工程流體力學(xué)(水力學(xué))聞德第五章-實(shí)際流體動力學(xué)基礎(chǔ)課后答案

(2)(2)(3)第五章實(shí)際流體動力學(xué)基礎(chǔ)yyp,xpp,xp,ypp5－2設(shè)例5-1中的下平板固定不動，上平板以速度一流動與在第一章中討論流體粘性時的流動相比較）解：將坐標(biāo)系ox軸移至下平板，則邊界條件為由例5-1中的（11）式可得(1)簡單剪切流動。它只是由于平板運(yùn)動，由于流體的粘滯性帶動流體發(fā)生的流動。速度分布為式中p=當(dāng)p＞0時，-py(1-y) 沿著流動方向壓強(qiáng)減小，速度在整個斷面上的分布均為正值；當(dāng)p<0時，沿流動方向壓強(qiáng)增加，則可能在靜止壁面附近產(chǎn)生倒流，這主要發(fā)生p<-1的情況.5－3設(shè)明渠二維均勻（層流）流動，如圖所示。若忽略空氣阻力，試用納維—斯托克斯方程和連續(xù)性方程，證明過流斷面上的速度分布為u=rgsinq(2zh-z2)，單寬流量rgh3z由納維——斯托克斯方程和連續(xù)性方程可得——斯托克斯方程可寫成f=gsinq，f=-——斯托克斯方程可寫成x2x只與z方向有關(guān)，與x無關(guān)，所以偏微分可改為全微分，則12x 25－4設(shè)有兩艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行駛，其平面位置，如圖a所示。（1）試問兩小船是越行越靠近，甚至相碰撞，還是越行越分離。為什么？若可能要相碰撞，則應(yīng)注意，并事先設(shè)法避免。（2）設(shè)小船是越行越靠岸，還是越離岸，為什么？（3）設(shè)有一圓筒在水流中，其平面位置如圖b所示。當(dāng)圓筒按圖中所示方向（即順時針方向）作等角轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，試問圓筒越流越靠近D側(cè)，還解1）取一通過兩小船的過流斷面，它與自由表面的交線上各點(diǎn)的z+rg+2g應(yīng)相等?，F(xiàn)兩船間的流線較密，速度要增大些，壓強(qiáng)要減小些，而兩小船外側(cè)的壓強(qiáng)相對要大（2）小船靠岸時，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3）因水流具有粘性，圓筒旋轉(zhuǎn)后使靠D側(cè)流速增大，壓強(qiáng)減小，致使越流越靠近D），解：設(shè)n=1r0v3A解：由伯努利方程得1將式(2)(3)代入(1)得g2222(1)(2)(3)ppQ2解：與習(xí)題5-6的解法相同，結(jié)果亦相同解略它說明流量Q與傾斜角無關(guān).5－8利用文丘里管的喉道負(fù)壓抽吸基坑中的積水，如圖所示。已知d1=50mm，d2=100mm，h=2m，能量損失略去不計(jì)，試求管道中的流量至少應(yīng)為多大，才能抽出基坑中-1、2-2寫伯努利方程，得 p22對壓強(qiáng)）為5kPa，能量損失略去不計(jì)，試求管中流量達(dá)到多大時，將在喉道發(fā)生液體的汽 22x16x-()2d4π2d42π2325－10設(shè)一虹吸管布置，如圖所示。已知虹吸管直徑d=1=50mm，水池水面面積很大，能量損失略去不計(jì)。試求通過虹吸管的流量Q和管內(nèi)A、B、解：對過流斷面1-1，2-2寫伯努利方程，可得ππ2ππ2)22 ABD2A211225－11設(shè)有一實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。已知當(dāng)閘閥關(guān)閉時，點(diǎn)A處的壓力表讀數(shù)為水箱水面面積很大，能量損失略去不計(jì)，試求通過圓管的流量Q。pA2 πA、B兩點(diǎn)間的水流方向，并求出其間的能量損失h。B2BAA水流由A點(diǎn)流向B點(diǎn)。5－13一消防水槍，從水平線向上傾角α=30°,水管直徑d1=150mm，噴嘴直徑d2M-p Mp M2由自由落體公式得oo5-14一鉛垂立管，下端平順地與兩水平的平行圓盤間的通道相聯(lián)，如圖所示。已知立去不計(jì)，且假定各斷面流速均勻分布。解：由連續(xù)性方程得22AD232D33[（5-15水從鉛垂立管下端射出，射流沖擊一水平放置的圓盤，如圖所示。已知立管直徑差計(jì)中的讀數(shù)Δh。能量損失略去不計(jì)，且假定各斷面流速分布均勻。解：設(shè)立管出口流速為v1，水流離開圓盤邊緣的流速為v2，根據(jù)連續(xù)性方程得2v2v2)2，v1π-D2vππ-D2vπ4水銀壓差計(jì)反映盤面上的駐點(diǎn)壓強(qiáng)p，即端為收縮的圓錐形管嘴，如圖所示。已知通過管道的流量Q=0.025m3/s、第一、二段管道的水箱進(jìn)入管道的進(jìn)口局部損失系數(shù)ζj1＝0.5，第一管段的沿程損失系數(shù)ζf1=6.1，第一管道進(jìn)入第二管道的突然收縮局部損失系數(shù)ζj2＝0.15，第二管段的沿程損失系數(shù)ζf2=3.12，閘損失后的斷面平均速度而言）。試求水箱中所需水頭H，并繪出總水頭線和測壓管水頭線。v2-w03j12gf12gj22gw0322Aπd2πx0.12523Aπd2πx0.12 j1j12j2j3j4j42總水頭線和測壓管水頭線分別如圖中實(shí)線和虛線所示。），若不計(jì)能量損失，試求單寬（b＝1m）流量q，并繪出總水頭線和測壓管水頭線。解：由伯努利方程得22 聯(lián)立解（12）式得 總水頭線，測壓管水頭線分別如圖中虛線，實(shí)線所示。5—18水箱中的水通過一鉛垂?jié)u擴(kuò)管滿流向下泄去，計(jì)，試求真空表M的讀數(shù)。若d3不變，為使真空表讀數(shù)為零，試求d2應(yīng)為多大。真空表裝在▽=0.4m斷面處。33222──322322>d3，所以應(yīng)改為漸縮形鉛垂管，才能使真空表讀數(shù)為零。5－19設(shè)水流從水箱經(jīng)過鉛垂圓管流入大氣，如圖所示。已知管徑d=常數(shù)，H=常數(shù)<10m，水箱水面面積很大，能量損失略去不計(jì)，試求管內(nèi)不同h處的流速和壓強(qiáng)變化情況，繪出總水頭線和測壓管水頭線，并指出管中出現(xiàn)負(fù)壓（真空）的管段。解1）由總流連續(xù)方程可知，管內(nèi)不同h處的流速不變。管內(nèi)流速v可由總流伯努利方程求得。對過流斷面0－0、1－1寫伯努利方程可得v2v2（2）對過流斷面2－2、0－0寫總流伯努利方程可得-+-v2pg2g=0+0+v2p=-pg(H-h)2因?yàn)镠>h，所以得負(fù)值的相對壓強(qiáng)值，出現(xiàn)真空。管內(nèi)不同h處的真空度hv變化規(guī)律（3）對0,0,軸繪出的總水頭線和測壓管水頭線，分別如圖中實(shí)線和虛線所示。的揚(yáng)程H和功率P。mv22段用4p面應(yīng)有的高差C-CAAC對過流斷面A、C寫氣體伯努利方程可得1.16kg/m3，試問早晨、中午的氣流方向和氣流解：設(shè)早晨氣流經(jīng)坑道流出豎井，則2設(shè)中午氣流經(jīng)豎井流出坑道，則v2v2上述假設(shè)符合流動方向。圖所示。如爐外空氣密度ρa(bǔ)＝1.2kg/m3，煙氣的平均密度ρ=0.6kg/m3，兩測壓斷面高差H=5m，試求煙氣通過省煤器的壓強(qiáng)損失。解：由氣體伯努利方程得Hv2H32-v23對經(jīng)過M的過流斷面、出口斷面寫氣體伯努利方程可得v2Hv21pMwpM5－25設(shè)繪制例5－10氣流經(jīng)過煙囪的總a222222因煙囪斷面不變，各段勢壓低于總壓的動壓值相同，出口斷面勢壓為零。a總壓線、勢壓線、位壓線，分別如圖中的實(shí)線，虛線和點(diǎn)劃線所示。整個煙囪內(nèi)部01解：設(shè)n=7Q=AA r]20v2A5－27設(shè)水由水箱經(jīng)管嘴射出，如圖所示。已知水頭為H（恒定不變管嘴截面積為A，水箱水面面積很大。若不計(jì)能量損失，試求作用于水箱的水平分力FR。.解：設(shè)水箱壁作用于水體的水平分力為F￠,方向向右。動量修正系數(shù)β=1.0，取水箱R水面、管嘴出口及水箱體作為控制體，對x軸寫總流動量方程可得rQv=F￠1所以所以F￠=rQ2gH=rAv2gH=2rgHAF值與F￠值大小相等，方向相反，即F的方向?yàn)樗较蜃蟆?－28設(shè)管路中有一段水平（Oxy平面內(nèi)）放置的等管徑彎管，如圖所示。已知管徑d=0.2m，彎管與x軸的夾角θ=45°,管中過流斷面1－1的平均流速v1=4m/s，其形心處的相對壓強(qiáng)p1=9.81×104Pa。若不計(jì)管流的能量損失，試求水流對彎管的作用力FR。解：設(shè)彎管作用于水體的水平分力為F￠,鉛垂分力為F￠。由總流動量方程可得-F￠π22創(chuàng)4π22 R22F=F￠=2743.5N，方向與F'相反o5－29有一沿鉛垂直立墻壁敷設(shè)的彎管如圖所示，彎頭轉(zhuǎn)角為90°,起始斷面1－1到強(qiáng)p1為試求水流對彎頭的作用力FR。rg2gpp rgrg22rg2gw1-2h3πp-d2πp-d2π4π4對x軸寫動量方程得rQ(-v)=pπd2-F￠π對于y軸寫動量方程得RFF2+F?2F=F￠=5124N，方向與F相反。/s。水流由過流斷面1－1流到過流斷面2－2，若不計(jì)能量損失，試求作用在該段管壁上的軸向力FR。解：設(shè)管壁作用于水體的力為F￠,由總流動量方程可得RrQ(v-v)=pA-pA-F￠2rg2g2g32-24F￠=pA-pA-rQ(v-v)5N5N，方向與F￠相反，即F的方向?yàn)樗较蛴?。R解：設(shè)閘門作用于水體的水平力為F￠,取閘門前后過水?dāng)嗝婕爸g的部分為控制體，R對水平軸列總流動量方程得rq(v-v)=F-F-F￠F=F=2F=F￠=3023.2N，方向與F相反，即F的方向?yàn)樗较蛴摇?－32設(shè)將一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的軸線，該平板取射流流量的/s。若不計(jì)能量損失（摩擦阻力）和液體重量的影響，試求作用在固定平板上的沖擊力F。R解：設(shè)平板作用于水體的水平力為F￠,由連續(xù)性方程得R由總流動量方程得2F=F￠=456.46N，方向與F￠相反，即F的方向?yàn)樗较蛴摇９芏饲岸说臏y壓表M讀數(shù)為60kPa，求法蘭盤接頭A處，上、下螺栓的受力情況。假定螺用位置如圖所示。不計(jì)能量損失(摩擦阻力).2+=2由連續(xù)性方程可得)24設(shè)彎管作用于水體的水平力為F，取過流斷面1－1、2－2及噴嘴內(nèi)水流為控制體，列水R平方向總流動量方程可得rQ(v+v)=-F+F￠F￠=F+rQ(v+v)=p? 421輊臌3臌π′0.07524π′0.0752水流作用與彎管的力FR=F￠=333.82N，方向與F￠相反，即F為rQv。對斷面A－A軸心點(diǎn)取矩，以逆時針方向力矩為正，則22M受，其力f=lFM上螺栓所受的拉力F=R-—F==45－34一裝有水泵的機(jī)動船逆水航行，如圖所示。已知水速v為1.5m/s，船相對與陸沿吸水管進(jìn)入的。當(dāng)水泵輸出功率（即水從水泵獲得的功率）為21000W，流量為0.15m3/s時，求射流對船身的反推力和噴射推進(jìn)系統(tǒng)的效率。可由總流動量方程求得，即射流系統(tǒng)的有效功率為Fv，所以效率h為進(jìn)5－35設(shè)一水平射流沖擊一固定裝置在小車上的光滑葉片，如圖所示。已知射流密度力G=889.5N，能量損失和射流重力作用以及小車沿水平方向的磨擦阻力都略去不計(jì)。試求射流噴射10s后，小車的速度v1和移動的距離l。解：由伯努利方程（動能修正系數(shù)取1.