牛頓運動定律中的臨界問題

牛頓運動定律中的臨界問題臨界條件：接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力Fn=0.相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值.繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是張力T=0.加速度變化時，速度達到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?.1.(多選)如圖所示，在光滑水平面上放著緊靠在一起的AB兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB=2N,A受到的水平力FA=(9-2t)N,(t的單位是s)。從t=0開始計時，則A物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的5/11倍t>4s后,B物體做勻加速直線運動 t=4.5s時,A物體的速度為零 TH三匕*t>4.5s后,A、B的加速度方向相反2?如圖所示，質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=l00N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開始時兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的勻加速直線運動直至與A分離，已知兩物塊與地面的動摩擦因數(shù)均為口=0.5，g=l0m/s2。求:物塊A、B分離時，所加外力F的大小；物塊A、B由靜止開始運動到分離所用的時間(多選)如圖所示，水平地面上兩滑塊A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg，A、B與地面間動摩擦因數(shù)均為0.2。彈簧左端固定在墻壁上，右端固定在A上。A、B緊靠在一起(不粘連)壓緊勁度系數(shù)為50N/m的彈簧，此時彈簧的壓縮量為10cm且A、B均靜止?，F(xiàn)施加一水平向右的拉力F，F(xiàn)恒為10N。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是( )施加拉力之前B受到3N的摩擦力AB分離的瞬間B的加速度大小為3m/s2滑塊A的速度最大時，其位移大小為4cm從施加拉力開始計時，3秒末滑塊B的速度為9m/s如圖所示，質(zhì)量都為m的A.B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時B與A分離。則下列

說法中正確的是B和A剛分離時，彈簧為原長B和A剛分離時，它們的加速度為g彈簧的勁度系數(shù)等于mg/h在B與A分離之前，它們作勻加速如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放著兩個質(zhì)量均為m的物塊A、B（物塊B與彈簧拴接），初始時物塊均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對物塊A施加一個豎直向上的恒力F=3mg，g為重力加速度。當物塊A、B^2恰好分離時，物體A的加速度與上升的高度為BA.&，mgB.&BA.&，mgB.&，mgC.g，22k23k2k///zzz/////D.g，mg3k如圖所示,一個輕彈簧豎直放在水平地面上,Q為與彈簧上端連在一起的秤盤,P為一重物.已知P的質(zhì)量M=10.5kg,Q的質(zhì)量m=1.5kg,彈簧勁度系數(shù)k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止.如圖現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2s內(nèi),F為變力,0.2s以后,F為恒力.求力F的最大值與最小值.（g取10m/s2）k，為0的斜面底端,另一端與物塊A連接，物塊B沿斜面疊放在物塊A上但不黏連。物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時兩物塊均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的拉力拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v-1圖像如圖所示，11時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應(yīng)A圖線的最高點，重力加速度為g，11和t2，，i和v2均未知，則以下說法正確的是

C.t1時刻AC.t1時刻A的加速度比B的加速度大D.■2mgsin0一mati時刻B的速度為"ak8?如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物塊放在傾角為。=37。的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M=2kg,斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)為卩=0.2,地面光滑?現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F,要使物塊相對斜面靜止，試確定推力F的取值范圍.（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)拉力為A.3口mg5C.3口mg210.如圖所示,mi—I m9?如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為拉力為A.3口mg5C.3口mg210.如圖所示,mi—I m3口mg4D.3口mg在粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為3m,3m，3m、1.5m的四個木塊A、B、C、D,木塊A、B用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的動摩擦因數(shù)均為卩,木塊C、D與水平面間的動摩擦因數(shù)均為卩/3,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若用水平拉力F拉木塊B，使四個木塊一起勻加速前進，重力加速度為g，則A.勻加速的最大加速度為A.勻加速的最大加速度為卩g以最大加速度勻加速前進時，木塊A、C間的摩擦力與木塊B、D間的摩擦力大小之比為3：2水平拉力F最大為7卩mg輕繩所受的最大拉力為4卩mg如圖所示，一個質(zhì)量m=0.2kg的小球用細繩吊在底角e=53°的斜面頂端，斜面靜止時，球靠在斜面上,繩與斜面平行，不計摩擦?(g取10m/s2)當斜面以a=10m/s2的加速度向右做加速運動時，求繩子的拉力大小FT及斜面對小球的支持力大小FN.當斜面以a=10m/s2的加速度向左做加速運動時，求繩子的拉力大小FT及斜面對小球的支持力大小FN.如圖所示，矩形盒內(nèi)用兩根細線固定一個質(zhì)量為m=1.0kg的均勻小球,a線與水平方向成53°角,b線水平，兩根細線所能承受的最大拉力都是F=15N.(sinm53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2)當該系統(tǒng)沿豎直方向加速上升時，為保證細線不被拉斷,求加速度可取的最大值.當該系統(tǒng)沿水平方向向右勻加速運動時，為保證細線不被拉斷，求加速度可取的最大值.13.如圖所示，在一次汽車性能測試中，汽車車廂上用兩細繩AC、BC系住一質(zhì)量為m=5kg的小球，兩繩與豎直方向的夾角分別為37°和53。，取重力加速度大小g=10m/s2試求：汽車靜止時兩細繩AC、BC的拉力匚、T2的大小。當AC繩和BC繩的拉力分別為0時，汽車的加速度。汽車分別以°=10m/s2向前加速與減速時，兩細繩AC、BC的拉力的大小。如圖所示，A,B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B,C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A,并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g,細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。下列說法正確的是()

斜面傾角a=60。A獲得最大速度為2g5kC剛離開地面時，B的加速度最大從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒（多選）如圖，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，A放在固定斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A,使細線剛剛拉直且無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為5m,B、C的質(zhì)量均為1.5m，重力加速度大小為g，不計一切摩擦。開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時，C恰好離開地面。則下列說法正確的是斜面的傾角a=37。A球獲得的最大速度v^：，18mg2m\13kB球獲得的最大速度v 沁mY13k釋放A的瞬間，B球的加速度大小為2g答案1.ABD2.（11.ABD2.（1）21N（2）0.3s3.ABD4.C5.A6.168N72N7.B8.3308.330N<F<570N9.B23 17（1）2m/s2（2）7.5m/s2析【詳解】（1）靜止時，由力的平衡知10.BCD11.（1）2.8N，0（2）0.4N，2.8N 12.13.（1）T1=40N,T2=30N；（2）見解析；（3）見解T=T=mgsin53T=mgsin372解得T1=40N，T2=30N⑵當AC繩的拉力為0時，加速度向前，設(shè)加速度大小為兔，有mgtan53°=ma1解得a=13.3m/s21方向向前，當BC繩的拉力為0時，加速度向后，設(shè)加速度大小為。2，有mgtan37°=ma

a=7.5m/s22方向向后⑶汽車以10m/s2向前加速時a=10m/s2<a1小球沒有向后飛起來，設(shè)AC繩和BC繩的拉力大小分別為T3、T4,建立如圖所示x方向Tsin53°—Tsin37°二m