《圓的周長(zhǎng)》教案

《圓的周長(zhǎng)》教案

《圓的周長(zhǎng)》教案篇1

【使用教材】

九年義務(wù)教育五年制小學(xué)教科書(shū)第十冊(cè)

【教學(xué)內(nèi)容】

課本第5-7頁(yè)例1、例2。完成相應(yīng)的"做一做"題目和部分練習(xí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能解決

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算能力，在學(xué)生操作、計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培

養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

4、通過(guò)"圓的直徑、周長(zhǎng)的變化，圓周率不變”的探索，對(duì)學(xué)生滲透辯證唯

物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)中

華民族的教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索圓的周長(zhǎng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)圓周率兀的理解

【學(xué)具準(zhǔn)備】

每四個(gè)學(xué)生一組

1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)

2、直尺一把

3、細(xì)繩一條、兩根長(zhǎng)31.4厘米的細(xì)鐵絲

4、實(shí)驗(yàn)表格

5、計(jì)算器

【教具準(zhǔn)備】

實(shí)物投影議、電腦

【教學(xué)過(guò)程】

一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭(zhēng)論。

甲說(shuō)："我腦袋大。"

乙說(shuō)："我腦袋比你在大。"

師："如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判，兩人才能都服氣？"

2、學(xué)生四人小組討論

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法

甲生："看誰(shuí)的腦袋大。”

師："如果看不出來(lái)怎么辦？"

乙生："把頭放入水中，看誰(shuí)的水面上升得高誰(shuí)的頭就大?！?/p>

師："非常好！很有創(chuàng)意。"

丙生："用繩繞頭一周，測(cè)量繩的長(zhǎng)度。"

師："你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子

測(cè)的長(zhǎng)度（線測(cè)方法），就是腦袋的橫切面的周長(zhǎng)，誰(shuí)的周長(zhǎng)大誰(shuí)的頭就大。今

天我們共同學(xué)習(xí)"圓的周長(zhǎng)"。師板書(shū)圓的周長(zhǎng)的定義。

二、動(dòng)手嘗試操作，探求新知

1、動(dòng)手嘗試操作

（1）組織學(xué)生四人小組用繩測(cè)量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長(zhǎng)，并

把測(cè)量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。

圓的周長(zhǎng)c（厘米）

直徑d（厘米）

周長(zhǎng)+直徑（c+d）

1

2

3

4

⑵組織學(xué)生討論，除了用繩作測(cè)量工具外，還有什么辦法能測(cè)出圓的周長(zhǎng)。

討論后得出：也可以把圓放在尺上滾動(dòng)一周，來(lái)直接量出它的周長(zhǎng)（滾動(dòng)方

法測(cè)量），把圓對(duì)折進(jìn)行測(cè)量（折疊法）。

（3）用滾動(dòng)的方法測(cè)出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長(zhǎng)，并填好實(shí)驗(yàn)表

格。

2、探索規(guī)律

（1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。

學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長(zhǎng)和直徑變化，比值不變，都是3倍多

一點(diǎn)。

⑵思想教育

師："任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個(gè)固定不變的數(shù)。

我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母n（讀pai）來(lái)表示。

其實(shí)，約2000年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有："周三徑一”的

說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。約1500年前，我國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)

家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為

世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國(guó)

外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。兀是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在

計(jì)算過(guò)程中通常取3.14。

教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動(dòng)繩粉筆頭在空中"畫(huà)出一圈"。

師："像這個(gè)圓你能用線測(cè)和滾動(dòng)的方法量出它的周長(zhǎng)嗎？"

生："不能”。

師："這說(shuō)明用線測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)是有局限的。那么，我們能

不能找出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢？"

（3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式

師："從公式看出，知道什么條件可以求出圓周長(zhǎng)？”

生：“直徑、半徑?！?/p>

師："如果圓的周長(zhǎng)已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

三、圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）

1、出示例1

學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。

2、完成例1下面的"做一做"。

3、出示例2

學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。

4、完成例2下面的"做一做"題目。

5、第8頁(yè)練習(xí)二的1、2、3題。

四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新

1、求出人腦袋的橫切面的半徑

（1）利用桌面上現(xiàn)有的測(cè)量工具，通過(guò)計(jì)算，怎樣求出你腦袋的半徑？

（2）四人一組互相合作，動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。

（3）將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布，并說(shuō)明理由。

2周長(zhǎng)相等的正方形、圓，誰(shuí)的面積大

（1）組織學(xué)生將長(zhǎng)為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰(shuí)的面

積大？

師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大。"

（2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的，而課桌設(shè)

計(jì)成長(zhǎng)方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽(tīng)。

五、全課小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

3、師："今天我們通過(guò)測(cè)量學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的求法，而且我們還知道了周

長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積

六、作業(yè)

第9頁(yè)練習(xí)二中的第9、10、11題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)

c=ndc=2nr

例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得

數(shù)保留兩位小數(shù)）

（生板演）3.14x0.95

=2.983

=2.98（米）

答：這張圓桌面的周長(zhǎng)約是2.98米。

例2、一個(gè)圓形水池，周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？

（生板演）解：設(shè)水池的直徑是X米。

3.14=37.68

X=12

或：37,684-3.14=12（米）

答：水池的直徑是12米。

2002年3月4日

《圓的周長(zhǎng)》教案篇2

圓的周長(zhǎng)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第62-63頁(yè)及相關(guān)練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)

計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察、比較和概括的能力，發(fā)

展空間觀念。

3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，滲透愛(ài)國(guó)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程

師生準(zhǔn)備：

教師：課件

學(xué)生：小圓，圓規(guī)，直尺，繩子

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、自學(xué)

1、課件出示長(zhǎng)方形，正方形，提問(wèn)：長(zhǎng)方形，正方形的周長(zhǎng)在哪？動(dòng)手指

一指。

生指完后，課件演示。

師：那什么叫做圖形的周長(zhǎng)？

生：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做圖形的周長(zhǎng)。

2、課件出示圓，提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)在哪？動(dòng)手指一指。

生指完后，課件演示。

師：那什么叫圓的周長(zhǎng)？

生回答后師小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

3、揭示課題：

這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

二、議學(xué)

1、學(xué)生自主探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)

師：有什么方法可以測(cè)量你手中小圓片的周長(zhǎng)的？想一想？

學(xué)生匯報(bào)，教師指正（課件演示）

a：用一根繩子，繞圓一周，去掉多余部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，這就是

圓的周長(zhǎng)。

b：在圓上做一個(gè)記號(hào)，讓這個(gè)記號(hào)在直尺上滾動(dòng)一周，滾動(dòng)的距離就是圓

的周長(zhǎng)。

師：用這兩種方法可以測(cè)量手中圓的周長(zhǎng)，那現(xiàn)在老師想知道學(xué)校圓形跑道

的周長(zhǎng)還以用滾動(dòng)法嗎？（不可以）用繩測(cè)法方便嗎？（不方便）接下來(lái)我們就

來(lái)尋找一種更簡(jiǎn)便的方法。

2、探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

（1）課件出示（四個(gè)不同直徑的同心圓）

師：圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

多名學(xué)生回答后師:圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)，直徑越大，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就

越大。

（2）探究圓的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)量關(guān)系

師：圓的周長(zhǎng)與它的直徑存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備

的3個(gè)小圓，進(jìn)行測(cè)量，要求小組合作.（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)+直徑）

合作要求：

1、利用手中的學(xué)具測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑。

2、把測(cè)量的結(jié)果寫(xiě)到練習(xí)本上。

3、計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

4、觀察得到的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生小組合作進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算，教師巡視并參與其中。

學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)，完成表格

師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。

生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍少一些。

⑶介紹圓周率，及祖沖之。

（4）推導(dǎo)公式

師：圓的周長(zhǎng)+直徑=圓周率。那圓的周長(zhǎng)等于什么？

生：圓的周長(zhǎng)=直徑x圓周率

師：用字母c表示圓的周長(zhǎng)，則有c=nd或c=2nr.

師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，需知道什么？（圓的直徑或半徑）

穿插練習(xí)：（不計(jì)算得數(shù)，直接報(bào)算式）

3、解決實(shí)際問(wèn)題：

教學(xué)例1圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少？小自行車(chē)車(chē)輪直徑

是50厘米，它繞花壇一周要多少周？

學(xué)生獨(dú)立完成，反饋

第1個(gè)問(wèn)題：已知直徑求周長(zhǎng)c=nd=3.14x20=62.8（米）

第2個(gè)問(wèn)題：先求小自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長(zhǎng)度，再求需要多少圈。

50cm=0.5m,0.5x3.14=1.57(m)62.8+1.57=40(周)

三、悟?qū)W

1、判斷題

(1)、圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值叫圓周率。()

(2)、n=3.14()

(3)、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()

(4)、圓的周長(zhǎng)是它直徑的八倍。()

2、解決問(wèn)題

(1)鐘面的直徑是40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？

(2)鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？

3、思考題：

書(shū)本p66第10題

四、總結(jié)

師：今天你有什么收獲？

你還有哪些疑問(wèn)呢？

教學(xué)反思:

這節(jié)課在教學(xué)一開(kāi)始為了使學(xué)生能利用知識(shí)遷移規(guī)律總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的概

念，在探究新知前，我設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)題，利用正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)概念，歸納總

結(jié)出圓的周長(zhǎng)，接著我設(shè)計(jì)了這樣的提問(wèn)：用什么方法可以測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)

呢？讓學(xué)生在動(dòng)手操作思考的情況下總結(jié)出圓的兩種方法(繩測(cè)法和滾動(dòng)法)，

接著引出圓形跑道，如何測(cè)量它的周長(zhǎng)，從而引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)

系，并通過(guò)小組合作，觀察發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)，引出并介紹圓

周率，及祖沖之。最后推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。通過(guò)練習(xí)鞏固學(xué)生的知識(shí)。整

節(jié)課下來(lái)，我覺(jué)得還是比較成功的，整個(gè)教學(xué)過(guò)程流暢，師生有很好的互動(dòng)，突

出教學(xué)重難點(diǎn)，但也存在很多的不足，如學(xué)生的小組合作探究時(shí)間太少，動(dòng)手操

作的時(shí)間不夠，對(duì)圓周率71的介紹只停留在書(shū)本表面，沒(méi)有更深入的挖掘。今后

應(yīng)該注意加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

《圓的周長(zhǎng)》教案篇3

教材分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)

生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的

關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生

運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，

能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念。

3.讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感

受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)

算器等。

教學(xué)過(guò)程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片，今天，

老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng)：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里,

喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，

一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。

同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)）

2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形

的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較。）

3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：（生：邊長(zhǎng)x4=周長(zhǎng)）今天這節(jié)課,

我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）

二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

（一）認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

1.談話：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？（課件出示3個(gè)車(chē)輪）

2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）"英寸"是什么意思？

（學(xué)生看書(shū)回答）

3.將3個(gè)車(chē)輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)？從中你們有什么發(fā)

現(xiàn)？（生：車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車(chē)輪的周長(zhǎng)；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，直徑越短,

周長(zhǎng)越短）

（二）交流測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法

1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長(zhǎng)。

2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法

①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號(hào)，從零刻度開(kāi)始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再

次指向這里，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之

間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

③用軟尺測(cè)量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量,

繞圓周一圈，然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

4.小結(jié)：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的

線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直"的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問(wèn)：它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎？（生：不

能，很不方便）問(wèn)：那怎么辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

（三）認(rèn)識(shí)圓周率。

L談話：接下來(lái)同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測(cè)量出身邊這些

圓的周長(zhǎng)與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書(shū)上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（學(xué)生說(shuō)結(jié)果，教師在課件上完善）

3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：

一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）

4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一"的意思。（圓的周長(zhǎng)

大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)

程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹?/p>

的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號(hào)小行

星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一

個(gè)不平凡的人。

（四）推導(dǎo)公式

1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)

算？（生：圓的周長(zhǎng)=圓周率x直徑）

2.談話：如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎么表示？

3.談話：還可已知什么條件求周長(zhǎng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)

圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎么變換？

4.齊讀公式，加深印象。

三、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。

2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車(chē)

輪）通過(guò)計(jì)算，比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(zhǎng)與

它的直徑有關(guān)）

3.（課件出示一個(gè)*池）一個(gè)圓形*池的周長(zhǎng)是12米，它的周長(zhǎng)是多少米？

（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中

轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

1.通過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng)，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

2.談話：現(xiàn)在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些？同學(xué)們可怎么

做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒(méi)有其它方法？（學(xué)生可通過(guò)計(jì)算解決，

也可直接觀察兩個(gè)圖比較）

3.師：種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng)，所以當(dāng)喜羊羊得知這

一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：

問(wèn)：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢？（學(xué)生課后

思考，下節(jié)課交流。）

教學(xué)反思：

一、"情境"與"知識(shí)"兩條主線相互交融。

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住"情境"與"知識(shí)"這兩條

主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片，學(xué)生對(duì)此非常感興趣,

也有一定的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn)，使"情境主線"

與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起，形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣，時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有

的知識(shí)背景出發(fā)，為他們提供了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間，使學(xué)生在操

作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在此過(guò)程中，教師以一個(gè)組

織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目

的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)

智力，提高動(dòng)手實(shí)踐能力，獲得積極的情感體驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教

學(xué)內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的

"周三徑一"、祖沖之的"算籌"到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)

計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類(lèi)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

《圓的周長(zhǎng)》教案篇4

1、本節(jié)課有兩個(gè)難點(diǎn)：如何測(cè)量出圓的周長(zhǎng)?發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3

倍多一些。

2、首先，以舊有知識(shí)正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為鋪墊引出圓周長(zhǎng)知識(shí)，并讓學(xué)生

動(dòng)手摸一摸圓的周長(zhǎng)，初步感知周長(zhǎng)是一周的長(zhǎng)度，增強(qiáng)對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，

了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長(zhǎng)，

3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)尺不能直接測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。從而使學(xué)生想出用測(cè)繩、用滾動(dòng)

等方法化曲為直。

這節(jié)課學(xué)生通過(guò)量、饒、滾找出周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計(jì)算器把測(cè)量的

周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫(xiě)報(bào)告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，最后概括為

圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

4、練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)該具有層次性、針對(duì)性和綜合性，既有幫助學(xué)生理解圓的周

長(zhǎng)、圓周率概念的練習(xí)，也有讓學(xué)生運(yùn)用公式直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)的練習(xí)，還有讓

學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的綜合性練習(xí).

5、不足之處，教師引導(dǎo)過(guò)多，學(xué)生不能獨(dú)自去探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)。

《圓的周長(zhǎng)》教案篇5

課題圓的周長(zhǎng)課型新授

內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）第十一冊(cè)第11-13頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓

周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)1、探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義；

2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)

難點(diǎn)靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

1、出示兩個(gè)圓鏡圖，直徑分別為5厘米和8厘米）

師：要用不銹鋼條來(lái)給兩面圓形的鏡子鑲邊框，哪面鏡子的邊框長(zhǎng)呢？為什

么？

（感受圓的直徑與周長(zhǎng)有關(guān)系）

師：揭示周長(zhǎng)的含義，并讓學(xué)生摸一摸。

師：圓鏡的周長(zhǎng)是多少厘米呢？你有什么辦法來(lái)進(jìn)行測(cè)量?

（1）小組合作，想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

（2）將各種方法進(jìn)行展示和評(píng)議

二、探索研究：圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

師：根據(jù)大家的操作，你們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？有什么關(guān)系

呢？

師：你將怎么樣研究圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的關(guān)系？

（1）小組合作，分別測(cè)量4個(gè)不同直徑的圓，它們的直徑與周長(zhǎng)分別是多

少，并填寫(xiě)入書(shū)中的表格內(nèi)。

（2）展示結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）認(rèn)識(shí)圓周率

（4）用公式表示圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，同時(shí)推導(dǎo)出周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系。

（5）用計(jì)算的方法求兩個(gè)圓鏡的周長(zhǎng)。

三、練習(xí)鞏固

1、做書(shū)上第12頁(yè)1、2題

2、指導(dǎo)做書(shū)13頁(yè)第3、4、5題

四、實(shí)踐活動(dòng)

課后自由組成小組，想辦法測(cè)出一棵大樹(shù)樹(shù)干的橫截面的直徑是多少。

五、課后思考

書(shū)上13頁(yè)的“數(shù)學(xué)故事"

板書(shū)設(shè)計(jì):

圓的周長(zhǎng)

量一量，算一算：（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫(xiě)）

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母開(kāi)表

7J\o

c=7Td或c=27Tr

《圓的周長(zhǎng)》教案篇6

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（p62——64）

一，教學(xué)目標(biāo)

1,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,

并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

2,培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，概括和動(dòng)手操作能力.

3,結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育.

二，教學(xué)重點(diǎn)

掌握并理解圓的周長(zhǎng)，公式推導(dǎo)過(guò)程.

三，教學(xué)難點(diǎn)

理解圓周率的意義.

四，教學(xué)過(guò)程

一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1,師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊.要想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)

的花邊，怎么辦請(qǐng)你幫忙想想辦法.

2,你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么（生:圓的周長(zhǎng).）

3,用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法

二，師生共同提出假設(shè)

1,請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系.（邊長(zhǎng)x4）

2,師:能不能求圓周長(zhǎng)的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢測(cè)量圓的什么比較方

便呢

生:半徑，直徑……

3,請(qǐng)生先畫(huà)幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫(huà)圓.師:觀察自己畫(huà)的圓，你發(fā)現(xiàn)了

什么

學(xué)生仔細(xì)觀察:分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系.

4,師:你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍

生猜想：3倍左右.

5,師:你有辦法驗(yàn)證嗎生討論

教學(xué)意圖:正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系，這點(diǎn)與圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法相

似，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知，滲透的作用是非常有效

的.

三，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1,學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法：

(1)用一根線(或紙條)繞圓一周，剪去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度，得到

圓的周長(zhǎng).

⑵把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng).

師啟發(fā)學(xué)生:用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng)，但有局限性，那么:我們能

不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢

⑶學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作，測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證.

直徑(cm)周長(zhǎng)(cm)周長(zhǎng)是直徑的幾倍

26.23倍多一點(diǎn)

39.13倍多一點(diǎn)

412.93倍多一點(diǎn)

2,小結(jié)

a,"圓的周長(zhǎng)+直徑"等于3倍多一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的論證,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)"3

倍多一點(diǎn)"是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算

時(shí)通常取3.14,用字母n表示(請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě))

b,結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)注意教育.

c,師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式.

教學(xué)意圖:在圓的周長(zhǎng)測(cè)量中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，課堂上，使學(xué)生手腦

都動(dòng)起來(lái)，通過(guò)各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

掌握知識(shí),學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識(shí)，而是在探究，實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知，這樣的課堂，可以使學(xué)

生的動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)嘴，合作的能力都能得到鍛煉提高.

四，實(shí)踐應(yīng)用，拓展新知

1,學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng)

d=2cmr=3.5cmd=10cm

2,圓形花壇的直徑是20cm，它的周長(zhǎng)是多少m

3,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓.

教學(xué)意圖:設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活

中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的

能力.

五，總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功

1,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么

2,課后思考:從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫(huà)出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多

少cm

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng).

c=ndc=2nr

《圓的周長(zhǎng)》教案篇7

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁(yè)“圓的周長(zhǎng)"

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)

單計(jì)算；

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的

辨證思維方法；

4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，

以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表，計(jì)算器，投影資料等

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

(-)激發(fā)興趣

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗

沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服

氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

(二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

1.回憶正方形周長(zhǎng):

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出

一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

［評(píng)析］播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為

后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比

較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，

很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行

遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

3.那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊

長(zhǎng)的幾倍？

［評(píng)析］正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)

生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？

如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里

的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

2.反饋：（基本情況）

（1）"滾動(dòng)"一一把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

（2）"纏繞〃一一用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

（3）"折疊"一一把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；

（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）轉(zhuǎn)化

曲直

4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量

嗎？那怎么辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

［評(píng)析］教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，，由不能

用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法"、"纏繞法"，以及用"折疊"的方法測(cè)量圓形紙片，

最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置

認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

1.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所

以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般

方法呢？小組討論并反擴(kuò)

2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？

向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直

徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑

的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于

直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）

4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2?4倍之間，究

竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？

［評(píng)析］在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和

討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的

實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體

地位。

二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

（-）分組合作測(cè)算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定

好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與

直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之

前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1

2

3

4

2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3?4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）

（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？

3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一

個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）

板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母R表示。

2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行

過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省源源縣人.祖沖之在前人成

就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，

正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。

經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出兀在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)

點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年......）

4.理解誤差

看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕

傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

5.解答開(kāi)始的問(wèn)題

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？

（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

1.如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？

板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑x圓周率

C=nd

2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

板書(shū)：C=2nr

追問(wèn):那也就是說(shuō)，圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍？

［評(píng)析］本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小

組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)

過(guò)程；在理解圓周率意義的過(guò)程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特

殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下,

對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)

題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì)（略）

四、鞏固練習(xí)，形成能力

1.判斷并說(shuō)明理由：n=3.14（）

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，下列說(shuō)法正確是：（）

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在

桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

［評(píng)析］練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選

擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)

際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了"學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引

導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再

次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

六、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近？

［總評(píng)］縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的

內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證，初步體

現(xiàn)了"創(chuàng)設(shè)情境一一大膽猜想一一合作探索一一反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從

而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

《圓的周長(zhǎng)》教案篇8

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。本節(jié)課我運(yùn)用問(wèn)題解決思想，以問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生不

斷尋求策略，不斷解決問(wèn)題，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有幾種

方法?我打破了教材有什么做什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著

老師提出的問(wèn)題一邊思考，一邊動(dòng)手，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。這樣，學(xué)生有

充實(shí)的思考時(shí)間，有自由的活動(dòng)空間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，更有一份創(chuàng)造的信心,

通過(guò)動(dòng)手操作大膽實(shí)踐探索出"繞""滾""截"三種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并歸納出它

們的共同點(diǎn)："用化曲為直的測(cè)量方法"，然后放手讓學(xué)生在探索和觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，得出結(jié)論，使學(xué)生自學(xué)尋求解決問(wèn)題的策略，促進(jìn)了圓的周長(zhǎng)的教學(xué)。

具體反思如下：

1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。

本節(jié)課一開(kāi)始出示摩托車(chē)的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)

生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)

習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

2、讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)說(shuō)過(guò)"不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生，學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì)

問(wèn)"。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去

追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在。我在本節(jié)

課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓

的周長(zhǎng)很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，通過(guò)"猜

想一一驗(yàn)證""探索一一發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹(shù)的直徑你

有什么好主意?如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個(gè)和學(xué)生生活

緊密結(jié)合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說(shuō)是非常精彩的，

這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式（可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)

入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其

效果真可謂"魚(yú)與熊掌"兼得。

3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。

生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可

以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本

領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是“以你......”的語(yǔ)氣陳述,

努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問(wèn)題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身

邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到

先數(shù)自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車(chē)輪有的同學(xué)提出直

接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈，也

有一些同學(xué)提出了在自行車(chē)上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放型的思

維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

《圓的周長(zhǎng)》教案篇9

一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)"圓的周長(zhǎng)"，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目

標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的

周長(zhǎng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線，通過(guò)"猜

想一一驗(yàn)證""探索一一發(fā)現(xiàn)”來(lái)展開(kāi)學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)

探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法,并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì),

在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌

握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

A、創(chuàng)設(shè)情境?激疑一一提出問(wèn)題

（出示摩托車(chē)?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車(chē)行的路程呢？

（學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）

（2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

（3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎？生答：圓的周長(zhǎng)。

（4）師：用硬紙板表示車(chē)輪，請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)（揭示課題）。

（5）用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利

于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過(guò)程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如

計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見(jiàn)過(guò)圓形

的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應(yīng)用而

應(yīng)用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車(chē)的里程表

為什么能反映摩托車(chē)行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身

邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能

運(yùn)用于生活。

B、師生共同提出假設(shè)

（1）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系（邊長(zhǎng)x4）。

（2）師：能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？

（3）師：測(cè)量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

（4）師：請(qǐng)學(xué)生先畫(huà)幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫(huà)圓

（5）師：觀察自己畫(huà)的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

（6）師：你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍？

學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論

演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角

形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形

的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4,圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)

學(xué)生畫(huà)大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)

生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍

數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過(guò)比較精確的測(cè)

量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)"猜想一一驗(yàn)證"促使學(xué)生積極主動(dòng)探

索知識(shí)的。我想“猜想一一驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這

種數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

C、探索問(wèn)題解決的方法?發(fā)現(xiàn)一一構(gòu)建新知

（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎？

（可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)）

（2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證

直徑（厘米）周長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)是直徑的幾倍

26.23倍多一點(diǎn)

39.13倍多一點(diǎn)

412.93倍多一點(diǎn)

（3）小結(jié)

a、圓的周長(zhǎng)+直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍

多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926......是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算

時(shí)通常取3.14,用字母〃表示，（請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)A）

b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式：（C=/id或C=2nr）

D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

（1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)

（2）基本練習(xí)（略）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)

程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生

共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過(guò)一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技

能。

E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

（1）師：這節(jié)課研究了什么？

生1：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系

生2：圓的周長(zhǎng)=直徑x圓周率，即C=nd或C=2/id

（2）師：（出示一棵古樹(shù)圖片）你能測(cè)量它的直徑嗎？

生答：砍下來(lái)量一量

師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：

生1:用繩子繞一圈，這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以/I就得到直徑

生2：在古樹(shù)中間鉆個(gè)小孔，量一量

生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)就是直徑

（3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)

數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：

生1：量一量車(chē)輪的直徑算出周長(zhǎng)，再數(shù)數(shù)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。

（師提醒：那不是最安全）

生2：用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。

師：對(duì)！摩托車(chē)的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車(chē)

輪的周長(zhǎng)是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表

上，就是車(chē)輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半

徑）求圓周長(zhǎng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何

再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量

一棵古樹(shù)的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生提供廣闊的

討論空間，因?yàn)檫@些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到"有想頭"、"有意思"，

學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火

花。

三、實(shí)踐反思

1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。

本節(jié)課一開(kāi)始出示摩托車(chē)的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)

生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)

習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

2、讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言:問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)著

名教育家顧明遠(yuǎn)也說(shuō)過(guò)"不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生"，"學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì)問(wèn)"。但

是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)

題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)

設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)

很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，通過(guò)"猜想一一

驗(yàn)證""探索一一發(fā)現(xiàn)"圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹(shù)的直徑你有什么

好主意？如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密

結(jié)合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說(shuō)是非常精彩的，這

既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式（可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)

入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其

效果真可謂"魚(yú)與熊掌"兼得。

3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。

生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可

以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本

領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是"以你……”的語(yǔ)氣陳述,

努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問(wèn)題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身

邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到

先數(shù)自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車(chē)輪有的同學(xué)提出直

接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這

些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車(chē)上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的

辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

4、要討論和研究的問(wèn)題

（1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒(méi)有必要再讓學(xué)生

去實(shí)踐，通過(guò)計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系？

（2）如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過(guò)程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法

再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？

《圓的周長(zhǎng)》教案篇10

圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)部分是推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，理解圓周率的意

義。課前我布置讓學(xué)生每人準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的硬紙片和一條細(xì)繩及直尺。

我利用提問(wèn)："知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢？"給學(xué)生提供了反思的機(jī)會(huì)，首先

通過(guò)觸摸圓周長(zhǎng)，使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn)，接著通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)概念的個(gè)性化

描述，引導(dǎo)學(xué)生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯

得膚淺，但正是這些富有個(gè)性的思想，恰恰顯現(xiàn)了學(xué)生的主體意識(shí)。有效的觸摸

體驗(yàn)，充分的理性概括，使圓周長(zhǎng)概念的建構(gòu)過(guò)程充分而有效。探索圓周長(zhǎng)計(jì)算

這一環(huán)節(jié)：一方面，通過(guò)小組合作式的測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出"測(cè)繩"和"滾

動(dòng)"兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)，另一方面，通過(guò)對(duì)兩種測(cè)

量方法的反思及評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到"測(cè)繩"和"滾動(dòng)〃這兩種方法的局限性，引導(dǎo)

學(xué)生探索"計(jì)算公式"的心情，為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想

圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究

的*,然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來(lái)進(jìn)一步證明自己的猜想

是否具有合理性、科學(xué)性。對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助，學(xué)生把自己測(cè)量的數(shù)

據(jù)填在課前研究的設(shè)計(jì)的表格中，計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，這時(shí)候讓學(xué)生

組與組交流成果，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這是本課的難

點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)電腦展示，驗(yàn)證所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn)，從

而引出圓周率，學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生體驗(yàn)到了

新知的價(jià)值。當(dāng)然，本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學(xué)不足的思

考，比如學(xué)生活動(dòng)，小組交流和獨(dú)立思考，全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理,

這也是我在今后教學(xué)中，應(yīng)該注意的問(wèn)題。課堂上，生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容，可以

給予學(xué)生愉悅的人文體驗(yàn)；開(kāi)放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學(xué)生充分的人文自由；

恰到好處的鼓舞激勵(lì)，可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán)；各抒己見(jiàn)的思想交鋒，可

以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng)；標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識(shí)表達(dá)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木?/p>

神；課堂生活的親生經(jīng)歷，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。"你還想知道哪些關(guān)

于圓的知識(shí)呢？""究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢？誰(shuí)能試著用自己的話說(shuō)一說(shuō)？""請(qǐng)

你大膽猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？""究竟圓周長(zhǎng)與直徑存在著怎樣的關(guān)系

呢？下面，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題?！?要求圓周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？請(qǐng)

舉例證明你的想法。"都是探索過(guò)程中人文交融的真實(shí)體現(xiàn)。

整節(jié)課下來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，我想，這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比

較充分，得益于學(xué)生的動(dòng)手操作，也得益于提出的問(wèn)題引起了學(xué)生的思考。這節(jié)

課后，我深切的感受到以學(xué)生為主體實(shí)質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思

考。只要給他們足夠的空間和時(shí)間，他們也能像科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、

得出結(jié)論。

《圓的周長(zhǎng)》教案篇11

教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)

教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

故事導(dǎo)入，觀看后提問(wèn)：

1.誰(shuí)獲勝呢？

2.它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說(shuō)自己跑的遠(yuǎn)……

3.拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(zhǎng)。

二、新課

（一）介紹測(cè)量方法：

1.繩測(cè)法。

2.滾動(dòng)法。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用"化曲為直"的思想，知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng),

并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

（二）猜想。（三）實(shí)驗(yàn)。

1.小組協(xié)作。

周長(zhǎng)c（厘米）

直徑d（厘米）

周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

2.匯報(bào)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。

提問(wèn)：