絕對(duì)值初中數(shù)學(xué)：如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的教案

第頁共頁絕對(duì)值初中數(shù)學(xué)：如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的教案如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的教案一、教學(xué)目標(biāo)理解絕對(duì)的概念，并掌握絕對(duì)值的性質(zhì)；掌握絕對(duì)值在算式中的應(yīng)用；運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際生活問題。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)絕對(duì)值的概念與性質(zhì)；應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際生活問題。三、教學(xué)內(nèi)容絕對(duì)值的概念和性質(zhì)1）定義絕對(duì)值是求一個(gè)數(shù)距離0點(diǎn)的距離，用符號(hào)“|”表示。2）性質(zhì)①|(zhì)a|≥0②|-a|=|a|③|a·b|=|a|·|b|④|a+b|≤|a|+|b|⑤|a-b|≥|a|-|b|應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題1）絕對(duì)值的基本運(yùn)算絕對(duì)值加減運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，兩個(gè)絕對(duì)值相加。當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，兩個(gè)絕對(duì)值相加，并將結(jié)果取反。當(dāng)一個(gè)數(shù)為正數(shù)而另一個(gè)為負(fù)數(shù)，兩個(gè)絕對(duì)值相減。當(dāng)一個(gè)數(shù)為0時(shí)，結(jié)果是另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值乘除運(yùn)算兩個(gè)正數(shù)的積的絕對(duì)值等于兩個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值的積。兩個(gè)負(fù)數(shù)的積的絕對(duì)值等于兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的積。一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的積的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的積。任何數(shù)與0相乘結(jié)果為0。2）絕對(duì)值的應(yīng)用①許多物理問題中，一些物理量是正的或負(fù)的，例如：速度的正負(fù)，質(zhì)量的正負(fù)，溫度的正負(fù)等，雖然有正負(fù)之分，但在運(yùn)算時(shí)，一律都取絕對(duì)值，比如：兩者的速度差的絕對(duì)值，兩者的質(zhì)量差的絕對(duì)值，兩種溫度之差的絕對(duì)值等等。②在日常生活中，對(duì)于差距、誤差、距離等問題，可以運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行求解。比如：公司的凈利潤與上年同期的凈利潤的差距的絕對(duì)值，小明考試成績(jī)和滿分的差距的絕對(duì)值，兩城市之間的距離等等。四、教學(xué)方法通過講解、舉例、練習(xí)等多種方式，讓學(xué)生全方位學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念和使用方法；引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子和情境問題，訓(xùn)練運(yùn)用絕對(duì)值的解題能力；采用小組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生的口頭和書面表達(dá)能力。五、教學(xué)步驟引入通過引導(dǎo)學(xué)生思考，在日常生活中，哪些問題需要用到絕對(duì)值，如何運(yùn)用絕對(duì)值來描述或計(jì)算。引出本課學(xué)習(xí)和掌握絕對(duì)值的概念和使用方法，同時(shí)向?qū)W生介紹教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)。講解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)（1）通過舉例講解絕對(duì)值的概念，幫助學(xué)生理解絕對(duì)值是距離0點(diǎn)的距離；（2）講解絕對(duì)值的性質(zhì)，重點(diǎn)講解絕對(duì)值的基本運(yùn)算和應(yīng)用。練習(xí)通過單項(xiàng)選擇、填空和解答題等方式，讓學(xué)生鞏固絕對(duì)值的概念和基本運(yùn)算，并培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。創(chuàng)設(shè)情景任選兩項(xiàng)實(shí)際生活問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究和運(yùn)用絕對(duì)值來求解問題。最后可以讓學(xué)生上臺(tái)分享答案和過程，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)掌握絕對(duì)值的應(yīng)用方法的運(yùn)用能力。六、教學(xué)評(píng)估通過課堂練習(xí)、布置作業(yè)和考試等方式，對(duì)學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值的概念和應(yīng)用的掌握情況進(jìn)行評(píng)估。同時(shí)通過觀察和聽取學(xué)生的口頭表述來評(píng)估其運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題的能力和表達(dá)能力。七、教學(xué)拓展絕對(duì)值與函數(shù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和表示方式，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探究如何利用絕對(duì)值來表示或變形函數(shù)，深入學(xué)習(xí)絕對(duì)值的應(yīng)用。絕對(duì)值與等式學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的運(yùn)用和解法，將絕對(duì)值引入等式的解法中，讓學(xué)生深入了解絕對(duì)值的運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。絕對(duì)值與數(shù)列學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的基本概念和性質(zhì)，將絕對(duì)值引入數(shù)列的求解中，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，掌握絕對(duì)值的應(yīng)用方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。絕對(duì)值作為初中數(shù)學(xué)重要的概念之一，是一種可重復(fù)使用的數(shù)學(xué)工具，在