高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)（人教B版選修第一冊）章末質(zhì)量檢測(二)　平面解析幾何

章末質(zhì)量檢測(二)平面解析幾何一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．斜率為2的直線的傾斜角α所在的范圍是()A．0°＜α＜45°B．45°＜α＜90°C．90°＜α＜135°D．135°＜α＜180°2．在x軸上的截距為2且傾斜角為60°的直線方程為()A．y＝3x－23B．y＝3x＋23C．y＝－3x－23D．y＝－3x＋233．已知橢圓x2a2+y225＝1(a>5)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|＝8，弦AB過點(diǎn)F1，則A．10B.20C.241D．4414．下列曲線中離心率為62的是(A．x22-y24＝1C．x24-y26＝15．已知直線l1：2x＋y＋n＝0與l2：4x＋my－4＝0互相平行，且l1，l2之間的距離為355，則m＋n＝(A．－3或3B．－2或4C．－1或5D．－2或26．拋物線y＝ax2的準(zhǔn)線方程是y＝2，則a的值為()A．18B．－C.8D.－87．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝43；則C的實(shí)軸長為()A．2B．22C．4D．88．已知直線y＝kx＋m(m為常數(shù))與圓x2＋y2＝4交于點(diǎn)M，N，當(dāng)k變化時(shí)，若|MN|的最小值為2，則m＝()A．±1B．±2C．±3D．±2二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9．已知點(diǎn)M(1，2)關(guān)于直線l：y＝kx＋b對稱的點(diǎn)是N(－1，6)，直線m過點(diǎn)M，則()A．kb＝－2B．l在x軸上的截距是－8C．點(diǎn)M到直線l的距離為1D．當(dāng)m∥l時(shí)，兩直線間的距離為510．已知圓C1：x2＋y2＝r2，圓C2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，兩圓交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有()A．a(chǎn)(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0B．2ax1＋2by1＝a2＋b2C．x1＋x2＝aD．y1＋y2＝2b11．已知P是橢圓C：x26＋y2＝1上的動點(diǎn)，Q是圓D：(x＋1)2＋y2＝15上的動點(diǎn)，則A．C的焦距為5B．C的離心率為30C．圓D在C的內(nèi)部D．|PQ|的最小值為212．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)．若|PF1|＝2|PF2|，且△PF1FA．雙曲線的離心率為3B．雙曲線的漸近線方程為y＝±2xC．∠PAF2＝45°D．直線x＋2y－2＝0與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)三、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上)13．若直線ax－y＋1＝0經(jīng)過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a＝________．14．已知雙曲線C：x26-y23＝1，則C的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為15．已知P是直線kx＋4y－10＝0(k>0)上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為22，則k的值為________．16．雙曲線C：x2a2-y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交曲線C右支于P，Q兩點(diǎn)，且PQ⊥PF1，若3|PQ|＝4|PF四、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－3，0)，直角頂點(diǎn)B(－1，－22)，頂點(diǎn)C在x軸上．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求斜邊所在直線的方程．18．(12分)已知圓C：x2＋y2－2y－4＝0，直線l：mx－y＋1－m＝0.(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；(2)若直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且|AB|＝32，求直線l的方程．19．(12分)已知拋物線y2＝2px(p>0)，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程．20．(12分)已知橢圓C：x24＋y2＝1，過點(diǎn)P(1，0)的直線l交橢圓C于M，N(1)證明：|MN|≥3；(2)已知兩點(diǎn)A1(－2，0)，A2(2，0)．記直線A1M的斜率為k1，直線A2N的斜率為k2，求k1k21.(12分)已知橢圓E：x2a2+y2b2＝1(a>b>0(1)求橢圓E的方程；(2)如圖，過點(diǎn)P(0，2)的直線l與橢圓E相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求OA·OB的取值范圍．22．(12分)已知橢圓ω：x2a2+y2