c時刻對應(yīng)甲圖中的C圖C．若乙圖中d等于0.02s，則1s內(nèi)電流的方向改變50次D．若乙圖中b等于0.02s，則交流電的頻率為50Hz解析：選A甲圖中由A到B，感應(yīng)電流為正方向，且感應(yīng)電流由0增到最大值，與乙圖中Oa對應(yīng)，A正確；乙圖中c時刻感應(yīng)電流為最大值，但甲圖中C圖中感應(yīng)電流為零，B錯誤；若電流變化周期T＝0.02s，則f＝eq\f(1,T)＝50Hz，每周期電流變向兩次，則1s內(nèi)電流變向100次，C、D錯誤。2．如圖2所示的空間存在一勻強(qiáng)磁場，其方向為垂直于紙面向里，磁場的右邊界為MN，在MN右側(cè)有一矩形金屬線圈abcd，ab邊與MN重合?，F(xiàn)使線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(從上往下看為順時針轉(zhuǎn)動)，將a、b兩端連到示波器的輸入端，若ab邊中電流從a到b為正，則從示波器觀察到的ab中電流隨時間變化的圖形是()圖2解析：選D本題可將右側(cè)磁場補(bǔ)全，即矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，會產(chǎn)生正弦式交流電，由楞次定律可知：從中性面開始，電流從0開始，沿負(fù)向，可畫出完整電流隨時間變化的圖形，在此基礎(chǔ)上，去掉右側(cè)磁場，故電流僅在左側(cè)磁場中切割磁感線而產(chǎn)生電流，故選項D正確。3．(多選)(2015·吉林模擬)如圖3所示，閉合的矩形導(dǎo)體線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，沿著OO′方向觀察，線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，ab邊的邊長為L1，ad邊的邊長為L2，線圈電阻為R，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時()圖3A．線圈中感應(yīng)電流的方向為abcdaB．線圈中的感應(yīng)電動勢為2nBL2ωC．穿過線圈的磁通量隨時間的變化率最大D．線圈ad邊所受安培力的大小為eq\f(n2B2L1L2ω,R)，方向垂直紙面向里解析：選AC當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時由楞次定律可判斷出線圈中感應(yīng)電流的方向為abcda，線圈中的感應(yīng)電動勢為nBL1L2ω，穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大，選項A、C正確，選項B錯誤；線圈ad邊所受安培力的大小為eq\f(n2B2L1L22ω,R)，方向垂直紙面向里，選項D錯誤。對點(diǎn)訓(xùn)練：有效值的理解與計算4．(2015·北京豐臺期末)在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖4甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則()圖4A．t＝0.005s時線圈平面與磁場方向平行B．t＝0.010s時線圈的磁通量變化率最大C．線圈產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100HzD．線圈產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311V解析：選At＝0.005s時線圈平面與磁場方向平行，感應(yīng)電動勢最大，選項A正確；t＝0.010s時線圈的磁通量最大，變化率最小，選項B錯誤；線圈產(chǎn)生的交變電動勢周期為0.02s，頻率為50Hz，選項C錯誤；線圈產(chǎn)生的交變電動勢最大值為311V，選項D錯誤。5.一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖5所示，由圖可知()圖5A．該交變電流的電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝100sin25t(V)B．該交變電流的頻率為4HzC．該交變電流的電壓的有效值為100VD．若將該交變電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W解析：選D由題圖可知，該交變電壓的周期T＝4×10－2s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，電壓的最大值Um＝100V，則有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝50eq\r(2)V，瞬時值表達(dá)式u＝Umsineq\f(2π,T)t＝100sin50πt(V)，選項A、B、C錯誤；將該交變電壓加在R＝100Ω的電阻兩端時，電阻消耗的功率P＝eq\f(U2,R)＝50W，選項D正確。6．先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化(如圖6甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是()圖6A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(U0,2)B．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3U0,2)C．第一、第二次，燈泡的電功率之比是2∶9D．第一、第二次，燈泡的電功率之比是1∶5解析：選D第一次，燈泡兩端電壓的有效值為U1＝eq\f(U0,\r(2))，功率P1＝eq\f(U12,R)＝eq\f(U02,2R)。第二次，設(shè)燈泡兩端電壓的有效值為U2，則eq\f(2U02,R)eq\f(T,2)＋eq\f(－U02,R)eq\f(T,2)＝eq\f(U22,R)T，解得U2＝eq\r(\f(5,2))U0，功率P2＝eq\f(U22,R)＝eq\f(5U02,2R)，則P1∶P2＝1∶5，故A、B、C錯誤，D正確。7．(多選)(2013·山東高考)圖7甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，eq\a\vs4\al(○)eq\x(\a\vs4\al(A))為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是()圖7A．電流表的示數(shù)為10AB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sC．0.01s時線圈平面與磁場方向平行D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左解析：選AC根據(jù)i-t圖像可知，交流電的最大值為10eq\r(2)A，所以電流表的示數(shù)(有效值)為10A，A正確。交流電的周期T＝0.02s，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，B錯誤。0.01s時，感應(yīng)電流達(dá)到峰值，線圈平面與磁場方向平行，C正確。0.02s時，線圈又回到題圖所示位置，根據(jù)右手定則可以判斷，電阻R中電流的方向自左向右，D錯誤。8．(2015·唐山模擬)一個U形金屬線框在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖8甲、乙所示。其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度相同。則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()圖8A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶1解析：選A題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測得是有效值，所以I＝eq\f(1,2)eq\f(BSω,R)。題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝eq\f(\r(2),2)eq\f(BSω,R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，即A正確。對點(diǎn)訓(xùn)練：交變電流的“四值”9．(多選)(2016·忻州模擬)如圖9所示，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A。那么()圖9A．線圈消耗的電功率為4WB．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AC．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4coseq\f(2π,T)tD．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T,π)sineq\f(2π,T)t解析：選AC線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2π,T)，線圈平面從與磁場方向平行開始計時，當(dāng)轉(zhuǎn)過60°時，電流的瞬時值表達(dá)式為i＝Imcos60°＝1A，解得Im＝2A，則正弦交變電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A，B項錯；線圈消耗的電功率P＝I2R＝4W，A項正確；由歐姆定律可知，感應(yīng)電動勢最大值為Em＝ImR＝4V，所以其瞬時值表達(dá)式為e＝4coseq\f(2π,T)t，C項正確；通過線圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsineq\f(2π,T)t，感應(yīng)電動勢的最大值Em＝BSω＝Φm×eq\f(2π,T)，Φm＝eq\f(EmT,2π)，聯(lián)立解得Φ＝eq\f(2T,π)sineq\f(2π,T)t，D項錯。10．(2013·福建高考)如圖10，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的電阻。閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e＝10eq\r(2)sin10πt(V)，則()圖10A．該交變電流的頻率為10HzB．該電動勢的有效值為10eq\r(2)VC．外接電阻R所消耗的電功率為10WD．電路中理想交流電流表eq\a\vs4\al(\o(○,\s\up6(A)))的示數(shù)為1.0A解析：選D由交流電的表達(dá)式可知ω＝10πrad/s，Em＝10eq\r(2)V，得f＝eq\f(ω,2π)＝5Hz，E＝10V，A、B錯誤。I＝eq\f(E,R＋r)＝1A，D正確。PR＝I2R＝9W，C錯誤。考點(diǎn)綜合訓(xùn)練11．某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖11所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為eq\f(4,9)π，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進(jìn)入磁場。在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：圖11(1)線圈切割磁感線時，感應(yīng)電動勢的大小Em；(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；(3)外接電阻上電流的有效值I。解析：(1)bc、ad邊的運(yùn)動速度v＝ωeq\f(l,2)，感應(yīng)電動勢Em＝4NBlv解得Em＝2NBl2ω。(2)電流Im＝eq\f(Em,r＋R)，安培力F＝2NBIml解得F＝eq\f(4N2B2l3ω,r＋R)。(3)一個周期內(nèi)，通電時間t＝eq\f(4,9)TR上消耗的電能W＝Im2Rt且W＝I2RT解得I＝eq\f(4NBl2ω,3r＋R)。答案：(1)2NBl2ω(2)eq\f(4N2B2l3ω,r＋R)(3)eq\f(4NBl2ω,3r＋R)12．如圖12甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：圖12(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。解析：(1)由圖像知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝eq\f(2πnBmS,T)＝8.0V。(2)電流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(2\r