2.2 方程和方程組的應(yīng)用

第2章方程、方程組及應(yīng)用§2.2方程和方程組的應(yīng)用內(nèi)容提要方程和方程組的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握列方程解應(yīng)用題的一般方法2.會(huì)運(yùn)用一元一次方程或一元二次方程求解實(shí)際問(wèn)題2.2.1方程的應(yīng)用.

通過(guò)列方程來(lái)解答實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于找出問(wèn)題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程，求得方程的解后,經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，便可得到實(shí)際問(wèn)題的解答。2.2.1方程的應(yīng)用.列方程解應(yīng)用題的一般步驟:

1.弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如

x）表示題目中的未知數(shù)；

2.找出應(yīng)用題中各數(shù)量之間的等量關(guān)系；

3.根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

4.解方程，求出未知數(shù)的值；

5.檢驗(yàn)求得的值是否正確和是否符合題意，寫(xiě)出答案。2.2.1方程的應(yīng)用2.2.1方程的應(yīng)用1.一元一次方程的應(yīng)用

舉例例1在商品市場(chǎng)經(jīng)常可以聽(tīng)到小販的叫嚷聲和顧客的討價(jià)還價(jià)聲：“10元一個(gè)的玩具賽車打八折，快來(lái)買(mǎi)啊！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利（便宜）2元賣(mài)了，他還能獲利20%，根據(jù)公式：

利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率

=銷售價(jià)×打折數(shù)-讓利數(shù)-進(jìn)價(jià)求一個(gè)玩具賽車的進(jìn)價(jià)是多少元？2.2.1方程的應(yīng)用1.一元一次方程的應(yīng)用

舉例2.2.1方程的應(yīng)用1.一元一次方程的應(yīng)用

舉例例2設(shè)商業(yè)批發(fā)部門(mén)核定某種商品的批發(fā)價(jià)格的計(jì)算公式是：批發(fā)價(jià)格=出廠價(jià)格+流通費(fèi)用+營(yíng)業(yè)稅+利潤(rùn)，其中：出廠價(jià)格每噸1300元；流通費(fèi)用中的利息費(fèi)用是以商品平均儲(chǔ)存期為兩個(gè)月，銀行借款月息按6‰計(jì)算；除利息外的其他流通費(fèi)用綜合為銷售收入的1.8%；批發(fā)營(yíng)業(yè)稅按規(guī)定是毛利收入的10%；計(jì)劃利潤(rùn)定為銷售收入的5%。試計(jì)算該商品的批發(fā)價(jià)格。2.2.1方程的應(yīng)用1.一元一次方程的應(yīng)用

舉例2.2.1方程的應(yīng)用某商品的售價(jià)780元，為了薄利多銷，商場(chǎng)按售價(jià)的9折銷售再返還30元禮券，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？想一想練一練2.2.1方程的應(yīng)用2.一元二次方程的應(yīng)用

舉例例3云南省是我國(guó)花卉產(chǎn)業(yè)大省，一年四季都有大量鮮花銷往全國(guó)各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為云南省許多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目。近年來(lái)某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加，2003年花卉的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2005年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元。（1）求2004年、2005年花卉產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率；（1）增長(zhǎng)率問(wèn)題2.2.1方程的應(yīng)用2.一元二次方程的應(yīng)用

舉例例3云南省是我國(guó)花卉產(chǎn)業(yè)大省，一年四季都有大量鮮花銷往全國(guó)各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為云南省許多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目。近年來(lái)某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加，2003年花卉的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2005年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元。（2）若2006年花卉產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同）。那么2006年這個(gè)鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？（1）增長(zhǎng)率問(wèn)題2.2.1方程的應(yīng)用某農(nóng)場(chǎng)糧食在兩年內(nèi)從3000噸增長(zhǎng)到3630

噸，問(wèn)其平均每年增產(chǎn)的百分率是多少？想一想練一練2.2.1方程的應(yīng)用2.一元二次方程的應(yīng)用

舉例例4某商場(chǎng)原來(lái)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量就可增加10件。(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？（2）利潤(rùn)問(wèn)題2.2.1方程的應(yīng)用2.一元二次方程的應(yīng)用

舉例例4某商場(chǎng)原來(lái)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量就可增加10件。（2）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？（2）利潤(rùn)問(wèn)題2.2.1方程的應(yīng)用1.某種產(chǎn)品，原來(lái)每件的成本是300元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是195元，問(wèn)平均每次降價(jià)了百分之幾？（精確到1%）2.某商場(chǎng)今年1月份銷售額是100萬(wàn)元，2月份銷售額下降了10%，隨后該商場(chǎng)采取措施改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，使月銷售額大幅上升，4月份的銷售額達(dá)到129.6萬(wàn)元，求3、4月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)。想一想練一練學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握列方程組解應(yīng)用題的一般方法2.會(huì)運(yùn)用二元一次方程組求解實(shí)際問(wèn)題2.2.2方程組的應(yīng)用2.2.2方程組的應(yīng)用.

在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到所求的未知量不止一個(gè)的問(wèn)題，這時(shí)設(shè)兩個(gè)或多個(gè)未知數(shù)往往容易列出方程組，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組。2.2.2方程組的應(yīng)用.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:

1.弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y

表示所要求解的兩個(gè)未知數(shù)；

2.找出應(yīng)用題中各數(shù)量之間的所有等量關(guān)系；

3.根據(jù)各個(gè)等量關(guān)系，列出方程組；

4.解方程組，求出各個(gè)未知數(shù)的值；

5.檢驗(yàn)求得的值是否正確和是否符合題意，寫(xiě)出答案。2.2.2方程組的應(yīng)用1.二元一次方程組的應(yīng)用

舉例例1小明買(mǎi)了80分與2元的郵票共16枚，花了18元8角，80分和2元的郵票各買(mǎi)了多少枚？2.2.2方程組的應(yīng)用1.二元一次方程組的應(yīng)用

舉例例2A、B兩地相距1375米，甲跑步，乙騎車，他們都從A地前往B地。甲提前10分鐘出發(fā)，到達(dá)B地后立即返回，在返回的路上與乙相遇，相遇時(shí)乙騎車行了5分鐘；相遇后他們都返回A地，當(dāng)乙回到A地時(shí)，甲離A地還有750米。求甲和乙的速度各是多少。2.2.2方程組的應(yīng)用1.二元一次方程組的應(yīng)用

舉例[分析]AB相遇處設(shè)甲的速度為每分鐘x米，乙的速度為每分鐘y米，則數(shù)量關(guān)系如下圖。5y(10+5)x數(shù)量關(guān)系一：甲15分鐘的路程+乙5分鐘的路程=1375×2數(shù)量關(guān)系二：乙5分鐘的路程=甲5分鐘的路程+7502.2.2方程組的應(yīng)用1.二元一次方程組的應(yīng)用

舉例例2A、B兩地相距1375米，甲跑步，乙騎車，他們都從A地前往B地。甲提前10分鐘出發(fā)，到達(dá)B地后立即返回，在返回的路上與乙相遇，相遇時(shí)乙騎車行了5分鐘；相遇后他們都返回A地，當(dāng)乙回到A地時(shí)，甲離A地還有750米。求甲和乙的速度各是多少。2.2.2方程組的應(yīng)用1.二元一次方程組的應(yīng)用

舉例2.2.2方程組