江蘇省淮安市淮陰區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數學試題

2023-2024學年度第一學期調研測試初三數學試題（2023.11）友情提醒：請在答題紙對應區(qū)域答題，在本試卷上答題無效．一、單選題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.已知，則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.2.觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A. B. C. D.3.已知的半徑為3，，則點A在（）A.內 B.上 C.外 D.無法確定4.如圖，，，是上的三點，，則的度數是（）A. B. C. D.5.把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（）A. B. C. D.6.若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.1：3 B.1：9C.3：1 D.1：7.如圖，在中，，，若，則（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，，若點的坐標是，點的坐標是，則點的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9圓有______條對稱軸.10.在比例尺為的圖紙上，長度為的線段實際長為______．11.如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加條件______，能確定△ABC和△ADE相似．12.四邊形是的內接四邊形，，則的度數為______．13.一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，另一個與它相似的四邊形最小邊長為6，則另一個四邊形的最長邊是________.14.如圖，把一塊的直角三角板繞點旋轉到的位置．使得三點、在一直線上，若，則頂點從開始到結束所經過的路徑長為______．15.將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1，正六邊形邊長為2且各有一個頂點在直線上．兩側螺母不動，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2，其中，中間正六邊形的一邊與直線平行，有兩邊分別經過兩側正六邊形的一個頂點．則圖2中，中間正六邊形的中心到直線的距離為______．16.如圖，在正方形中，對角線交于點，為的中點，連接，交于點，若，則線段的長為______．三、解答題（本題共9小題，共102分）17.如圖，的直徑，是的弦，，垂足為，，求的長．18.如圖，已知，它們依次交直線于點和點，若，，求長．19.我國古代數學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖，已知小明的身高為米，他在路燈下的影長為2米，此時小明距路燈燈桿底部的長為3米，求燈桿的高度．20.如圖，在中，，以為直徑的分別交于點．（1）求證：點是的中點；（2）若，求的度數．21.如圖，已知，M是射線上一點，．以點M為圓心、r為半徑畫．（1）當與射線相切時，求r值；（2）寫出與射線的公共點的個數及對應的r的取值范圍．22.如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ΔADM∽ΔBMN；(2)求∠DMN的度數.23.已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位，請在方格紙上按要求畫格點三角形：圖1圖2（1）在圖1中畫，使得，且相似比為．（2）在圖2中畫，使得，且面積比．24.如圖，點O為斜邊上的一點，以為半徑的⊙O與交于點D，與交于點E，連接，且平分（1）求證：是⊙O的切線；（2）若，，求陰影部分的面積（結果保留π）．25.在矩形中，，，將矩形折疊，使點落在點處，折痕為．圖1圖2（1）如圖1，若點恰好在邊上，連接，求值；（2）如圖2，若是的中點，的延長線交于點，求的長．26.如圖，內接于，為的直徑，點為上的一