《解比例》教案全套

《解比例》教案全套教學內容教科書P42例2、例3，完成教科書P44“練習八”中第9、10題。教學目標1.掌握解比例的方法和格式，能根據比例的基本性質把比例的比的形式和分數形式改寫成乘積形式，正確地解比例。2.經歷根據實際情境中的數量關系列出比例、解比例、檢驗的完整過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力。3.感受數學知識的內在聯(lián)系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維方式。教學重點掌握解比例的方法和格式。教學難點能根據實際問題靈活列出比例并解比例。教學準備課件。教學過程一、復習舊知，揭示解比例的意義師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說你已經了解了比例的哪些知識?【學情預設】學生會說出比例的意義、比例的基本性質。(讓學生說說什么是比例的意義，什么是比例的基本性質)師：比例的知識可以幫助我們解決一些實際問題。你能求出比例中的未知項嗎？(課件出示比例)【學情預設】預設1：根據比例的意義，3÷9=，（）÷15=，這個未知項是5。預設2：根據比例的基本性質，把比例寫成9×（）=3×15，求出這個未知項是5。師：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。(板書課題：解比例)【設計意圖】復習達到了兩個目的：一是喚起學生對已有知識經驗的回憶，回顧與本節(jié)課相關的知識點；二是搭建從已知走向未知的橋梁，為學習新知提供合適的空間。二、創(chuàng)設實際情境，用解比例的知識解決問題1.課件出示教科書P42例2。(1)師：從題目中，你知道了哪些信息？【學情預設】學生說出，已知法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m，一座埃菲爾鐵塔的模型的高度與原塔高度的比是1∶10，要求模型的高度。師：你會解決這個問題嗎？試一試吧！學生獨立思考并解答，再匯報交流。【學情預設】預設1：320÷10=32(m)(讓學生說說是怎樣想的），原塔高度是模型高度的10倍。預設2：320×=32(m)(讓學生說說是怎樣想的），模型高度是原塔高度的。(2)師：哪些同學使用前兩種方法做的？(學生舉手示意)我們還能用設未知數的方法解決問題，有沒有同學能說說你的想法？【教學提示】讓學生明確解比例的依據是比例的基本性質?！驹O計意圖】引導學生說出，根據題目中“它的高度與原塔高度的比是1∶10”這條信息列出數量關系式=1∶10或模型高度∶實際高度=1∶10，然后設模型的高度是xm，對應著關系式列出比例。師：你聽懂了嗎？請你也來說一說吧！(選2名學生代表說一說，或者同桌之間互相說一說。)板書：模型高度∶實際高度=1∶10解：設這座模型的高度是xm。x∶320=1∶10【設計意圖】出示實際問題后，讓學生獨立思考、積極主動地去尋求解決問題的策略。允許學生解決問題的方法多樣化，但重點探究用解比例的方法解決問題。2.學習解比例的方法和格式。(1)師：你會解x∶320=1∶10這個比例嗎？怎樣規(guī)范寫出解答過程呢？請大家自學教科書P42例2，想一想解比例的依據是什么?！緦W情預設】學生通過自學，了解解比例的方法與格式，并說出解比例的第一步是依據比例的基本性質把比例轉化成外項之積與內項之積相等的等式。(2)師：根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？（根據學生的回答，教師板書：10x=320×1）師：現(xiàn)在變成了什么?(板書：方程)(3)師生一起解比例，寫出規(guī)范的格式。解：設這座模型的高度是xm。x∶320=1∶1010x=320×1x=x=32【教學提示】本課中，培養(yǎng)解比例的基本技能是很重要的內容。在解比例的過程中，要將每一步的過程指導到位，讓學生掌握解比例的方法和格式。教師要注意示范規(guī)范的格式，出現(xiàn)錯例要及時予以提醒和糾正。師小結：根據比例的基本性質解比例，首先把比例轉化成乘積相等的等式，也就是方程，再解方程。注意通常把含有未知項的積放在等號的左邊，這樣便于計算。計算時一般寫成兩個數的積除以一個數的分數形式，這樣便于約分，先約分再計算比較簡便。(4)師：求未知數x還有不同的解法嗎？【學情預設】可以根據比例的意義，等號右邊的比值是，要使等號左邊的比值也等于，x應等于32。3.嘗試列出多個比例解決問題。（1）師：根據題意，你還能列出不同的比例嗎？四人小組討論，試一試?！緦W情預設】預設1：320∶x=10∶1，等量關系是實際高度∶模型高度=10∶1。預設2：x∶1=320∶10，等量關系是模型高度∶1=實際高度∶10。預設3：1∶x=10∶320，等量關系是1∶模型高度=10∶實際高度。（2）師：請同學們讀一讀這幾個比例式和它們相應的等量關系式，你發(fā)現(xiàn)了什么?【學情預設】學生會說出，只要找到了實際高度與模型高度的對應關系，就能準確地列出正確的比例式。（3）師：請你任選其中的一個比例來解。注意過程和書寫格式。學生解答后在小組內進行交流?！驹O計意圖】列比例是一個非常重要的教學內容。如果在這里教師對列比例的方法一帶而過，那么對于靈活的問題學生將無法應對。其實在列比例時，最關鍵的就是對應思想。如果在教學例2的時候突出了對應數量之間的對應關系，相信學生在做練習時會舉一反三。4.回顧反思。師：你們列出不同的比例，解得x的值都是32。這也證明了我們剛才所列的比例式是正確的。通常檢驗的方法是什么呢？【學情預設】引導學生說出，將未知項代入到比例中，再利用比例的意義或比例的基本性質來進行檢驗?！驹O計意圖】解決實際問題，在理解了題目的情境和問題之后，要讓學生經歷以下幾個步驟：第一，表述或表征數量間的相等關系，然后根據數量關系列出比例。第二，根據比例的概念，利用比值相等直接解比例，或根據比例的基本性質將比相等轉化為積相等，再解方程。第三，對所求的未知數進行驗證，養(yǎng)成檢驗的習慣。經歷完整的解題過程，有效提高學生解決問題的能力。三、學習解分數形式的比例1.課件出示教科書P42例3。師：你能試著解這個比例嗎？(指名板演)【學情預設】如果出現(xiàn)錯例，要注意收集并集體交流，找出錯誤的原因并及時訂正。2.總結解比例的方法。師：你用的是什么方法？你認為哪一種方法更簡便?【學情預設】有的學生可能說根據比例的基本性質，將分數形式的比例用交叉相乘的方法來解比較好，也有的學生說喜歡根據比例的意義解。教師告訴學生可以靈活地選擇解比例的方法?！窘虒W提示】指導學生解分數形式的比例，要強調以下兩點：一是要強調將比例寫成乘積形式時x的位置，告知學生一般情況下x要放在等號的左邊，這樣計算比較方便；二是解比例時，轉化為分數的形式與原來解方程的習慣不同，要注意體會這種寫法的優(yōu)點，可以先約分再計算。四、鞏固練習，知識應用1.課件出示教科書P42“做一做”第1、2題，讓學生獨立完成?！緦W情預設】第1題：獨立解比例，展示交流時注意提醒解比例與解方程一樣，要先寫“解”字，抓住錯例進行交流并訂正。(課件出示正確解答)第2題：指導學生先找到題目中的等量關系，再根據關系式列出比例，然后解比例。注意強調檢驗環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的解題習慣。2.學生獨立解答教科書P44“練習八”第9、10題。解答完畢后，集中展示交流，訂正?！緦W情預設】第9題：學生解決問題后，指導學生說出，解決問題的關鍵是兩個比的前、后項所對應的量是一致的，如果不對應，比例就列錯了。第10題：根據文字的描述寫出比例并解比例。注意第3小題只告訴比例的外項和內項，所以有多個不同的比例。最終