河北省高陽縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

河北省高陽縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．等腰三角形的一外角是130°，則其底角是()A．65° B．50° C．80° D．50°或65°3．已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有()個．A．4 B．3 C．2 D．14．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，95．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．6．分式有意義時x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜17．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm9．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B．C． D．10．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_____毫米．12．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是_______13．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，將△ABC翻折，是頂點A與頂點B重合，折痕為MH，已知AH＝2，則BC等于_____．14．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a﹣b）5=__________．15．比較大?。篲____．16．若最簡二次根式與能夠合并，則=__________.17．如圖，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，則∠A＝_____（用含α的式子表示）．18．如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF=厘米．三、解答題(共66分)19．（10分）現(xiàn)有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將△ADE沿AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的長．20．（6分）因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y221．（6分）（1）計算a-2b2(a2b-2)-3（2）22．（8分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點）相距14km，C，D為兩村（可視為兩個點），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處．23．（8分）已知P點坐標為(a+1，2a-3)．（1）點P在x軸上，則a=；（2）點P在y軸上，則a=；（3）點P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是；（4）點P一定不在象限．24．（8分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．25．（10分）某次歌唱比賽，三名選手的成績?nèi)缦拢簻y試項目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名；（2）若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？26．（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為；（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點的橫坐標為正，縱坐標為負，∴該點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限．2、D【分析】等腰三角形的一外角是130°，則可分兩種情況討論，①是底角的鄰補角為130°，②是頂角的鄰補角為130°，再計算底角即可．【詳解】解：如圖所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD與∠ACE為△ABC的兩個外角，①若∠CAD=130°，則∠CAD=∠ACB+∠ABC又∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠ABC=65°，②若∠ACE=130°，則∠ACB=180°－130°=50°，所以底角為50°或65°，故答案為：D．【點睛】本題考查了等腰三角形分類討論的問題，解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的一外角是130°，可分兩種情況討論．3、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等，然后分析判斷各選項即可.【詳解】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∴∠APE=∠C=60°，故①正確∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°?∠BPQ=90°?60°=30°，∴BP=2PQ.故③正確，∵AC=BC.AE=DC，∴BD=CE，∴AE+BD=AE+EC=AC=AB，故④正確，無法判斷BQ=AQ，故②錯誤，故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

B、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

C、，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；

D、，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

故選D．【點睛】本題考查的知識點是勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)．5、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形6、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x?1≠0，解得：x≠1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.7、D【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選：D.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進行解答即可．【詳解】A、2+3＞4，能圍成三角形；

B、1+2＜4，所以不能圍成三角形；

C、1+2=3，不能圍成三角形；

D、2+3＜6，所以不能圍成三角形；

故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．9、B【分析】運用代入排除法進行選擇或分別解每一個方程組求解．【詳解】A．x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故該選項錯誤；B．x=2，y=﹣1適合方程組中的每一個方程，故該選項正確．C．x=2，y=﹣1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤；D．x=2，y=﹣1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解．10、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1．【詳解】A.，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意；B.當時，分式有意義，故不符合題意；C.當時，分式有意義，故不符合題意；D.當時，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】一個較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1≤，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點需要向右移動6為，故n=6故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.12、15cm【詳解】在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，△ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則△ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運用其來解答本題13、1．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CHB=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，HB＝HA＝2，∴∠HAB＝∠HBA＝15°，∴∠CHB＝30°，∵∠C＝90°，∴BC＝BH＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n．根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，

故（a-b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.故答案為a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.

【詳解】請在此輸入詳解！15、＞【分析】先把兩個實數(shù)平方，然后根據(jù)實數(shù)的大小的比較方法即可求解．【詳解】∵（）2＝75＞（）2＝72，而＞0，＞0，∴＞．故答案為：＞．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，實數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?6、5【解析】根據(jù)最簡二次根式的性質(zhì)即可進行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類最簡二次根式的被開方數(shù)相同.17、2α．【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得∠A的度數(shù)；【詳解】解：∵BD⊥AC，∠CBD＝α，∴∠C＝（90﹣α）°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（90﹣α）°，∴∠ABD＝90﹣α﹣α＝（90﹣2α）°∴∠A＝90°﹣（90﹣2α）°＝2α；故答案為：2α．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行答題，此題難度一般．18、3【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米．∵△OAB的周長是18厘米，∴AB=6厘米．∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，∴EF是△OAB的中位線．∴EF=AB=3厘米．三、解答題(共66分)19、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6﹣x，在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6﹣x)2，解得x=，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，AD=BC=10，∠B=∠C=90°，又∵將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，AB=6，AF=10，∴BF=，∴FC=10﹣8=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6﹣x，在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6﹣x)2，解得，∴EC=6﹣x=，即EC的長為．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出線段長及未知線段的數(shù)量關(guān)系，再由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．20、(1)(2x+3)(2x-3);(2).【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可得出結(jié)果.【詳解】（1）原式==(2x+3)(2x-3)（2）原式==21、（1）；（2）1【分析】此題屬于運算類，運用冪的運算，根式的化簡和乘方等法則運算求解即可．【詳解】（1）原式=a-2b2a-6b6=a-8b8=，（2）原式=﹣1﹣7+3×1+5=1．【點睛】本題主要考查運算能力，過程中注意負指數(shù)冪的計算．22、E站應(yīng)建立在距A站6km處．理由詳見解析【解析】當AE=BC=6km時，AD=BE，可判定△ADE≌△BEC，即DE=EC，問題得解.【詳解】E站應(yīng)建立在距A站6km處．理由：因為BE=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC．在△ADE和△BEC中，，所以△ADE≌△BEC（SAS）．所以DE=EC．所以E站應(yīng)建立在距A站6km處．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握“一線三等角模型”及三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）；（3）；（4）第二．【分析】（1）根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0即可得；（2）根據(jù)y軸上的點的橫坐標為0即可得；（3）根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0即可得；（4）根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)的點坐標特征建立關(guān)于a的不等式組，不等式組無解的象限即為所求．【詳解】（1）由x軸上的點的縱坐標為0得：，解得，故答案為：；（2）由y軸上的點的橫坐標為0得：，解得，故答案為：；（3）由第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0得：，解得，故答案為：；（4）①當點P在第一象限內(nèi)時，則，解得，即當時，點P在第一象限內(nèi)；②當點P在第二象限內(nèi)時，則，此不等式組無解，即點P一定不在第二象限內(nèi)；③當點P在第三象限內(nèi)時，則，解得，即當時，點P在第三象限內(nèi)；④由（3）可知，當時，點P在第四象限內(nèi)；綜上，點P一定不在第二象限內(nèi)，故答案為：第二．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，點坐標的特征、一元一次不等式組等知識點，掌握理解點坐標的特征是解題關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）△ACB≌△DCE，△EMC≌△BCN，△AON≌△DOM，△AOB≌△DOE．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求證△ACE≌△BCD，從而可知AE=BD；（2）根據(jù)條件即可判斷圖中的全等直角三角形.【詳解】（1）∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE與△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，